第一章 丰富的图形世界 全章综合训练-【初中必刷题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件（北师大版2024）

该初中数学课件聚焦“丰富的图形世界”核心知识点，涵盖点线面体、几何体展开折叠及三视图等内容。通过杜甫诗句“点动成线”、3D打印技术等跨学科实例导入课堂，衔接从基础概念到综合应用的知识脉络，以章测题作为学习支架帮助学生逐步掌握。 其特色在于融合中考真题与期末题，通过跨学科题目培养学生用数学眼光观察现实世界，如用“点动成线”解释雨丝形成。解析过程注重逻辑推理，强化数学思维，规范解题步骤提升数学语言表达能力。课件支持WPS编辑和超链接跳转，方便教师教学，助力学生提升空间观念与应用能力。

数 学 七年级上册 BS 1 2 3 第一章 丰富的图形世界 4 全章综合训练 5 刷中考 刷章测 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 中考 考点1 点、线、面、体 （第1题图） 1.［2024陕西中考］如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得 到的立体图形是( ) C A. B. C. D. 【解析】将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的立体图 形是球，故选C. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 考点2 几何体的展开与折叠 （第2题图） 2.［2024山东济宁中考］如图是一个正方体的展开图，把展开图折 叠成正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是( ) D A.人 B.才 C.强 D.国 【解析】由正方体表面展开图可知，“建”与“国”相对.故选D. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 3.［2024四川绵阳中考］如图是某几何体的展开图，则此几何体是 ( ) C A.五棱柱 B.五棱锥 C.六棱柱 D.六棱锥 【解析】这个几何体是六棱柱.故选C. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4.［2024江苏常州中考］下列图形中，为四棱锥的侧面展开图的是( ) B A. B. C. D. 【解析】四棱锥的侧面展开图是四个三角形.故选B. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 5.［2023吉林长春中考］如图是一个多面体的表面展开图，每个面都标注了数字. 若多面体的底面是面③，则多面体的上面是( ) C A.面① B.面② C.面⑤ D.面⑥ 【解析】依题意得，若多面体的底面是面③，则多面体的上面是面⑤，故选C. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 考点3 从三个方向看几何体的形状 （第6题图） 6.［2024辽宁中考改编］如图是由5个相同的小立方块搭成的几何 体，这个几何体从上面看到的形状图是( ) A A. B. C. D. 【解析】这个几何体从上面看到的形状图是 .故选A. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 （第7题图） 7.［2024山东日照中考改编］如图是由5个完全相同的小正方体搭 成的几何体，如果将小正方体A放置到小正方体B的正上方，则它从 三个方向看到的形状图变化情况是( ) A A.从正面看到的形状图会发生改变 B.从左面看到的形状图会发生改变 C.从上面看到的形状图会发生改变 D.三个方向看到的形状图都会发生改变 【解析】将小正方体A放置到小正方体B的正上方，则它从正面看到的形状图会发 生改变.故选A. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 8.［2024宁夏中考改编］用5个大小相同的小正方体搭一个几何体，它从正面、左 面看到的形状图如图（2），现将其中4个小正方体按图（1）方式摆放，则最后一 个小正方体应放在( ) B A.①号位置 B.②号位置 C.③号位置 D.④号位置 【解析】最后一个小正方体应放在②号位置.故选B. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 章测 一、选择题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 1. 跨学科综合［2025江苏宿迁期末］“鸣雨既过渐细微，映空摇飏如丝飞” 是唐代诗人杜甫的作品《雨不绝》中的诗句，意为喧哗的雨已经过去，逐渐变得 细微，映着天空摇漾的是如丝的细雨飘飞.诗中描写雨滴滴下来形成雨丝，用数学 语言解释这一现象为( ) A A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.面面相交成线 【解析】雨滴滴下来形成雨丝属于点动成线.故选A. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 2.［2025河南郑州期末］通过读取截面相关的信息，用特定材料将截面逐层打印 出来，再将各层截面以多种方式粘合起来，从而制造出一个实体，这就是 打印 技术.某数学兴趣小组读取到某几何体截面的相关信息有三角形、梯形和六边形， 那么 打印机可能打出来的几何体是( ) D A.圆柱 B.圆锥 C.三棱柱 D.正方体 【解析】圆柱的截面的形状不可能是三角形、梯形、六边形，选项A不符合题意； 圆锥的截面的形状可能是三角形，但不可能是梯形、六边形，选项B不符合题意； 三棱柱的截面的形状可能是三角形、梯形，但不可能是六边形，选项C不符合题意； 正方体的截面的形状可能是三角形、梯形和六边形，选项D符合题意.故选D. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 3. ［2025广东河源期末］某课堂上，几位同学用相同大小的正方体积木拼 搭组合体.如图所示，2个正方体积木恰好可以从空白部分通过，那么下列组合体 中无法从空白部分通过的是( ) B A. B. C. D. 【解析】A，D从上面观察可以看到两个并排的正方形，所以可以通过；C从左面观 察可以看到两个并排的正方形，所以可以通过；B从上面、前面和左面观察到的都 是三个正方形，所以无法通过.故选B. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 二、填空题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 4.直角三角形的两直角边的长分别为， ，以其中一条直角边所在直线为 轴旋转一周，得到的几何体的底面积是__________________. 或 【解析】以 长的直角边所在直线为轴旋转一周所得几何体的底面积为 ;以 长的直角边所在直线为轴旋转一周所得几何体的底面积 为 . 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 18 5.［2024山东枣庄期中］两个圆柱的底面半径均为，高均为 ，将这两 个圆柱的侧面展开图粘成一个大的长方形（不重叠且无缝隙），然后再将它卷成 与原来圆柱等高的圆柱的侧面，所卷成的圆柱的体积为__________ . 【解析】因为两个圆柱的底面半径均为，高均为 ，所以一个圆柱的侧 面展开图的长是 ，所以所卷成的圆柱的侧面的长为 .设所卷成的圆柱的底面半径为，则 ，解得 ，所以所卷成的圆柱的体积为 ，故答案为 . 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 19 6.下列各图都是正方体的表面展开图，若将它们折成正方体，则其中两个正方体 各面图案完全一样的是______.（填序号） ②④ 【解析】将这四个表面展开图折成正方体时，相对面的情况如下：①中，“ ” 面对“”面，“#”面对“ ”面，“☆”面对“×”面；②中，“ ”面对 “ ”面，“#”面对“”面，“☆”面对“×”面；③中，“”面对“ ” 面，“#”面对“×”面，“☆”面对“”面；④中，“”面对“ ”面， “#”面对“ ”面，“☆”面对“×”面.故将这四个表面展开图折成正方体， 其中两个正方体各面图案完全一样的是②与④. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 20 三、解答题（共52分） 7.［2024江苏泰州姜堰区期末］小明在学习了《从立体图形 到平面图形》这一课后，掌握了长方体盒子的制作方法.如图 是他制作的一个半成品的平面图. （1）在图中补充一个长方形，使该平面图能折叠成一个长方体盒子； 【解】如图所示.（补充位置不唯一） 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 21 （2）已知小明制作的长方体盒子长是宽的2倍，宽是高的2倍，且长方体所有棱长 的和为 ，求这个长方体盒子的体积. 【解】设长方体的高为，则宽为，长为 .根据题意得， ，解得，所以这个长方体的高为，宽为 ，长为 ，所以这个长方体盒子的体积为 . 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 22 8.［2025广东佛山调研］一个几何体由几个相同的小立方块搭成，从上面和从正 面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图中，小正方形中的字母表示在该 位置小立方块的个数. （1）填空：___，___， ___； 2 1 1 【解析】由题图可知， .故答案为2，1，1. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 23 （2）这个几何体最少由___个小立方块搭成，最多由____个小立方块搭成； 8 10 【解析】这个几何体最少由 （个）小立方块搭成，最多由 （个）小立方块搭成.故答案为8，10. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 24 （3）当， 时，请画出从左面看到的这个几何体的形状图. 【解】从左面看到的形状图如图所示： 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 25 $$