1.4.1 课时1 有理数的加法-【初中必刷题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件（湘教版2024）

该初中数学课件聚焦七年级上册“有理数的加法”核心知识点，涵盖法则应用与实际问题解决。课堂导入结合时差计算、魏晋算筹等现实情境，以“概念—法则—应用—易错点”为脉络搭建学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于融入传统文化与生活实例，通过技巧点拨和易错警示培养运算能力与推理意识，规范解题步骤提升数学语言表达。如用算筹直观展示加法原理，时差问题强化应用，助力学生用数学眼光观察世界，也为教师提供结构化教学资源，提升课堂效率。

数 学 七年级上册 XJ 1 2 3 第1章 有理数 1.4 有理数的加法和减法 4 1.4.1 有理数的加法 课时1 有理数的加法 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 有理数的加法法则 1.［2025湖南常德期中］计算 的结果是( ) A A. B.4 C. D.8 【解析】 ，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 技巧点拨 有理数加法运算的基本步骤：①确定类型，判断是同号两数相加还是异号两数相 加；②确定和的符号；③判断应利用绝对值的和还是差进行计算. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 2.下列说法正确的是( ) B A.两个有理数相加和一定大于每个加数 B.两个非零有理数相加，和可能等于零 C.两个有理数和为负数时，这两个数都是负数 D.两个负数相加，即绝对值相加 【解析】选项A，错误，例如： ；选项B，正确，互 为相反数的两个数相加得0；选项C，错误，例如： ；选项D，错误， 两个负数相加，取原来的符号并把绝对值相加.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 3.［2025湖南岳阳质检］在学习有理数的加法时，为了更加直观地展示加法的运 算原理，可以用 表示， 表示 .小明画出下图解释了一个式子，这个式子及 其结果是( ) D A. B. C. D. 【解析】这个式子及其结果是 ，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4.［2025湖南衡阳期中］若，，，，则 的值为___. 1 【解析】因为，，所以，.因为， ，所以 ，，所以 ，故答案为1． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 5.［2024湖南娄底期中］关于“三个有理数的和为0”这个话题，数学活动小组成 员甲、乙、丙、丁四位同学发表了下列看法：甲：这三个有理数可能都是0；乙： 这三个数中一定有两个数互为相反数；丙：这三个数中最多有两个正数；丁：这 三个数中最少有两个数是负数.则看法正确的是________. 甲、丙 【解析】三个有理数的和为0，这三个有理数可能都是0；这三个数中不一定有两 个数互为相反数；这三个数中最多有两个正数；这三个数中最少有0个数是负数. 故答案为甲、丙. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 6.列式并计算： （1）的相反数与 的绝对值的和. 【解】 . （2）与 的和的相反数. 【解】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 知识点2 有理数的加法法则的实际应用 7. 传统文化 ［2024贵州铜仁期中］魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章 算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数.如图 （1）表示的是 的计算过程（白色为正，灰色为负），则图 （2）表示的计算过程是( ) 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 A. B. C. D. 【解析】根据题意可知横算筹表示10，竖算筹表示1，所以题图（2）表示的计算 过程是 .故选A. √ 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 8. 2025年2月27日，俄罗斯旅游运营商协会发布消息表示，在中国海 南省度假是俄罗斯人2025年夏季最实惠的岛上度假选项.某旅客从海南16:00 （北京时间）出发，乘坐的飞机飞往莫斯科需10小时，已知俄罗斯首都莫斯科与 北京的时差是 小时（即同一时刻莫斯科时间比北京时间晚5小时），则该旅客 到达莫斯科机场的莫斯科当地时间是_______. 21:00 【解析】因为 ,所以北京时间16:00对应的莫斯科时间为11:00.由 乘坐的飞机飞往莫斯科需10小时得 ,所以该旅客到达莫斯科机场的莫 斯科当地时间是21:00.故答案为21:00． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 刷易错 易错点 异号两数相加时因弄错符号而致错 9.计算 ____. 乐乐的计算过程：原式 . 乐乐的计算正确吗？如果不正确，请改正． 【解】乐乐的计算不正确.正确的计算过程如下： 原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 易错警示 有理数的加法法则可巧记为“同号相加号不变，异号相加先变减，欲问符号怎么 定，绝对值大把号选.”异号两数相加时，要注意判断符号. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 $$