第二章 2 课时2 有理数的加法运算律-【初中必刷题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件（北师大版2024）

该初中数学课件聚焦七年级上册“有理数的加法运算律”，通过具体例题（如小磊解题过程）引导学生观察运算律应用，衔接基础题巩固概念与提升题实际情境，构建从理解到应用的学习支架。 其亮点是分层设计（刷基础、提升、素养）与实际应用结合，培养运算能力、应用意识和推理意识。如冰红茶容量计算体现应用，新运算“⊕”探究发展推理，开放性试题激发创新。学生能提升运算与应用能力，教师可借分层资源高效教学。

数 学 七年级上册 BS 1 2 3 第二章 有理数及其运算 4 2 有理数的加减运算 课时2 有理数的加法运算律 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 有理数的加法运算律 1.小磊解题时，将式子先变成 再计算结果，则小磊运用了( ) B A.加法交换律 B.加法交换律和加法结合律 C.加法结合律 D.无法判断 【解析】将式子先变成 再计算 结果，则小磊运用了加法交换律和加法结合律.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.［2025河南郑州调研］下列变形中，正确的是( ) D A. B. C. D. 【解析】A选项， ，则A选项错误，故A选项不符合题意；B选 项， ，则B选项错误，故B选项不符合题意；C选项， ，则C选项错误，故C选项不符合题意；D选项， ，则D选项正确，故D选项符合题意，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 3.在横线上填写每一步的运算依据： 计算： . 解：原式 （____________） （____________） （__________________） （__________________）. 加法交换律 加法结合律 同号两数加法法则 异号两数加法法则 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 4. 开放性试题 ［2025江苏苏州期中］在计算 时， 中可以 填入的使该题能用简便方法进行计算的数值为_________________． （答案不唯一） 【解析】观察分母，在计算 时， 中可以填 ，则 ．故答案为 （答案不唯一）． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.［2025河南南阳质检］计算 的结果是____. 【解析】.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 6.［2025湖南衡阳调研］若，互为相反数，则 _______. 2 024 【解析】因为，互为相反数，所以 ，所以 .故答案为2 024. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 7.运用加法的运算律计算下列各题： （1） ； 【解】原式 . （2）［2025福建三明质检］ ; 【解】原式 . （3） ． 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 方法点拨 （1）本题的求解过程也体现了一种简便运算的方法，即加数中既有正数也有负数 时，常把正加数相结合，把负加数相结合，由此可减少因为符号导致的错误. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 知识点2 有理数加法运算律的实际应用 8.［2025河南周口质检］如图，小明设计了一个计算程序，并按此程序进行了计 算，若开始输入的数为 ，则最后输出的数为_____. 【解析】最后输出的数为.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 9.某公司2025年前四个月的盈亏情况如下（记盈余为正，亏损为负） 万 元，万元，万元， 万元．求2025年前四个月该公司总的盈亏情况． 【解】万元 ． 故2025年前四个月该公司盈余65万元． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 提升 1.［2025甘肃兰州期中，中］绝对值小于2 024的所有整数的和是( ) C A.2 024 B. C.0 D.1 【解析】绝对值小于2 024的所有整数为，， ， ，0，它们的 和为0.故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 2.［中］有20个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两 数的和．如果第一个数是0，第二个数是2，这20个数的和是( ) A A.2 B. C.0 D.4 【解析】由题意可得，这20个数为0，2，2，0，，，0，2，2， ，可以看 出这20个数以6个数为一组循环，前6个数的和是 .因为 ，所以这20个数的和是 .故选A． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 3.［2025重庆沙坪坝区调研，较难］计算 的值等于 ________. 【解析】.故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 4.［2025江西宜春质检，中］某市食品药品监督管理局对标准容量为每瓶 允许的某品牌的冰红茶进行了一次抽检.抽取10瓶样品编 号后进行 检测，结果如下表单位： . 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 9号 10号 498.9 499.5 500.5 501.1 500.2 499.6 499.8 500.8 501.5 500.9 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 （1）这10瓶冰红茶的总容量是多少？请尝试用简便方法解决. 【解】记超出标准容量为正，不足标准容量为负，则每瓶偏离标准容量的数值 单位：分别为，，，，，，，， ， .这10瓶冰红茶偏离标准容量的数值的总和是 ， 所以这10瓶冰红茶的总容量为 答：这10瓶冰红茶的总容量是 . （2）单独从容量的角度分析，你对该批产品有何评价？ 【解】该品牌的冰红茶单瓶容量都在误差允许范围内，并且一半多都超过标准容 量，质量有保证，值得信赖（答案不唯一，合理即可）. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 5.［2025江苏扬州质检，中］张老师在多媒体上列出了如下的材料： 计算： . 解：原式 . 上述方法叫作拆项法. 请仿照上面的方法计算： 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 （1） ； 【解】 . （2） . 【解】 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 刷素养 走向重高 6.核心素养 推理能力 ［2025北京延庆区期中，较难］探究并解决问题： 定义一种新的运算，叫作“ ”运算.按照“ ”运算的运算法则进行计算： ； ； ； ； ； ； ； . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 （1）观察上面的算式，请类比有理数加法法则的学习，归纳“ ”运算的运算 法则： 不为0的两数进行“ ”运算时，____________________________________； 一个不为0的数与0进行“ ”运算时，____________________________________ _________________________________________________________. 同号得正，异号得负，并把绝对值相加 正数与0进行“ ”运算得它本身，负 数与0进行“ ”运算得它的相反数（或等于这个数的绝对值） 【解析】“ ”运算的运算法则：不为0的两数进行“ ”运算时，同号得正， 异号得负，并把绝对值相加；一个不为0的数与0进行“ ”运算时，正数与0进行 “ ”运算得它本身，负数与0进行“ ”运算得它的相反数（或等于这个数的绝 对值）.故答案为同号得正，异号得负，并把绝对值相加；正数与0进行“ ”运算 得它本身，负数与0进行“ ”运算得它的相反数（或等于这个数的绝对值）. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 （2）计算： . 【解】 . （3）有理数加法满足结合律，结合律在有理数的“ ”运算中还适用吗？请你 判断并举例验证（如果不适用，举出一个反例即可）. 【解】结合律在有理数的“ ”运算中不适用.例如： ； ，这时， ，所以结合律在有理数的“ ”运算中 不适用. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 26 $$