精品解析：青海省格尔木市第五中学2024-2025学年七年级上学期期末学习效果评估数学试卷

2024—2025学年度第一学期阶段性学习效果评估 七年级数学 注意事项：本试卷满分120分，考试时间120分钟 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）． 1. 下列各数中，是负分数的是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 已知，则的补角是（ ） A. B. C. D. 3. 如图是将一个平面图形绕虚线旋转一周得到的，则该平面图形是（ ） A. B. C D. 4. 中国新一代绿色环保型阿芙拉型原油船“凯盟”轮总重115000吨，将数据115000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 一个多项式与的和是，则这个多项式为（　　） A. B. C. D. 6. 如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“的”字一面的相对面上的字是（ ）． A. 我 B. 中 C. 国 D. 梦 7. 如图，某海域有三个小岛A，，，在小岛处观测到小岛A在它的北偏东的方向上，观测到小岛在它的南偏西的方向上，则的度数是（ ） A B. C. D. 8. 我国古代有很多经典的数学题，其中有一道题目是：良马日行二百里，驽马日行一百二十里，驽马先行十日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走200里，跑得慢的马每天走120里，慢马先走10天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意可列方程为（ ） A. B. C D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）． 9. 的相反数是________，的绝对值是________，2024的倒数是________． 10. 若单项式 与 的差仍是单项式，则m的值为____________． 11. 如果一个立体图形的从三个不同方向（正面、左面、上面）看到的平面图形均是一样的图形，则该立体图形是___________． 12. 若一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时终点所表示的数是______． 13. 如图，，点，，在同一直线上，若，则的度数为________． 14. “垃圾分类”知识竞赛规定：答对一题得10分，答错或没答一题扣5分，如果七（1）班共答对了道题，答错和没答的共有道题，那么七（1）班的总得分为________分． 15. 下列可用“两点确定一条直线”来解释的现象有_________（填写所有正确结论的序号） ①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上； ②把弯曲的公路改直，就能缩短路程； ③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； ④打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面． 16. 下列图形都是由同样大小的笑脸图按一定的规律组成的，其中图有个笑脸，图有个笑脸，图有个笑脸，，则图有_____________个笑脸．（用含的代数式表示） 三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答应出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）． 17. 计算：． 18. 解方程：． 19. 已知线段，求作：线段，使．（不写作法，保留作图痕迹） 20 先化简，再求值：，其中，． 21. 如图所示，池塘边有块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地． （1）用含x的式子表示菜地的周长． （2）求当米时，菜地的周长． 22. 如图，已知线段，延长至C，使得． （1）求的长； （2）若D是的中点，E是的中点，求的长． 23. 如图，是的平分线，是的平分线，且，求： （1）的度数； （2）的度数． 24. 为发扬勤俭节约的传统美德，学生会组织了首届“校园跳蚤市场”，吸引了众多同学．下面是小颖同学第一天参加跳蚤市场六笔交易的记账单（记收入为正，支出为负）． 序号 交易情况（单位：元） 1 2 3 4 5 6 （1）小颖这六笔交易的总金额是多少元？（说明：此处交易总金额指每次交易额的绝对值的和） （2）已知小颖当天原有元，完成六笔交易之后，她的钱数是增加了还是减少了？她现在有多少元？ 25 张老师需要办一种套餐．运营商推出了两种包月套餐方案： 方案一：每月50元月租费，流量资费0.4元； 方案二：没有月租费，流量资费0.6元． 设张老师每月使用流量． （1）张老师使用方案一套餐每月需花费__________元，使用方案二套餐每月需花__________元；（用含x的代数式表示） （2）张老师平均每月使用多少流量时，两种套餐花费一样多？ （3）若张老师平均每个月使用流量，选择哪种套餐比较合算？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第一学期阶段性学习效果评估 七年级数学 注意事项：本试卷满分120分，考试时间120分钟 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）． 1. 下列各数中，是负分数的是（ ） A. B. C. 0 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类是解题的关键． 根据有理数的分类进行解答即可． 【详解】解：在、、、中，是负分数， 故选D． 2. 已知，则的补角是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了补角定义，根据和为的两个角互为补角，即可解题． 【详解】解：∵， ∴的补角， 故选：C． 3. 如图是将一个平面图形绕虚线旋转一周得到的，则该平面图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查旋转体，根据立体图形上方为圆锥，下方为圆柱，即可得出结果． 【详解】解：由图可知：立体图形上方为圆锥，下方为圆柱， 故平面图形为： 故选A． 4. 中国新一代绿色环保型阿芙拉型原油船“凯盟”轮总重115000吨，将数据115000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数． 【详解】解：． 故选：． 5. 一个多项式与的和是，则这个多项式为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查整式的加减，合并同类项，掌握知识点是解题的关键． 根据一个多项式与的和是，得到，化简即可． 【详解】解： ． 故选C． 6. 如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“的”字一面的相对面上的字是（ ）． A 我 B. 中 C. 国 D. 梦 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“你”与“梦”相对，面“我”与面“中”相对，“的”与面“国”相对． 故选：C． 7. 如图，某海域有三个小岛A，，，在小岛处观测到小岛A在它的北偏东的方向上，观测到小岛在它的南偏西的方向上，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了方位角，理解方位角的意义是解题的关键． 根据方位角的定义可求出，再计算即可得到答案． 【详解】解：如图，由题意得：， ∴， ∴． 故选：D． 8. 我国古代有很多经典的数学题，其中有一道题目是：良马日行二百里，驽马日行一百二十里，驽马先行十日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走200里，跑得慢的马每天走120里，慢马先走10天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】设快马 x 天可追上慢马，根据行程相等即可列出一元一次方程，故可求解． 【详解】解：设快马 x 天可追上慢马， 根据题意可得 故选：C． 【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程求解． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）． 9. 的相反数是________，的绝对值是________，2024的倒数是________． 【答案】 ①. ②. 3 ③. 【解析】 【分析】本题考查了相反数，绝对值，倒数．熟练掌握相反数，绝对值，倒数是解题的关键． 根据相反数，绝对值，倒数的定义求解作答即可． 【详解】解∶的相反数是，的绝对值是3，2024的倒数是， 故答案为∶，3，． 10. 若单项式 与 的差仍是单项式，则m的值为____________． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项和单项式，根据如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的次数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．由同类项的含义得出，即可求解． 【详解】解：∵单项式 与 的差仍是单项式， ∴， 解得， 故答案为：3． 11. 如果一个立体图形的从三个不同方向（正面、左面、上面）看到的平面图形均是一样的图形，则该立体图形是___________． 【答案】球体或正方体##正方体或球体 【解析】 【分析】本题考查的是三视图的基本知识，明确各个几何体的三视图是解题关键．根据题意判断图形即可． 【详解】解：由题意可知，立体图形是球体或正方体， 故答案为：球体或正方体． 12. 若一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时终点所表示的数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上的动点问题，有理数加减混合运算，解题的关键了熟练掌握数轴上点的坐标特点，根据题意列出算式，进行计算即可． 【详解】解：由题意，得，此时终点所表示的数是． 故答案为：． 13. 如图，，点，，在同一直线上，若，则的度数为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查几何图形中角度的计算、余角、邻补角等知识点， 先根据余角求出的度数，再利用邻补角的定义求出的度数即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∵点，，在同一直线上， ∴． 故答案为：． 14. “垃圾分类”知识竞赛规定：答对一题得10分，答错或没答一题扣5分，如果七（1）班共答对了道题，答错和没答的共有道题，那么七（1）班的总得分为________分． 【答案】 【解析】 【分析】根据规定列式计算即可． 【详解】因为答对一题得10分，答错或没答一题扣5分，答对了道题，答错和没答的共有道题， 所以总得分为分，总扣分为分， 所以实际得分为分， 故答案为：． 【点睛】本题考查了列代数式，熟练掌握列代数式的基本步骤是解题的关键． 15. 下列可用“两点确定一条直线”来解释的现象有_________（填写所有正确结论的序号） ①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上； ②把弯曲的公路改直，就能缩短路程； ③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； ④打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面． 【答案】①③##③① 【解析】 【分析】本题考查了直线的性质，熟练掌握两点确定一条直线，两点之间线段最短是解答本题的关键． 根据直线的性质分析即可． 【详解】①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上，可用“两点确定一条直线”来解释； ②把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可用“两点之间，线段最短”来解释； ③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，可用“两点确定一条直线”来解释； ④打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，可用线动成面来解释； 故符合题意有只有①③． 故答案为：①③． 16. 下列图形都是由同样大小的笑脸图按一定的规律组成的，其中图有个笑脸，图有个笑脸，图有个笑脸，，则图有_____________个笑脸．（用含的代数式表示） 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了图形的变化规律．解决本题的关键是根据已知图形得出每个图中的娃娃脸的个数都比前一个图多个娃娃脸的规律，根据规律得出第图形中娃娃脸的个数． 【详解】解：从图中可以看出： 图中有个娃娃脸，， 图中有个娃娃脸，， 图中有个娃娃脸，， 根据规律可知，每个图中的娃娃脸的个数都比前一个图多个娃娃脸， 第个图中娃娃脸的个数可以表示为： ． 故答案为：． 三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答应出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）． 17. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数的混合运算，掌握相关运算法则成为解题的关键． 先运用绝对值、有理数乘方化简，然后再计算即可． 【详解】解： ． 18. 解方程：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，先去分母，去括号，再移项，合并同类项，系数化1，即可作答． 【详解】解： 去分母， 去括号， 移项， 合并同类项， 系数化为1，． 19. 已知线段，求作：线段，使．（不写作法，保留作图痕迹） 【答案】图见解析 【解析】 【分析】本题考查线段差的画法，以点为端点作射线，以点为圆心，的长为半径画弧，交射线于点，在以为圆心，的长为半径画弧，交线段于点，则即为所求．掌握尺规作线段的方法，是解题的关键． 【详解】解：如图所示，即为所求； 20. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】，11 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减运算，化简求值，先去括号，再合并同类项，得，再把，分别代入计算，即可作答． 【详解】解： ， 当，时，原式． 21. 如图所示，池塘边有块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地． （1）用含x式子表示菜地的周长． （2）求当米时，菜地的周长． 【答案】（1）米 （2）米 【解析】 【分析】（1）本题可先根据所给的图形，得出菜地的长和宽，然后根据长方形周长； （2）直接将代入第一问所求的周长式子中，得出结果． 【小问1详解】 解：设菜地的长米，菜地的宽米 菜地的长米， 菜地的宽米， 所以菜地的周长为米． 【小问2详解】 解：当时，菜地的周长米． 【点睛】本题考查的是列代数式，及求代数式的值，掌握利用图形的性质理解数量关系列代数式是解题的关键． 22. 如图，已知线段，延长至C，使得． （1）求的长； （2）若D是的中点，E是的中点，求的长． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了与线段中点有关的线段和差计算： （1）先求出，再由即可得到答案； （2）先根据线段中点的定义得到，再根据即可求出答案． 【小问1详解】 解：∵，， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：∵D是的中点，E是的中点，，， ∴， ∴． 23. 如图，是的平分线，是的平分线，且，求： （1）的度数； （2）的度数． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了与角平分线有关的计算，几何图形中的角度运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）因为是的平分线，所以，，又结合是的平分线，进行列式计算，得出的度数； （2）由（1）得，，再把数值代入，进行计算，即可作答． 小问1详解】 解：∵是的平分线，且， ∴，， ∵是平分线， ∴， ∴的度数为； 【小问2详解】 解：由（1）得， ∴， ∴的度数为． 24. 为发扬勤俭节约的传统美德，学生会组织了首届“校园跳蚤市场”，吸引了众多同学．下面是小颖同学第一天参加跳蚤市场六笔交易的记账单（记收入为正，支出为负）． 序号 交易情况（单位：元） 1 2 3 4 5 6 （1）小颖这六笔交易的总金额是多少元？（说明：此处交易总金额指每次交易额的绝对值的和） （2）已知小颖当天原有元，完成六笔交易之后，她的钱数是增加了还是减少了？她现在有多少元？ 【答案】（1）元 （2）小颖的钱数增加了，现在有元 【解析】 【分析】本题考查了正负数在实际生活中的应用、绝对值运算、有理数加减混合运算的实际应用．理解题意，正确列出各运算式子是解题关键． （1）将记账单上的数字的绝对值求和即可得； （2）将记账单上的数字求和可判断是增加了还是减少了，再加上即可得现在有的钱数． 【小问1详解】 解：由题意得， ， ∴小颖这六笔交易的总金额为元； 【小问2详解】 解：由题意得， ， ∵，， ∴小颖的钱数增加了，现在有元． 25. 张老师需要办一种套餐．运营商推出了两种包月套餐方案： 方案一：每月50元月租费，流量资费0.4元； 方案二：没有月租费，流量资费0.6元． 设张老师每月使用流量． （1）张老师使用方案一套餐每月需花费__________元，使用方案二套餐每月需花__________元；（用含x的代数式表示） （2）张老师平均每月使用多少流量时，两种套餐花费一样多？ （3）若张老师平均每个月使用流量，选择哪种套餐比较合算？ 【答案】（1），； （2）； （3）第二种套餐 【解析】 【分析】此题重点考查一元一次方程的解法、列一元一次方程解应用题等知识与方法，正确地用代数式表示选择每种套餐分别花费的钱数是解题的关键． （1）按第一种套餐，应由月租费加流量费计算花费的钱数，为每月，按第二种套餐，只有流量费，为每月元，于是得到问题的答案； （2）若两种套餐花费一样多，则，解方程求出的值即可． （3）分别计算出当时，的值及的值，再将所求得的结果比较大小，即得到问题的答案； 【小问1详解】 解：根据题意得，按第一种套餐每月元，按第二种套餐每月元， 故答案为：，． 【小问2详解】 根据题意得， 解得， 答：张老师每月用流量时，两种套餐花费一样多． 【小问3详解】 当时，，， 按第一种套餐需要130元，按第二种套餐需要120元， 120元元， 答：选择第二种套餐比较合算． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $