1.6.1 认识乘方-【初中必刷题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件（湘教版2024）

该初中数学课件聚焦七年级上册“有理数的乘方”，涵盖乘方概念、运算及实际应用。通过折纸厚度等现实情境导入，前承有理数四则运算，后启复杂运算，以例题解析和分层练习搭建学习支架。 其亮点在于融合抽象能力、运算能力与模型意识，如折纸厚度计算、正方形面积分割求和等实例，引导学生用数学眼光观察现实。分步解析培养逻辑思维，学生能提升运算与应用能力，教师可直接利用结构化内容提高教学效率。

数 学 七年级上册 XJ 1 2 3 第1章 有理数 4 1.6 有理数的乘方 1.6.1 认识乘方 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 乘方的概念 1.［2025天津河西区期中］关于 ，下列说法不正确的是( ) D A.表示 B.底数是 ，指数是3 C.读作 的3次方 D.计算结果等于125 【解析】 ，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.［2024湖南永州期末］下列说法正确的是( ) D A.的底数是 B. 表示5个2相加 C.与意义相同 D.的底数是 【解析】A选项，的底数是2，此选项的说法错误，故不符合题意；B选项， 表示5个2相乘，此选项的说法错误，故不符合题意；C选项，表示3个 相 乘， 表示3个3相乘的相反数，它们表示的意义不同，此选项的说法错误，故 不符合题意；D选项，的底数是 ，此选项的说法正确，故此选项符合题意. 故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 知识点2 关于乘方的运算 3.［2025云南昆明期中］ 等于( ) C A. B.8 C. D.16 【解析】 ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 4.［2025湖南衡阳期中］数的平方等于36，那么数 可能是( ) C A.6 B. C. D. 【解析】因为，所以 ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.［2025湖南衡阳质检］ 的相反数是____. 【解析】，1的相反数是，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 6.［2025湖北武汉期中］若，，且,则 ____. 【解析】因为，，,所以，.因为 ，所 以，或，.当，时， ； 当，时，.综上,.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 7.计算： （1） ; 【解】原式 . （2） ; 【解】原式 . （3） ; 【解】原式 . （4） . 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 知识点3 乘方的实际应用 8.［2024湖南怀化期末］一张纸的厚度大约为 ，如图，将其对折、压平， 称作第1次操作;再将其对折、压平，称作第2次操作;….假设这张纸足够大，每一 次也能压得足够平整，如此重复，则第10次操作后的厚度最接近于( ) D A.数学课本的厚度 B.姚明的身高 C.一层楼房的高度 D.一支中性笔的长度 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 【解析】由题知，第1次操作后的厚度为 ； 第2次操作后的厚度为 ； 第3次操作后的厚度为； ， 所以第10次操作后的厚度为 ，所以第10次 操作后的厚度最接近于一支中性笔的长度.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 9.［2025山东泰安期中，较难］数形结合是解决数学问题的一种重 要思想方法.如图所示，将一个边长为1的正方形纸片分成6个部分， 部分①的面积是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②的面积 是部分①面积的一半，部分③的面积是部分②面积的一半， ,以 此类推. （1）阴影部分的面积是___. 【解析】根据题意可得，阴影部分的面积占边长为1的正方形纸片面积的 ，所以阴影部分的面积是，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 （2）受（1）的启发，试求出 的值. 【解】根据题意可得 . （3）计算： ________. 【解析】，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 $$