第二章 1 课时2 相反数与绝对值-【初中必刷题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件（北师大版2024）

该初中数学课件聚焦七年级上册“有理数及其运算”中相反数、绝对值及有理数大小比较核心知识点，通过“刷有所得”“刷易错”环节衔接前后知识，以基础题搭建概念理解支架，逐步过渡到性质应用与提升练习，帮助学生构建知识脉络。 其特色在于以实例（如小明和小亮的相反数辨析）培养抽象能力，通过绝对值分类讨论（分正数、零、负数三种情况）发展推理意识，结合开放性试题（写出比-2大的有理数）激发创新意识。既帮助学生巩固基础、提升思维，也为教师提供系统教学资源与分层教学支持。

数 学 七年级上册 BS 1 2 3 第二章 有理数及其运算 4 1 认识有理数 课时2 相反数与绝对值 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 相反数的概念 1.［2025北京东城区期末］ 的相反数是( ) B A.2 B. C.或 D. 【解析】的相反数是 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7 刷有所得 一“添”一“去”确定非0数的相反数： （1）确定一个正数的相反数,只要在这个正数前面添上“-”即可,如100的相反数 是 ； （2）确定一个负数的相反数,只需把“-”去掉即可，如 的相反数是1 000. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8 2.小明说的相反数是，而小亮说的相反数是 ，对于这两 个人的说法，其中正确的是( ) C A.小明对 B.小亮对 C.两人都对 D.两人都不对 【解析】，，，所以的相反数是 或 ，所以两人都对. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9 3.［2025广东江门质检］若与2 025互为相反数，则 的值为________. 【解析】只有符号不同的两个数互为相反数，的相反数是 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10 4.［2025广西桂林调研］化简： （1） ； 【解】 . （2） ； 【解】 . （3） . 【解】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11 知识点2 绝对值的定义及性质 5.［2025四川成都期末］ 的绝对值是( ) A A. B. C. D. 【解析】的绝对值是 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12 6.若一个数的绝对值是 ，则这个数是( ) C A. B. C.或 D.或 【解析】若一个数的绝对值是，则这个数是 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13 7.下列说法中，正确的是( ) C A.任何有理数的绝对值都是正数 B.如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等 C.任何一个有理数的绝对值都不是负数 D.只有负数的绝对值是它的相反数 【解析】选项A，0的绝对值是0，0既不是正数也不是负数，故此选项错误；选项B， 互为相反数的两个数的绝对值相等，故此选项错误；选项C，由绝对值的性质可知 任何一个有理数的绝对值都不是负数，故此选项正确；选项D，0的绝对值是0，0 的相反数也是0，但0不是负数，故此选项错误. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14 8.［2025浙江温州校级期中］若，则___， ___. 3 4 【解析】因为，所以，，所以 ， .故答案为3，4. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9.［2025江苏连云港质检］绝对值不大于3的整数有________________. 0，，， 【解析】绝对值不大于3的整数有0，，，.故答案为0，，， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 16 10.计算： （1） ； 【解】 . （2） . 【解】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 17 知识点3 比较有理数的大小 11.［2025重庆永川区期末］下列四个数中，最小的数是( ) B A.0 B. C.2 D. 【解析】由正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数，两个负数比较大小， 绝对值大的反而小，可知，所以最小的数是 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 18 12.［2025河南南阳期末］比较大小（填“ ”“ ”或“”） ___；___ ； ___ . 【解析】，，因为 ，所以 ，所以；； . 故答案为 ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 19 13. 开放性试题 ［2025福建福州校级期末］写一个比 大的有理数： ___________________. （答案不唯一） 【解析】因为，是有理数，所以是比大的有理数.故答案为 （答案不唯一）. 刷易错 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 20 刷易错 易错点 对绝对值的性质理解不清致错 14.判断：若，则 是负数. 晓莉认为上述说法正确，请你判断晓莉的想法是否正确，如果不正确，请举出例 子说明理由. 【解】晓莉的想法不正确.理由如下：当时，，但 不是负数，故 原说法不正确,所以晓莉的想法不正确. 易错警示 对于绝对值的性质，一定要注意 ，并且某个数的绝对值一定是非负的. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 21 提升 1.［2025云南昆明校级期中，中］已知，，则 的值为( ) D A. B. C.0 D. 【解析】因为，所以.因为，所以，所以 .故选D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 22 2.［2025甘肃陇南期末，中］如图是一个正方体的展开图，若在 其中的三个正方形A，B，C内分别填入适当的数，使折成正方体后 相对面上的两个数恰好都互为相反数，则A，B，C内的数依次为 ( ) A A.1，，0 B.，0，1 C.0，，1 D. ，1，0 【解析】由正方体的表面展开图可得，“A”与“ ”是相对面，“B”与“2” 是相对面，“C”与“0”是相对面.因为相对的面上的两个数互为相反数，所以A, B,C内的数依次为1， ，0.故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 23 3.［中］定义：表示，两数中较大的一个，表示， 两数中较小的一 个，则 的结果是( ) C A. B. C. D.51 【解析】根据题中的新定义得 故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 24 4.［中］在的绝对值与 的相反数之间的整数是___. 1 【解析】因为，，所以与 之间的整数为1，故答案为1. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 25 5.［较难］在 中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最大， 则被替换的数字是___. 4 【解析】被替换后所得的数可以是，，， .因 为 ，所以 ,所以最大的数是 ，即被替 换的数字是4，故答案为4. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 26 6.［2025福建福州期中，中］阅读材料，解答下列问题： 当时，如，，故此时 的绝对值是它本身； 当时，，故此时 的绝对值是0； 当时，如，，故此时 的绝对值是它的相反数， 所以一个数的绝对值要分三种情况，即 这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想. （1）比较大小：___7，___；（填“ ”“ ”或“ ”） 【解析】，.故答案为, . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 27 （2）请仿照材料中的分类讨论的方法，分析与 的大小关系. 【解】当时，;当时，;当时， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 28 7.［中］ （1）当取何值时, 有最小值?这个最小值是多少? 【解】因为是非负数,且非负数中最小的数是0,所以当 时, 有最小值,这个最小值是0. （2）当取何值时, 有最大值？这个最大值是多少? 【解】当时,有最小值，这个最小值为0，此时 有最大 值,这个最大值是2 024. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 29 8.［中］已知零件的标准直径是，超过标准直径长度的数量 记作正 数，不足标准直径长度的数量 记作负数，检验员某次抽查了5件样品，检查 结果如下： 序号 1 2 3 4 5 直径长度/ （1）指出哪件样品的直径最接近标准； 【解】第4件样品的直径最接近标准. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 30 （2）如果规定误差的绝对值在 之内是正品，误差的绝对值在 之间是次品，误差的绝对值超过 是废品，那么这5件样品 分别属于哪类产品？ 【解】因为， ， ，所以第1，2，4件样品为正品；因为 ， ，所以第3件样品为次品；因为 ，所以第5 件样品为废品. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 31 $$