1.2有理数的加法与减法（第3课时有理数的减法）（教学课件）数学沪教版2024五四制六年级上册

该初中数学课件聚焦有理数减法，通过温差问题情景导入，结合知识回顾中有理数加法法则的复习，搭建从加法到减法的学习支架，帮助学生理解减法作为加法逆运算的意义，逐步掌握减法法则推导与运算转化。 其亮点在于以转化思想为核心，通过“温差计算”“桥面与江底距离”等实例培养数学眼光和模型意识，典例解析分层设计，结合推理意识推导法则，课堂总结系统梳理知识脉络。这既助力学生提升运算能力和应用意识，也为教师提供结构化教学资源，提高备课效率。

沪教版2024五四制·六年级上册 二、有理数的加法与减法 第三课时 有理数的减法 第一章 有理数 学 习 目 标 1 2 3 理解有理数减法的意义，掌握有理数减法法则，能熟练进行有理数减法运算。 会将有理数减法转化为加法进行计算，体会转化思想在数学中的应用。 通过观察、类比、猜想、验证等数学活动，经历有理数减法法则的推导过程，培养学生的逻辑推理能力和自主探究能力。 知识回顾 有理数的加法法则 同号两数相加：取相同的符号，绝对值相加 异号两数相加：绝对值相等，和为0 绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 任何一个数与 0 相加，仍得这个数. 知识回顾 计算： (−3)+(−5)= (−3) + 5 = 0 + (−2) = 同号两数相加：取相同的符号，绝对值相加 -8 异号两数相加：绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 2 任何一个数与 0 相加，仍得这个数. -2 有理数加法运算时，先判断符号，再计算绝对值，异号相加 “大减小” 。 提分笔记 情景导入 我们已经学习过有理数的加法，今天我们一起来学习有理数的减法。 与小学学过的减法意义相同，有理数的减法是有理数加法的逆运算。有理数的减法就是已知两个有理数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 情景导入 问题 如图，这两天的温差，哪一天的温差比较大？ 周五晴，气温-2℃到5℃； 温差列算式为： 5-（-2）= 周日小雨转阴，气温4℃到9℃； 温差列算式为： 9-4= 5 ？ 求温差就是已知和与一个加数，求另一个加数 新知探究 1.探究有理数减法法则 5-（-2）= ？ 减法是加法的逆运算 ？ + （-2） = 5 7 7 因为5+2=7 所以5 -（-2）= 5+2 减法化为加法 相反数 你发现了什么？ 减去一个数，相当于加上这个数的 。 相反数 新知探究 1.探究有理数减法法则 归纳小结 有理数的减法法则 通过上述例子，观察得出有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数 用字母表示为：a - b = a + (-b)（a、b为有理数）。 典例解析 例5： 计算： （1）6-（-6） 根据有理数减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数， -6它的相反数是6 ， 所以把减号变成加号，减数变成它的相反数， 解：原式= 6+6 =12 6 相反数 减号变加号 典例解析 例5： 计算： （2）0-9 根据有理数减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数， -9 相反数 减号变加号 解：原式= =-9 0+（-9） 转化为有理数加法：根据有理数加法中0加任何数等于这个数本身 典例解析 （3）（-）-（-） 相反数 减法变加法 解：原式= =（-）+ （-）+ 异分母相加，先通分 取绝对值较大的符号，并用较大绝对值减较小绝对值  =-（-） =- - 相反数 典例解析 （4）（-）- 减法变加法 解：原式= （-）+（-） 统一分数形式 =（-）+（-） 异分母相加，先通分 =（-）+（-） 同号两数相加，取相同符号并把绝对值相加 =-（+） =- +（-14） 典例解析 例6： 计算： −16+7−(−13)−14 +13 解：原式= （-16） + 7 +13 +（- 14） 凑整十 加法交换律、加法结合律 =【（-16） +（- 14）】 +（7 +13） =（-30） +20 =-10 记为-10m 典例解析 例7： 某大桥桥面在江面上方约 48 m，江底在江面下方约 10 m。求桥面到江底的距离。 记为+48m 桥面距离—江底距离 解：设江面上方为正，那么 48 - (-10) = 48 + 10 = 58 (m)。 答：桥面到江底的距离为 58 m。 课堂练习 D -50 18 1.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ） A.1-4+5-4=1-4+4-5 B. C.1-2+3-4=2-1+4-3 D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.7 3.-4,-5,+7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小________. 4.计算1-2+3-4+5+ …+99-100=________. 2.若a= -2，b=3，c= -4 ，则a-(b-c)的值为 . －9 课堂练习 5.计算：(1)3.6－(－5.4)； 解：(1)原式＝3.6＋5.4＝9； (2)0－(－ )； (2)原式＝0＋ ＝ ； (3)(－ )－ ； (3)原式＝(－ )＋(－ )＝－3； 课堂练习 6. 某市今天的天气预报如图所示，则今天的最大温差为(　)A. －7 ℃ B. 7 ℃ C. 1 ℃ D. －1 ℃ 第5题图 B 7. 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约为8848.86 m，世界上最深的海沟是马里亚纳海沟，其最深处大约为－11034 m，则珠穆朗玛峰与马里亚纳海沟的最大高度差是___________． 19882.86 m 课堂练习 8. 下列各式计算结果不是负数的是(　　) A. 0－5 B. 6＋(－8)C. 3－(－3) D. －4－2－(－3) 9. 下列说法正确的是(　　)A. 两个有理数的差一定小于被减数B. 两个负数相减，等于它们的绝对值相减C. 两个负数的差一定是负数D. 两个有理数的差是负数，则被减数一定小于减数 C D 课堂练习 10. 小林去超市购买大米，发现出售的某品牌大米袋子上标有质量为(20±0.2) kg的字样，小林任意拿了该品牌两袋大米，它们的质量最多相差_______kg. 11. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，有以下结论：①a－b>0；②b－a>0；③－a－b>0，其中结论正确的有________(填序号)． 第11题图 0.4 ②③ 课堂练习 高度变化 上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米 记 作 +4.5千米 －3.2千米 +1.1千米 －1.4千米 解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4) =(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)] =(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)] =5.6＋(－4.6)=1(千米) 答：此时飞机比起飞点高了1千米. 12.某年中国空军在南海进行了军事演习，一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表： 此时飞机比起飞点高了多少千米? 课堂总结 有理数的减法 减法的意义：加法逆运算，知和与一加数求另一加数 减法法则：a - b = a + (-b)，减法转加法 运算转化：两变一不变，减法转加法算 实际应用：设正负方向，用法则解高度差等问题 感谢聆听! $$