6.3.1单项式与单项式相乘（教学课件）数学新教材北京版七年级下册

整式的乘法 6.3.1单项式与单项式相乘 第六章 整式的运算 北京版（2024）数学 七年级下册 复习回顾 0 同底数的幂相乘，底数不变，指数相加 同底数幂乘法的运算性质 同底数幂的乘法法则 am · an = ________ am+n (m、n都是正整数) 复习回顾 0 幂的乘方 幂的乘方公式： (am)n = am·n (m、n都是正整数) 运算法则：底数不变，指数相加 幂的乘方运算法则的逆用 复习回顾 0 积的乘方 am ·an = am+n (m、n都是正整数) 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘 . 指数相同时，可逆用积的乘方进行计算，即：指数相同时，把底数直接相乘。 学习目标 1 2 掌握单项式乘单项式的运算法则. 能够灵活运动单项式相乘的法则． 0 01 03 02 目录 1新知探究 2 新知应用 学习过程 3 当堂练习 新知探究 探究1 1 单项式乘单项式的运算法则 天宫 空 间站 是 中国空 间科 学实验的重 大 战 略工程，如 果天宫空 间站 绕地球运行的速度是 7.7× 10³m/s, 那 么它运行一年 (一 年 以3.2 × 10⁷s 计算) 走过的路程是多 少米? 分析：路程=速度×时间 路程=（7.7× 10³）×（3.2 × 10⁷） 该怎么计算呢 新知探究 探究1 1 单项式乘单项式的运算法则 该如何计算 （7.7× 10³）×（3.2 × 10⁷）呢？ 根据乘法交换律和乘法结合律，我们可以将单项式的系数与系数相乘， 同底数的幂相乘，即 （7.7× 10³）×（3.2 × 10⁷）____×_____ __________.（结果用科学记数法表示） 24.64 思 考 新知探究 探究1 1 单项式乘单项式的运算法则 思 考 如果把底数 10 换作字母,将式子 变 为,请问这属于什么运算？如何进行的运算？ 解：这属于单项式乘单项式， . 新知探究 1 梳理归纳 　　 单项式乘单项式运算法则 单项式乘单项式法则：单项式与单项式相乘，把它们的______、 __________分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它 的______作为积的一个______. 同底数幂 指数 因式 系数 新知应用 1 (2) 5m3n·(-3mn3) ; (1) x2y3 ·x3y2z; 1.计算： = [5×(-3)]×(m3×m)×(n×n3) = -15m4n4 . = (x2·x3 ) · (y3·y2)·z = x5y5z . 解:原式 解:原式 新知应用 1 2. 已知－2x3m＋1y2n与7xn－6y－3－m的积与x4y是同类项，求m2＋n的值． 解：∵－2x3m＋1y2n与7xn－6y－3－m的积与x4y是同类项， ∴m2＋n＝7. 解得 方法总结：单项式乘以单项式就是把它们的系数和同底数幂分别相乘，结合同类项的定义，列出二元一次方程组求出参数的值，然后代入求值即可． 典例解析 2 例1计算： （1） ； 解：原式 . （2） ； 解：原式 . 典例解析 2 （3） . 解：原式 . 典例解析 2 例2计算： （1） ； 解：原式 . （2） . 解：原式 . 典例解析 2 例3光的速度约为 ,太阳光照射到地球上需要的时间约是 ,你知道地球与太阳的距离约是多少吗？ 解： . 答：地球与太阳的距离约是 . 课堂练习 3 1.计算 的结果是_____. 2.计算 的结果是( ) B A. B. C. D. 课堂练习 3 3.下列计算正确的是( ) D A. B. C. D. 课堂练习 3 4.计算： （1） _____; （2） __________; （3） _______; （4） ________. 课堂练习 3 5.计算： （1） ; 解：原式 . （2） . 解：原式 . 课堂练习 3 6.计算： ___________. 7.下面计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？ (1) 3a3 ·2a2=6a6 ( ) 改正： . (2) 2x2 ·3x2=6x4 ( ) 改正： . (3) 3x2 ·4x2=12x2 ( ) 改正： . (4) 5y3·3y5=15y15 ( ) 改正： . 3a3 ·2a2=6a5 3x2 ·4x2=12x4 5y3·3y5=15y8 × × × 课堂练习 3 8.一个长方体的长为，宽为 ，高为 ，则它的体积为________ （结果用科学记数法表 示）. 课堂练习 3 9.先化简，再求值：,其中 , . 解：原式 . 当, 时, 原式 . 课堂练习 3 10.已知单项式与的积与 是同类项， 求, 的值. 解： . 与 是同类项， , . 解得, . 课堂小结 单项式与单项式相乘 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 计算时须注意： 1.若有单独的字母，作为积的因式； 2.不要忘记乘系数； 3.相同字母相乘时利用同底数幂乘法法则； 4.不要忽略指数为1的情况。 北京版（2024）数学 七年级下册 感谢聆听 $$