1.4.1 课时2 有理数的加法运算律-【初中必刷题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件（湘教版2024）

该初中数学课件聚焦七年级上册“有理数的加法运算律”核心知识点，通过“刷基础”模块的典型例题导入，衔接有理数加法法则与后续混合运算，以分层知识点（基础、提升、易错、素养）构建学习支架。 其亮点在于分层递进设计，融入运算能力（如拆项法计算带分数）、应用意识（出租车耗油问题）与创新意识（新运算“*”探究），含易错警示与中考真题实例，教师可用WPS编辑且页面超链接跳转，助力学生提升数学思维，便利教师高效教学。

数 学 七年级上册 XJ 1 2 3 第1章 有理数 1.4 有理数的加法和减法 4 1.4.1 有理数的加法 课时2 有理数的加法运算律 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 有理数的加法运算律 1.［2024湖南邵阳质检］下列变形中正确使用加法交换律的是( ) C A. B. C. D. 【解析】 ，利用的是加法法则,故选项A不符合题意； ,故选项B错误，不符合题意； ， 利用的是加法的交换律,故选项C符合题意； ,故选项D错误， 不符合题意. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 2.［2025湖南怀化期中］ 是应用了 ( ) C A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律与结合律 D.分配律 【解析】将7与 的位置交换了，然后将正数与正数结合，负数与负数结合，所 以应用了加法交换律与结合律，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 知识点2 运用有理数的加法运算律计算 3.［2025湖南郴州期中］计算 的结果是( ) A A.0 B. C.10 D. 【解析】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 4.用简便方法计算： （1） ； 【解】 . （2） ； 【解】 . （3） . 【解】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 知识点3 有理数的加法运算律的实际应用 5.［2025湖南湘潭期中］某天上午，出租车司机小张以西单为出发点，在南北走 向的公路上载客.如果规定向北为正，向南为负，那么他这天上午行程（单位：千 米）如下：,,,,,,,,,,, .回答下列问题： （1）将最后一批乘客送到目的地时，小张与西单的距离为___千米，在西单的 ______方. 6 正北 【解析】 （千米）， 所以小张与西单的距离为6千米，在西单的正北方，故答案为6，正北. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 （2）若出租车平均每千米耗油的费用为0.6元，则这天上午出租车耗油费用共多少元？ 【解】 （千米）， （元），所以这天上午出租车耗油费用共55.2元. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 6.［2024安徽淮北调研］小明和小梅做摸球游戏，每人摸5个球，摸到红球记为 ，摸到白球记为0，摸到黄球记为2.摸完球后，他们将摸到的5个球所代表的数 相加，和较大的获胜. 小明摸到的球：红球、黄球、红球、白球、红球. 小梅摸到的球：黄球、黄球、白球、红球、红球. （1）小明和小梅谁获胜？ 【解】小明： ；小梅： .因为 ，所以小梅获胜. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 （2）若将题干中“和较大的获胜”改为“和的绝对值较大的获胜”，求小明和小 梅谁获胜. 【解】由（1）知小明摸到的球所代表的数的和为 ，小梅摸到的球所代表的数 的和.因为 ，所以小明获胜. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 刷易错 易错点 带分数拆分时弄错符号而致错 7.计算: . 小明的计算过程：原式 【解】小明的计算不正确.正确的计算过程如下: . 小明的计算正确吗？如果不正确，请改正. 原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 易错警示 带分数,和 拆分时,要注意拆分出的整数和真分数前都带负号. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 提升 1.［中］我国古代的“九宫格”是由 的方格构成的，每个方格内均有不同的 数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相 2 5 1 等.如图给出了“九宫格”的一部分，请你推算 的值是( ) C A.3 B.4 C.6 D.8 【解析】设第三行第一列的数是，则，解得 .故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 2. 开放性试题 ［2025湖南益阳质检,中］在计算时， 中可 以填入的使该题能用简便方法进行计算的数值为_________________. （答案不唯一） 【解析】中可以填， .故答案 为 （答案不唯一）. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 3.［2025重庆渝中区期末,中］王老师将，，，， ，0，1，2，3，4 分别写在十张完全相同的卡片上，打乱卡片的顺序后，随机发给五位同学 （甲、乙、丙、丁、戊）各两张卡片.除甲同学以外，其余每位同学把自己拿到的 两张卡片上的数字之和写在黑板上，结果如表所示，则甲同学拿到的两张卡片上 的数字为_________，丙同学拿到的两张卡片上的数字为_______. 乙 丙 丁 戊 1 2 4 ， ，0 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 【解析】因为所有卡片上的数字之和为 ，除甲同学以外，其 余每位同学拿到的卡片上的数字之和为 ，所以甲同学拿到 的两张卡片上的数字之和为，观察10个数字可知 ， ，如果甲同学拿到的两张卡片为， ，那么剩余的8张卡片上 不可能存在两张卡片上的数字的和为 ，而丙同学拿到的两张卡片上的数字的和 为，所以甲同学拿到的两张卡片分别为， ，丙同学拿到的两张卡片分别 为 ，0 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 4.［2025广东深圳质检,中］阅读下面的材料： 对于 可以进行如下计算：解：原式 ___ ______ ____. 上面这种方法叫拆项法. （1）请补全以上计算过程； 【解】原式 . 故答案为,, ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 （2）类比上面的方法计算： . 【解】原式 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 5.［2024陕西宝鸡期末，中］数学课上，老师说：“我定义了一种新的运算，叫 作 （星加）运算.”然后老师写出了一些按照“*”运算法则进行运算的算式： ；； ； ；； .根据上述材料，回答下列问题： 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 （1）归纳“*”运算的运算法则：两数进行“*”运算时，____________________ ______________________，特别地，0和任何数进行“*”运算，或任何数和0进行 “*”运算，______________________； 同号得正，异号得负， 并把它们的绝对值相加 都等于这个数的绝对值 【解析】由题意归纳“*”（星加）运算的运算法则：两数进行“*”（星加）运算 时，同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相加，特别地，0和任何数进行“*” （星加）运算，或任何数和0进行“*”（星加）运算，都等于这个数的绝对值.故答 案为同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相加；都等于这个数的绝对值. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 （2）计算 ____； 【解析】.故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 （3）我们知道加法有交换律，试判断这种新运算是否具有交换律？并举例验证你 的结论.（写出一个例子即可） 【解】当,同号时，，，所以;当 , 异号时，，，所以;当, 有 1个为0，或两个都为0时也满足 ，所以新运算具有交换律.如 ， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 26 刷素养 走向重高 6.核心素养 运算能力 ［较难］观察下列等式： 第1个等式： ； 第2个等式： ； 第3个等式： ； 第4个等式： . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 27 （1）探寻上述等式规律，写出第5个等式： __________________； 【解析】第5个等式为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 28 （2）探究并计算： _____. 【解析】原式 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 29 $$