3.1 等量关系和方程-【初中必刷题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件（湘教版2024）
2025-10-13
|
17页
|
51人阅读
|
0人下载
教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦七年级上册“一次方程（组）”中的等量关系和方程，从方程概念辨析题导入，通过关键点拨明确一元一次方程条件，再到方程的解估算和列方程应用，构建从概念到实践的学习支架，帮助学生梳理知识脉络。
其亮点在于融入中考真题与《九章算术》等实际情境题，培养学生用数学眼光抽象数量关系，通过易错点分析（如单位统一）发展数学思维，用估算表格和开放性试题提升数学语言表达能力。学生能夯实基础并提升应用能力，教师可直接使用系统资料提高教学效率。
内容正文：
数 学
七年级上册 XJ
1
2
3
第3章一次方程（组）
4
3.1
等量关系和方程
5
刷基础
目 录
鼠标轻轻一点，内容立即呈现
6
基础
知识点1 方程的概念
1.在;;; 中，是方程的
有______.（填序号）
②③
【解析】只有②③是含有未知数的等式，所以②③是方程.①不含未知数，④不是
等式，故①④都不是方程.
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
7
知识点2 一元一次方程的概念
2.已知下列方程：；； ；
；； .其中一元一次方程的个数是( )
A
A.3 B.4 C.5 D.6
【解析】一元一次方程有①③⑤，共3个，故选A.
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
8
关键点拨
一元一次方程的条件：①只含有一个未知数；②含有未知数的项的次数为1；③是
整式方程.
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
9
3.［2025湖南怀化期末］若关于的方程 是一元一次方程，
则 的值是____.
【解析】依题意得,，所以，故答案为 .
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
知识点3 方程的解
4.［2025四川泸州质检］若是方程的解，则 的值是( )
A
A. B.5 C.1 D.
【解析】把代入原方程得，所以 .故选A.
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
11
5. ［2024湖南娄底期末］按照下面表格中的步骤，估算方程
的解，第三次估算时 可以取的值是( )
估计 的值 的值 与方程右边的值2.2比较
第一次估算 0 3 大了
第二次估算 1 小了
第三次估算
B
A.2 B.0.3 C. D.
【解析】因为当时，;当 时，
，所以第三次估算时， 取0和1之间的数.结合选项可知
B选项正确.
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
12
6. 开放性试题［2024新疆乌鲁木齐期末］写出一个解为， 的系数是3的
一元一次方程：__________________________.
（答案不唯一）
【解析】符合的一元一次方程为，故答案为 （答案不唯一）.
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
13
知识点4 列一元一次方程
7. 传统文化［2025河北唐山质检］《九章算术》是我国古代数学的经典著
作，书中有这样一个问题,大意为今有墙高9尺，瓜生在墙的上方，瓜蔓每天向下
长7寸；葫芦生在墙的下方，葫芦蔓每天向上长1尺，问经过几天两蔓相遇？
（1尺寸）若设经过 天两蔓相遇，可列方程为( )
C
A. B. C. D.
【解析】由题意可得，即 ，故选C.
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
14
8.［2024湖南常德质检］某地区动用15台机械挖沟筑渠，引水灌溉.每台机械每小
时能挖土或运土，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了 台机械
挖土，则可列方程为_________________.
【解析】安排台机械挖土,则安排 台机械运土.由题意得
.
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
15
刷易错
易错点 列方程时因单位未统一而致错
9.甲、乙两人分别从相距30千米的A，B两地骑车相向而行，甲骑车的速度是10千
米／时，乙骑车的速度是8千米／时，甲先行25分钟后，乙骑车出发，问乙出发多
少小时后两人相遇？（只列方程）
设乙出发 小时后两人相遇.
小梅所列方程为 ;
小刚所列方程为 .
请问小梅和小刚谁列的方程正确?
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
16
【解】小刚列的方程正确.
25分钟小时.依题意,得 .
可知小梅列的方程不正确,小刚列的方程是正确的.
易错警示
题中的速度单位是千米／时，列方程时必须先转化单位使其统一，即把25分钟转
化为小时，与题目所问一致
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
17
$$
资源预览图
1
2
3
4
5
6
相关资源
示范课
由于学科网是一个信息分享及获取的平台，不确保部分用户上传资料的 来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益，请联系学科网，我们核实后将及时进行处理。