专题3.1 等量关系和方程（举一反三讲义）数学新教材湘教版七年级上册

本讲义聚焦初中数学“等量关系和方程”核心知识点，系统梳理方程的概念（含未知数的等式）、方程的解与解方程（使等式成立的未知数的值及求解过程）、列方程步骤（审、设、列），并延伸至一元一次方程的概念（含一个未知数、整式、次数1），搭建从基础定义到应用的学习支架。 该资料按8大题型分类编排，例题与变式涵盖阶段检测及生活情境，如列方程解决商场打折问题，培养模型意识与抽象能力。课中辅助教师分层次教学，课后通过变式练习帮助学生巩固，提升运算能力与推理意识，有效查漏补缺。

专题3.1 等量关系和方程（举一反三讲义） 【新教材湘教版】 题型归纳 【题型1 方程的概念】 2 【题型2 列方程】 3 【题型3 判断是否是方程的解】 4 【题型4 由方程的解求参数】 6 【题型5 方程的简单应用】 8 【题型6 一元一次方程的概念辨析】 10 【题型7 判断一元一次方程的解】 12 【题型8 由一元一次方程的解求参数】 13 考点1 方程 知识点1 方程 含有未知数的等式叫作方程． 例如：，，，，，等都是方程． 知识点2 方程的解与解方程 1. 一般地，使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解．例如：是方程的解． 2. 求方程的解的过程，叫作解方程． 知识点3 列简单的方程 列方程就是把实际问题中的等量关系用方程的形式表示出来．列方程的一般步骤如下： （1）审：仔细审题，弄清题中的已知量、未知量和相等关系； （2）设：设出恰当的未知数，并把与相等关系有关的量用未知数表示出来； （3）列：根据题中等量关系列出方程． 【题型1 方程的概念】 【例1】（25-26七年级上·陕西延安·阶段检测）下列各式中，是方程的有__________．（填序号） ①；②；③；④． 【答案】②④ 【分析】本题主要考查了方程的判断， 根据方程的定义，含有未知数的等式称为方程，据此对各选项进行判断． 【详解】解：①是等式但不含未知数，不是方程； ②是等式且含未知数，是方程； ③不是等式，不是方程； ④是等式且含未知数，是方程， 所以正确的有②④． 故答案为：②④． 【变式1-1】（26-27七年级·全国·小升初衔接）下面（     ）符合等式与方程之间的关系． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据等式和方程的定义分别分析即可 【详解】解：A.表示有的方程不是等式，即方程不一定是等式，不符合等式与方程的关系，表述错误； B.表示方程是等式中的一部分，即方程一定是等式，符合方程与等式的关系，表述正确； C.表示等式是方程的一部分，即方程不一定是等式，不符合方程的定义，表述错误； D.表示等式和方程没有关系，即方程不是等式，不符合方程的定义，表述错误． 【变式1-2】（24-25七年级上·天津·阶段检测）在式子①，②，③，④，⑤中，是方程的为_______（填序号）． 【答案】③④ 【分析】本题考查方程的判断，根据含有未知数的等式叫做方程，进行判断即可． 【详解】解：①不是等式，不是方程； ②不含未知数，不是方程； ③是方程； ④是方程； ⑤不是等式，不是方程； 故是方程的为③④． 故答案为：③④ 【变式1-3】已知式子：①；②；③；④；⑤．其中的等式是________________，其中含有未知数的等式是________________，所以其中的方程是________________．（填序号） 【答案】 ①③④⑤ ③④⑤ ③④⑤ 【分析】根据等式的特点：用等号连接的式子，方程的特点：①含有未知数，②是等式进行判断即可． 【详解】解：由题意可得，含有未知数的等式是方程， ①是等式； ②是多项式，既不是等式也不是方程； ③既是等式也是方程； ④既是等式也是方程； ⑤既是等式也是方程， 故答案为：①③④⑤；③④⑤；③④⑤． 【点睛】本题考查等式和方程的定义，熟练掌握方程的定义是解题的关键． 【题型2 列方程】 【例2】（24-25七年级上·陕西榆林·期末）已知长方形的长比宽大5，其周长为50，求其长、宽各是多少．设______，列方程为______． 【答案】 宽为 【分析】此题考查了列方程．设宽为，则长为，根据周长为50列方程即可． 【详解】解：设宽为，则长为， ， 故答案为：宽为；． 【变式2-1】（24-25七年级下·重庆沙坪坝·期末）由“的3倍与5的和等于15”可列方程___________． 【答案】 【分析】本题考查了列方程，根据题意列方程即可． 【详解】解：由题可得：， 故答案为：． 【变式2-2】临近春节，商场开展打折促销活动，某商品如果按原售价的八折出售，将盈利10元；如果按原售价的六折出售，将亏损50元．问该商品的原售价为多少元？设该商品的原售价为x元，则列方程为______． 【答案】0.8x-10=0.6x+50 【分析】设该商品的原售价为x元，然后根据成本不变列出方程即可． 【详解】解：设该商品的原售价为x元， 根据题意得：0.8x-10=0.6x+50， 故答案为：0.8x-10=0.6x+50． 【点睛】此题考查了从实际问题中抽象出方程，弄清题中的等量关系是解本题的关键． 【变式2-3】汽车队运送一批货物若每辆车装4吨，还剩下8吨未装；若每辆车装4.5吨，恰好装完，求这批货物共有多少吨？若设这批货物共有吨，则所列的方程为_________． 【答案】 【分析】设这批货物共有x吨，根据题意可知等量关系为：两种装法中车辆的数量是一定的，据此列方程． 【详解】解：设这批货物共有x吨， 由题意得，． 故答案为：． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程． 【题型3 判断是否是方程的解】 【例3】（25-26七年级下·河南南阳·期末）是下列哪个方程的解（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据方程的解的定义，将代入各选项验证，判断左右两边是否相等，同时注意分式分母不能为0，即可得到结果． 【详解】解：将代入各选项逐一验证： ∵ A选项中，左边，右边，，∴ A错误； ∵ B选项中，左边，右边，，∴ B错误； ∵ C选项中，当时，分母，分式无意义，∴ C错误； ∵ D选项中，左边，右边，左边右边，∴ D正确． 【变式3-1】解为的方程是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】能使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解，将代入各选项验证左右两边是否相等即可得到结果． 【详解】解：将依次代入各选项： 代入选项A，左边右边，∴A不符合题意； 代入选项B，左边右边，∴B不符合题意； 代入选项C，左边，右边，，∴C不符合题意； 代入选项D，左边，右边，左边右边，∴D符合题意． 【变式3-2】（24-25七年级上·江苏南京·期末）代数式的值随着的取值的变化而变化．下表是当取不同的值时对应的代数式的值： x 0 1 0 4 8 则关于的方程的解是___________． 【答案】 【分析】本题考查方程的解，根据方程的解是使方程成立的未知数的值，结合表格，即可得出结果． 【详解】解：∵， ∴， 由表格可知：当时，，即：， 故的解是． 故答案为：． 【变式3-3】（26-27七年级上·北京·课后作业）已知方程：（1）；（2）；（3）．则所满足的方程是（　　） A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（3） D．（1）（2）（3） 【答案】D 【分析】本题考查了方程的解，熟练掌握方程的解的定义是解题的关键． 将代入各方程，验证左右两边是否相等，从而判断其是否满足该方程． 【详解】解：将代入， 左边： 右边： 两边相等，满足方程； 将代入， 左边： 右边： 两边相等，满足方程； 将代入， 左边： 右边： 两边相等，满足方程， 综上，满足所有三个方程， 故选：D． 【题型4 由方程的解求参数】 【例4】（25-26七年级下·河南周口·期中）已知关于x的方程的解是， 则a的值为（    ） A． B．2 C． D．8 【答案】A 【分析】根据方程的解的定义，将已知的解代入原方程，得到关于的方程，求解即可得到的值 【详解】解：∵方程的解是， ∴， 解得： 【变式4-1】（25-26七年级下·四川眉山·期中）解方程时，墨水把其中一个数字染成了，查阅答案方程的解为，则处的数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据方程的解代入求参数即可． 【详解】 解：将代入原方程可得， 解得处的数为． 【变式4-2】（25-26七年级下·四川乐山·期中）若是方程的解，则值为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将代入方程得到与的关系，再将所求代数式变形后整体代入要求值的代数式计算即可． 【详解】解：∵是方程的解， ∴将代入方程得 ， ∴等式两边同乘得 ，即， ∴． 【变式4-3】（25-26七年级下·海南省直辖县级单位·期中）已知是方程的解，则的值为________ 【答案】5 【分析】根据方程解的含义，将代入方程，求出的值，再计算即可． 【详解】解：是方程的解， 则， 解得， 将代入可得，． 【题型5 方程的简单应用】 【例5】（25-26八年级上·河南周口·期中）某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利．求这种服装的成本价．若设这种服装的成本价为x元， (1)列出关于x的方程； (2)求出x的值． 【答案】(1) (2)120 【分析】本题考查方程的应用，熟练根据已知条件列出方程是解题的关键． （1）根据售价等于成本与利润之和，列出方程即可； （2）将等式两边同时除以，解出的值即可． 【详解】（1）解：根据题意得，设这种服装的成本价为x元，每件售价元，可获利， 列方程为：， 答：关于x的方程为． （2）解：由（1）知，方程为， 即， 解得． 答：这种服装的成本价为120元． 【变式5-1】2020年新冠肺炎疫情期间，某市共出动八批，共计1362名医护人员驰援武汉，他们是新时代最可爱的人．3月19日，第二批和第八批医护人员共130名乘坐飞机返回该市，其中第二批的人数是第八批人数的3倍还多10名，设第八批该市共出动了x名医护人员． (1)根据题意列出方程； (2)利用等式的性质求出x的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了列方程，利用等式的性质解方程，寻找题中等量关系，熟练掌握等式的性质是解题的关键； （1）根据题中条件，求出第二批出动的医护人员总数，再根据第二批和第八批医护人员共130名列出方程； （2）利用等式的性质解方程． 【详解】（1）因为第八批该市共出动了x名医护人员，所以第二批共出动了名医护人员． 根据题意，得． （2）将（1）中方程整理，得． 方程两边同时减去10，得． 方程两边同时除以4，得． 【变式5-2】如图，将边长为的正方形纸片剪去一个边长为a的正方形后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，请解答下列问题： (1)分别计算剪拼后所得的长方形的周长和面积（用含a的代数式表示）； (2)若将剪拼后的长方形的长减少4，宽增加4，所得的新长方形的面积恰好等于原长方形的面积，求a的值． 【答案】(1)； (2) 【分析】（1）根据拼图，用代数式表示出拼成的长方形的长，即可求得答案． （2）用代数式表示变化后长方形的长与宽，再根据面积间的关系列方程即可求解． 【详解】（1）解：由题意得， 剪拼后所得的长方形的长为：，宽为：， 因此周长为：， 面积为：． （2）由题意得， ， 解得， a的值为． 【点睛】本题考查了列代数式、根据等量关系列方程，用代数式正确表示图形的边长、周长和面积是解题的关键． 【变式5-3】植树节甲班植树的株数比乙班多20%，乙班植树的株树比甲班的一半多10株，若乙班植树x株． （1）列两个不同的含x的代数式表示甲班植树的株数． （2）根据题意列出以x为未知数的方程． （3）检验乙班、甲班植树的株数是不是分别为25株和32株． 【答案】（1）2（x﹣10），1.2x；（2）1.2x＝2（x﹣10）；（3）乙班班植树的株数是25株，甲班植树的株数不是32株 【分析】（1）根据题意给出的等量关系即可求出答案； （2）根据题意列出方程即可求出答案； （3）将x＝25以及x＝32分别代入方程即可求出答案． 【详解】解：（1）由于乙班植树x株， 乙班植树的株树比甲班的一半多10株，即甲班植树为2（x﹣10）株， 甲班植树的株数比乙班多20%，即甲班植树为1.2x株； （2）由（1）可知：1.2x＝2（x﹣10）； （3）令x＝25代入1.2x＝2（x﹣10）， ∴左边＝30，右边＝30， 左边＝右边，x＝25满足方程， 此时1.2x＝30，即甲班植树为30株， 答：乙班、甲班植树的株数是不是分别为25株和30株. 【点睛】本题考查方程，解题的关键是正确找出等量关系，本题属于基础题型． 考点2 一元一次方程的定义 知识点4 一元一次方程的概念 1. 一般地，如果方程中只含有一个未知数（元），且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫作一元一次方程． 例如：，，等都是一元一次方程． 2. 一元一次方程的最简形式为． 3. 一元一次方程的标准形式为． 【题型6 一元一次方程的概念辨析】 【例6】（25-26七年级下·吉林·期末）下列方程是一元一次方程的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】从未知数个数、最高次数、是否为整式三个维度逐一判断各选项． 【详解】解：A：只含一个未知数，未知数最高次数为，是整式方程，符合要求． B：含有两个未知数，不符合要求． C：中未知数最高次数为，不符合要求． D：分母含未知数，不是整式方程，不符合要求． 【变式6-1】如果关于x的方程是一元一次方程，那么这个方程的解为___________ 【答案】 【分析】根据一元一次方程的定义求出m的值，进而求解原方程即可． 【详解】解：∵关于x的方程是一元一次方程， ∴， 解得：， ∴为， 移项得， 系数化为1得． 【变式6-2】（25-26七年级下·全国·期末）请你写出一个解为，且未知数的系数为2的一元一次方程_____． 【答案】（答案不唯一） 【分析】一元一次方程指只含有一个未知数，未知数的最高次数为且两边都为整式的等式，结合题干给出的解和未知数系数写出符合要求的方程即可． 【详解】解：根据题意，满足解为且未知数系数为的一元一次方程有无数个， 例如：（答案不唯一）． 【变式6-3】（25-26六年级下·山东淄博·期中）已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值为______． 【答案】 【分析】根据一元一次方程的定义，可得未知数的次数为1，且未知数的系数不为0，据此列出关于m的等式和不等式，求解即可得到m的值． 【详解】解：∵方程是关于的一元一次方程， ∴， ∴， ， ∴． 【题型7 判断一元一次方程的解】 【例7】（25-26六年级上·上海普陀·阶段检测）是下列哪个方程的解（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了一元一次方程的解的定义，一元一次方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值，据此把代入对应的方程中，计算出对应方程左边的值，看对应方程的左右两边是否相等即可得到答案． 【详解】解：A、当时，方程的左边，此时原方程的左右两边不相等，故不是方程的解，不符合题意； B、当时，方程的左边，此时原方程的左右两边相等，故是方程的解，符合题意； C、当时，方程的左边，此时原方程的左右两边不相等，故不是方程的解，不符合题意； D、当时，方程的左边，此时原方程的左右两边不相等，故不是方程的解，不符合题意； 故选：B． 【变式7-1】（24-25七年级上·江苏连云港·期末）整式的值随的取值不同而不同，下表是当取不同值时整式对应的值，则关于的方程的解为（　　） 0 1 2 9 7 5 3 1 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查一元一次方程的解，根据表格可知，当时，，故的解为． 【详解】解：由表格可知：当时，， ∴的解为． 故选C． 【变式7-2】（24-25七年级上·广东汕头·期末）是下列哪个方程的解（      ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了方程的解的定义，熟练掌握方程的解的定义是解题的关键． 把分别代入方程，逐项判断即可． 【详解】解：A.当 时，，故该选项符合题意； B. 当 时，，故该选项不符合题意； C. 当 时，，故该选项不符合题意； D. 当 时，，故该选项不符合题意； 故选：A ． 【变式7-3】下列方程中，解是的方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了一元一次方程的解，解题关键是熟练掌握解一元一次方程的一般步骤和一元一次方程解的定义． 按照解一元一次方程的一般步骤，解各个选项中的方程，然后根据所求的解进行判断即可． 【详解】解∶A． ，，此选项中的方程的解不是，故此选项不符合题意； B．，，，∴此选项中的方程的解是，故此选项符合题意； C．，，，，∴此选项中的方程的解不是，故此选项不符合题意； D．，，，此选项中的方程的解不是，故此选项不符合题意； 故选∶B． 【题型8 由一元一次方程的解求参数】 【例8】（24-25七年级上·辽宁沈阳·期末）已知关于的一元一次方程的解为，则的值为______． 【答案】7 【分析】本题考查了一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的解的定义是解题的关键．代入到方程，解出的值即可求解． 【详解】解：代入得，， 解得：， 的值为7． 故答案为：7． 【变式8-1】（2025·四川广安·二模）已知是关于的一元一次方程的解，则的值为______． 【答案】 【分析】本题考查了一元一次方程的解即使方程左右两边相等的未知数的值，正确运用解的定义是解题的关键．把代入求解即可． 【详解】解∶∵是关于的一元一次方程的解， ∴， ∴， 故答案为：． 【变式8-2】（24-25七年级上·安徽合肥·期末）若是关于的一元一次方程的解，则的值是______． 【答案】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的解，代数式求值，先把是代入方程得，再将代数式变形得，然后代入计算即可，掌握方程的解，代数式求值是解题的关键． 【详解】解：∵是关于的一元一次方程的解， ∴，即， ∴ ， 故答案为：． 【变式8-3】（24-25七年级上·四川成都·期末）已知方程中，★处被盖住了一个数字，如果此方程的解是，那么★处的数字为________． 【答案】13 【分析】本题考查了方程的解、解一元一次方程，熟练掌握方程的解的定义是解题的关键．代入到已知方程，得到关于★的方程，解该方程即可求出★处的数字． 【详解】解：代入到方程，得， 解得：， ★处的数字为13． 故答案为：13． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题3.1 等量关系和方程（举一反三讲义） 【新教材湘教版】 题型归纳 【题型1 方程的概念】 2 【题型2 列方程】 2 【题型3 判断是否是方程的解】 2 【题型4 由方程的解求参数】 3 【题型5 方程的简单应用】 3 【题型6 一元一次方程的概念辨析】 4 【题型7 判断一元一次方程的解】 5 【题型8 由一元一次方程的解求参数】 5 考点1 方程 知识点1 方程 含有未知数的等式叫作方程． 例如：，，，，，等都是方程． 知识点2 方程的解与解方程 1. 一般地，使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解．例如：是方程的解． 2. 求方程的解的过程，叫作解方程． 知识点3 列简单的方程 列方程就是把实际问题中的等量关系用方程的形式表示出来．列方程的一般步骤如下： （1）审：仔细审题，弄清题中的已知量、未知量和相等关系； （2）设：设出恰当的未知数，并把与相等关系有关的量用未知数表示出来； （3）列：根据题中等量关系列出方程． 【题型1 方程的概念】 【例1】（25-26七年级上·陕西延安·阶段检测）下列各式中，是方程的有__________．（填序号） ①；②；③；④． 【变式1-1】（26-27七年级·全国·小升初衔接）下面（     ）符合等式与方程之间的关系． A． B． C． D． 【变式1-2】（24-25七年级上·天津·阶段检测）在式子①，②，③，④，⑤中，是方程的为_______（填序号）． 【变式1-3】已知式子：①；②；③；④；⑤．其中的等式是________________，其中含有未知数的等式是________________，所以其中的方程是________________．（填序号） 【题型2 列方程】 【例2】（24-25七年级上·陕西榆林·期末）已知长方形的长比宽大5，其周长为50，求其长、宽各是多少．设______，列方程为______． 【变式2-1】（24-25七年级下·重庆沙坪坝·期末）由“的3倍与5的和等于15”可列方程___________． 【变式2-2】临近春节，商场开展打折促销活动，某商品如果按原售价的八折出售，将盈利10元；如果按原售价的六折出售，将亏损50元．问该商品的原售价为多少元？设该商品的原售价为x元，则列方程为______． 【变式2-3】汽车队运送一批货物若每辆车装4吨，还剩下8吨未装；若每辆车装4.5吨，恰好装完，求这批货物共有多少吨？若设这批货物共有吨，则所列的方程为_________． 【题型3 判断是否是方程的解】 【例3】（25-26七年级下·河南南阳·期末）是下列哪个方程的解（     ） A． B． C． D． 【变式3-1】解为的方程是（     ） A． B． C． D． 【变式3-2】（24-25七年级上·江苏南京·期末）代数式的值随着的取值的变化而变化．下表是当取不同的值时对应的代数式的值： x 0 1 0 4 8 则关于的方程的解是___________． 【变式3-3】（26-27七年级上·北京·课后作业）已知方程：（1）；（2）；（3）．则所满足的方程是（　　） A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（3） D．（1）（2）（3） 【题型4 由方程的解求参数】 【例4】（25-26七年级下·河南周口·期中）已知关于x的方程的解是， 则a的值为（    ） A． B．2 C． D．8 【变式4-1】（25-26七年级下·四川眉山·期中）解方程时，墨水把其中一个数字染成了，查阅答案方程的解为，则处的数为（    ） A． B． C． D． 【变式4-2】（25-26七年级下·四川乐山·期中）若是方程的解，则值为（     ） A． B． C． D． 【变式4-3】（25-26七年级下·海南省直辖县级单位·期中）已知是方程的解，则的值为________ 【题型5 方程的简单应用】 【例5】（25-26八年级上·河南周口·期中）某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利．求这种服装的成本价．若设这种服装的成本价为x元， (1)列出关于x的方程； (2)求出x的值． 【变式5-1】2020年新冠肺炎疫情期间，某市共出动八批，共计1362名医护人员驰援武汉，他们是新时代最可爱的人．3月19日，第二批和第八批医护人员共130名乘坐飞机返回该市，其中第二批的人数是第八批人数的3倍还多10名，设第八批该市共出动了x名医护人员． (1)根据题意列出方程； (2)利用等式的性质求出x的值． 【变式5-2】如图，将边长为的正方形纸片剪去一个边长为a的正方形后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，请解答下列问题： (1)分别计算剪拼后所得的长方形的周长和面积（用含a的代数式表示）； (2)若将剪拼后的长方形的长减少4，宽增加4，所得的新长方形的面积恰好等于原长方形的面积，求a的值． 【变式5-3】植树节甲班植树的株数比乙班多20%，乙班植树的株树比甲班的一半多10株，若乙班植树x株． （1）列两个不同的含x的代数式表示甲班植树的株数． （2）根据题意列出以x为未知数的方程． （3）检验乙班、甲班植树的株数是不是分别为25株和32株． 考点2 一元一次方程的定义 知识点4 一元一次方程的概念 1. 一般地，如果方程中只含有一个未知数（元），且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫作一元一次方程． 例如：，，等都是一元一次方程． 2. 一元一次方程的最简形式为． 3. 一元一次方程的标准形式为． 【题型6 一元一次方程的概念辨析】 【例6】（25-26七年级下·吉林·期末）下列方程是一元一次方程的是（     ） A． B． C． D． 【变式6-1】如果关于x的方程是一元一次方程，那么这个方程的解为___________ 【变式6-2】（25-26七年级下·全国·期末）请你写出一个解为，且未知数的系数为2的一元一次方程_____． 【变式6-3】（25-26六年级下·山东淄博·期中）已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值为______． 【题型7 判断一元一次方程的解】 【例7】（25-26六年级上·上海普陀·阶段检测）是下列哪个方程的解（   ） A． B． C． D． 【变式7-1】（24-25七年级上·江苏连云港·期末）整式的值随的取值不同而不同，下表是当取不同值时整式对应的值，则关于的方程的解为（　　） 0 1 2 9 7 5 3 1 A． B． C． D． 【变式7-2】（24-25七年级上·广东汕头·期末）是下列哪个方程的解（      ） A． B． C． D． 【变式7-3】下列方程中，解是的方程是（    ） A． B． C． D． 【题型8 由一元一次方程的解求参数】 【例8】（24-25七年级上·辽宁沈阳·期末）已知关于的一元一次方程的解为，则的值为______． 【变式8-1】（2025·四川广安·二模）已知是关于的一元一次方程的解，则的值为______． 【变式8-2】（24-25七年级上·安徽合肥·期末）若是关于的一元一次方程的解，则的值是______． 【变式8-3】（24-25七年级上·四川成都·期末）已知方程中，★处被盖住了一个数字，如果此方程的解是，那么★处的数字为________． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $