2.3 课时1 整式的概念-【初中必刷题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件（湘教版2024）
|
30页
|
71人阅读
|
0人下载
教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦七年级上册“2.3 整式的概念”，系统覆盖单项式、多项式、整式核心知识点。通过“刷基础”“刷提升”分层导入，以单项式定义、次数、系数为起点，逐步过渡到多项式项数、次数及整式辨析，构建“概念理解-例题解析-易错警示”的学习支架。
其亮点在于融合中考真题与地方期中题，通过开放性试题（如自主构造单项式）培养创新意识，以“对称多项式”定义辨析题发展抽象能力与运算能力。采用“知识点+例题+解析+素养拓展”教学方法，助力学生夯实基础、提升综合素养，为教师提供分层教学资源与核心素养落地路径。
内容正文：
数 学
七年级上册 XJ
1
2
3
第2章 代数式
4
2.3
整式的概念
课时1 整式的概念
5
刷基础
刷提升
目 录
鼠标轻轻一点，内容立即呈现
6
基础
知识点1 单项式
1.［2025云南玉溪期中］在，，，， 中，单项式有( )
B
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
【解析】，，， 是单项式.
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
7
易错警示
判断哪些式子是单项式时，不要漏掉分母为 的式子，注意 是单项式.
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
8
2.［2025福建宁德期中］单项式 的次数为( )
C
A. B.4 C.5 D.6
【解析】单项式的次数为 .故选C.
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
9
3.［2025湖南永州期中］单项式 的系数是( )
D
A. B. C. D.
【解析】单项式的系数是 .
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
10
4. 开放性试题一个单项式满足下列两个条件：（1）含有两个字母；（2）
次数是3，系数是 .请你写出一个符合上述条件的单项式:___________________.
（答案不唯一）
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
11
5.指出下列各单项式的系数和次数.
（1） ;
【解】系数为 ，次数为3.
（2） ;
【解】系数为 ，次数为5.
（3） .
【解】系数为 ，次数为7.
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
12
知识点2 多项式
6.下列式子：，，，4，，， ，其中是多项式的有
( )
A
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
【解析】根据多项式的定义可知， 是多项式，共有2个.故选A.
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
7.［2025湖南怀化期中］多项式 的次数为( )
D
A.3 B.4 C.5 D.6
【解析】多项式中最高次项是, ，次数是6.故选D.
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
14
8.［2025江西宜春期中］若是关于,的三次二项式，则, 的
值是( )
B
A.， B.， C.， D.，
【解析】由题意，得，，所以， .故选B.
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
15
9. 开放性试题［2024湖南岳阳期末］如图是一位同学数学笔记可见的一部
分.若要补充文中这个不完整的多项式，你补充的内容是__________________.
（答案不唯一）
【解析】因为这个多项式是一个四次三项式，所以补充的内容可以是 ，即
是一个四次三项式，故答案为 （答案不唯一）.
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
16
10.指出下列各多项式的项数和次数.
（1） ；
【解】项数:5,次数:4.
（2） .
【解】项数：3，次数：3.
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
17
知识点3 整式
11.［2025湖南长沙质检］如果一个整式具备以下三个条件：（1）它是一个关于
字母 的二次三项式；（2）各项系数的和等于10；（3）它的二次项系数和常数项
都比 小1，请写出满足这些条件的整式:_______________.
【解析】因为它的二次项系数和常数项都比小1，所以二次项系数是 ，常数
项是.因为它是一个关于字母 的二次三项式,且各项系数的和等于10，
，所以一次项系数是16，所以满足这些条件的整式为
．故答案为 ．
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
18
12.请把下列各式的序号分别填入如图所示的相应圆圈内：，， ，
，，，， .
【解】如图所示.
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
19
提升
1.［2025重庆沙坪坝区期末,较难］已知整式，其中 是
正整数，，，，，是自然数，， .下
列说法：①若，，则满足条件的整式有且仅有1个；②若 ，
则满足条件的整式中有6个五次四项式；③若,，则满足条件的整式
共有12个.其中正确的个数是( )
D
A.0 B.1 C.2 D.3
刷提升
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
20
【解析】因为是正整数，，，，，是自然数， ，所
以，.因为，所以 ，
所以整式只有1个，为，故①正确；因为，所以 ，
.因为要满足整式是五次四项式，所以 ，
，，，中有两个为1，其余为0，所以 或
或或 或
或，共6个，故②正确；因为 ,
，所以，.当， ，
，，，中有一个为1，其余为0时，满足条件的整式有4个；当 ，
刷提升
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
21
，，，，中有一个为1，其余为0时，满足条件的整式 有4个；当
，，，，，中有一个为1，其余为0时，满足条件的整式 有
4个,所以满足条件的整式 共有12个，故③正确.综上可知,正确的个数是3，故选D.
刷提升
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
2.［中］观察下列单项式：，，，， ，，， ，则第
2 025个单项式是___________.
【解析】由题意可知各单项式系数是1，3，5，7， ，为正整数 ，次数
是2，3，4，5， ， ，所以第2 025个单项式的系数是
，次数是 ，故第2 025个单项式是
.
刷提升
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
23
3.［2025河北保定质检,中］已知关于,的多项式 .
（1）它是____次多项式；
三
【解析】因为关于,的多项式 的最高次项的次数是三，
所以这个多项式是三次多项式，故答案为三.
（2）若多项式中不含项，则 __.
【解析】 ，因为多项式中
不含项，所以，解得，所以．故答案为 .
刷提升
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
24
4.［2025陕西渭南期中，中］已知关于,的多项式
是五次四项式,为有理数，且单项式 的次数与该多项式的次数相同,
求, 的值.
【解】因为关于,的多项式 是五次四项式，所以
，，所以，.因为单项式 的次数与
该多项式的次数相同，所以单项式 的次数为五，所以
，所以，所以 .
刷提升
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
25
5.［中］已知整式 .
（1）若它是关于的一次式，求 的值并写出常数项；
【解】由题意得,所以，所以常数项为 .
（2）若它是关于的三次二项式，求 的值并写出最高次项.
【解】由题意得且,所以，所以最高次项为 .
关键点拨
掌握多项式的次数与项数的确定方法是解题的关键.
刷提升
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
26
6.［2025河南安阳期末,中］有一种整式处理器，能将二次多项式处理成一次多项
式，处理方法是将二次多项式的二次项系数与一次项系数的和（和为非零数）作
为一次多项式的一次项系数，将二次多项式的常数项作为一次多项式的常数项.例
如：，经过处理器得到 .
根据以上方法，解决下列问题：
（1）若关于的二次多项式经过处理器得到，，求 .
【解】因为 ，
所以 .
刷提升
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
27
（2）已知，是关于的二次多项式，若是 经过处
理器得到的一次多项式，且满足，求 的值.
【解】因为，是关于 的二次多项式，所以
，所以.因为是 经过处理器得到的一次多项式，且
，
所以 ，
所以 ．
刷提升
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
28
刷素养 走向重高
7.核心素养 运算能力［中］定义：是关于， 的多项式，如果
，那么 叫作“对称多项式”．例如，若
，则 ，所以
是“对称多项式”．
（1） 是“对称多项式”吗？试说明理由.
【解】是.理由：因为，所以 ，故
是“对称多项式”.
（2）请写一个“对称多项式”，
____________________（不多于四项）.
（答案不唯一）
刷提升
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
29
（3）如果和均为“对称多项式”，那么 一定是
“对称多项式”吗？如果一定是，请说明理由;如果不一定是，请举例说明．
【解】不一定是. 举例如下：当， 时，两者都是
“对称多项式”，而 是单项式，不是多项式.（举例不唯一）
刷提升
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
30
$$
资源预览图
