第一章 2 课时2 柱体、锥体的展开与折叠-【初中必刷题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件（北师大版2024）

该初中数学课件聚焦“丰富的图形世界”中立体图形的展开与折叠，涵盖棱柱、圆柱、圆锥、棱锥等核心知识点。通过各地质检题、中考题实例导入，从展开图识别到长方体展开图修正、体积计算，构建基础到应用的学习支架，衔接前后知识。 其亮点在于以现实情境题目为载体，通过圆柱形礼品盒展开图设计、圆柱侧面展开体积计算等实例，培养学生的空间观念、推理意识与应用意识。采用例题解析结合实际应用的教学方法，学生能提升空间想象与解决问题能力，教师可借助丰富例题与解析提高教学效率。

数 学 七年级上册 BS 1 2 3 第一章 丰富的图形世界 4 2 从立体图形到平面图形 课时2 柱体、锥体的展开与折叠 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 棱柱的展开与折叠 1.［2025吉林长春质检］如图是几何体的展开图，这个几何体是( ) D A.圆柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.三棱柱 【解析】因为展开图由三个长方形和两个三角形组成，所以这个几何体是三棱柱. 故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.［2025江苏盐城质检］下列图形经过折叠不能围成棱柱的是( ) A A. B. C. D. 【解析】A不能围成棱柱，B可以围成五棱柱，C可以围成三棱柱，D可以围成四棱 柱.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 3.［2024山东威海文登区期中］一个棱柱共有12个顶点，设这个棱柱共有 个面， 共有条棱，将它展开成一个平面图形需要剪开条棱,则 ____. 15 【解析】因为这个棱柱共有12个顶点，所以它是六棱柱，所以 ， ，，所以 .故答案为15. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4.［2024江苏泰州姜堰区期末］在学习棱柱的展开与折叠时，老师让同学们用若 干个正方形和长方形拼成一个长方体的展开图.拼完后（如图），小明觉得所拼图 形似乎存在问题. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 （1）请你帮小明分析一下所拼图形是否存在问题，若有多余块，请把图中多余块 涂上阴影；若还缺少，请直接在原图中补全. 【解】有多余块，如图所示. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 （2）长方体共有____条棱，若将一个长方体沿某些棱剪开展成（1）中修正后的 平面图形，需要剪开___条棱. 12 7 【解析】长方体共有12条棱，若将一个长方体沿某些棱剪开展成（1）中修正后的 平面图形，需要剪开7条棱，故答案为12，7. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 （3）根据图中的数据，求出修正后的展开图所折叠而成的长方体的体积. 【解】底面正方形边长为，长方体的高为 ，所 以长方体体积为 . 答：修正后的展开图所折叠而成的长方体的体积为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 知识点2 圆柱的展开与折叠 5.［2025黑龙江哈尔滨期末］小红想设计制作一个有盖的圆柱形礼品盒，下列展 开图中设计正确的是( ) C A. B. C. D. 【解析】A能折出三棱柱，B能折出无盖圆柱，C能折出圆柱，D能折出长方体.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 6.［2024四川成都期中］如图，用高为、底面直径为 的圆柱A的侧面展开 图，围成不同于圆柱A的另一个圆柱B，则圆柱B的体积为____ . 36 【解析】根据题意，得到圆柱B的底面周长是，高是 ，则圆柱B的体积为 .故答案为36. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 知识点3 圆锥、棱锥的展开与折叠 7.［2025广东广州期末］如图，是圆锥的顶点， 是圆锥底面的直 径，是的中点.在圆锥的侧面上过点， 嵌有一圈路径最短的 金属丝，现将圆锥侧面沿 剪开，所得圆锥的侧面展开图可能是 ( ) B A. B. C. D. 【解析】因为圆锥侧面展开图是扇形，是的中点，在圆锥的侧面上过点， 嵌有一圈路径最短的金属丝，所以现将圆锥侧面沿 剪开，所得圆锥的侧面展开 图可能是B.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 8.［2024宁夏银川期中］ （1）请写出下列展开图对应的几何体的名称：①______；②________；③______. （2）③中的侧面展开图的宽（较短边）为，圆的半径为 ，其所对应的几 何体的表面积为_________.（结果保留 ） 圆锥 三棱锥 圆柱 【解析】圆柱的表面积为 ，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 $$