第二章 2 课时3 有理数的减法-【初中必刷题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件（北师大版2024）

该初中数学课件聚焦七年级上册“有理数的减法”核心知识点，通过温度差、矿井高度等实际情境导入，衔接有理数加法法则，以“减去一个数等于加其相反数”为转化桥梁构建知识脉络，设置基础计算、实际应用、易错辨析等学习支架。 其亮点是采用“刷基础 - 提升 - 素养”分层设计，通过酒精与水银凝固点比较、矿井高度计算等问题培养模型意识，结合幻方填数、数轴折叠题发展抽象能力，易错点辨析（如添括号变号）强化运算能力。助力学生巩固法则并提升应用能力，为教师提供分层教学资源和清晰教学思路。

数 学 七年级上册 BS 1 2 3 第二章 有理数及其运算 4 2 有理数的加减运算 课时3 有理数的减法 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 有理数减法法则 1.［2025天津滨海新区校级期末］计算 的结果是( ) B A. B. C. D.1 【解析】 ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 2.下列各式中正确的是( ) D A. B. C. D. 【解析】选项A中， ，故此选项错误；选项B中， ，故此选项错误；选项C中， ， 故此选项错误；选项D中，计算正确.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 3.［2025河北石家庄校级期中］如图，若为最大负整数，则表示 的点落在 ( ) C A.段① B.段② C.段③ D.段④ 【解析】因为为最大负整数，所以，所以 .因为 ，所以落在段③，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 4.［2024江西萍乡期中］如果，则 ___. 3 【解析】因为，所以 ， 故答案为3. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 5.［2025福建福州质检］计算： （1） ； 【解】 . （2） ； 【解】 . （3） ； 【解】 . （4） . 【解】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 知识点2 有理数减法法则的应用 6.［2025山东聊城期中］标准大气压下，酒精的凝固点约为 ，水银的凝固 点约为.酒精的凝固点比水银的凝固点约低____ . 78 【解析】根据题意得， ，即酒精的凝固点比 水银的凝固点约低 .故答案为78. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 7.［2024广东广州期末］如图，小明将，， ，0，1，2，3，4，5分别填 入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数字之和相等，现在，， 分别表示其中一个数字，则 ___. a 5 0 3 1 b 2 c 4 2 【解析】因为，所以，， ， 解得，， ，所以 ，故答案为2. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 8.矿井下A，B，C三处的高度分别是米，米， 米，A处比B处高多 少米？C处比B处高多少米？A处比C处高多少米？ 【解】A处比B处高 （米）， C处比B处高 （米）， A处比C处高 （米）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 9.［2025江苏盐城质检］某种植物成活的主要条件是该地区的四季温差 （最高气温与最低气温的差）不得超过 ，若不考虑其他因素，下表中的四个 地区中，哪个地区最适合大面积栽培这种植物？ 地区 A地区 B地区 C地区 D地区 四季最高气温/ 20 40 12 四季最低气温/ 32 【解】A地区的四季温差： ，B地区的四季温差： ，C地区的四季温差： ，D地区的四季温差： .因为某种植物成活的主要条件是该地区的四季温差不得超 过 ，所以B地区最适合大面积栽培这种植物. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 思路分析 将实际问题抽象为有理数减法模型,先计算出四个地区的四季温差，再分别与 进行比较即可. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 刷易错 易错点 对有理数减法法则理解不透致错 10.［2024山西太原调研］在计算“ ”时，甲同学的做法如下： .甲同学的计算是否正确？如果不正 确，请写出正确的计算过程. 【解】甲同学的计算不正确. 正确的计算过程为 . 易错警示 在有理数的减法运算中，添括号时要注意，如果括号前是负号，则括号内要变号. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 提升 1. ［2025北京西城区期中，中］如图，将小明假期每日的作息时间表示在 数轴上（1个单位长度表示1时，右边的事件比左边的事件后发生），已知小明22： 30上床睡觉，则下列说法正确的是( ) D A.小明早上7：00起床 B.小明一天的睡觉时长为14时 C.小明午饭和晚饭间隔4时 D.小明18：30吃晚饭 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 【解析】22：30在数轴上对应数字7，（时），则起床时间为 ， 故A选项错误；小明一天的睡觉时长为 （时），故B选项错误；小明 午饭和晚饭间隔（时），故C选项错误； （时），所以吃晚 饭时间为 ，故D选项正确.故选D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 2.［2025山东德州质检，中］下列结论不正确的是( ) D A.若，，则 B.若，，则 C.若，，则 D.若，，且，则 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 【解析】 A 若，，则根据有理数加法法则，得 ，原结论正确 B 若， ，则根据有理数减法法则、加法法则，得 ，原结论正确 C 若， ，则根据有理数减法法则、加法法则，得 ，原结论正确 D 若，，且 ，则根据有理数减法法则、加法法则，得 ，原结论错误 故选D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 3.［2025河南郑州质检，中］在一条可以折叠的数轴上，， 表示的数分别是 ，9，如图，以点为折点，将此数轴向右对折，若折叠后点在点 的右边， 且，则 点表示的数是____. 【解析】因为，表示的数分别为 ，9，所以折叠前 .因为折叠后，所以 .因为点 在的左侧，所以点表示的数为.故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 4.［2025福建泉州调研，中］已知数轴上有，，，，，六个点，点 在原 点位置，点表示的数为，已知下表中，，，， 的 含义均为前一个点所表示的数与后一个点所表示的数的差，如为 . 10 2 若点与点的距离为，则 的值为__________. 2.5或7.5 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 【解析】由题意得点表示的数为,点表示的数为 .① 当点在点左侧时，点表示的数为，所以点 表示的数为 ，所以；②当点在点右侧时，点 表示的数为 ，所以点表示的数为，所以 .故答 案为2.5或7.5. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 思路分析 根据题意得到点表示的数为6，然后分情况讨论：①当点在点左侧时;②当点 在点 右侧时，再根据已知条件进行计算即可. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 5.［2025河南新乡期中，中］下面是四张写有不同数字的卡片. （1）这四张卡片上的数字中最大的数是____，最小的数是____； 【解析】因为，所以最大的数为，最小的数为 .故答案为 ， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 26 （2）从这四张卡片中随机挑出两张，求这两张卡片上的数字之和的最小值； 【解】要想数字之和最小，只需挑出最小的两个数即可，故 . （3）从这四张卡片中随机挑出两张，求这两张卡片上的数字之差的最小值. 【解】要想数字之差最小，只需让四个数中的最小值减去最大值即可，故 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 27 刷素养 走向重高 6.核心素养 运算能力 ［2024湖南衡阳期中，较难］学习了绝对值的概念后，我 们可以知道当时， ，根据以上阅读完成下面的问题： （1） ___； 1 【解析】 ，故答案为1. （2） _________； 【解析】，故答案为 . （3）如果有理数，则 ______； 【解析】因为,即,所以，故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 28 （4）请利用你探究的结论计算下面式子： . 【解】原式 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 29 $$