第四章 整式的加减（基础卷）单元过关测试 2025-2026学年人教版七年级数学上册

第 1页（共 3页） 第四章 整式的加减（基础卷）单元过关测试 时间：100 分钟 满分：100 分 试卷得分： 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1．下列合并同类项的结果正确的是（ ） A．2a2+3a2＝6a2 B．2a2+3a2＝5a2 C．2xy﹣xy＝1 D．2x2+3x2＝5x4 2．去括号：﹣2（a﹣1），结果正确的是（ ） A．﹣2a﹣1 B．﹣2a+1 C．﹣2a﹣2 D．﹣2a+2 3．下列整式中，与 3ab3是同类项的是（ ） A．3ab6 B．3a3b C．﹣3a2b2 D．− 13ab 3 4．在代数式﹣2x2y， � � ， 3�4 4 ， �+2� 6 ，2�2 −3x 中，整式的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 5．将多项式 3xy3﹣x2y3﹣9y+x3按 x 的降幂排列的结果是（ ） A．x3﹣9y﹣x2y3+3xy3 B．x3﹣x2y3+3xy3﹣9y C．﹣9y+x3+3xy3﹣x2y3 D．﹣9y+3xy3﹣x2y3+x3 6．下列说法中，正确的是（ ） A．多项式 4n4+3n2﹣1的次数是 6 B．单项式 2xy3的次数为 3 C．﹣2不是单项式 D．单项式﹣xy2的系数是﹣1 7．若多项式 2xy﹣3x+7+〇是二次四项式，则“〇”可以是（ ） A．﹣x2y B．5y C．4xy2 D．x2y2 8．如果一个长方形的周长是 6m，其中长方形的长是 2m+2n，则宽为（ ） A．m+n B．4m﹣2n C．m﹣2n D．4m+2n 9．单项式 xm﹣2y2与﹣4xyn 是同类项，则 mn 的值是（ ） A．1 B．4 C．6 D．9 10．若关于 x 的多项式( 12 � 2 +��) + (4� − 7)中不含一次项，则 m 的值是（ ） 第 2页（共 3页） A．4 B．2 C．﹣4 D．4或﹣4 二、填空题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。 11．写出一个与单项式 2xy3是同类项的单项式 ． 12．单项式− 4�� 2�3 3 的系数是 ． 13．多项式 2x3y+xy+1的次数是 ． 14．计算 2a﹣（a﹣2）的结果为 ． 15．已知（m﹣3）x2y|m|是关于 x，y 的五次单项式，则 m3＝ ． 16．若 3am+2b4与﹣2a5bn﹣1的和仍是一个单项式，则 m+n＝ ． 17．若 2a﹣b+5＝0，则 3（2a+b）﹣6b 的值为 ． 18．若一个多项式加上 y2﹣4，结果是 3xy+2y2﹣5，则这个多项式为 ． 三、解答题：本题共 8 小题，共 56 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19．(本小题 8分)化简： （1）2m2n﹣3mn+8﹣3m2n+5mn﹣3； （2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）； （3）（2x2+x）﹣[4x2﹣（32﹣x）]． 20．(本小题 8分)先化简，再求值：2x2﹣[2xy﹣3y2+2（x2+xy）]，其中|x+1|+（y﹣2）2＝0． 21．(本小题 10分)已知 M＝5x2﹣2x﹣1，N＝3x2﹣2x﹣5． （1）求 M﹣N； （2）当 x＝﹣1时，求 3M﹣（2M+3N）的值． 第 3页（共 3页） 22．(本小题 10分)某教辅书中一道整式运算的参考答案，部分答案在破损处看不见了，形式如下： 解：原式＝〇+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2） ＝﹣11x+8y2 （1）求破损部分的整式； （2）若|x﹣2|+（y+3）2＝0，求破损部分整式的值． 23．(本小题 10分)某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价 800元，电磁炉每台定价 200元．“十 一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的 90%付款． 现某客户要到该卖场购买微波炉 10台，电磁炉 x 台（x＞10）． （1）若该客户按方案一购买，需付款 元．（用含 x 的代数式表示）若该客户按方 案二购买，需付款 元．（用含 x 的代数式表示） （2）若 x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）当 x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．并计算需付款多少元？ 24．(本小题 10分)每家乐超市出售一种商品，其原价 a 元，现有三种调价方案： （1）先提价 20%，再降价 20%； （2）先降价 20%，再提价 20%； （3）先提价 15%，再降价 15%．问用这三种方案调价结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？ 答案与解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B． D． D C． B． D B C D． C 一．选择题（共10小题） 1．下列合并同类项的结果正确的是（　　） A．2a2+3a2＝6a2 B．2a2+3a2＝5a2 C．2xy﹣xy＝1 D．2x2+3x2＝5x4 【解答】解：A、2a2+3a2＝5a2≠6a2，故A错误； B、2a2+3a2＝5a2，故B正确； C、2xy﹣xy＝xy≠1，故C错误； D、2x2+3x2＝5x2≠5x4，故D错误． 故选：B． 2．去括号：﹣2（a﹣1），结果正确的是（　　） A．﹣2a﹣1 B．﹣2a+1 C．﹣2a﹣2 D．﹣2a+2 【解答】解：﹣2（a﹣1） ＝（﹣2×a）﹣（﹣2×1） ＝﹣2a+2． 故选：D． 3．下列整式中，与3ab3是同类项的是（　　） A．3ab6 B．3a3b C．﹣3a2b2 D．ab3 【解答】解：A．字母b的指数不相同，不是同类项，故A选项不合题意； B．字母a、b的指数都不相同，不是同类项，故B选项不合题意； C．字母a、b的指数都不相同，不是同类项，故C选项不合题意 D．所含字母相同，并且相同字母的指数相同，是同类项，故本选项符合题意． 故选：D． 4．在代数式﹣2x2y，3x中，整式的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【解答】解：式子﹣2x2y，，，2x2﹣3x，符合整式的定义，是整式； 式子，分母中含有字母，不是整式． 故整式有4个． 故选：C． 5．将多项式3xy3﹣x2y3﹣9y+x3按x的降幂排列的结果是（　　） A．x3﹣9y﹣x2y3+3xy3 B．x3﹣x2y3+3xy3﹣9y C．﹣9y+x3+3xy3﹣x2y3 D．﹣9y+3xy3﹣x2y3+x3 【解答】解：多项式3xy3﹣x2y3﹣9y+x3按x的降幂排列：x3﹣x2y3+3xy3﹣9y． 故选：B． 6．下列说法中，正确的是（　　） A．多项式4n4+3n2﹣1的次数是6 B．单项式2xy3的次数为3 C．﹣2不是单项式 D．单项式﹣xy2的系数是﹣1 【解答】解：A．多项式4n4+3n2﹣1的次数是4，故本选项不符合题意； B．单项式2xy3的次数为4，故本选项不符合题意； C．﹣2是单项式，故本选项不符合题意； D．单项式﹣xy2的系数是﹣1，故本选项符合题意． 故选：D． 7．若多项式2xy﹣3x+7+〇是二次四项式，则“〇”可以是（　　） A．﹣x2y B．5y C．4xy2 D．x2y2 【解答】解：A．多项式是三次四项式，不符合题意； B．多项式是二次四项式，符合题意； C．2xy﹣3x+7+4xy2是三次四项式，不符合题意； D．2xy﹣3x+7+x2y2是四次四项式，不符合题意； 故选：B． 8．如果一个长方形的周长是6m，其中长方形的长是2m+2n，则宽为（　　） A．m+n B．4m﹣2n C．m﹣2n D．4m+2n 【解答】解：∵长方形的周长是6m， ∴长+宽＝3m， ∵长方形的长是2m+2n， ∴宽＝3m﹣（2m+2n）＝3m﹣2m﹣2n＝m﹣2n． 故选：C． 9．单项式xm﹣2y2与﹣4xyn是同类项，则mn的值是（　　） A．1 B．4 C．6 D．9 【解答】解：由同类项的定义可知m﹣2＝1，n＝2， 解得m＝3，n＝2， ∴mn＝32＝9． 故选：D． 10．若关于x的多项式中不含一次项，则m的值是（　　） A．4 B．2 C．﹣4 D．4或﹣4 【解答】解： mx+4x﹣7 （m+4）x﹣7， 由题意得m+4＝0， 解得m＝﹣4， 故选：C． 二．填空题（共8小题） 11．写出一个与单项式2xy3是同类项的单项式 　﹣3xy3（答案不唯一）　 ． 【解答】解：由题意得， ﹣3xy3是2xy3的同类项， 故答案为：﹣3xy3（答案不唯一）． 12．单项式的系数是　　 ． 【解答】解：根据单项式的系数的定义可知：的系数是． 故答案为：． 13．多项式2x3y+xy+1的次数是　4　 ． 【解答】解：多项式2x3y+xy+1中最高次项是2x3y，次数是4． 故答案为：4． 14．计算2a﹣（a﹣2）的结果为　a+2　 ． 【解答】解：2a﹣（a﹣2） ＝2a﹣a+2 ＝a+2． 故答案为：a+2． 15．已知（m﹣3）x2y|m|是关于x，y的五次单项式，则m3＝ 　﹣27　 ． 【解答】解：∵（m﹣3）x2y|m|是关于x，y的五次单项式， ∴m﹣3≠0，2+|m|＝5， ∴m＝﹣3． ∴m3＝（﹣3）3＝﹣27． 故答案为：﹣27． 16．若3am+2b4与﹣2a5bn﹣1的和仍是一个单项式，则m+n＝　8　 ． 【解答】解：由同类项的定义可知m+2＝5，n﹣1＝4， 解得m＝3，n＝5， ∴m+n＝3+5＝8． 故答案为：8． 17．若2a﹣b+5＝0，则3（2a+b）﹣6b的值为 　﹣15　 ． 【解答】解：∵2a﹣b+5＝0， ∴2a﹣b＝﹣5， ∴3（2a+b）﹣6b ＝6a+3b﹣6b ＝6a﹣3b ＝3（2a﹣b） ＝3×（﹣5） ＝﹣15， 故答案为：﹣15． 18．若一个多项式加上y2﹣4，结果是3xy+2y2﹣5，则这个多项式为 　y2+3xy﹣1　 ． 【解答】解：由题意得， （3xy+2y2﹣5）﹣（y2﹣4） ＝3xy+2y2﹣5﹣y2+4 ＝y2+3xy﹣1， 故答案为：y2+3xy﹣1． 三．解答题（共6小题） 19．化简： （1）2m2n﹣3mn+8﹣3m2n+5mn﹣3； （2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）； （3）（2x2+x）﹣[4x2﹣（32﹣x）]． 【解答】解：（1）2m2n﹣3mn+8﹣3m2n+5mn﹣3 ＝（2m2n﹣3m2n）+（5mn﹣3mn）+（8﹣3） ＝（2﹣3）m2n+（5﹣3）mn+（8﹣3） ＝﹣m2n+2mn+5； （2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a） ＝4a﹣6b﹣6b+9a ＝（4a+9a）+（﹣6b﹣6b） ＝（4+9）a+（﹣6﹣6）b ＝13a﹣12b； （3）（2x2+x）﹣[4x2﹣（32﹣x）] ＝2x2+x﹣[4x2﹣（9﹣x）] ＝2x2+x﹣[4x2﹣9+x] ＝2x2+x﹣4x2+9﹣x ＝（2﹣4）x2+9 ＝﹣2x2+9． 20．先化简，再求值：2x2﹣[2xy﹣3y2+2（x2+xy）]，其中|x+1|+（y﹣2）2＝0． 【解答】解：原式＝2x2﹣2xy+3y2﹣2（x2+xy） ＝2x2﹣2xy+3y2﹣2x2﹣2xy ＝3y2﹣4xy； ∵|x+1|+（y﹣2）2＝0， ∴x+1＝0，y﹣2＝0， 解得：x＝﹣1，y＝2， 原式＝3×22﹣4×（﹣1）×2＝12+8＝20． 21．已知M＝5x2﹣2x﹣1，N＝3x2﹣2x﹣5． （1）求M﹣N； （2）当x＝﹣1时，求3M﹣（2M+3N）的值． 【解答】解：（1）∵M＝5x2﹣2x﹣1，N＝3x2﹣2x﹣5， ∴M﹣N ＝（5x2﹣2x﹣1）﹣（3x2﹣2x﹣5） ＝5x2﹣2x﹣1﹣3x2+2x+5 ＝5x2﹣3x2+2x﹣2x+5﹣1 ＝2x2+4； （2）3M﹣（2M+3N） ＝3M﹣2M﹣3N ＝M﹣3N ＝5x2﹣2x﹣1﹣3（3x2﹣2x﹣5） ＝5x2﹣2x﹣1﹣9x2+6x+15 ＝5x2﹣9x2+6x﹣2x+15﹣1 ＝﹣4x2+4x+14， 当x＝﹣1时， 3M﹣（2M+3N） ＝﹣4×（﹣1）2+4×（﹣1）+14 ＝﹣4×1﹣4×1+14 ＝﹣4﹣4+14 ＝6． 22．某教辅书中一道整式运算的参考答案，部分答案在破损处看不见了，形式如下： 解：原式＝〇+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2） ＝﹣11x+8y2 （1）求破损部分的整式； （2）若|x﹣2|+（y+3）2＝0，求破损部分整式的值． 【解答】解：（1）设破损的整式为A， 根据题意得：A＝﹣11x+8y2+4（2x﹣y2）﹣2（3y2﹣2x）＝﹣11x+8y2+8x﹣4y2﹣6y2+4x＝﹣2y2+x； （2）∵|x﹣2|+（y+3）2＝0， ∴x﹣2＝0，y+3＝0， 解得：x＝2，y＝﹣3， 则原式＝﹣18+2＝﹣16． 23．某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款． 现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台（x＞10）． （1）若该客户按方案一购买，需付款　（200x+6000）　 元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款　（180x+7200）　 元．（用含x的代数式表示） （2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．并计算需付款多少元？ 【解答】解：（1）800×10+200（x﹣10）＝200x+6000（元）， （800×10+200x）×90%＝180x+7200（元）； 故答案为：（200x+6000）；（180x+7200） （2）当x＝30时，方案一：200×30+6000＝12000（元）， 方案二：180×30+7200＝12600（元）， 所以，按方案一购买较合算． （3）先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉，再按方案二购买20台电磁炉， 共10×800+200×20×90%＝11600（元）． 24．每家乐超市出售一种商品，其原价a元，现有三种调价方案： （1）先提价20%，再降价20%； （2）先降价20%，再提价20%； （3）先提价15%，再降价15%．问用这三种方案调价结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？ 【解答】解：（1）（1+20%）（1﹣20%）a＝0.96a（2分） （2）（1﹣20%）（1+20%）a＝0.96a（4分） （3）（1+15%）（1﹣15%）a＝0.9775a（6分） 所以：三种方案调价结果与原价都不一样，且低于原价．（1）（2）一样且低于（3）．（7分） 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/8/6 16:23:30；用户：殷伟榕；邮箱：13372093358；学号：49327560 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四章 整式的加减（基础卷）单元过关测试 时间：100分钟 满分：100分 试卷得分： 一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列合并同类项的结果正确的是（　　） A．2a2+3a2＝6a2 B．2a2+3a2＝5a2 C．2xy﹣xy＝1 D．2x2+3x2＝5x4 2．去括号：﹣2（a﹣1），结果正确的是（　　） A．﹣2a﹣1 B．﹣2a+1 C．﹣2a﹣2 D．﹣2a+2 3．下列整式中，与3ab3是同类项的是（　　） A．3ab6 B．3a3b C．﹣3a2b2 D．ab3 4．在代数式﹣2x2y，3x中，整式的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．将多项式3xy3﹣x2y3﹣9y+x3按x的降幂排列的结果是（　　） A．x3﹣9y﹣x2y3+3xy3 B．x3﹣x2y3+3xy3﹣9y C．﹣9y+x3+3xy3﹣x2y3 D．﹣9y+3xy3﹣x2y3+x3 6．下列说法中，正确的是（　　） A．多项式4n4+3n2﹣1的次数是6 B．单项式2xy3的次数为3 C．﹣2不是单项式 D．单项式﹣xy2的系数是﹣1 7．若多项式2xy﹣3x+7+〇是二次四项式，则“〇”可以是（　　） A．﹣x2y B．5y C．4xy2 D．x2y2 8．如果一个长方形的周长是6m，其中长方形的长是2m+2n，则宽为（　　） A．m+n B．4m﹣2n C．m﹣2n D．4m+2n 9．单项式xm﹣2y2与﹣4xyn是同类项，则mn的值是（　　） A．1 B．4 C．6 D．9 10．若关于x的多项式中不含一次项，则m的值是（　　） A．4 B．2 C．﹣4 D．4或﹣4 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11．写出一个与单项式2xy3是同类项的单项式 　 　 ． 12．单项式的系数是　 　 ． 13．多项式2x3y+xy+1的次数是　 　 ． 14．计算2a﹣（a﹣2）的结果为　 　 ． 15．已知（m﹣3）x2y|m|是关于x，y的五次单项式，则m3＝ 　 　 ． 16．若3am+2b4与﹣2a5bn﹣1的和仍是一个单项式，则m+n＝　 　 ． 17．若2a﹣b+5＝0，则3（2a+b）﹣6b的值为 　 　 ． 18．若一个多项式加上y2﹣4，结果是3xy+2y2﹣5，则这个多项式为 　 　 ． 三、解答题：本题共6小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19．本小题分化简： （1）2m2n﹣3mn+8﹣3m2n+5mn﹣3； （2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）； （3）（2x2+x）﹣[4x2﹣（32﹣x）]． 20．本小题分先化简，再求值：2x2﹣[2xy﹣3y2+2（x2+xy）]，其中|x+1|+（y﹣2）2＝0． 21．本小题分已知M＝5x2﹣2x﹣1，N＝3x2﹣2x﹣5． （1）求M﹣N； （2）当x＝﹣1时，求3M﹣（2M+3N）的值． 22．本小题分某教辅书中一道整式运算的参考答案，部分答案在破损处看不见了，形式如下： 解：原式＝〇+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2） ＝﹣11x+8y2 （1）求破损部分的整式； （2）若|x﹣2|+（y+3）2＝0，求破损部分整式的值． 23．本小题分某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款． 现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台（x＞10）． （1）若该客户按方案一购买，需付款　 　 元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款　 　 元．（用含x的代数式表示） （2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．并计算需付款多少元？ 24．本小题分每家乐超市出售一种商品，其原价a元，现有三种调价方案： （1）先提价20%，再降价20%； （2）先降价20%，再提价20%； （3）先提价15%，再降价15%．问用这三种方案调价结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？ 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$