第五章 重难专题5 特殊一元一次方程的解题技巧-【初中必刷题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件（北师大版2024）

数 学 七年级上册 BS 1 2 3 第五章 一元一次方程 4 重难专 题5 特殊一元一次方程的解题 技巧 5 刷难关 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 类型1 分母化整再去分母 1.［中］解方程： . 【解】方程整理得 . 去分母，得 . 去括号，得 . 移项、合并同类项，得 . 方程两边都除以2，得 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.［2024山东济南调研，中］解方程: . 【解】方程整理得 . 去分母,得 . 去括号,得 . 移项,得 . 合并同类项,得 . 方程两边都除以,得 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 易错警示 本题中的分子和分母都乘10,而 的分子和分母都乘100，此类变形 依据的是分数的基本性质，而不是等式的基本性质，因此无论分子、分母如何变 化，都与 无关. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 类型2 利用倒数关系去括号 3.［较难］解方程： . 【解】去括号，得 . 移项、合并同类项，得 . 方程两边都乘，得 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4.［较难］解方程： . 【解】去括号，得 . 移项、合并同类项，得 . 去分母，得 . 移项、合并同类项，得 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 类型3 整体思想的应用 5.［2024湖北随州质检，中］解方程: . 【解】去分母,得 . 移项,得 . 合并同类项，得 . 去括号,得 . 移项,得 . 合并同类项,得 . 方程两边都除以2,得 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 6.［2025陕西西安调研，中］解方程： . 【解】设，则原方程可化为 ，去分母，得 ，去括号，得 ，移项、 合并同类项，得，系数化为1，得，所以，解得 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 类型4 先拆分，再合并 7.［中］解方程： . 【解】原方程可化为 . 移项、合并同类项，得 . 方程两边都乘，得 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 类型5 分组通分 8.［难］解方程： . 【解】移项，得 . 两边分别通分，得 . 去分母，得 . 去括号,得 . 移项，得 . 合并同类项，得 . 方程两边都除以，得 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 9.［难］解方程： . 刷有所得 分组通分的实质是将一步涉及所有项的复杂通分分成两步涉及项较少,通分较简单 的过程，其目的是减少计算量. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 【解】移项，得 . 两边分别通分，得 . 去分母，得 . 去括号,得 . 移项，得 . 合并同类项，得 . 方程两边都除以12，得 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 $$