第4章 综合与实践 七巧板与拼图制作-【初中必刷题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件（湘教版2024）

数 学 七年级上册 XJ 1 2 3 第4章 图形的认识 4 综合与 实践 七巧板与拼图制作 5 刷实践 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 实践 课题 七巧板与拼图制作 背景 材料 七巧板的历史可以追溯到我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正 方形的分割术.清代陆以湉的《冷庐杂识》卷一中写道：近又有七巧图， 其式五，其数七，其变化之式多至千余 刷实践 返回目录 1 2 3 1 2 3 7 课题 七巧板与拼图制作 素材 如图（1），七巧板是由5块等腰直角三角形 （2块小三角形、1块中等三角形和2块大三角 形）、1块正方形和1块平行四边形组成的，它 们合起来可以拼成一个大正方形 _______________________________________ 图（1） 续表 解决问题 刷实践 返回目录 1 2 3 1 2 3 8 图（2） 任务1 图（2）是由边长为2的正方形分割制作的七巧板拼摆而成的 “叶问蹲”图，求图中抬起的“腿”（即阴影部分）的面积 【解】因为题图（2）是由边长为2的正方形分割制作的七巧板拼摆而 成的，所以大正方形的面积为4. 根据题图（1）易得小三角形的面积为大正方形面积的 ，平行四边形 的面积为小三角形面积的2倍，阴影部分的面积为小三角形的面积与平行四边形的 面积之和，即 . 刷实践 返回目录 1 2 3 1 2 3 9 图（3） 任务2 使用图（1）中的七巧板可以拼出一个轮廓如图（3）所示的 长方形，请在图（3）中画出拼图方法（要求：画出各块拼板的轮廓） 【解】拼图方法如图（1）所示：（答案不唯一） 图（1） 刷实践 返回目录 1 2 3 1 2 3 10 任务3 随着七巧板的发展，出现了一些形式不同的七巧板，如图（4）所示的是另 一种七巧板.利用图（4）中的七巧板可以拼出一个轮廓如图（5）所示的图形：大 正方形的中间去掉一个小正方形，请在图（5）中画出拼图的方法（要求：画出各 块拼板的轮廓） 图（4） 图（5） 刷实践 返回目录 1 2 3 1 2 3 11 【解】拼图方法如图（2）所示：（答案不唯一） 图（2） 刷实践 返回目录 1 2 3 1 2 3 12 $$