专题 “1.2 有理数的加法与减法”之新题汇编 -2026--2027学年沪教版（五四制）六年级上学期数学

**基本信息** 沪教版六年级有理数加减新题汇编，精选上海各区及名校2024-2026年期末/期中真题，以社会热点、科技情境及文化素材构建问题，覆盖运算法则、实际应用等核心知识点。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|7|数轴应用（如两点距离）、运算律辨析|结合“双十一”盈亏、温度差等生活情境| |填充题|18|加减计算（如里程偏差）、实际统计（如城市温差）|融入电影票房变化、体重记录等真实数据| |解答题|6|混合运算（如股票涨跌）、综合应用（如背带调节）|设计销售总量分析、成本收益计算等分层问题| |创新题|5|新定义运算（如*加乘运算）、文化传承（如算筹表示）|引入机器人运动、算筹负数表示等跨学科素材|

【原卷版】 专题 “1.2 有理数的加法与减法”之新题汇编（2025-2026） 【沪教版】六年级上的“1.2 有理数的加法与减法”，是在正数、负数基础上学习有理数加减运算，核心是借助数轴理解运算意义，掌握法则并能进行加减混合计算；有理数加法分三类：同号两数相加，取相同符号，绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大数的符号，用大绝对值减小绝对值；一个数同0相加仍得这个数；加法满足交换律、结合律，可用来简便运算；有理数减法法则是关键：减去一个数，等于加上这个数的相反数，由此减法全部转化为加法，算式统一成代数和形式。 常见基础题型：一是直接口算或笔算加减计算题，判断符号容易出错；二是利用加法运算律简便计算；常把同号、互为相反数、能凑整的数分组；三是数轴相关题，借助数轴点的移动列式计算；四是实际应用题，如温度升降、水位变化、收支盈亏，用正负表示相反意义量列式求解；五是加减混合运算，先把减法变加法，再省略加号写成代数和计算。 易错点集中在符号判断，很多同学容易漏掉负号，混淆减法变相反数的规则。解题核心思路：先定符号，再算绝对值；遇到混合运算，统一转化加法后，优先用运算律简化计算，最后检验符号，减少失误。 一、选择题 1．（上海市嘉定区2025-2026学年上学期六年级期末数学试题）数轴上有、两点，点表示，点表示，下列说法正确的是（     ） A．、两点间的距离为1 B．点表示的数的相反数比点表示的数的相反数小 C．点到原点的距离是 D．点在点的左侧 【提示】 【答案】 【解析】 【说明】 2．（上海市闵行区2024-2025学年六年级上学期期末试卷数学试题）不能用来解释有理数运算过程“”的运算法则或运算律是（    ） A．加法结合律； B．同号两数相加，符号不变，绝对值相加； C．乘法对加法的分配律； D．减去一个数等于加上这个数的相反数． 3．（上海师范大学附属金山前京中学2025-2026学年六年级上学期期中考试数学试题）上海某公司2024年第一季度盈利10万，第二季度盈利2万，第三季度亏损5万，第四季度亏损1万，则该公司2024年的盈亏情况为（    ） A．盈利2万 B．盈利6万 C．亏损6万 D．亏损8万 4．（上海市建平香梅中学2025-2026学年上学期六年级数学期中试卷）“双十一”期间某网店一周七天的盈亏情况统计如下（盈利记为“”，亏损记为“”，单位：元）：，那么网店这一周共（     ） A．盈利了200元 B．盈利了300元 C．亏损了200元 D．亏损了300元 5．（上海市嘉定区2025-2026学年上学期六年级期末数学试题）某商品包装袋上标注净含量：克，下列选项中表示净含量范围正确的是（     ） A．497克克 B．497克克 C．500克克 D．497克或503克 6．（2026年上海市曹杨第二中学初中部小升初数学入学测评试卷原卷）水沸腾的温度是，冰箱的冷冻温度是零下，它们相差（ ）． A．80 B．100 C．120 D．150 7．（2026年上海市位育中学初中部小升初数学招生能力测评试卷）停车场对小汽车的收费标准是这样的：半小时内（含半小时）免费，半小时以上，每过1小时收费8元，不足1小时按1小时算．一辆小汽车付停车费24元，那么它的停车时间段可能是（      ） A． B． C． D． 二、填充题 8．（上海市风华初级中学2025-2026学年六年级上学期12月月考数学试卷）________； 9．（上海市风华初级中学2025-2026学年六年级上学期12月月考数学试卷）________； 10．（上海市宝山区2025-2026学年上学期六年级学业质量绿色指标测试数学试卷）电影《志愿军：浴血和平》片长143分钟，如果上午9时50分开始放映，那么放映结束时间是_______时_______分． 11．（上海市宝山区2025-2026学年上学期六年级学业质量绿色指标测试数学试卷）如图，小华从家出发，途经图书馆到达学校要走1千米，那么从小华家到青少年活动中心比到图书馆近____千米． 12．（上海市闵行区莘松中学2025-2026学年上学期六年级期中考试数学试题）某日北京、上海、哈尔滨、长春、沈阳这五个城市的最高气温和最低气温记录如下： 城市 北京 上海 哈尔滨 长春 沈阳 最高气温 12 14 1 2 5 最低气温 3 5 该日温差最大的城市是__________，其温差是__________． 13．（上海市闵行区2024-2025学年六年级上学期期末试卷数学试题）下面是乐乐家10月的全部收支情况，妈妈领工资8100元，缴纳水电煤共元，为乐乐买衣服用去了120元，全家去游乐场用去了600元，爸爸领工资10300元，妈妈买衣服用去230元，爸爸加油用去1200元，还房贷用去3500元，为爷爷过生日用去2300元，本月伙食费合计用去元，那么小闵家本月的结余为 元． 14．（上海市闵行区2024-2025学年六年级上学期期末试卷数学试题）______． 15．（上海市文来中学2024-2025学年六年级上学期数学12月月考试卷）计算：__________． 16．（上海市虹口实验学校2023-2024学年六年级上学期期中考试数学试卷）如图，如果横向、纵向的分数之和相等，那么B=______． 17．（上海市第一中学（五四制）2025-2026学年六年级下学期期末数学试题）计算：________． 18．（上海上海市虹口区2025-2026学年上学期六年级期末数学试卷（五四学制））小爱同学有每月1日称体重的习惯，并和上个月作比较，下面的表记录下她的体重变化情况，已知她6月1日的体重是，那么她12月1日的体重是_______． 7月1日 8月1日 9月1日 10月1日 11月1日 12月1日 19．（上海市嘉定区2025-2026学年上学期六年级期末数学试题）小明的晨跑计划是每次跑1000米，训练后记录“里程偏差”，规定：实际多跑的里程记为正数，少跑的里程记为负数（需要后续补跑）．6次训练的偏差记录如下： 序号 1 2 3 4 5 6 偏差（米） 根据表格数据，这6次训练中，所有偏差的总里程（即实际多跑的里程需要补跑的里程）是________米． 20．（上海市民办明珠中学 2024--2025学年上学期六年级数学12月月考卷）“蛟龙”号载人潜水器是一艘我国自行设计、自主集成研制的载人潜水器．如果“蛟龙”号载人潜水器以下潜深度为标准，某次下潜深度达到记作，那么下潜深度为记作________m． 21．（2026年上海市行知中学初中部小升初数学分班摸底测试题）某厂去年上半年盈利12万元，记作万元；下半年亏损7万元，记作( )万元；全年记作( )万元． 22．（2026年上海市向明中学初中部小升初数学新生选拔试题）用2、3或7去除都余1的正整数中，其中最小的是( )． 23．（2026年上海市复兴高级中学初中部小升初数学分班摸底测试题）一种饮料瓶身标注的净含量是，经检测，第一瓶饮料的实际净含量是，检测员记作“”，第二瓶饮料检测员记的是“”，那么第二瓶饮料的实际净含量是________． 24．（2026年上海市复兴高级中学初中部小升初数学分班摸底测试题）有趣的□，△，○均为非自然数， （1）若□△○，○和△都是奇数，则□是________数．（填“偶”或“奇”） （2）若□，△，○是连续的3个质数，和是41，且○最大，则○是________． （3）若□△○，则△和○的最大公因数是________． 25．（上海崇明区2025学年第一学期期末考试六年级数学试卷）以全新视角呈现抗美援朝战争的电影《志愿军：浴血和平》在2025年国庆档口碑稳居第一．月8日，该电影在上海某片区的票房收入为180万元，接下来7天的票房变化情况如表：（注：正数表示比前一天增加的票房，负数表示比前一天减少的票房）这7天中，票房收入最高的当天票房是_________万元． 日期 9日 日 日 日 日 日 日 票房变化（万元） 0 三、解答题 26．（上海市第一中学（五四制）2025-2026学年六年级下学期期末数学试题）某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有差距．下表是本周每天的销售情况（超额记为正．不足记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差额（辆） （1）本周四销售该品牌儿童滑板车 辆； （2）本周销售量最多的一天比最少的一天多 ； （3）通过计算说明，本周实际销售总量是否达到了计划？ 27．（2026年上海市黄浦区格致初级中学小升初数学择校测试题）小强的爸爸炒股，上周末买进股票1000股，每股25元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 六 每股涨跌 （1）星期三收盘时，每股是多少元？ （2）本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元？ （3）小强爸爸买进股票时付了的手续费，卖出时需付成交额的手续费和的交易税．如果小强爸爸在星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 28．（2026年上海市复兴高级中学初中部小升初数学分班摸底测试题）小明的爸爸周日买进某种蔬菜10000斤，每斤2.5元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2000斤该品种的蔬菜，每个摊位的市场管理费为每天25元．下表为本周内该蔬菜每天的批发价格比前一天的涨跌情况（购进当日该种蔬菜的批发价格为每斤2.7元，表示比前一天涨0.3元，-0.1表示比前一天跌0.1元）． 星期 一 二 三 四 五 与前一天的价格涨跌情况元 当天的交易量斤 2500 2000 3000 1500 1000 在销售过程中小明的爸爸采用逐天减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，他在本周的买卖中共赚了多少钱？ 29．（上海市浦东新区惠南学区（五四制）2025-2026学年六年级上学期期末数学试题）素材1：如图是一款单肩背包的背带，背带由双层部分、单层部分、调节扣构成．使用时可以通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，使背带的总长度加长或缩短（总长度为单层部分与双层部分的长度和，其中调节扣的长度忽略不计）． 素材2：对该单肩背包背带的单层部分长度和双层部分的长度进行测量，得到下表数据： 单层部分的长度 0 2 4 6 …… 10 …… 150 双层部分的长度 75 74 73 72 …… a …… 0 素材3：根据小明同学的身高，背带的总长度为时，背起来最舒适，此时单层部分的长度为，周末小明妈妈已经帮小明调到最舒适的长度，可小明出门时还是习惯性把调节扣调整了五次，下表是五次调节的情况（调节扣向单层方向移动记为正，向双层方向移动记为负，单位：） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 请根据上述素材，解答以下问题： （1）素材2的表格中 ； （2）在小明的五次调节中第 次最接近舒适长度；此时背带的总长度为 ； （3）小明的哥哥想临时借用这个背包，根据哥哥的身高，背带的总长度为时最舒适，那么此时背带单层部分的长度为 ； 30．（上海上海市虹口区2025-2026学年上学期六年级期末数学试卷（五四学制））计算：． 31．（上海市嘉定区2025-2026学年上学期六年级期末数学试题）对于一组互不相等的正整数，如果其中任意两个正整数、，满足：这两个数的和或者这两个数的差的绝对值，至少有一个结果在这组数中，那么称这组正整数是“和谐数组”．例如：是一组“和谐数组”． （1）试判断：________“和谐数组”，________“和谐数组”；（填“是”或“不是”） （2）如果是“和谐数组”，求出的所有可能值； （3）如果含2026的4个正整数是“和谐数组”，请直接写出所有符合条件的“和谐数组”． 32．（上海市青浦区2025-2026学年六年级上学期期末数学试题）规定：符号表示两个数中较大的一个，符号表示两个数中较小的一个．比如：，． （1）求的值； （2）如果，求的值； （3）如果，求的值． 四、创新题 33．（上海市虹口区 2025--2026学年六年级上学期期中数学试卷）如表，算筹是我国古代的计算工具，采用纵、横两种摆法表示数字，规则为“一纵十横，百立千僵”，即个位纵式、十位横式、百位纵式、千位横式，依此类推．古人在个位数字上划斜线表示该数为负数．例如：“”表示数字“”． 纵式 横式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 现有算筹“”和“”，将它们所表示的数求和，得到的数是（    ） A．564 B． C．742 D． 34．（上海市莘光学校2025-2026学年六年级上学期期中数学试题）公元前221年，秦朝统一中国，自此中华民族走向团结聚合．则至今（公元2025年）中华民族已团结了______个年头． 35．（上海市青浦区教师进修学院附属中学2024-2025学年六年级上学期期中考试数学试卷）机器人甲、乙沿着数轴相向而行，且各自运动的方向和速度都不改变．在某一时刻它们分别在点和点两个整数点处（如图），如果乙的速度是平均每秒个单位长度，经过2秒后，甲、乙之间的距离是4，那么此时甲所在位置表示的数是______． 36．（上海市浦东新区多校联考2024-2025学年六年级上学期期中数学试卷（五四制））规定一种新运算“*”：，，，，，，据“*”运算的法则，计算： __________． 37．（上海市杨浦区2025-2026学年上学期六年级数学期中考试）小海说：“我定义了一种新的运算，叫*（加乘）运算．”然后他写出了一些按照*（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：；；；；；．小华看了这些算式后说：“我知道你定义的*（加乘）运算的运算法则了．”聪明的你也明白了吗？请计算____（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）． 第11页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $ 【解析版】 专题 “1.2 有理数的加法与减法”之新题汇编（2025-2026） 【沪教版】六年级上的“1.2 有理数的加法与减法”，是在正数、负数基础上学习有理数加减运算，核心是借助数轴理解运算意义，掌握法则并能进行加减混合计算；有理数加法分三类：同号两数相加，取相同符号，绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大数的符号，用大绝对值减小绝对值；一个数同0相加仍得这个数；加法满足交换律、结合律，可用来简便运算；有理数减法法则是关键：减去一个数，等于加上这个数的相反数，由此减法全部转化为加法，算式统一成代数和形式。 常见基础题型：一是直接口算或笔算加减计算题，判断符号容易出错；二是利用加法运算律简便计算；常把同号、互为相反数、能凑整的数分组；三是数轴相关题，借助数轴点的移动列式计算；四是实际应用题，如温度升降、水位变化、收支盈亏，用正负表示相反意义量列式求解；五是加减混合运算，先把减法变加法，再省略加号写成代数和计算。 易错点集中在符号判断，很多同学容易漏掉负号，混淆减法变相反数的规则。解题核心思路：先定符号，再算绝对值；遇到混合运算，统一转化加法后，优先用运算律简化计算，最后检验符号，减少失误。 一、选择题 1．（上海市嘉定区2025-2026学年上学期六年级期末数学试题）数轴上有、两点，点表示，点表示，下列说法正确的是（     ） A．、两点间的距离为1 B．点表示的数的相反数比点表示的数的相反数小 C．点到原点的距离是 D．点在点的左侧 【提示】本题主要考查了有理数与数轴，相反数，有理数比较大小，根据数轴上两点间的距离公式可判断A、C；求出点A和点B表示的数的相反数，再比较大小即可判断B；根据数轴上右边的数大于左边的数即可判断D； 【答案】C； 【解析】因为，点表示，点表示， 所以，、两点间的距离为，故A说法错误； 因为，点表示的数的相反数为，点表示的数的相反数为，且， 所以，点表示的数的相反数比点表示的数的相反数大，故B说法错误； 因为，点表示， 所以，点到原点的距离是，故C说法正确； 因为，点表示，点表示， 所以，点在点的右侧，故D说法错误； 故选：C； 【说明】本题考查了用数轴上的点表示有理数、数轴上两点之间的距离、相反数的定义、有理数的减法运算； 2．（上海市闵行区2024-2025学年六年级上学期期末试卷数学试题）不能用来解释有理数运算过程“”的运算法则或运算律是（    ） A．加法结合律； B．同号两数相加，符号不变，绝对值相加； C．乘法对加法的分配律； D．减去一个数等于加上这个数的相反数． 【提示】本题主要考查了有理数的减法和加法计算，减去一个数，等于加上这个数的相反数，同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加，据此可得结论； 【答案】C； 【解析】用来解释有理数运算过程“”的运算法则或运算律是加法结合律；同号两数相加，符号不变，绝对值相加；减去一个数等于加上这个数的相反数；不能用乘法对加法的分配律解释， 故选：C； 【说明】本题考查了有理数加法运算律、有理数加法运算、有理数的减法运算； 3．（上海师范大学附属金山前京中学2025-2026学年六年级上学期期中考试数学试题）上海某公司2024年第一季度盈利10万，第二季度盈利2万，第三季度亏损5万，第四季度亏损1万，则该公司2024年的盈亏情况为（    ） A．盈利2万 B．盈利6万 C．亏损6万 D．亏损8万 【提示】本题考查了有理数的加法的实际应用，正负数的应用，将盈利记为正数，亏损记为负数，计算四个季度的和即可； 【答案】B； 【解析】因为，第一季度盈利10万，第二季度盈利2万，第三季度亏损5万，第四季度亏损1万， 所以，全年盈亏（万）． 故选：B． 【说明】本题考查了正负数的实际应用、有理数加法在生活中的应用； 4．（上海市建平香梅中学2025-2026学年上学期六年级数学期中试卷）“双十一”期间某网店一周七天的盈亏情况统计如下（盈利记为“”，亏损记为“”，单位：元）：，那么网店这一周共（     ） A．盈利了200元 B．盈利了300元 C．亏损了200元 D．亏损了300元 【提示】本题考查了正负数在实际问题中的应用，用正负数表示具有相反意义的量，有理数的加法，理解正负数在实际中的应用是解题的关键．通过计算所有每天盈亏的代数和，得出总盈亏情况； 【答案】B； 【解析】因为， 盈利额总和：（元）， 亏损额总和：（元）， 所以，总盈亏：（元）， 所以，盈利了300元。 【说明】本题考查了正负数的实际应用、有理数加法在生活中的应用、有理数加减混合运算的应用； 5．（上海市嘉定区2025-2026学年上学期六年级期末数学试题）某商品包装袋上标注净含量：克，下列选项中表示净含量范围正确的是（     ） A．497克克 B．497克克 C．500克克 D．497克或503克 【提示】本题主要考查了正负数的应用，有理数加法和减法的应用，根据“克”表示净含量以500克为基准，允许有克的误差，因此范围是从500减3克到500加3克； 【答案】A； 【解析】因为，净含量标注为克， 所以， 最小值为克，最大值为克， 所以，净含量范围是497克克． 故选A． 【说明】本题考查了正负数的实际应用、有理数加法在生活中的应用、有理数减法的实际应用； 6．（2026年上海市曹杨第二中学初中部小升初数学入学测评试卷原卷）水沸腾的温度是，冰箱的冷冻温度是零下，它们相差（ ）． A．80 B．100 C．120 D．150 【提示】此题考查有理数减法的实际应，计算两个温度的差值时，需考虑正负温度的方向，零上温度与零下温度之间的温差等于两者绝对值之和； 【答案】C； 【解析】， 故选：C 【说明】本题考查了有理数减法的实际应用； 7．（2026年上海市位育中学初中部小升初数学招生能力测评试卷）停车场对小汽车的收费标准是这样的：半小时内（含半小时）免费，半小时以上，每过1小时收费8元，不足1小时按1小时算．一辆小汽车付停车费24元，那么它的停车时间段可能是（      ） A． B． C． D． 【提示】先计算停车时间，根据计费标准，解答即可； 【答案】C； 【解析】因为， 停车费为24元，每小时收费8元， 所以，停车时间为：小时. 因为， 半小时内免费，不足1小时按1小时计费， 所以， 实际停车时长满足2小时30分小时30分. A．小时45分，3小时45分小时30分，不符合. B．小时，2小时小时30分，不符合. C．小时20分，2小时30分小时20分小时30分，符合. D． 小时25分，2小时25分小时30分，不符合. 【说明】本题考查了有理数加减混合运算的应用； 二、填充题 8．（上海市风华初级中学2025-2026学年六年级上学期12月月考数学试卷）________； 【提示】本题主要考查了有理数的加减运算，掌握相关知识是解题的关键．将小数化为分数，再与通分后相加即可； 【答案】 【解析】由 ， 故答案为：． 【说明】本题考查了有理数的加减混合运算； 9．（上海市风华初级中学2025-2026学年六年级上学期12月月考数学试卷）________； 【提示】本题主要考查了有理数加减运算、绝对值，掌握相关知识是解题的关键．先计算绝对值，再进行有理数加减运算； 【答案】； 【解析】由， 故答案为：． 【说明】本题考查了求一个数的绝对值、有理数的加减混合运算； 10．（上海市宝山区2025-2026学年上学期六年级学业质量绿色指标测试数学试卷）电影《志愿军：浴血和平》片长143分钟，如果上午9时50分开始放映，那么放映结束时间是_______时_______分． 【提示】本题考查了跟时间有关的计算，根据时间的进制关系，进行计算即可． 【答案】12 ；13； 【解析】由143分钟小时23分， （分钟）小时13分钟， 时， 故放映结束时间是12时13分； 故答案为：12；13． 【说明】本题考查了有理数加法在生活中的应用； 11．（上海市宝山区2025-2026学年上学期六年级学业质量绿色指标测试数学试卷）如图，小华从家出发，途经图书馆到达学校要走1千米，那么从小华家到青少年活动中心比到图书馆近____千米． 【提示】本题考查了分数加减法的应用，读懂题图获取信息是解题的关键．先从图中获取到小华家到青少年活动中心的距离，再求得小华家与图书馆的距离，两距离作差即可得解； 【答案】； 【解析】由图可知，小华家到青少年活动中心的距离为千米， 小华家与图书馆的距离为（千米）， 所以，从小华家到青少年活动中心比到图书馆近（千米）． 故答案为： ． 【说明】本题考查了有理数减法的实际应用； 12．（上海市闵行区莘松中学2025-2026学年上学期六年级期中考试数学试题）某日北京、上海、哈尔滨、长春、沈阳这五个城市的最高气温和最低气温记录如下： 城市 北京 上海 哈尔滨 长春 沈阳 最高气温 12 14 1 2 5 最低气温 3 5 该日温差最大的城市是__________，其温差是__________． 【提示】本题考查了有理数的减法法则在实际生活中的应用与有理数的大小比较．通过计算每个城市的温差（最高气温减去最低气温），并比较差值大小，确定温差最大的城市及其温差； 【答案】哈尔滨；13； 【解析】由北京温差：； 上海温差：； 哈尔滨温差：； 长春温差：； 沈阳温差：． ， 所以，最大温差为，对应城市为哈尔滨． 故答案为：哈尔滨，13． 【说明】本题考查了有理数大小比较的实际应用、有理数减法的实际应用； 13．（上海市闵行区2024-2025学年六年级上学期期末试卷数学试题）下面是乐乐家10月的全部收支情况，妈妈领工资8100元，缴纳水电煤共元，为乐乐买衣服用去了120元，全家去游乐场用去了600元，爸爸领工资10300元，妈妈买衣服用去230元，爸爸加油用去1200元，还房贷用去3500元，为爷爷过生日用去2300元，本月伙食费合计用去元，那么小闵家本月的结余为 元． 【提示】本题主要考查了有理数加减法的实际应用，用小闵爸妈的工资和减去所有支出即可得到答案． 【答案】； 【解析】由元， 所以，小闵家本月的结余为元， 故答案为：． 【说明】本题考查了有理数加减混合运算的应用； 14．（上海市闵行区2024-2025学年六年级上学期期末试卷数学试题）______． 【提示】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题的关键．根据有理数的加减运算法则计算即可； 【答案】7； 【解析】由 ． 故答案为：7． 【说明】本题考查了有理数的加减混合运算； 15．（上海市文来中学2024-2025学年六年级上学期数学12月月考试卷）计算：__________． 【提示】本题考查了有理数的减法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．先去括号，再通分计算即可； 【答案】； 【解析】 ， 故答案为：． 【说明】本题考查了有理数的减法运算； 16．（上海市虹口实验学校2023-2024学年六年级上学期期中考试数学试卷）如图，如果横向、纵向的分数之和相等，那么B=______． 【提示】本题考查有理数的加减法，熟练掌握法则是正确解决本题的关键． 根据横向、纵向的分数之和相等，列式即可求得． 【答案】； 【解析】由题意得：， 所以，， 故答案为：． 【说明】本题考查了有理数的加减混合运算； 17．（上海市第一中学（五四制）2025-2026学年六年级下学期期末数学试题）计算：________． 【答案】； 【解析】． 【说明】本题考查了有理数加法运算； 18．（上海上海市虹口区2025-2026学年上学期六年级期末数学试卷（五四学制））小爱同学有每月1日称体重的习惯，并和上个月作比较，下面的表记录下她的体重变化情况，已知她6月1日的体重是，那么她12月1日的体重是_______． 7月1日 8月1日 9月1日 10月1日 11月1日 12月1日 【提示】本题考查了正负数的应用，理解题中正负数的意义是解题的关键，根据表格中每月体重变化值，计算从6月1日到12月1日的总变化量，再与6月1日体重相加； 【答案】 【解析】因为，6月1日体重为， 由表格可知7月1日至12月1日的体重的总变化量为： ， 所以，12月1日体重为． 故答案为：． 【说明】本题考查了正负数的实际应用、有理数加法在生活中的应用； 19．（上海市嘉定区2025-2026学年上学期六年级期末数学试题）小明的晨跑计划是每次跑1000米，训练后记录“里程偏差”，规定：实际多跑的里程记为正数，少跑的里程记为负数（需要后续补跑）．6次训练的偏差记录如下： 序号 1 2 3 4 5 6 偏差（米） 根据表格数据，这6次训练中，所有偏差的总里程（即实际多跑的里程需要补跑的里程）是________米． 【提示】本题考查了正数和负数，有理数的加法的应用，根据题意，总里程为实际多跑的里程与需要补跑的里程之和，即所有偏差的绝对值之和，由此计算即可得出结果，理解题意，正确列式计算是解此题的关键． 【解析】由题意可得： ， 故所有偏差的总里程为米， 故答案为：． 【说明】本题考查了有理数加法在生活中的应用； 20．（上海市民办明珠中学 2024--2025学年上学期六年级数学12月月考卷）“蛟龙”号载人潜水器是一艘我国自行设计、自主集成研制的载人潜水器．如果“蛟龙”号载人潜水器以下潜深度为标准，某次下潜深度达到记作，那么下潜深度为记作________m． 【提示】本题考查了正负数及有理数的加减法在实际生活中的应用，要熟练掌握“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量； 根据题意，以为标准，低于标准记为负，高于标准记为正即可求解． 【答案】； 【解析】根据题意得：，下潜深度达到记作， 所以，下潜深度为记作：， 故答案为：． 【说明】本题考查了相反意义的量、正负数的实际应用、有理数加减混合运算的应用； 21．（2026年上海市行知中学初中部小升初数学分班摸底测试题）某厂去年上半年盈利12万元，记作万元；下半年亏损7万元，记作( )万元；全年记作( )万元． 【提示】正负数用于表示具有相反意义的量，规定盈利为正，则亏损记为负，再通过有理数加法计算全年盈亏，即可得到结果； 【答案】；； 【解析】根据题意，盈利记为正数，亏损记为负数， 因此下半年亏损万元，记作万元， 计算全年盈亏：（万元）， 因此全年记作万元． 【说明】本题考查了有理数加法在生活中的应用、正负数的实际应用； 22．（2026年上海市向明中学初中部小升初数学新生选拔试题）用2、3或7去除都余1的正整数中，其中最小的是( )． 【提示】根据题意，该数减去后可同时被、、整除，因此要求满足条件的最小数，先求出、、的最小公倍数，再加即可； 【答案】43； 【解析】因为、、两两互质， 所以它们的最小公倍数是三个数的乘积： ， 则满足条件的最小数为： ． 【说明】本题考查了有理数加法运算、多个有理数的乘法运算； 23．（2026年上海市复兴高级中学初中部小升初数学分班摸底测试题）一种饮料瓶身标注的净含量是，经检测，第一瓶饮料的实际净含量是，检测员记作“”，第二瓶饮料检测员记的是“”，那么第二瓶饮料的实际净含量是________． 【答案】295； 【解析】因为，第一瓶饮料的实际净含量是，检测员记作“”， 第二瓶饮料检测员记的是“”， 所以，第二瓶饮料实际净含量为：． 【说明】本题考查了正负数的实际应用、有理数减法的实际应用； 24．（2026年上海市复兴高级中学初中部小升初数学分班摸底测试题）有趣的□，△，○均为非自然数， （1）若□△○，○和△都是奇数，则□是________数．（填“偶”或“奇”） （2）若□，△，○是连续的3个质数，和是41，且○最大，则○是________． （3）若□△○，则△和○的最大公因数是________． 【提示】（1）根据加法各部分之间的关系，将原式变形为，根据奇数与偶数的运算性质，奇数减奇数为偶数，即可判断的奇偶性； （2）根据质数的定义，找出和为的三个连续质数，即可得到最大的； （3）根据已知等式得到是的倍数，根据两个数成倍数关系时最大公因数的性质，即可得到结果． 【答案】 偶 17 △ 【解析】（1）解：由得：已知和都是奇数，根据奇数减奇数等于偶数，可知是偶数． （2）解：根据质数的定义，从小到大列举质数，可得和为的三个连续质数为，，，满足，且最大，故． （3）解：由可知是的倍数，和成倍数关系，根据成倍数关系的两个数的最大公因数是较小数，可知和的最大公因数是． 【说明】本题综合考查了公因数与最大公因数、有理数加法运算、质数与合数； 25．（上海崇明区2025学年第一学期期末考试六年级数学试卷）以全新视角呈现抗美援朝战争的电影《志愿军：浴血和平》在2025年国庆档口碑稳居第一．月8日，该电影在上海某片区的票房收入为180万元，接下来7天的票房变化情况如表：（注：正数表示比前一天增加的票房，负数表示比前一天减少的票房）这7天中，票房收入最高的当天票房是_________万元． 日期 9日 日 日 日 日 日 日 票房变化（万元） 0 【提示】本题考查了正负数的意义，有理数的加减运算，根据正负数的意义，逐日计算票房收入，并比较得出最高值； 【答案】242； 【解析】由10月9日票房：万元； 10月10日票房：万元； 10月11日票房：万元； 10月12日票房：万元； 10月13日票房：万元； 10月14日票房：万元； 10月15日票房：136+4=140万元． 比较上述票房，最高为10月12日的242万元． 故答案为：242． 【说明】本题考查了有理数加减混合运算的应用、正负数的实际应用； 三、解答题 26．（上海市第一中学（五四制）2025-2026学年六年级下学期期末数学试题）某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有差距．下表是本周每天的销售情况（超额记为正．不足记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差额（辆） （1）本周四销售该品牌儿童滑板车 辆； （2）本周销售量最多的一天比最少的一天多 ； （3）通过计算说明，本周实际销售总量是否达到了计划？ 【提示】（1）用计划数加上差额进行计算即可； （2）表格中的最大数据减去最小数据即可得出结果； （3）求出本周实际销量，进行判断即可； 【答案】（1）；（2）辆；（3）本周实际销售总量达到了计划 【解析】（1）解：（辆）， 答：本周四销售该品牌儿童滑板车92辆； （2）解：（辆）， 答：本周销售量最多的一天比最少的一天25辆； （3）解：（辆）， （辆）， ， 故本周实际销售总量达到了计划. 【说明】本题考查了有理数加法在生活中的应用、有理数乘法的实际应用、有理数减法的实际应用； 27．（2026年上海市黄浦区格致初级中学小升初数学择校测试题）小强的爸爸炒股，上周末买进股票1000股，每股25元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 六 每股涨跌 （1）星期三收盘时，每股是多少元？ （2）本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元？ （3）小强爸爸买进股票时付了的手续费，卖出时需付成交额的手续费和的交易税．如果小强爸爸在星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 【提示】（1）从上周末买入价25元出发，依次累加周一、周二、周三三天的涨跌额，得到周三收盘时的每股价格； （2）根据正负数的意义结合表格数据求解即可； （3）收益卖出实际到手的钱买入总共花的钱，买卖都有手续费，卖出还要额外交税； 【答案】（1）33；（2）34，24；（3）盈利了845.5元； 【解析】（1）星期三收盘时，每股是（元； （2）周二每股最高：（元； 周五每股最低：（元； （3）（元， （元， （元， ， （元； 所以小强爸爸盈利了845.5元． 【说明】本题考查了有理数四则混合运算的实际应用、有理数加减混合运算的应用、有理数乘法的实际应用、正负数的实际应用； 28．（2026年上海市复兴高级中学初中部小升初数学分班摸底测试题）小明的爸爸周日买进某种蔬菜10000斤，每斤2.5元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2000斤该品种的蔬菜，每个摊位的市场管理费为每天25元．下表为本周内该蔬菜每天的批发价格比前一天的涨跌情况（购进当日该种蔬菜的批发价格为每斤2.7元，表示比前一天涨0.3元，-0.1表示比前一天跌0.1元）． 星期 一 二 三 四 五 与前一天的价格涨跌情况元 当天的交易量斤 2500 2000 3000 1500 1000 在销售过程中小明的爸爸采用逐天减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，他在本周的买卖中共赚了多少钱？ 【提示】根据当天与前一天的价格涨跌情况分别求出每天的蔬菜单价，根据“总价＝单价×数量”求出每天的销售额，用5天的销售总额减去5天的摊位费和蔬菜的进货成本即是本周的盈利； 【答案】5250元 【解析】星期一的价格：（元） 星期二的价格：（元 星期三的价格：（元 星期四的价格：（元 星期五的价格： （元 本周赚的钱： （元 答：小明的爸爸在本周的买卖中共赚了5250元钱． 【说明】本题考查了有理数加减混合运算的应用、正负数的实际应用； 29．（上海市浦东新区惠南学区（五四制）2025-2026学年六年级上学期期末数学试题）素材1：如图是一款单肩背包的背带，背带由双层部分、单层部分、调节扣构成．使用时可以通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，使背带的总长度加长或缩短（总长度为单层部分与双层部分的长度和，其中调节扣的长度忽略不计）． 素材2：对该单肩背包背带的单层部分长度和双层部分的长度进行测量，得到下表数据： 单层部分的长度 0 2 4 6 …… 10 …… 150 双层部分的长度 75 74 73 72 …… a …… 0 素材3：根据小明同学的身高，背带的总长度为时，背起来最舒适，此时单层部分的长度为，周末小明妈妈已经帮小明调到最舒适的长度，可小明出门时还是习惯性把调节扣调整了五次，下表是五次调节的情况（调节扣向单层方向移动记为正，向双层方向移动记为负，单位：） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 请根据上述素材，解答以下问题： （1）素材2的表格中 ； （2）在小明的五次调节中第 次最接近舒适长度；此时背带的总长度为 ； （3）小明的哥哥想临时借用这个背包，根据哥哥的身高，背带的总长度为时最舒适，那么此时背带单层部分的长度为 ； 【提示】（1）根据表格得到单层长度每增加，双层长度减少，进行求解即可； （2）求出每一次调整后的长度，进行判断即可； （3）设单层部分的长度为x，表示出双层部分的长度，然后根据背带的总长度为列方程求解． 【答案】（1）70；（2）三，；（3）； 【解析】（1）解：由表格可知，单层长度每增加，双层长度减少， ， 所以，； （2）解：舒适状态：单层初始长度，总长度， 每次调节的数值是单层长度的变化量，依次计算每次调节后的单层长度： 第一次：，变化量绝对值； 第二次：，累计变化，绝对值； 第三次：，累计变化，绝对值； 第四次：，累计变化，绝对值； 第五次：，累计变化，绝对值； 第三次累计变化的绝对值最小1，最接近舒适长度； 此时单层长，双层长； 总长度； （3）解：设单层部分的长度为x，则双层部分的长度为， 当背带的总长度为时，， 解得， 所以，此时背带单层部分的长度为． 【说明】本题考查了有理数加法在生活中的应用、其他问题(一元一次方程的应用)、有理数减法的实际应用 30．（上海上海市虹口区2025-2026学年上学期六年级期末数学试卷（五四学制））计算：． 【提示】本题主要考查有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题的关键．先变同分母，再计算即可； 【答案】； 【解析】原式 ． 【说明】本题考查了异分母分数加、减法、有理数的加减混合运算； 31．（上海市嘉定区2025-2026学年上学期六年级期末数学试题）对于一组互不相等的正整数，如果其中任意两个正整数、，满足：这两个数的和或者这两个数的差的绝对值，至少有一个结果在这组数中，那么称这组正整数是“和谐数组”．例如：是一组“和谐数组”． （1）试判断：________“和谐数组”，________“和谐数组”；（填“是”或“不是”） （2）如果是“和谐数组”，求出的所有可能值； （3）如果含2026的4个正整数是“和谐数组”，请直接写出所有符合条件的“和谐数组”． 【提示】本题考查了新定义，绝对值，整式的加减，理解新定义是解题的关键． （1）根据新定义分析，分别求两数的和以及两数的绝对值的差，判断其结果在不在这组数中，即可求解； （2）根据定义可知这个“和谐数组”中25或15至少一个在其中，然后逐个进行判断，即可求解． （3）根据题意和（2）的结论，猜想由4个正整数组成的“和谐数组”，能表示成形如，且为正整数，然后根据新定义进行检验，最后分别当等于2026时，求得这组数，即可求解． 【答案】（1）是，不是；（2）；（3）或． 【解析】（1）因为，在4，5，9中，对于，， 又因为，在这组数4，5，9中， 所以，是“和谐数组”； 在5，6，11，17中，对于5，17，，都不在这组数中， 所以，不是“和谐数组” 故答案为：是，不是； （2）因为，是“和谐数组” 其中，；，；，， 所以，这个“和谐数组”中25或15至少一个在其中， 当时，此时，，35，15都不在中，不符合题意，故舍去； 当时，此时，符合题意， 综上：； （3）根据题意和（2）的结论，猜想由4个正整数组成的“和谐数组”，能表示成形如，且为正整数， 对于，得都在中， 同理对于，得，在中， 对于，都在中， 同理对于，，在中， 对于，，在中， 对于，，在中， 所以，是“和谐数组”， 若含2026的4个正整数是“和谐数组”，设这4个数分别为，且为正整数， 如果，解得：，不是正整数，不符合题意，舍去； 如果，解得：，不是正整数，不符合题意，舍去； 如果，解得：， 此时这4个正整数组成的“和谐数组”为． 如果，这4个正整数组成的“和谐数组”为． 综上，这4个正整数组成的“和谐数组”为或． 【说明】本题考查了求一个数的绝对值、整式加减的应用、有理数的加减混合运算； 32．（上海市青浦区2025-2026学年六年级上学期期末数学试题）规定：符号表示两个数中较大的一个，符号表示两个数中较小的一个．比如：，． （1）求的值； （2）如果，求的值； （3）如果，求的值． 【提示】本题考查的是有理数的大小比较，合并同类项，代数式求值，根据题中给出的定义理解与表示的意思是解答此题的关键． （1）根据定义得出，表示的数，再根据有理数的加法法则计算即可； （2）根据定义可得关于x的一元一次方程，再解方程即可求出x的值； （3）根据定义可得，将变形为后代入即可求解； 【答案】（1）；（2）；（3）； 【解析】（1）由 ； （2）， 根据规定，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得； （3）由， 根据规定，得， ∴， ∴ ． 【说明】本题综合考查了已知式子的值，求代数式的值、解一元一次方程（二）——去括号、有理数的加减混合运算； 四、创新题 33．（上海市虹口区 2025--2026学年六年级上学期期中数学试卷）如表，算筹是我国古代的计算工具，采用纵、横两种摆法表示数字，规则为“一纵十横，百立千僵”，即个位纵式、十位横式、百位纵式、千位横式，依此类推．古人在个位数字上划斜线表示该数为负数．例如：“”表示数字“”． 纵式 横式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 现有算筹“”和“”，将它们所表示的数求和，得到的数是（    ） A．564 B． C．742 D． 【提示】本题主要考查了有理数加法运算，熟练掌握运算法则，是解题的关键．根据题干信息列出算式，进行计算即可； 【答案】B； 【解析】根据题意得算筹“”和“”为：和， 所以，， 故选：B． 【说明】本题考查了有理数加法运算； 34．（上海市莘光学校2025-2026学年六年级上学期期中数学试题）公元前221年，秦朝统一中国，自此中华民族走向团结聚合．则至今（公元2025年）中华民族已团结了______个年头． 【提示】本题主要考查了有理数的加减法，计算从公元前221年到公元2025年所经过的年数，需考虑历史年代计算中没有公元0年，因此总年数为公元前年数与公元年数之和减1； 【答案】2245； 【解析】从公元前221年到公元2025年，所经过的年数为． 故答案为：2245． 【说明】本题考查了有理数加减混合运算的应用； 35．（上海市青浦区教师进修学院附属中学2024-2025学年六年级上学期期中考试数学试卷）机器人甲、乙沿着数轴相向而行，且各自运动的方向和速度都不改变．在某一时刻它们分别在点和点两个整数点处（如图），如果乙的速度是平均每秒个单位长度，经过2秒后，甲、乙之间的距离是4，那么此时甲所在位置表示的数是______． 【提示】本题考查了数轴上两点距离，有理数的混合运算的应用；先得出，表示的数分别为和，根据题意得出乙所在位置表示的数为，进而根据甲、乙之间的距离是4，得出甲所在位置表示的数，即可求解． 【解析】根据数轴可得，表示的数分别为和， 因为，乙的速度是平均每秒个单位长度， 经过2秒后，乙所在位置表示的数为 又因为，经过2秒后，甲、乙之间的距离是4， 所以，此时甲所在位置表示的数是或 故答案为：或． 【说明】本题考查了数轴上两点之间的距离、有理数减法的实际应用； 36．（上海市浦东新区多校联考2024-2025学年六年级上学期期中数学试卷（五四制））规定一种新运算“*”：，，，，，，据“*”运算的法则，计算： __________． 【提示】本题考查有理数的加法运算，根据新定义进行正确的计算是解题的关键．根据题意列式计算即可． 【答案】； 【解析】由 ． 故答案为：． 【说明】本题考查了有理数加法运算； 37．（上海市杨浦区2025-2026学年上学期六年级数学期中考试）小海说：“我定义了一种新的运算，叫*（加乘）运算．”然后他写出了一些按照*（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：；；；；；．小华看了这些算式后说：“我知道你定义的*（加乘）运算的运算法则了．”聪明的你也明白了吗？请计算____（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）． 【提示】本题考查新定义下的运算，绝对值，有理数的加法，掌握知识点是解题的关键；根据给定的算式，分析“*”运算的法则：当两个数同号时，结果为它们的绝对值之和；当两个数异号时，结果为它们的绝对值之和的相反数；当有一个数为0时，结果为另一个数的绝对值（始终为非负）．先计算括号内的表达式，再计算外层的即可； 【答案】； 【解析】首先计算：由于有一个数为0，结果为另一个数的绝对值，即，∴． 然后计算：由于两数异号，结果为它们的绝对值之和的相反数，即． 故答案为：． 【说明】本题考查了新定义下的实数运算、求一个数的绝对值、有理数加法运算； 第17页，共21页 学科网（北京）股份有限公司 $