1.4.3 有理数的加减混合运算-【初中必刷题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件（湘教版2024）

该初中数学课件聚焦七年级上册“有理数的加减混合运算”，涵盖将加减法统一成加法形式、运算技巧及实际应用等核心知识点。通过具体题目衔接前序有理数加减知识，构建“概念辨析—例题示范—变式练习”的学习支架，帮助学生逐步掌握运算规则。 其亮点在于分层设计与核心素养融合，基础题巩固统一加法形式等基础技能，提升题结合新运算定义、连续整数规律探究培养抽象能力和推理意识，实际应用题（如仓库交易、飞机高度变化）强化应用意识。解析含“刷有所得”方法总结，助力学生形成运算能力，教师可直接利用分层题目和详细解析实施差异化教学，提升课堂效率。

数 学 七年级上册 XJ 1 2 3 第1章 有理数 4 1.4 有理数的加法和减法 1.4.3 有理数的加减混合运算 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 将有理数加减法统一成加法 1.［2025湖南株洲期中］把 写成省略加号和括号的形式为 ( ) D A. B. C. D. 【解析】原式 ，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 2.［2024湖南永州期中］算式“ ”的读法是( ) D A.3，5，4，2的和 B.减3正5负4加2 C.负3，正5，减4，正2的和 D.负3，正5，负4，正2的和 【解析】算式“ ”的读法：负3，正5，负4，正2的和.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 知识点2 有理数的加减混合运算 3.［2024湖南株洲期中］一个点从数轴上表示 的点开始，先向左移动4个单位 长度，再向右移动9个单位长度，那么终点表示的数是( ) C A. B. C.3 D.2 【解析】因为从数轴上表示 的点开始，先向左移动4个单位长度，再向右移动9 个单位长度，所以 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 4.［2025湖南长沙质检］如图，小红和小明在游戏中规定：正方形表示加，圆形 表示减，最终结果较小的获胜，则______（填“小明”或“小红”）为获胜者. 小红 【解析】小明： ；小红： .因为 ，所以小红为获胜者.故答案为小红. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 5.［2025湖南长沙质检］计算. （1） ； 【解】 . （2） . 【解】 . 刷有所得 （2）巧妙地运用运算律可使运算简便. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 知识点3 有理数的加减混合运算的实际应用 6.［2024黑龙江齐齐哈尔质检］某二手交易平台收售二手物品，规定收入仓库的 记为正，售出的记为负，从开始营业到收工时的交易记录如下：（单位：件） ，，，，，，， . （1）收工时仓库物品增加了还是减少了？增加或减少了多少件？ 【解】 . 答:收工时仓库物品增加了，增加了9件. （2）从开始营业到收工，平台共交易了多少件物品？ 【解】 （件）. 答:从开始营业到收工，平台共交易了55件物品． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 7.一辆公共汽车从起点站开出后，途中经过6个停靠站，最后到达终点站.下表记 录了这辆公共汽车全程载客变化情况，其中正数表示上车人数. 停靠站 起点 站 中间第 1站 中间第 2站 中间第 3站 中间第 4站 中间第 5站 中间第 6站 终点 站 上下车人数 （人） （1）中间第4站上车人数是___人，下车人数是___人； （2）中间的6个站中，第___站没有人上车，第___站没有人下车； 1 7 6 3 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 （3）中间第2站开车时车上人数是____人，在第5站停车时车上人数是____人； 24 22 【解析】中间第2站开车时车上人数是 （人）， 第5站停车时车上人数是 （人）. 故答案为24，22. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 （4）从表中你还能知道什么信息？ 【解】（答案合理即可）从表中还可以知道中间的6个站中，第5站下车的人数最 多，第1站上车的人数最多. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 提升 1.［2025江苏南京质检,中］已知下列方格中的、、、、 这五个字母各表示 一个数，且任意3个连续方格中的数之和为10，则 的值为( ) 3 B A.19 B.26 C.37 D.39 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 【解析】用表示 和3之间的方格里的数.因为任意3个连续方格中的数之和为10， 所以 ， 所以易知，，，所以 ,所以 ,,所以 ，所以 ．故选B． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 2.［2025内蒙古通辽期中，中］我们定义一种新运算，规定： 表示 , 表示,则 的值为____. 【解析】 ， 故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 关键点拨 理解新运算的规定是解题的关键. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 3.［2025湖南衡阳期中，中］若，，， ， ,计算 的值. 【解】或 . 【解】因为，，，所以，， .因为 ，,所以，，所以 ， ，，所以当，， 时， ;当，， 时， .综上,的值为或 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 4.［中］ （1）在8个连续整数1，2，3， ，8的前面，恰当地添上正号或者负号，使它们 的和为0.请写出两种不同的算式. 【解】或 . （答案不唯一） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 （2）在个连续整数1，2，3， ， 的前面，恰当地添上正号或者负号，使它们 的和的绝对值最小，求这个最小值. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 【解】①当为正整数 时，可以添加正号或者负号让每4个连续整数的和 为0，这时它们和的绝对值最小，为0. ②当为正整数时，可以保留整数1，在余下的 个整数前面添加正 号或者负号使其和为0，这时它们和的绝对值最小，为1. ③当为正整数时，可以保留整数1，2，在余下的 个整数前面添加 正号或者负号使其和为0.令或 ，则这时它们和的绝对值最 小，为1. ④当为正整数时，可以保留整数1，2，3，在余下的 个整数前面 添加正号或者负号使其和为0.令或 ，则这时它们和的 绝对值最小，为0. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 思路分析 由于值未知,所以需要分的值分别为,,和 为正整数）进 行讨论,再在每种分类情况下求解即可. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 5.［较难］国庆期间，某特技飞行队在黄山湖公园进行特技表演，其中一架飞机 起飞后的高度变化如下表所示. （1）经过4次变化后这架飞机比起飞点高了多少千米？ 【解】 答：这架飞机比起飞点高了 . （2）如果飞机每上升或下降 需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演 过程中，一共消耗了多少升燃油？ 【解】 （升）. 答：这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了20.4升燃油. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 （3）如果飞机进行特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升 ，下降，再上升，若要使飞机最终比起飞点高出 ，问第4 个动作是上升还是下降，需上升或下降多少千米？ 高度变化 记作 上升 下降 上升 下降 【解】 . 答：第4个动作是下降，需下降 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 26 刷素养 走向重高 6.核心素养 运算能力［难］［尝试］ （1）比较大小（用“ ”“ ”或“”填空） ①___ ； ②___ ； ③___ ； ④___ . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 27 【解析】①因为， ，所以 ； ②因为，，所以 ； ③因为，，所以 ； ④因为，，所以 .故答案 为 ， ，， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 28 ［归纳］ （2）观察上面的数量关系，可以得到：___（用“ ”“ ”“ ”“ ”或“ ”填空）. 【解析】观察（1）的结论可得,.故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 29 ［应用］ （3）利用上面得到的结论解决下面问题： 若，，则 __________. 或. 【解析】因为，，所以, 异号. ①当为正数，为负数时，，即 .将 代入,得，解得或 ，符合题设； ②当为负数，为正数时，，即 .将 代入,得，解得或 ，符合 题设. 综上，或.故答案为或 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 30 $$