1.3 测量：长度与时间（第2课时）（同步练习）-2025-2026学年八年级物理全一册同步练习（沪科版2024）

2025-2026学年八年级物理全一册同步练习（沪科版2024） 第一章 运动的世界 第三节 测量：长度与时间 第2课时 误差 长度的特殊测量 一、单选题 1．用一把尺子测量某物体的长度，一般要测量三次或更多次，这样做的目的是（　　） A．减小由于观察时视线倾斜而产生的误差 B．避免由于刻度尺不精密而产生的误差 C．减小由于估测而产生的误差 D．避免测量中可能出现的错误 【答案】C 【知识点】刻度尺的分度值、误差 【详解】用一把尺子测量某物体的长度，一般要测量三次或更多次，是因为估读时有时偏小有时偏大，通过求平均值可以减小由于估读而产生的误差，但是，这种方法不能减小由于刻度尺精密程度不够而产生的误差，任何方法都不可能避免误差，观察时视线倾斜而产生的是错误，错误是可以而且应该避免的，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 2．关于长度的特殊测量，下列做法中最合理的是（　　） A．图甲中测量地图上路线的长度，用一根有弹性的橡皮筋与之重合来测量 B．图乙中把金属丝密绕在铅笔上N圈，测出线圈长度L，则金属丝直径为 C．图丙中测量一个圆锥体的高，只需要用一把刻度尺多次测量取平均值即可 D．图丁中测量自行车通过的路程，记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的直径d 【答案】B 【知识点】测量长度的特殊方法—滚轮法、测量长度的特殊方法—辅助法、测量长度的特殊方法—累积法、测量长度的特殊方法—化曲为直法 【详解】A．测量地图上路线的长度，长度并非直线，可以用一根没有弹性的棉线与路线重合来测量，故A不符合题意； B．细金属丝的直径太小，甚至小于刻度尺的分度值，无法直接准确测量，所以可以把金属线无间隙地密绕在一根铅笔上若干圈，测出密绕部分的长度L和圈数N，则细金属丝的直径为，故B符合题意； C．测量一个圆锥体的高，需要用一把刻度尺和三角板组合起来进行测量，一把刻度尺不能测量出，故C不符合题意； D．自行车车轮的周长可以测出，要测量自行车行驶的路程，可以先记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的周长L，故D不符合题意。 故选B。 3．关于长度的特殊测量，下列说法中错误的是（   ） A．汽车仪表盘上记录汽车总里程实际是通过滚轮法测量出来的 B．测量某一曲线的长度，可用没有弹性的线沿曲线摆放，在两端点处做上记号，再将线拉直，用刻度尺测量出两端点间的长度即为曲线的长度 C．想测一张邮票的厚度，可以测量出100张相同邮票的总厚度再除以100 D．想测量一个圆锥体的高，只需要用一把刻度尺可以直接测量 【答案】D 【知识点】测量长度的特殊方法—辅助法、测量长度的特殊方法—累积法、测量长度的特殊方法—化曲为直法 【详解】A．汽车仪表盘上记录汽车总里程实际是根据车轮滚动的圈数测量出来的，因此是通过滚轮法测量出来的，故A正确，不符合题意； B．测量某一曲线的长度，可用弹性不大的线沿曲线摆放，在两端点处坐做上记号，再将棉线拉直，用刻度尺测量出两端点间的长度即为曲线的长度，这是化曲为直法的应用，故B正确，不符合题意； C．想测量出一张邮票的厚度，可用100张相同的邮票叠起来，测量出100张邮票的总厚度再除以100，这是累积法的应用，故C正确，不符合题意； D．想测量一个圆锥体的高，需要用一把刻度尺和三角板测量，一把刻度尺不能测量出，故D错误，符合题意。 故选D。 4．测量物理课本中一张纸的厚度时，为了减小测量误差，可采用的方法是用刻度尺（　　） A．直接测量一张纸的厚度 B．多次测量一张纸的厚度求平均值 C．测量5张纸的总厚度求平均值 D．测量50张纸的总厚度求平均值 【答案】D 【知识点】测量长度的特殊方法—累积法 【详解】A．一张纸的厚度小于刻度尺的分度值，不可能用刻度尺直接测量一张纸的厚度，故A不符合题意； B．一张纸的厚度小于刻度尺的分度值，不可能用刻度尺直接测量一张纸的厚度，所以不能多次测量一张纸的厚度求平均值，故B不符合题意； C．一张纸厚度太小，5张纸的厚度仍小于刻度尺的分度值，故C不符合题意； D．用刻度尺测量50张纸的总厚度，用所得结果除以50，即得一张纸的厚度，故D符合题意。 故选D。 5．关于误差，下列说法正确的是（  ） A．误差就是错误 B．采用精密的测量仪器可以消除误差 C．改进测量方法可以避免误差 D．多次测量求平均值，可以减小误差 【答案】D 【知识点】误差 【详解】A．误差是在测量过程中产生的测量值与真实值这间的差异，误差不是错误，故A错误； B．采用精密的测量工具可在一定程度上减小误差，却不能消除误差，故B错误； C．选用精密仪器改进测量方法，可以减小误差，但不能避免误差，故C错误； D．多次测量取平均值目的是减小误差，故D正确。 6．小明利用分度值为1mm的刻度尺测量同一个物体的长度，四次测量的数据分别为3.35cm，3.36cm，3.55cm，3.36cm，则测量结果应记为（　　） A．3.406cm B．3.36cm C．3.35cm D．3.41cm 【答案】B 【知识点】正确求平均值 【详解】为了减小误差，要对测量数据取平均值，而3.55cm明显是一个错误的数据，应剔除，且最后结果精确度与测量数据保持一致，故测量结果为 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 7．关于误差，下列说法中不正确的是（　　） A．误差就是错误 B．真实值与测量值之间的差异始终存在 C．误差不能避免，但是可以尽量减小 D．误差的产生与测量工具有关 【答案】A 【知识点】误差 【详解】A．误差与错误是不同的，误差是始终存在的，而错误是可以避免的，故A错误，符合题意； B．误差是测量值与真实值之间的差异，是始终存在的，故B正确，不符合题意； C．误差不能避免，但是可以尽量减小，故C正确，不符合题意； D．误差的产生与测量工具、测量的人、测量环境有关，故D正确，不符合题意。 故选A。 8．小明5次测量物理课本的宽度，结果分别为18.52cm、18.52cm、18.10cm、18.50cm、18.51cm，下列说法正确的是（　　） A．5次的测量数据都是正确的 B．最后结果应记作18.43cm C．18.50cm中最后一位“0”可以去掉 D．此刻度尺的分度值是1mm 【答案】D 【知识点】刻度尺的读数 【详解】A．5个数据中，18.10cm这个数据和其他数据相差太大，所以是错误数据。故A错误； B．对有效的数据进行求平均 最后结果应记作18.51cm，故B错误； C．数据的最后一位是估读数字，不可以去掉，故C错误； D．由数据可知此刻度尺的最小刻度即分度值为1mm，故D正确。 故选D。 9．如图所示，一个饮料瓶装有多半瓶水，用刻度尺标出水的深度为h1，然后将该瓶倒置，水面到瓶底的高度为h2，若再用三角板和刻度尺配合，测量瓶底的直径为D，那么，该瓶的容积大概为（　　） A．4πD2(h1+h2) B．πD2(h1+h2) C．πD2(h1+h2) D．πD2(h1-h2) 【答案】C 【知识点】刻度尺的分度值 【详解】饮料瓶的底面积为 S= 第一次正着放，瓶中水的体积 V水=Sh1=πD2h1 第二次倒放，瓶中水的体积不变，瓶中空气体积 V空=Sh2=πD2h2 饮料瓶的容积为 V瓶=V水+V空=πD2h1+πD2h2=πD2(h1+h2) 故选C。 二、填空题 10．在物理实验中，测量值与真实值之间的 叫做测量误差．误差只能想办法减小，而不能绝对避免，即无论使用何种测量工具，采用什么测量方法，误差总是 的．但是选用更精密的测量工具，改进测量方法，均可使误差 ．通常采用多次测量取 的方法来减小误差． 【答案】 偏差 存在 减小 平均值 【知识点】误差 【详解】解：测量值和真实值之间的偏差叫误差．误差可以减小，而不能绝对避免，即无论使用何种测量工具，采用什么测量方法，误差总是存在的，但是选用更精密的测量工具，改进测量方法，均可使误差减小，通常采用多次测量取平均值的方法来减小误差． 故答案为偏差；存在；减小；平均值 【考点】误差及其减小方法． 【分析】要解答本题需掌握：测量值和真实值之间的差异叫误差，误差可以减小，但不能避免；以及减小误差的方法． 【点评】本题主要考查学生对：误差的定义，减小误差的方法的了解和掌握，是一道基础题． 11．苏欣同学为了测某一品牌导线的直径，他用了以下办法。剪下一段导线后， 把这段导线盘绕地单层在一支铅笔上缠绕 40 圈，形成一个导线圈，再用一把刻度尺去测量这导线圈的长度，测量情况如图。这个导线圈的长度是 cm，这一品牌导线的直径是 mm。 【答案】 2.37 0.6 【知识点】刻度尺的读数、测量长度的特殊方法—累积法 【详解】[1]由图可知，刻度尺的分度值为1mm，导线圈的左边对应刻度值为0.00cm，导线圈的右边对应刻度值为2.37cm，则导线圈的长度为 L=2.37cm-0.00cm=2.37cm [2]这一品牌导线的直径是 12．某人测得一本字典正文400页厚度为18.0mm，则该字典正文每张纸厚度为 mm． 【答案】0.09 【知识点】测量长度的特殊方法—累积法 【详解】∵1.80cm＝18mm，∴该字典正文每张纸厚度为18.0mm÷（400÷2）0.09mm. 【点睛】要判断此题需明确一张纸是两页，然后根据题中所给的数据利用数学的方法求得． 13．如图铅笔长 cm，此刻度尺的分度值为 mm；小红之后利用该刻度尺测量物理书的宽度，测量的四组数据分别为18.31cm、18.32cm、19.31cm、18.31cm，则物理书的宽度为 cm。 【答案】 19.15 1 18.31 【知识点】刻度尺的读数、刻度尺的分度值 【详解】[1]物体的长度为19.15cm。 [2]由图知：刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是 即此刻度尺的分度值为1mm。 [3]由题目所给数据可知，物理课本的宽度准确值是19.31cm与其他数值相差太大，读数错误，应该去掉，所以，物理书的宽度是 14．截至2020年底，我国现在的高速铁路运营里程达3.79万多公里，稳居世界第一。某同学在比例尺为1∶8000000的地图上，用一段细棉线与上海到某市的高铁路线重合， （1） 然后按如图方式用刻度尺测这段细棉线的长度为 cm； （2）上海到该市高铁路线的实际里程为 km。 【答案】 4.50 360 【知识点】刻度尺的读数、测量长度的特殊方法—化曲为直法 【详解】(1)[1] 图示刻度尺​分为10个小刻度，故分度值为​；细棉线起始端对应的刻度值0​；末端对应的刻度值为​，细棉线长度为​。 (2) [2]高铁路线的实际长度 15．测量球体的直径，常采用如图所示的方法。 （1）该尺的分度值是 ； （2）则此时球的直径应取 cm。 【答案】 1mm 1.90 【知识点】刻度尺的读数、刻度尺的分度值 【详解】（1）[1]图示刻度尺1cm又分为10个小刻度，故分度值为0.1cm，即1mm。 （2）[2]球的直径就是三角板两直角顶点间的距离，所以球的直径为 Φ=12.70cm-10.80cm=1.90cm 三、实验题 16．物理实验课上，老师让小明和小组成员测量一段铜丝的直径，且提供一把分度值是1mm的刻度尺。请你再加一件学习用品帮他设计一个测量方案： （1）所用器材： ； （2）测量步骤：① ；②用刻度尺量出n圈铜丝的总宽度L； （3）则铜丝的直径为D＝ （用物理量符号表示）； （4）根据实验方法，请写出一个可能造成误差的原因 。 【答案】 刻度尺、圆柱形铅笔 将铜丝在圆柱形铅笔上紧密地不重叠地绕n圈 各圈之间可能有间隙 【知识点】测量长度的特殊方法—累积法 【详解】（1）[1]要测量长度必须有刻度尺，采用累积法时，要把铜丝绕在圆柱体上，选用铅笔较好。 （2）[2]根据累计法可知要测量铜丝的直径，单根铜丝的直径不好测，但是可以将铜丝紧密地绕在铅笔上，再测量多跟铜丝的直径，故应该将铜丝绕在圆柱形铅笔上紧密地不重叠地绕n圈；用刻度尺量出n圈铜丝的总宽度L。 （3）[3]铜丝的直径等于每一圈的宽度为 （4）[4]当铜丝各圈之间不是很紧密，有间隙会使得测量总宽度误差较大。 17．某同学家里装修，所用墙纸的规格是“0.53m×10m（宽×长），厚度 0.63mm”，他想测量一下墙纸厚度是否属实，实验步骤如下： A．用刻度尺测出取一张废弃的墙纸长度为 L1 B．把纸紧密地环绕在圆柱形铅笔上，数出圈数为 n 圈 C．用刻度尺测出铅笔的直径为 D1 D．用刻度尺测出圆环的直径为 D2 （1）以上步骤中，没有必要的步骤是 ；实验步骤合理的顺序是 ． （2）墙纸的厚度的表达式是 ． （3）该同学一共测了三次，每次墙纸都重新绕过，并放在刻度尺的不同位置进行读数，结果三次读数都不相同，产生误差的原因有哪些 （可多选） A．每次绕的松紧程度不同 B．刻度尺的刻度不均匀 C．墙纸厚度不均匀 D．读数时小数点点错 【答案】 A BCD或BDC ABC 【知识点】测量长度的特殊方法—累积法 【详解】(1)[1][2]正确测量一张墙纸的方法是：找一支圆铅笔，把纸紧密地环绕在圆柱形铅笔上，数出圈数为n圈，用刻度尺测出铅笔的直径为D1，用刻度尺测出圆环的直径为D2 ，所以，没有必要的步骤为A，实验步骤合理的顺序是：BCD或BDC； (2)[3]用圆环的直径D2减去铅笔的直径D1 除去2n就是墙纸的厚度，即墙纸的厚度的表达式是： ； (3)[4]在测量原理和方法一样的情况下，误差是由于测量者的人为客观原因及测量工具本身的准确程度引起的，例如： A．不同的人在绕纸的时候，可能用力的大小不同，造成松紧程度不同，会产生误差，故A符合题意； B．刻度尺本身刻度不均匀，在测量中会产生误差，故B符合题意； C．墙纸自身可能粗细不够均匀，会导致误差的产生，故C符合题意． D．读数时由于粗心，小数点记错位置，属于测量错误，故D不符合题意． 18．我国是自行车王国，常见的自行车有“28”“26”和“24”等型号，这些型号是按车轮直径的尺寸命名的，如“26”自行车车轮的直径是26英寸，1英寸＝2.45 cm。 （1）“26”型号车轮的直径是 m，周长是 m； （2）给你一把量程为2 m的卷尺和一辆“28”型自行车，请你设计一个简单的方案测量学校跑道的长度，请你写出测量步骤，并用适当的符号表示你测得的物理量 ①用卷尺测出 ； ②算出车轮的 ； ③用红布条在自行车车轮上做一个记号(或用气门芯做记号)，让记号与跑道的起点重合，推着自行车沿跑道移动一圈，记下 ； ④跑道长度的表达式为： (用测量的物理量符号表示)。 【答案】 0.637 2 自行车车轮的直径D 周长C＝πD 自行车车轮转动的圈数n s＝nπD 【知识点】测量长度的特殊方法—化曲为直法 【详解】（1）由题意知道1英寸=2.54cm，所以26型号车的车轮直径 d=26×2.54×10-2 m≈0.66m 则其周长 L=πd=3.14×0.66m≈2.07m （2）学校跑道的长度比较大，无法直接测量，可以借助自行车进行测量，测量步骤如下 ①用卷尺测量出自行车轮的直径，记为D； ②算出车轮的周长C=πD； ③在自行车上绑一个红布条，推着自行车，数出绕操场一圈自行车轮胎转动的圈数n； ④跑道长度为：s=nπD。 19．如图甲所示，刻度尺的分度值为 ，圆筒的直径d 为 cm；图乙所示秒表示数为 。 【答案】 1mm 1.20 3min38.0s 【知识点】刻度尺的分度值、用表测量时间、秒表的使用和读数 【详解】[1]由图知，刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm=1mm，即此刻度尺的分度值为1mm。 [2]圆筒左侧与2.00cm对齐，右侧与3.20cm对齐，所以圆筒的直径为 d=3.20cm-2.00cm=1.20cm [3]在秒表的中间表盘上，1min中间有两个小格，所以一个小格代表0.5min，指针在“3”和“4”之间，偏向“4”一侧，所以分针指示的时间为3min；在秒表的大表盘上，1s之间有10个小格，所以一个小格代表0.1s，指针在38.0s处，所以秒针指示的时间为38.0s，即秒表的读数为3min38.0s 20．如图所示，是一棵百年银杏树，小明想知道此树的树干A处的有多粗，可是小明身边只有直尺没有软皮尺，请你帮助小明设计一个测量A处直径大小的方案．要求：说明所需的辅助器材，并写出简要的操作步骤． 【答案】器材：细线  步骤：将细线围绕A点树干绕一圈；用尺测出绕树干一圈的细线长，并多次测量求平均值，记为l；树干直径为l/π 【知识点】测量长度的特殊方法—化曲为直法 【详解】若想测量树干的粗细，树干的直径我们无法直接测量，我们可以用间接测量，根据数学知识直径与圆周的关系，可以测量A点的周长进而求的树的直径，故辅助器材及步骤如下：器材：细线  步骤：将细线围绕A点树干绕一圈；用尺测出绕树干一圈的细线长，并多次测量求平均值，记为l；树干直径为l/π． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年八年级物理全一册同步练习（沪科版2024） 第一章 运动的世界 第三节 测量：长度与时间 第2课时 误差 长度的特殊测量 一、单选题 1．用一把尺子测量某物体的长度，一般要测量三次或更多次，这样做的目的是（　　） A．减小由于观察时视线倾斜而产生的误差 B．避免由于刻度尺不精密而产生的误差 C．减小由于估测而产生的误差 D．避免测量中可能出现的错误 2．关于长度的特殊测量，下列做法中最合理的是（　　） A．图甲中测量地图上路线的长度，用一根有弹性的橡皮筋与之重合来测量 B．图乙中把金属丝密绕在铅笔上N圈，测出线圈长度L，则金属丝直径为 C．图丙中测量一个圆锥体的高，只需要用一把刻度尺多次测量取平均值即可 D．图丁中测量自行车通过的路程，记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的直径d 3．关于长度的特殊测量，下列说法中错误的是（   ） A．汽车仪表盘上记录汽车总里程实际是通过滚轮法测量出来的 B．测量某一曲线的长度，可用没有弹性的线沿曲线摆放，在两端点处做上记号，再将线拉直，用刻度尺测量出两端点间的长度即为曲线的长度 C．想测一张邮票的厚度，可以测量出100张相同邮票的总厚度再除以100 D．想测量一个圆锥体的高，只需要用一把刻度尺可以直接测量 4．测量物理课本中一张纸的厚度时，为了减小测量误差，可采用的方法是用刻度尺（　　） A．直接测量一张纸的厚度 B．多次测量一张纸的厚度求平均值 C．测量5张纸的总厚度求平均值 D．测量50张纸的总厚度求平均值 5．关于误差，下列说法正确的是（  ） A．误差就是错误 B．采用精密的测量仪器可以消除误差 C．改进测量方法可以避免误差 D．多次测量求平均值，可以减小误差 6．小明利用分度值为1mm的刻度尺测量同一个物体的长度，四次测量的数据分别为3.35cm，3.36cm，3.55cm，3.36cm，则测量结果应记为（　　） A．3.406cm B．3.36cm C．3.35cm D．3.41cm 7．关于误差，下列说法中不正确的是（　　） A．误差就是错误 B．真实值与测量值之间的差异始终存在 C．误差不能避免，但是可以尽量减小 D．误差的产生与测量工具有关 8．小明5次测量物理课本的宽度，结果分别为18.52cm、18.52cm、18.10cm、18.50cm、18.51cm，下列说法正确的是（　　） A．5次的测量数据都是正确的 B．最后结果应记作18.43cm C．18.50cm中最后一位“0”可以去掉 D．此刻度尺的分度值是1mm 9．如图所示，一个饮料瓶装有多半瓶水，用刻度尺标出水的深度为h1，然后将该瓶倒置，水面到瓶底的高度为h2，若再用三角板和刻度尺配合，测量瓶底的直径为D，那么，该瓶的容积大概为（　　） A．4πD2(h1+h2) B．πD2(h1+h2) C．πD2(h1+h2) D．πD2(h1-h2) 二、填空题 10．在物理实验中，测量值与真实值之间的 叫做测量误差．误差只能想办法减小，而不能绝对避免，即无论使用何种测量工具，采用什么测量方法，误差总是 的．但是选用更精密的测量工具，改进测量方法，均可使误差 ．通常采用多次测量取 的方法来减小误差． 11．苏欣同学为了测某一品牌导线的直径，他用了以下办法。剪下一段导线后， 把这段导线盘绕地单层在一支铅笔上缠绕 40 圈，形成一个导线圈，再用一把刻度尺去测量这导线圈的长度，测量情况如图。这个导线圈的长度是 cm，这一品牌导线的直径是 mm。 12．某人测得一本字典正文400页厚度为18.0mm，则该字典正文每张纸厚度为 mm． 13．如图铅笔长 cm，此刻度尺的分度值为 mm；小红之后利用该刻度尺测量物理书的宽度，测量的四组数据分别为18.31cm、18.32cm、19.31cm、18.31cm，则物理书的宽度为 cm。 14．截至2020年底，我国现在的高速铁路运营里程达3.79万多公里，稳居世界第一。某同学在比例尺为1∶8000000的地图上，用一段细棉线与上海到某市的高铁路线重合， （1） 然后按如图方式用刻度尺测这段细棉线的长度为 cm； （2）上海到该市高铁路线的实际里程为 km。 15．测量球体的直径，常采用如图所示的方法。 （1）该尺的分度值是 ； （2）则此时球的直径应取 cm。 三、实验题 16．物理实验课上，老师让小明和小组成员测量一段铜丝的直径，且提供一把分度值是1mm的刻度尺。请你再加一件学习用品帮他设计一个测量方案： （1）所用器材： ； （2）测量步骤：① ；②用刻度尺量出n圈铜丝的总宽度L； （3）则铜丝的直径为D＝ （用物理量符号表示）； （4）根据实验方法，请写出一个可能造成误差的原因 。 17．某同学家里装修，所用墙纸的规格是“0.53m×10m（宽×长），厚度 0.63mm”，他想测量一下墙纸厚度是否属实，实验步骤如下： A．用刻度尺测出取一张废弃的墙纸长度为 L1 B．把纸紧密地环绕在圆柱形铅笔上，数出圈数为 n 圈 C．用刻度尺测出铅笔的直径为 D1 D．用刻度尺测出圆环的直径为 D2 （1）以上步骤中，没有必要的步骤是 ；实验步骤合理的顺序是 ． （2）墙纸的厚度的表达式是 ． （3）该同学一共测了三次，每次墙纸都重新绕过，并放在刻度尺的不同位置进行读数，结果三次读数都不相同，产生误差的原因有哪些 （可多选） A．每次绕的松紧程度不同 B．刻度尺的刻度不均匀 C．墙纸厚度不均匀 D．读数时小数点点错 18．我国是自行车王国，常见的自行车有“28”“26”和“24”等型号，这些型号是按车轮直径的尺寸命名的，如“26”自行车车轮的直径是26英寸，1英寸＝2.45 cm。 （1）“26”型号车轮的直径是 m，周长是 m； （2）给你一把量程为2 m的卷尺和一辆“28”型自行车，请你设计一个简单的方案测量学校跑道的长度，请你写出测量步骤，并用适当的符号表示你测得的物理量 ①用卷尺测出 ； ②算出车轮的 ； ③用红布条在自行车车轮上做一个记号(或用气门芯做记号)，让记号与跑道的起点重合，推着自行车沿跑道移动一圈，记下 ； ④跑道长度的表达式为： (用测量的物理量符号表示)。 19．如图甲所示，刻度尺的分度值为 ，圆筒的直径d 为 cm；图乙所示秒表示数为 。 20．如图所示，是一棵百年银杏树，小明想知道此树的树干A处的有多粗，可是小明身边只有直尺没有软皮尺，请你帮助小明设计一个测量A处直径大小的方案．要求：说明所需的辅助器材，并写出简要的操作步骤． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$