2.2 代数式的值-【初中必刷题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件（湘教版2024）

该初中数学课件聚焦七年级上册“代数式的值”，涵盖直接代入、整体代入及应用三大知识点。通过具体数值代入题导入，逐步过渡到整体思想运用，再延伸至实际问题解决，构建连贯学习支架。 其亮点在于融合中考真题与地方期中题，强化同步与中考衔接。通过整体代入方法总结培养推理意识，结合长方形空地、住房平面图等实际情境发展模型意识与应用意识。学生能提升运算与问题解决能力，教师可借助详细解析与方法总结优化教学效率。

数 学 七年级上册 XJ 1 2 3 第2章 代数式 4 2.2 代数式的值 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 直接代入求值 1.当分别等于1和时，代数式 的两个值( ) B A.互为相反数 B.相等 C.互为倒数 D.异号 【解析】把代入中，原式；把 代 入中，原式.因为，所以当 分别等于1和时，代数式 的两个值相等.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.［2025湖南永州期中］根据下列,的值，分别求代数式 的值. （1）， ； 【解】当，时, . （2）， . 【解】当，时, . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 知识点2 整体代入求值 3.［2023湖南常德中考］若，则 ( ) A A.5 B.1 C. D.0 【解析】因为，所以 ，所以 ，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 方法总结 整体代入求值时,将某部分代数式看成一个整体,将整体的值代入即可. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4.［2025福建泉州期末］定义：使得成立的一对数, 称为“友伴数 对”，记为.若是“友伴数对”，则代数式 的值为 ___. 0 【解析】因为是“友伴数对”，所以 ，所以 ．故答案为0． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 5.［2025湖南长沙期末］当时，代数式的值为 ，则当 时，代数式 的值是________. 【解析】当时，，所以 ，所 以当 时， .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 知识点3 代数式求值的应用 6.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入 的值为81，则第2 020次输出的结果是( ) D A.3 B.27 C.9 D.1 【解析】由题可知，第1次输出27，第2次输出9，第3次输出3，第4次输出1，第5 次输出3，第6次输出1，由此可得，从第3次开始，每两次为一个循环.因为 ，所以第2 020次输出的结果与第4次输出的结果一样，所 以第2 020次输出的结果为1.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 7.已知，则 的值 为( ) C A.2 B.0 C. D. 【解析】在中，令 ，得 ，即 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 刷有所得 解决此类问题一般利用“赋值法”，常见数值为, ，主要观察系数关系，从 而选择常见的数值代入求解. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 8.［2025贵州黔东南州期中］学校办公楼前有一块长为 ,宽为 的长方形空地（如图），在中心位置留出一个直径为 的圆形 区域建一个喷泉，两边留出长为,宽为 的两块长方形的休息区， 阴影部分为绿地. （1）用代数式表示阴影部分的面积.结果保留 【解】阴影部分的面积为 . （2）当，，，时，阴影部分的面积是多少？ 取3 【解】当，，， 时，阴影部分的面积为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 9.［2025湖南衡阳期中］如图是小王家新买的一套住房的建筑平面图（单位：米）. （1）这套住房的建筑总面积是多少平方米？（用含，， 的式子表示） 【解】这套住房的建筑总面积是 平方米. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 （2）装修时小王打算将卧室地面铺上木地板，其余部分地面铺上地砖，如果地砖 的价格为每平方米140元，木地板的价格为每平方米220元,当， ， 时，小王家地面装修所需木地板和地砖的费用一共是多少元？ 【解】卧室面积为平方米，则其余部分面积为 平方米. 当，， 时， 卧室面积为（平方米），其余部分面积为 （平方米）， 所以所需木地板的费用为 （元），所需地砖的费用为 （元）， （元）. 答：小王家地面装修所需木地板和地砖的费用一共是20 020元． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 $$