2.1 课时2 列代数式-【初中必刷题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件（湘教版2024）

该初中数学课件聚焦七年级上册“代数式”章节，核心知识点为代数式的概念及列代数式，涵盖和差倍分、销售储蓄、行程、图形等实际问题类型。通过生活实例导入课堂，以“刷基础”为学习支架，构建从概念理解到实际应用的知识脉络，帮助学生逐步掌握列代数式的方法。 其亮点在于紧密结合现实情境设计题目，如销售中水蜜桃的售价计算、行程问题中往返时间表示、长方形花圃面积求解等，培养学生用数学的眼光观察现实（抽象能力、符号意识）、用数学的思维分析问题（运算能力、推理意识）、用数学的语言表达关系（模型意识、应用意识）。采用分知识点例题解析与练习结合的教学方法，既帮助学生建立数学模型，又为教师提供结构化教学资源，提升教学效率与学生应用能力。

数 学 七年级上册 XJ 1 2 3 第2章 代数式 4 2.1 代数式的概念和列代数式 课时2 列代数式 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 列代数式表示数的和差倍分问题 1.［2024江西赣州期末］下列能够表示比的 多5的式子为( ) A A. B. C. D. 【解析】比的多5的式子为 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.［2024四川广安期末］列代数式表示：比 的2倍小1的数是_______. 【解析】比的2倍小1的数是.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 知识点2 列代数式表示销售及储蓄问题 3.张老板以每个 元的价格买进水蜜桃100个．现以单价比进价多两成的价格卖出 70个后，再以单价比进价低 元的价格将剩下的30个卖出，则全部水蜜桃共卖 ( ) D A.元 B. 元 C.元 D. 元 【解析】水蜜桃共卖出的价钱先卖出的70个水蜜桃的钱数 剩下的30个水蜜桃卖出 的钱数.依题意得先卖出的70个水蜜桃的单价是 元，剩下的30个水蜜桃 的单价是元，所以水蜜桃共卖出的价钱是 元. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4.［2024吉林双辽期末］一种储蓄的年利率为，存入本金一年后的本息和为 元，则存入的本金为______元.（本息和本金 利息） 【解析】根据题意得存入的本金为元.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 知识点3 列代数式表示行程问题 5.已知甲、乙码头相距千米，某船在静水中的速度为千米/时，水流速度为 千 米/时 ，则该船一次往返两个码头所需的时间为( ) D A.时 B. 时 C.时 D. 时 【解析】因为顺流速度静水速度水流速度，逆流速度 静水速度-水流速度，所 以该船一次往返两个码头所用的时间为 时．故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 6.A,B两地相距150千米，李明驾驶汽车以 千米/时的速度从A地驶往B地. （1）李明从A地到B地需要的时间是多少？ 【解】李明从A地到B地需要的时间为 时. （2）因特殊情况，汽车实际每小时多行驶10千米，这时李明从A地到B地需要的时 间是多少？ 【解】速度提高以后，汽车的速度为 千米/时，则李明从A地到B地需要的 时间为 时. （3）在（2）的情况下，李明从A地到B地比原速行驶少用的时间是多少？ 【解】李明从A地到B地少用的时间为 时. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 知识点4 用代数式表示图形问题 7.如图，小明的爸爸打算用的篱笆围成一个长方形的花圃，一条边靠墙． 墙长 （1）如果设花圃平行于墙的一边长为 ，那么垂直于墙的另一边的长可以表示 为_____，花圃的面积可以表示为_ ______ ． 【解析】围了长方形花圃的3条边，如果平行于墙的一边长为 ，那么剩下 的两边共长 .因为剩下的两边都垂直于墙且两边相等，所以其中一边的 长可以表示为，花圃面积为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 （2）如果设花圃垂直于墙的一边长为 ，那么平行于墙的一边的长可以表示为 __________，花圃的面积可以表示为___________ ． 【解析】如果垂直于墙的一边长为，那么另一条垂直于墙的边长也为 ，所 以平行于墙的一边的长为，花圃面积为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 拓展 本题中的墙长 这一条件的作用是对篱笆围成的长方形的边长进行限制，可以 在后续学习中针对这一条件对本题进行拓展练习. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 8.［2024山东滨州滨城区期中］学校劳动实践基地的开发能让学 生体验劳动的艰辛，品味劳动成果的喜悦，满足学生劳动教育实 践需要.某校劳动实践基地有两块边长分别为， 的正方形土地 ，，如图，其中不能使用的面积为.求正方形土地 中能使 用的面积（用含， 的代数式表示）. 【解】因为正方形土地的边长是 ， 所以 . 因为正方形土地中能使用的面积正方形土地的面积-不能使用的面积 ， 所以正方形土地中能使用的面积为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 $$