第二章 2 课时4 有理数的加减混合运算-【初中必刷题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件（北师大版2024）

该初中数学课件聚焦七年级上册“有理数的加减混合运算”，通过“刷基础-刷提升-刷易错-刷素养”的学习支架，衔接有理数加减运算基础，从括号省略、符号处理等导入，逐步深化运算技巧与应用。 其亮点在于分层次整合中考真题与地方期末题，融入数形结合（如数轴距离问题）培养几何直观，通过简便运算判断与步骤解析提升运算能力，易错警示强化符号意识，助力学生养成严谨思维，教师可借其分层设计高效开展教学。

数 学 七年级上册 BS 1 2 3 第二章 有理数及其运算 4 2 有理数的加减运算 课时4 有理数的加减混合运算 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点 有理数的加减混合运算 1.［2024安徽阜阳期中］把 写成省略括号的形式后，正确的是 ( ) B A. B. C. D. 【解析】 ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.［2025河北邯郸期末］甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示，下列 判断正确的是( ) 甲： . 乙： . D A.甲、乙都正确 B.甲、乙都不正确 C.只有甲正确 D.只有乙正确 【解析】甲： .乙： 原式 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 3.分别输入1， ，按图中所示的程序运算，则输出的结果依次是_____. 3,0 【解析】当输入1时，输出的结果为 ；当输入 时，输出的结果为 ．故答案为3，0． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4.［2025湖南郴州质检］若是最小的正整数， 是数轴上对应的点到原点的距离 等于2的负数，是最大的负整数，则 的值为___. 0 【解析】因为是最小的正整数，所以.因为 是数轴上对应的点到原点的距 离等于2的负数，所以.因为是最大的负整数，所以 ,所以 .故答案为0. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 5.［2024山东济南期末］计算： （1） ； 【解】原式 . （2） ； 【解】原式 . （3） ； 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 （4） ； 【解】原式 . （5） . 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 6.［2025陕西西安质检］列式计算：与 的差与10.5的和是多少？ 【解】根据题意可知， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 7.［2025江西九江调研］佳佳和琪琪计算算式“ ”. （1）佳佳将数字“9”抄成了“5”，求佳佳计算的结果. 【解】根据题意，佳佳计算的结果为 . （2）琪琪不小心把运算符号“ ”抄成了“-”，则琪琪的计算结果比原题的正确 结果小多少？ 【解】抄错运算符号所得的结果为 ； 原题的正确结果为 ， ，故琪琪的计算结果比原题的正确结果小12. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 刷易错 易错点 运用运算律交换位置时，易弄错符号 8.计算： ____. 【解析】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 易错警示 进行有理数的加减混合运算时，常利用加法交换律和结合律简化计算，在交换加 数位置时，一定要连同加数的性质符号一起交换，不能遗忘加数的性质符号. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 提升 1.［2025山东威海期中，中］如图是一个正方体的展开图，每个面上都标有一个 有理数，且相对面上的两个有理数互为相反数，则 的值为( ) A A. B.1 C.0 D.10 【解析】由题图可知“”与“3”相对，“”与“2”相对，“”与“ ”相 对.因为相对面上的两个有理数互为相反数，所以，， ，所以 .故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 2.［中］计算 的值为 ( ) C A.54 B.27 C. D.0 【解析】原式 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 3.［2024湖南长沙期中，较难］“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中， 如图（1）所示，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上 的数字之和相等，现将，2，，，5， ，6，8填入如图（2）所示的“幻 方”中，部分数据已填入，则图中 的值为( ) B A. B.5 C.6 D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 19 【解析】由题意可得，所以有 ， ，所以.由题图可知，，，的值从，，5， ，6，8 中取得，由于，且， ，所以分 两种情况：，，，这时，的值从，， 中取得，当 和时，计算验证，都不符合题意，当 时，计算验证，符合题意，所 以，，，，则. , ,,这时，的值从5，6，8中取得，当 或8时，计算验证，都不符 合题意，当时，计算验证，符合题意，所以,,， , 则.综上， 的值为5.故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 20 4.［2024湖北十堰期中，中］我们定义一种新运算，规定：图形 表示 ，图形 表示，则 的值为____. 【解析】根据题意得 ，故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 21 5.［2025江苏泰州质检，中］已知，，，且 ，求 的值. 【解】因为，，，所以,, .因为 ，所以,,或,, ，所以 或 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 22 6.［中］ （1）在8个连续整数1，2，3， ，8的前面，恰当地添上正号或者负号，使它们 的和为0.请写出两种不同的算式. 【解】或 . （答案不唯一） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 23 （2）在个连续整数1，2，3， ， 的前面，恰当地添上正号或者负号，使它们 的和的绝对值最小，求这个最小值. 【解】①当 时，可以添加正号或者负号让每4个连续整数的和为0，这时它 们和的绝对值最小，为0. ②当时，可以保留整数1，在余下的 个整数前面添加正号或者负号使 其和为0，这时它们和的绝对值最小，为1. ③当时，可以保留整数1，2，在余下 个整数前面添加正号或者负号 使其和为0.令或 ，则这时它们和的绝对值最小，为1. ④当时，可以保留整数1，2，3，在余下的 个整数前面添加正号或者负 号使其和为0.令或 ，则这时它们和的绝对值最小，为0. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 24 刷素养 走向重高 7.思想方法 数形结合［2025河南新乡质检，较难］数轴是一个非常重要的数学工 具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系， 它是“数形结合”的基础.若点，在数轴上分别表示有理数，，则， 两点 之间的距离可表示为 .请你利用数形结合的思想回答下列问题： 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 25 （1）数轴上表示2和 的两点之间的距离为___. 3 【解析】，所以数轴上表示2和 的两点之间的距 离为3.故答案为3. （2）数轴上表示和 的两点之间的距离为_______. 【解析】由题意得，数轴上表示和的两点之间的距离为 . 故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 26 （3）如图，数轴上从左到右的三个点，，所对应的数分别为，， ，其中 ， . ①若以点为原点，写出点，所对应的数，并计算 的值； 【解】因为，，点为原点，所以点 对应的数为 ，点对应的数为， ，所以 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 27 ②若为原点，且，求 的值. 【解】当原点在点左侧时，因为，所以点表示的数为 ， 所以点表示的数为，点 表示的数为 ，所以 ；当原 点在点右侧时，因为，所以点表示的数为，所以点 表示的数为，点表示的数为 ， 所以.综上所述， 的值为 或 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 28 思路分析 （3）②分原点在点左侧和右侧两种情况讨论，先求出点表示的数，再求出 ， 表示的数，最后根据有理数的加减混合运算法则求解即可. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 29 $$