14.4 欧姆定律的应用（题型优练）-2025-2026学年九年级物理精品课（苏科版）

14.4 欧姆定律的应用（题型优练）-2025-2026学年九年级物理精品课（解析版）（98题） 【题型1 伏安法测电阻实验原理、步骤及操作方法】 【题型2 欧姆定律在串联电路中的应用】 【题型3 欧姆定律在并联电路中的应用】 【题型4 应用欧姆定律来解决实际问题】 【题型5 分析动态电路，利用欧姆定律计算物理量的范围和极值】 知识详解 一、伏安法测电阻 1. 伏安法测电阻 【设计实验】由欧姆定律的变形公式R=可知，用电流表测出通过定值电阻的电流I，用电压表测出定值电阻两璃的电压U，把实验数据代入R=，即可求出定值电阻的阻值大小。 为了减少实验误差，实际测量中要改变待测电阻两端的电压，多次测量电压及电流的值，求出每次的电阻值，最后求电阻的平均值。 串联一个滑动变阻器，移动滑片，就可以改变定值电阻两端的电压和流过的电流。电路设计如图所示，当变阻器的滑片P向左移动时，变阻器连入电路的阻值变小，则待测电阻两端的电压变大，通过的电流也变大。 【实验器材】电池组、开关、导线若干、定值电阻、电流表、电压表、滑动变阻器。 【设计表格】 实验序号 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 电阻平均值R/Ω 1 2 3 【进行实验】 ①根据电路图连接电路。 ②闭合开关，移动滑动变阻器的滑片来改变待测电阻两端的电压，记下相应的电压表示数和电流表示数并填在表中。 ③断开开关，整理器材，结束实验。 ④算出待测电阻的阻值大小及电阻的平均值并填入表中。 【数据处理】 将每次测量的电压值、电流值代入公式，分别求出待测电阻的阻值R1、R2、R3，计算出它们的平均值。R =（R1+R2+R3）/3 【分析与讨论】 画出定值电阻的I-U图像，分析图像发现：当定值电阻两端的电压改变时，通过它的电流也随之而改变，但电压与电流的比值不变，即电阻不变，同时证明了导体的电阻是由自身的性质所决定的，与电压和电流无关。 2. 伏安法测小灯泡的电阻 【实验目的】用电压表、电流表测小灯泡的电阻 【实验原理】 R= 【实验器材】电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、小灯泡。 【实验步骤】 ①按电路图连接实物。 ②闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，记录电压表、电流表的示数。 ③多次调节滑动变阻器的滑片，重复上述实验。 实验序号 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 灯泡亮度 1 2 3 【数据处理】 将测量的电压值、电流值代入公式，分别求出小灯泡的阻值R1、R2、R3。 【分析与讨论】 画出小灯泡的I-U图像，发现小灯两端的电压与电流之比（电阻）不是一个定值；当小灯两端电压越大时，灯丝电阻越大。原因是当灯两端电压变大时，灯丝温度升高。 3. “测小灯泡的电阻”和“测定值电阻阻值”的实验比较 项目 测定值电阻的阻值 测小灯泡的电阻 实验原理 R=U/I 电路图 实验过程 多次测量 数据处理 分别计算出每次测量的电阻，然后求出平均值 分别计算出每次测量的灯泡电阻， 然后寻求普遍规律 实验结论 平均值为所求的电阻值 小灯两端电压越大，灯丝电阻越大 4. 特殊方法测电阻 （1）伏阻法测电阻（利用电压表测量） 方法一： ① 把定值电阻R0和未知电阻Rx串联起来，如图所示； ②用电压表分别测量出两者的电压U0、Ux； ③计算出未知电阻Rx阻值的表达式： 因为 I0 =Ix 所以 方法二： ①如图所示，首先将开关S、S0闭合，读出电压表的示数，记为U；断开开关S0，读出电压表的示数为Ux。 ②计算：定值电阻R0两端的电压为U-Ux，则电路中的电流为： Rx阻值为： 方法三： ①把未知电阻Rx和滑动变阻器R' 和串联起来，如图所示。 ②如图所示，滑片置于阻值最小的位置，闭合开关，记下电压表示数U1；滑片置于阻值最大的位置，记下电压表示数U2。 ③计算出未知电阻Rx阻值的表达式为： 因为 Ix = IR＇ 所以 （R′为滑动变阻器的最大阻值） （2）安阻法测电阻（利用电流表测量） 方法一： ①如图所示，闭合S和S1，记录电流表的示数I1； ②闭合S断开S1，记录电流表的示数I2； ③用R0和测量出来的物理量表示Rx。 计算Rx：闭合S和S1，电流表测量R0和Rx并联的总电流为I1；闭合S断开S1，电流表测量通过Rx的电流为I2，根据U=IR求出并联电路各支路两端的电压U=（I1-I2）R0 电阻Rx的阻值 方法二： ①如图所示，闭合开关S1、S2，记下电流表示数为Ix； ②断开开关S2，记下电流表示数为I。 未知电阻Rx阻值的表达式为： 电源电压为U=IxRx；断开开关S2，电流为I，电源电压为U=I（Rx+R0） 未知电阻Rx阻值的表达式为： 方法三： 如图所示，滑片置于阻值最小的位置，闭合开关，记下电流表示数为Ix；滑片置于阻值最大的位置，记下电流表示数为I，未知电阻Rx阻值的表达式为： （R′为滑动变阻器的最大阻值） 二、运用欧姆定律进行计算 明确解题的规范，知道应用欧姆定律时注意的问题: 1. 画出电路图 先根据题意画电路图，并在电路图上标明已知量的符号、数值和未知量的符号，便于分析。 2. 统一单位 公式中I、U、R的单位分别是安培、伏特和欧姆。如果题目中所给的单位不是上述单位，就要先进行单位换算，然后再代入公式计算。 3. 三个物理量的同一、同时性 欧姆定律涉及的电流、电压和电阻三个量都是对于同一工作状态下的同一段导体或同一段电路而言的。因此在用公式I=U/R及其变形公式进行计算、判断时，一定要考虑到I、U、R的同一性 (发生在同一导体上的三个物理量) 和同时性 (对应于同一段时间或同一个工作状态)。 例如，如图所示，S断开时，R1、R2串联，通过R1的电流I1=U1/R1；当S闭合后，R2被短路，通过R1的电流I1' =U/R1；由于U>U1，所以 I1' >I1。 可见当电路变化时，除导体的电阻值不发生变化外，加在它上面的电压和通过其中的电流一般都要发生变化。这时就要注意代入公式的必须是同一个工作状态下（S闭合时或S断开时）通过R1的电流、R1两端的电压和电阻。 4. 分清物理过程 如果题目给出的是两个物理过程，就要注意分析两个过程之间的联系（如电路的总电压不变），并分别进行讨论。 当然，欧姆定律是存在适用条件的，实验表明，欧姆定律对金属导体是成立的，它还适用于电解液导体，但对气态导体（如日光灯管中的汞蒸气）和电子管、半导体二极管等器件则不适用。公式I=U/R只适用于由纯电阻组成的电路. 三、串联电路中的总电阻及分压规律 1. 理论推导：串联电路中电阻的规律 如图所示，两个电阻串联，总电压为U，两端的电压分别为U1、U2，由欧姆定律得： U1=I1R1 U2=I2R2 U=IR 因为在串联电路中：U=U1+ U2 I=I1=I2 所以 R=R1+R2 结论：串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。 几个导体串联后，总电阻会变大的原因：因为电阻串联相当于增大了导体的长度，所以串联电路的总电阻比任何一个分电阻都要大。 2. 串联电路的分压特点 如上图所示，因为串联电路的电流相等 I1=I2 由欧姆定律可知：U1=I1R1 U2=I2R2 所以 ＝ 结论：串联电路中各电阻两端的电压与它们电阻的大小成正比。 四、并联电路中的总电阻及分流规律 1. 理论推导：并联电路中的总电阻和分电阻的关系 如上图所示，由欧姆定律知：I1=U1/R1 I2=U2/R2 I=U/R 在并联电路中： I=I1+I2 U=U1=U2 ＝+ 结论：并联电路总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和。 几个导体并联后，总电阻变小的原因分析：电阻并联相当于增大了导体的横截面积，所以并联电路的总电阻比任何一个分电阻都要小。 2. 并联电路的分流特点 如上图所示，并联电路各支路两端的电压相等， U1=U2 因为 U1= I1R1 U2= I2R2 则 I1R1= I2R2 所以 ＝ 结论：并联电路中，各支路的电流与支路电阻的大小成反比。 学有所成，学以致用 【题型1 伏安法测电阻实验原理、步骤及操作方法】 1．（2025·广东深圳·三模）比赛结束后，小明前往科技馆，了解光电技术的奥秘。小明在前往科技馆的路上想起了之前学习过的电路图，下列说法错误的是（　　） A．研究“电流与电压的关系”可以用小灯泡代替定值电阻进行实验 B．研究“电流与电阻的关系”每次更换电阻后，都要保持电阻两端电压不变 C．“伏安法”测定值电阻，多次实验的目的是求平均值，减小误差 D．在以上选项的三个实验中，滑动变阻器都有保护电路的作用 【答案】A 【详解】A．在研究电流与电压关系时，应当控制电阻是定值，因此本实验选用的是定值电阻，而小灯泡的电阻会受温度的变化而变化，所以本实验不能用小灯泡，故A错误，符合题意； B．研究“电流与电阻的关系”，应当保证定值电阻两端的电压不变，因此每次更换电阻后，都要使电压表示数不变，故B正确，不符合题意； C．伏安法测电阻的目的是多次实验求电阻的平均值，以减小误差避免实验的偶然性，故C正确，不符合题意； D．在以上实验中，滑动变阻器除了控制或改变电阻两端的电压外，还起到保护电路的作用，故D正确，不符合题意。 故选A。 2．（22-23九年级上·山东泰安·期末）在电学中，有四个同学们非常熟悉的实验：关于这四个电学实验，下列说法中正确的是（　　） ①“探究电流与电阻的关系”的实验中，滑动变阻器的作用是要控制定值电阻两端的电压不变 ②“用伏安法测小灯泡电阻的阻值”的实验中，滑动变阻器的作用是为了方便多次测量求平均值来减小误差 ③“探究电流与电压的关系”的实验中，可用小灯泡替代定值电阻 ④“探究影响电阻大小的因素”的实验中，需要采用控制变量法 A．只有①④正确 B．只有②③正确 C．只有①②正确 D．只有②③④正确 【答案】A 【详解】①探究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端的电压不变，实验中滑动变阻器的作用是控制定值电阻两端电压不变，故①正确； ②用伏安法测小灯泡的电阻时，通过调节变阻器接入电路中的电阻来改变灯泡两端的电压和通过灯泡的电流，然后根据欧姆定律求出不同电压下灯泡的电阻，从而得出灯泡电阻变化的普遍规律；而灯泡电阻受温度的影响，不是一个定值，求灯泡电阻的平均值无意义，故②错误； ③探究电流与电压的关系，需要保持电阻一定，改变电阻两端的电压，而灯泡的电阻会随温度发生变化，所以不能用小灯泡代替定值电阻，故③错误； ④电阻的大小与导体的材料、长度和横截面积都有关，研究其中一个物理量对电阻的影响时，需要控制其它物理量不变，需要采用控制变量法，故④正确； 由分析可知，A正确，BCD错误。 故选A。 3．（20-21九年级上·云南红河·期末）如图所示，这是“伏安法”测电阻的实验电路图，下列说法错误的是（　　） A．“伏安法”测电阻的实验原理是：由欧姆定律得到R= B．滑动变阻器的作用是控制未知电阻两端的电压保持不变 C．实验中多次测量的目的是减小误差 D．该电路还可以探究电流与电压的关系 【答案】B 【详解】A．“伏安法”测电阻时，是用电流表和电压表测出通过导体的电流和导体两端的电压，然后算出导体的电阻，所以实验原理是R=，故A正确，不符合题意； BCD． 滑动变阻器的作用是改变未知电阻两端的电压，多次测量定值电阻两端的电压和通过定值电阻的电流，计算出电阻再求平均值，以减小误差；由于导体电阻一定，利用多组数据还可以探究电流与电压的关系，故B错误，符合题意；CD正确，不符合题意。 故选B。 4．（19-20九年级上·安徽合肥·期末）我们可以用图示的电路图测量未知电阻RX的阻值．调节电路，当电压表示数U为3.0V时，电流表的示数为0.3A．如果考虑到电流表的电阻值RA为0.5Ω，待测电阻RX′的阻值应为 Ω． 【答案】9.5 【详解】由电路图可知，考虑到电流表的电阻时，RA与Rx串联，电压表测它们两端的电压之和，电流表测电路中的电流， 由I＝可得，总电阻： R＝＝＝10Ω， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，待测电阻RX′的阻值： RX′＝R﹣RA＝10Ω﹣0.5Ω＝9.5Ω． 5．（23-24九年级上·吉林四平·期末）某兴趣小组在“测量小灯泡正常发光时的电阻”实验中，选用器材连接了如图所示的电路，其中电源电压恒为3V，小灯泡的额定电压为2.5V，所用器材均能满足实验需要。 （1）请用笔画线代替导线，完成实物电路的连接，注意导线不能交叉 ； （2）闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片，发现小灯泡不亮，电压表指针偏转明显，电流表无示数，则发生的故障可能是小灯泡 ； （3）排除电路故障后进行实验，测得小灯泡正常发光时的电流为0.3A，则小灯泡此时的电阻为 Ω；（结果保留一位小数） （4）实验中发现，当电压表示数为0.9V时，小灯泡刚好微微发光，你认为此时小灯泡的电阻比它正常发光时的电阻要 （选填“大”或“小”）。 【答案】 断路 8.3 小 【详解】（1）[1] 电流表串联在电路中，故其负接线柱接灯泡右端，电压表并联在灯泡两端，故其负接线柱接灯泡左端，如图所示： （2）[2]电流表无示数，说明发生了断路，电压表有示数，说明是其测量对象断路，即小灯泡断路。 （3）[3]小灯泡正常发光时的电流为0.3A，额定电压为2.5V，根据欧姆定律可知，小灯泡正常发光时的电阻为 （4）[4]温度越高，小灯泡电阻越大，而电压为0.9V时，小灯泡微微发光，温度比额定电压下工作时的温度低，故电阻小。 6．（20-21九年级上·安徽淮北·期末）用电流表和电压表测电阻时，电压表和电流表有如图所示的两种接法。关于这两种接法，下列说法中正确的是（　　） A．甲图适合测量阻值较大的电阻，误差会减小 B．乙图适合测量阻值较大的电阻，误差会减小 C．若考虑甲图电流表本身的电阻，则测量值与真实值相比偏小 D．若考虑乙图电压表本身的电阻，则测量值与真实值相比偏大 【答案】A 【详解】A．由图甲所示电路图可知，电流表采用内接法，由于电流表的分压作用，所测电压偏大，试验误差是由电流表的分压造成的，当待测电阻阻值远大于电流量表内阻时，即甲图适合测量阻值较大的电阻，误差会减小，故A正确； B．由图乙所示电路图可知，电流表采用外接法，由于电压表的分流作用，使所测电流偏大，实验误差来源于电压表分流，当电压表内阻远大于待测定值阻值时，即乙图适合测量阻值较小的电阻，误差会减小，故B错误； C．甲电路是安培表内接法，如果不考虑操作的偶然误差，按甲、乙两种电路进行实验，甲图中电压表两侧的电压是待测电阻上的电压与电流表上的电压的和，所以甲图中电阻测量值 即测量值与真实值相比偏大，故C错误； D．乙电路是安培表外接法，流过电流表的电流是待测电阻上的电流与电压表上电流的和，所以乙图中电阻测量值 即测量值与真实值相比偏小，故D错误。 故选A。 7．（2024·四川内江·中考真题）在“测量定值电阻阻值”的实验中，提供的实验器材有： A．两节新干电池； B．电压表（量程0~3V，0~15V）； C．电流表（量程0~0.6A，0~3A）； D．滑动变阻器R（20Ω，1A）； E.待测电阻Rx（阻值约为几欧）； F.开关一个，导线若干。 （1）图甲是实验中设计的电路图，请在图中圆圈内正确填写表示电表的字母符号 ； （2）连接电路前，发现电流表指针位置如图乙所示，此时需要进行的操作是 。连接电路时，开关应该 （选填“断开”或“闭合”）； （3）根据图甲的电路图，请用笔画线代替导线，把图丙中的实物图连接成完整电路（有两条导线未连接），要求开关闭合时电流表示数最小，测量时电表示数尽可能精确 ； （4）测得的部分数据已记录在表格中，表格中第一行的最后空格栏内应填写的内容是 。在第3次测量时，电压表的示数如图丁所示，根据这三次测得的数据，Rx阻值的平均值为 Ω。 实验次数 电压U/V 电流I/A 电阻Rx/Ω 1 1.6 0.20 8.0 2 2.0 0.24 8.3 3 0.30 【答案】 调零 断开 Rx阻值的平均值 8.1 【详解】（1）[1]根据电路图可知，上面圈内的电表串联在电路中，为电流表；下面圈内的电表与Rx并联，为电压表，如下图所示： （2）[2][3]连接电路前，电流表的指针左偏，需要进行的操作是调零，使指针指在零刻线处；连接电路时，开关应该断开。 （3）[4]滑动变阻器要“一上一下”接入电路，要求开关闭合时电流表示数最小，需要将滑动变阻器的左下接线柱与Rx的右接线柱连接；为了使测量时电表示数尽可能精确，电压表选用0~3V 量程，将电压表的“3”接线柱与Rx的左接线柱连接，如下图所示： （4）[5][6]在伏安法测电阻的实验中，采用多次测量取平均值的方法减小误差，故表格中第一行的最后空格栏内应填写的内容是Rx阻值的平均值；电压表选用的量程是0~3V，分度值为0.1V，示数为2.4V，则第三次Rx的阻值 则Rx阻值的平均值 8．（2025·辽宁沈阳·模拟预测）小明做“测量小灯泡的电阻”实验，实验器材有：电压恒为4.5V的电源、标有“2.5V”字样的灯泡、电流表（0～0.6A）、电压表（0～3V）、最大阻值模糊不清的标有“xΩ 1A”的滑动变阻器、开关各一个，导线若干。 (1)请用笔画线代替导线将图甲中的电路连接完整；（要求：滑片向右移动时，电流表示数变大） (2)连接好电路，正确操作，移动滑动变阻器的滑片P，小明发现灯泡忽亮忽暗，则故障可能是 (    ) A．滑动变阻器滑片接触不良 B．小灯泡短路 C．滑动变阻器短路 D．滑动变阻器断路 (3)故障排除后，小明移动滑片P，若电压表的示数如图乙所示，为 V，则要使电压表的示数为灯泡的额定电压，滑动变阻器的滑片应向 （选填“左”或“右”）移动； (4)小明将实验中获得的数据记录在下表中，根据表中的数据计算灯泡的电阻，发现每组数据计算出的灯泡的电阻相差很大，原因是 ，通过分析数据可知，本次实验使用的滑动变阻器至少为 Ω。 实验序号 1 2 3 4 5 电压／V 0.5 1 2 2.5 3 电流／A 0.1 0.18 0.26 0.3 0.32 【答案】(1) (2)A (3) 2.2 右 (4) 灯丝电阻受温度影响 40 【详解】（1）要使滑片向右移动时电流表示数变大，则滑片右移时，电路的总电阻要变小，则变阻器接入电路的阻值要减小，则滑动变阻器应选择右下接线柱串联到电路中；电压表并联在灯泡两端，正接线柱靠近电源正极，负接线柱靠近电源负极，作图如下： （2）A．移动滑动变阻器的滑片P，当滑动变阻器滑片接触不良时，灯泡会忽亮忽暗，故A符合题意； B．若小灯泡短路，则灯泡一直不发光，故B不符合题意； C．若滑动变阻器短路，则移动滑片P，电路中电流不会改变，灯泡不会忽亮忽暗，故C不符合题意； D．若滑动变阻器断路，则电路中无电流，灯泡不会发光，故D不符合题意。 故选A。 （3）[1][2]由图乙可知，电压表使用的是0~3V的量程，分度值为0.1V，电压表示数为2.2V；电压表测灯泡两端电压，灯泡的额定电压为2.5V，要使电压表的示数为灯泡的额定电压，根据串联电路电压特点和分压原理可知，应减小滑动变阻器分担的电压，减小滑动变阻器接入电路的阻值，即向右移动滑片。 （4）[1]灯泡的电阻随温度的变化而变化，故每组实验计算出的灯泡的电阻相差很大。 [2]由表格可知，灯泡两端电压最小为0.5V，此时电路中电流最小为0.1A，根据串联电路电压特点，此时滑动变阻器两端电压最大为 则本次实验使用的滑动变阻器阻值至少为 9．（23-24九年级上·四川绵阳·期末）在“伏安法测电阻”实验中，某同学的部分操作如下，其中正确的是（　　） A．连接电路时，应先闭合开关 B．在无法估测被测电压和电流时，电压表和电流表应选择大量程进行试触 C．电压表应与待测电阻串联，电流表应与待测电阻并联 D．计算电阻时，应先计算电压与电流平均值，再求平均值的比值即可 【答案】B 【详解】A．为了安全，防止电流过大，连接电路时，应断开开关故A错误； B．连接电表时，为了防止电流过大损坏电表，应先选用大量程试触，再确定合适的量程，故B正确； C. 电压表应与待测电阻并联，电流表应与待测电阻串联，故C错误。 D．“伏安法测导体电阻”的实验中，由可知，需利用电压表测出电阻两端电压，利用电流表测量通过电阻的电流，再利用求出电阻的阻值，多次实验求出多个电阻值，最后求电阻的平均值，故D错误。 故选B。 10．（18-19九年级上·全国·单元测试）在以下实验中，①伏安法测小灯泡的电阻；②伏安法测定值电阻的阻值；③用刻度尺测量物体的长度；④研究杠杆平衡条件，要进行多次实验。用多次测量求平均值的方法来减小测量误差的有（　　） A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 【答案】B 【分析】小灯泡灯丝的电阻与定值电阻有着较大的不同，就是小灯泡的电阻会随着灯丝温度的变化而改变；探究杠杆平衡条件时，我们进行多次实验是为了探究不同力与力臂的条件下，杠杆的平衡情况。 【详解】①小灯泡的灯丝电阻会随着温度的变化而改变，因此不能求平均值； ②定值电阻的阻值相对固定，为了测量准确，需要用多次测量求平均值的方法来减小误差； ③长度的测量是典型的要用多次测量求平均值来减小误差的实验； ④杠杆要多次改变力和力臂的大小，是为了探究一个具有普遍意义的规律，而不是为了求平均值； 因此，只有②和③是用多次测量求平均值的方法来减小误差的。 故选B。 【点睛】用多次测量求平均值的方法来减小误差，一般适用于测量类的实验，同时，被测的量应该是相对固定的才行。 11．（21-22九年级下·重庆·阶段练习）某实验小组探究“电流与电压、电阻的关系”，使用的实验器材有：电压为6V的电源，电流表、电压表各一个，开关一个，5Ω、10Ω、15Ω、30Ω的定值电阻各一个，规格为“20Ω  1A”的滑动变阻器一个，导线若干。 （1）请你用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路图连接完整；（要求：向右移动滑片时，电路中的电流变小，且导线不能交叉） （2）电路连接正确后，将滑动变阻器的滑片滑到阻值最大端，用开关进行“试触”时，发现电流表没有偏转，电压表示数如图乙所示。接下来小明应该 ； A．将电压表由大量程换成小量程                         B．检查电流表的接线柱是否接反 C．检查电阻两个接线柱是否接触良好             D．检查滑动变阻器的接线柱是否松动 （3）在探究电流与电压的关系时，该小组所测得的几组电流、电压值如表1所示。在第2次实验中，电流表的示数如图丙所示，根据表1数据可算出该定值电阻的阻值为 Ω；还可得到结论：电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成 ； 表1 实验次数 1 2 3 电压U/V 1.5 2.0 2.5 电流I/A 0.3 0.5 表2 实验次数 1 2 3 电阻R/Ω 5 10 15 电流I/A 0.6 0.4 0.2 （4）探究电流与电阻的关系时，所测得的几组电流、电阻值如表2所示； ①由于操作不当，导致第2次实验的数据存在错误，请判断产生实验数据错误的原因是 ； ②纠正错误，正确完成第2次实验后，断开开关将10Ω换成15Ω的电阻，为顺利完成第3次实验，接下来他应该将滑动变阻器的阻值 （选填“增大”或“减小”）为 Ω； ③该小组用30Ω的电阻替换15Ω的电阻进行第4次实验，发现实验无法进行下去，为完成第4次实验，以下方案可行的是 ； A．将电压表量程换成0~3V              B．将定值电阻两端电压调为1.5V C．换成电压为12V的电源                      D．换用规格为“50Ω 1A”的滑动变阻器 【答案】 C 5 正比 没有控制定值电阻两端电压不变 增大 15 D 【详解】（1）[1]向右移动滑片时，电路中的电流变小，根据欧姆定律可知，电路中的总电阻变大，滑动变阻器要“一上一下”接入电路中，且向右滑动，接入电路的电阻变大，即将滑动变阻器的左下接线柱接入电路，如图所示： （2）[2]开关进行“试触”时，发现电流表指针没有偏转，说明电路故障是断路，电压表示数有示数，且为电源电压，说明定值电阻处断路，所以接下来应该检查电阻的接线柱是否接触不良，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 （3）[3]如图乙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，所以电流表的示数为0.4A；根据表1数据可知，此时电压为2.0V，由欧姆定律从可得，电阻 [4]由表中数据可知，电压与电流的比值 故可得到结论：电阻一定时，电流与电压成正比。 （4）[5]探究电流与电阻的关系时，要控制电阻的电压不变，由表2数据知 U=IR=0.6A×5Ω=0.2A×15Ω≠0.4A×10Ω 所以第2次实验的数据存在错误；产生实验数据错误的原因是没有移动变阻器的滑片控制电阻的电压不变。 [6][7]断开开关将10Ω换成15Ω的电阻，电阻两端的电压变大，由于实验要控制电阻两端电压不变，所以此时应该增大滑动变阻器的阻值，使滑动变阻器两端的电压变大，即将滑动变阻器向右滑动，使电阻两端的电压为3V，则电路中的电流为 滑动变阻器两端的电压 U滑'=U-UR=6V-3V=3V 则滑动变阻器的阻值 [8]由图知，电阻两端的电压始终保持UV=3V，根据串联电路电压的规律，滑动变阻器分得的电压 U滑=U-UV=6V-3V=3V 滑动变阻器分得的电压为电压表示数的1倍，根据分压原理，当接入30Ω电阻时，滑动变阻器连入电路中的电阻为 R滑=1×30Ω=30Ω 故为了完成整个实验，应该选取最大阻值至少30Ω的滑动变阻器，而现有滑动变阻器的最大电阻为20Ω小于30Ω，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 12．（24-25九年级上·内蒙古赤峰·期末）如图甲所示为测电阻Rx阻值的实验电路。 实验次数 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 1 1.5 0.16 9.4 2 1.8 3 2.5 0.22 11.4 (1)连接电路时，开关应处于 状态； (2)用笔画线代替导线将图甲所示电路补充完整，要求滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表示数变大； (3)闭合开关，发现电流表没有示数，电压表有示数，若电路中只有一处发生故障，可能是 ； A．电阻Rx短路 B．滑动变阻器短路 C．电阻Rx断路 D．滑动变阻器断路 (4)排除故障后，进行了3次实验并将实验数据记录在表格中。第2次实验时电流表的示数如图乙所示，为 A，第2次实验测得电阻Rx= Ω； (5)本次实验进行多次测量的目的是 。 【答案】(1)断开 (2) (3)C (4) 0.18 10 (5)求平均值减小误差 【详解】（1）为保护电路，连接电路时，开关应处于断开状态。 （2）滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表示数变大，说明滑动变阻器阻值变小，应接入右下接线柱，将其与开关右接线柱相连，如图所示： （3）A．若电阻Rx短路，则电压表无示数，电流表有示数，故A不符合题意； B．若滑动变阻器短路，则电压表有示数，电流表也有示数，故B不符合题意； C．若电阻Rx断路，则电压表有示数，电流表无示数，故C符合题意； D．若滑动变阻器断路，则电压表和电流表均无示数，故D不符合题意。 故选C。 （4）[1]如图乙，电流表选用了0~0.6A量程，分度值为0.02A，由指针位置可知电流表的示数为0.18A。 [2]第2次实验测得电阻为 （5）本实验是测量定值电阻的阻值，所测物理量为定值，所以多次测量的目的是通过求平均值减小误差。 13．（23-24九年级上·山东德州·阶段练习） 九年级课外兴趣小组的同学，做“测定小灯泡的电阻”实验（小灯泡标有“2.5V”字样） （1）小林把电流表连入电路前，发现电流表指针位置如图1所示，原因是电流表 ；； （2）小明把最后一根导线连接完毕后，小灯泡立即发光，而且很亮，他在实验操作中的两处错误是 和 ；； （3）实验时，小娟发现小灯泡不亮、电压表有示数、电流表无示数，移动变阻器的滑片时，电压表的示数不变，则故障原因可能是小灯泡 （选填“开路”或“短路”）； （4）小丽在实验过程中得到了如下表所示的一组U和I的数据，灯泡两端的电压为2.5V时，电流表的示数如图2所示，此时通过灯泡的电流为 A．此时小灯泡的电阻是 Ω（小数点后保留一位数字）； 实验次序 1 2 3 4 5 6 灯泡两端的电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 通过灯泡的电流I/A 0.18 0.22 0.26 0.30 0.34 灯泡发光情况 微亮→逐渐变亮 （5）分析比较表格中的数据可以看出，在灯丝中电流逐渐增大的过程中，灯丝的电阻 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 未调零 没有断开开关 滑动变阻器的滑片没有置于阻值最大处 开路 0.32 7.8 变大 【详解】（1）[1]由图1知，电流表未接入电路时，指针不指在0刻度线，说明电流表尚未调零。 （2）[2][3]接完线后，闭合开关，小灯泡立即发光，这说明在接线时，没有断开开关，而小灯泡发出的光很亮，是因为滑动变阻器的滑片没置于阻值最大处。 （3）[4]测量小灯泡的电阻的实验中，所用的电路是串联连接，电压表测小灯泡两端的电压。在实验时，小灯泡不亮，电流表无示数，是电路出现了断路，而电压表有示数，且其示数不随滑片的移动而变化，说明电压表与电源是接通的，则出现的故障是小灯泡开路了。 （4）[5]由图2知，电流表所用量程为0~0.6A，对应的分度值为0.02A，其示数为0.32A。 [6]此时小灯泡的电阻 （5）[7]分析表格数据，根据得，每组对应的数据下，小灯泡的电阻分别为2.7Ω、4.5Ω、5.7Ω、6.7Ω、7.8Ω和8.8Ω，即电流逐渐增大时，灯丝的电阻变大。 14．（2017·江苏盐城·中考真题）小华用如图甲所示电路测量合金丝电阻，电源电压为6V。 （1）在图甲中用笔画线代替导线将实验电路连接完整，使实验中滑动变阻器的滑片向右移动时电流表示数增大 ； （2）闭合开关前应将滑动变阻器的滑片移动到 端； （3）闭合开关后，将滑动变阻器的滑片从接入电路电阻最大处移动到另一端过程中，发现电压表和电流表的指针只在图乙所示位置发生很小的变化，由此可以推断：电路中 （选填图中表示接线柱的数字）间发生了 （填“断路”或“短路”）； （4）在电路故障排除后，调节滑动变阻器，当电压表指针如图丙所示时，电流表读数为0.5A，由此，小华算出接入电路合金丝的电阻为 Ω； （5）为准确地测出合金丝的电阻，对实验应作怎样的改进？答： 。 【答案】 见解析 左 6、7或7、8 断路 5 见解析 【详解】（1）[1]实验中滑动变阻器的滑片向右移动时电流表示数增大，根据欧姆定律，滑动变阻器阻值变小，故将1、3接线柱相连，如图所示 （2）[2]闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于阻值最大位置，故移动到最左端。 （3）[3][4]闭合开关后，发现电压表和电流表的指针只在图乙所示位置发生很小的变化，电流表几乎无示数，可以推断电路中有断路，电压表示数为电源电压，故电压表并联部分以外的电路为通路，所以断路可能发生在合金丝电阻上，也就是7、8之间，或者是6、7之间这根导线断了。 （4）[5]当电压表指针如图丙所示时，选择0~15V量程，分度值是0.5V，所以合金丝两端电压为2.5V，电流表读数为0.5A，所以合金丝的电阻 所以电阻为。 （5）[6]实验时，定值电阻两端电压为2.5V，小于电压表的小量程，原方案中电压表量程选择过大，为准确地测出合金丝的电阻，应将电压表改用0~3V量程，使电压读数更精确；要调节滑动变阻器的滑片，多次测量，取平均值，以减小误差。 15．（2024·黑龙江·模拟预测）在相距10km的甲、乙两地之间有两条输电线，已知每1km输电线的电阻是10Ω，10km输电线的电阻是 MΩ。现输电线在某处发生短路，为确定短路位置，检修员利用电压表、电流表和电源接成如图所示电路进行检测，当电压表的示数为2.0V时，电流表示数为80mA，则短路位置距离甲 km。 【答案】 1×10-4 1.25 【详解】[1]已知每1km输电线的电阻是10Ω，10km输电线的电阻是 R=10Ω×10=100Ω=1×10-4MΩ [2]由欧姆定律可得，连接短路位置到甲地的两段输电线的总电阻 因1km导线的电阻为10Ω，且电阻和长度成正比，所以，短路处距甲地的导线总长度 则短路位置距离甲的距离 s=0.5L=0.5×2.5km=1.25km 【题型2 欧姆定律在串联电路中的应用】 16．（2018·上海徐汇·一模）两个导体串联后的总电阻大于其中任何一个导体的电阻，因为导体串联相当于 A．减小了导体长度 B．减小了导体横截面积 C．增大了导体长度 D．增大了导体横截面积 【答案】C 【详解】导体的电阻与导体的长度、横截面积和材料有关．两个导体串联后的总电阻大于其中任何一个导体的电阻，因为导体串联相当于增大了导体长度，电阻变大．故C正确为答案． 点睛：电阻串联相当于增加了电阻的长度，所以电阻变大；电阻并联相当于增加了电阻的横截面积，所以电阻会变小． 17．（17-18九年级·全国·单元测试）有两个电阻，阻值分别为5 Ω和10 Ω，把它们串联起来，其总电阻是 A．7.5 Ω B．12 Ω C．15 Ω D．20 Ω 【答案】C 【分析】电阻串联，总电阻等于两个电阻阻值之和． 【详解】根据电阻串联总电阻等于各个电阻之和可求出：R总＝R1+R2＝5Ω+10Ω＝15Ω，故选C. 18．（22-23九年级上·山东临沂·期末）如图所示电路中，电源电压为3V，L1、L2是小灯泡，当开关S闭合时，电压表的示数为2V，忽略温度对灯丝电阻的影响，则（　　） A．L1两端的电压为2V B．L2两端的电压为2V C．通过L1与L2的电流之比为2∶1 D．L1与L2的灯丝电阻之比为1∶1 【答案】A 【详解】A．由电路图知，两灯串联，电压表测L1两端电压，所以L1两端的电压U1=2V，故A符合题意； B．串联电路中，电源电压等于各部分电路两端电压之和，所以L2两端的电压 U2=U-U1=3V-2V=1V 故B不符合题意； C．串联电路中，电流处处相等，所以通过L1与L2的电流之比为1∶1，故C不符合题意； D．L1与L2的灯丝电阻之比为 故D不符合题意。 故选A。 19．（22-23九年级下·福建·阶段练习）电源两端仅接一个10Ω的电阻时，电流为2A，再串联一个未知电阻时，电流为0.5A，则未知电阻的大小为（　　） A．30Ω B．20Ω C．10Ω D．40Ω 【答案】A 【详解】电源两端仅接一个10Ω的电阻时，电流为2A，可知电源电压 U=IR=2A×10Ω=20V 当电路中的电流为0.5A时，电路中的总电阻 则未知电阻 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 20．（24-25九年级上·辽宁葫芦岛·期中）如图所示，电路的电源电压为1.5V，电阻R1的阻值为2Ω，闭合开关S后，电流表的示数为0.3A，则（    ） A．电路中总电阻为5Ω B．电阻R1和R2是串联的 C．通过R1的电流大于0.3A D．电压表的示数为0.9V 【答案】AB 【详解】AB．由图可知，电阻R1和R2串联，电流表测电路电流，电压表测量电阻R1两端电压。由欧姆定律知，电路中总电阻为 故AB符合题意； C．由串联电路电路规律知，通过R1和R2的电流相同都为0.3A，故C不符合题意； D．电阻R1的阻值为2Ω，电路中的电流为0.3A，电阻两端的电压为 U1=I1R1=0.3A×2Ω=0.6V 所以电压表的示数为0.6V，故D不符合题意。 故选AB。 21．（24-25九年级上·黑龙江鸡西·期中）引入“总电阻”概念时运用的科学方法是 （选填“等效替代”或“控制变量”）法。阻值为10Ω和40Ω的两个电阻并联在电路中，其总电阻为 Ω。 【答案】 等效替代 8 【详解】[1][2]根据电阻在电路中的作用效果，用一个电阻来替代两个电阻的实际作用，称为等效替代法。根据并联电路电阻的规律，阻值为10Ω和40Ω的两个电阻并联在电路中，其总电阻为 22．（22-23九年级上·湖南永州·期中）如下图，把5Ω的电阻R1跟15Ω的电阻R2串联起来，接在电压是6V的电源上。 （1）电路中的电流是 A； （2）R1分得的电压是 V。 【答案】 0.3 1.5 【详解】（1）[1]由图可知，两电阻串联，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且各处的电流相等，所以，电路中的电流 （2）[2]R1两端的电压 U1=I1R1=0.3A×5Ω=1.5V 23．（22-23九年级上·河北邢台·期末）一只额定电压为8V的小灯泡，正常发光时通过它的电流为0.4A，通电1min电流做功为 J；现将该小灯泡接在12V的电源上，为使其能正常发光，应 联一个阻值为 Ω的电阻。 【答案】 192 串 10 【详解】[1]已知灯泡的额定电压为8V，额定电流为0.4A，则灯泡正常工作1min电流做的功 W=ULILt=8V×0.4A×60s=192J [2][3]现将该小灯泡接在12V的电源上，应串联一个电阻进行分压；因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以串联电阻两端的电压 UR=U-UL=12V-8V=4V 因串联电路处处电流相等，所以由可得，串联电阻的阻值 24．（24-25九年级上·陕西榆林·期末）如图所示的电路，电源电压恒定不变，R1的阻值为10Ω。闭合开关S，电流表的示数为0.4A，电压表的示数为6V。求： (1)R2的阻值； (2)电源电压。 【答案】(1)15Ω (2)10V 【详解】（1）由图可知，两电阻R1、R2串联，电流表测电路中电流，电压表测R2两端电压，电流表的示数为0.4A，电压表的示数为6V，根据欧姆定律可得R2的阻值。 （2）根据欧姆定律可得R1两端的电压为U1=I1R1=0.4A×10Ω=4V，串联电路总电压等于各部分电压之和，所以电源电压为U＝U1+U2＝4V+6V＝10V。 25．（22-23九年级上·天津·期中）两个定值电阻，R1标有“20Ω   0.3A”字样、R2标有“15Ω   0.6A”字样，把它们串联起来直接接在一电源两端，则电源电压最大只能是（　　） A．9V B．10.5V C．15V D．21V 【答案】B 【详解】串联电路电流处处相等，当两个定值电阻串联时，允许通过的最大电流为0.3A。总电阻为 由欧姆定律可知，此时电源电压最大为 故选B。 26．（23-24九年级上·云南曲靖·阶段练习）某同学利用如图甲所示的电路进行实验，电源电压恒为3V，更换5个定值电阻Rx得到如图乙所示的图像。以下有关叙述正确的是（　　） A．该同学研究的是电流和电阻的关系 B．实验中电压表的示数保持0.5伏不变 C．滑动变阻器向左滑动时电压表和电流表示数变大 D．将Rx从5欧换成10欧后，应将滑片P向左移 【答案】AC 【详解】A．由题意和图象可知，接入电路的电阻是变化的，所以该同学研究的是电流和电阻的关系，故A正确； B．研究电流和电阻的关系时，要控制Rx两端的电压不变（即电压表示数不变）；由图乙知，电流与电阻之积（即Rx两端的电压） U=IRx=0.5A×5Ω=2.5V 即电压表保持2.5伏不变，故B错误； C．滑动变阻器向左滑动时，变阻器连入电路中的电阻变小，电路的总电阻变小，由欧姆定律可知电路的电流变大，即电流表示数变大，根据U=IR可知，电压表示数变大，故C正确； D．根据串联分压原理可知，将Rx电阻由5Ω改接成10Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大（大于2.5V）；探究电流与电阻的关系实验中，应控制电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，使电压表的示数减小为2.5V，由分压原理可知，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端移动，故D错误。 故选AC。 27．（22-23九年级下·云南·阶段练习）如图，电阻R1和R2的阻值分别为10Ω和20Ω，电源电压保持6V不变。当开关S断开时，电流表的示数为 A；当开关S闭合时，R2两端的电压为 V。 【答案】 0.2 0 【详解】[1]当开关S断开时，两电阻串联，电流表测电路中的电流，串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，根据欧姆定律可得，电流表的示数 [2]当开关S闭合时，R2被短路，它两端的电压 28．（23-24九年级上·陕西西安·期中）三个定值电阻串联后接在电压恒定的电源两端，其阻值R1=5Ω，R2=10Ω，R3=15Ω。某同学将一只电流表接在R2两端，如图所示，发现其示数为1.5。A2的电流为 A，电路的总电阻是 Ω。若将电流表的位置改接一只电压表，则电路的总电阻是 Ω，电压表的示数为 V。 【答案】 0 20 30 10 【详解】[1]三个电阻串联，电流表与其中一个电阻并联，该电阻被短接，则通过这个电阻的电流为0。 [2]此时电路的总电阻为 两端总电压为 [3][4]当电压表与R2并联时，三个电阻串联，电压表测量R2两端电压，则此时总电阻为 此时电路中电流为 电压表示数为 29．（2025·四川成都·模拟预测）如图所示，电源电压保持不变，先闭合开关S1，再闭合S2，电压表的示数将 ，电流表的示数将 。 【答案】 变大 变大 【详解】[1][2]先闭合开关S1，电阻、串联，电压表V测两端的电压，电流表测串联电路的电流，再闭合S2时，电阻短路，电路中只有电阻，电压表V测两端的电压，也是电源电压U，所以电压表的示数变大。此时电路中总电阻变小，根据欧姆定律，电路中电流变大，即电流表示数也将变大。 30．（2025·安徽阜阳·二模）如图所示，电源电压保持不变，是电阻箱，最大阻值为，是定值电阻。闭合开关S，当电阻箱阻值调为时，电压表示数为3V；当电阻箱阻值调为0.5时，电压表的示数为4.5V，则电源电压为 V。 【答案】 【详解】电阻箱阻值为时，电路中的电流为，电阻箱阻值为时，电路中的电流为，由于电源电压不变，则有 解得 电源电压为 31．（2025·安徽亳州·三模）如图所示电路，电源电压保持不变，为滑动变阻器，定值电阻。闭合开关后，在移动变阻器滑片P的过程中，两个电流表示数之差始终为0.3A，则电源电压为 V。（电表全程安全） 【答案】3 【详解】闭合开关后，在移动变阻器滑片P的过程中，R1和R2并联，电流表A1测通过R1的电流，电流表A2测通过干路的电流，据并联电流关系得两个电流表示数之差0.3A即为通过R2的电流，据欧姆定律得 R2两端电压U2=I2R2=0.3A×10Ω =3V 据并联电压关系得电源电压U=U2=3V 32．（24-25九年级上·陕西渭南·阶段练习）如图所示，已知电源电压为12V，电压表、的规格相同，闭合开关S，电压表的示数为8V，电流表的示数为0.2A。 (1)求定值电阻、两端的电压； (2)求定值电阻的阻值； (3)若定值电阻短路，求电流表的示数。 【答案】(1)4V，8V (2)20Ω (3)0.6A 【详解】（1）由电路图知，开关闭合，两电阻串联在电路中，电压表V1测R1两端的电压，V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。则R2两端的电压为8V，据串联电路的电压特点知，R1两端的电压 （2）在串联电路中，电流处处相等，所以通过R1的电流为0.2A，R1的阻值 （3）若定值电阻R2短路，则电路中只有R1工作，电路中的电流，即电流表的示数 33．（24-25九年级上·江苏常州·阶段练习）一盏正常工作时电压为6V、电阻为12Ω的电灯接在18V电路上，要让灯正常工作，应该（    ） A．串联一个24Ω的电阻 B．串联一个4Ω的电阻 C．并联一个24Ω的电阻 D．串联一个36Ω的电阻 【答案】A 【详解】一盏正常工作时电压为6V、电阻为12Ω的电灯接在18V电路上，要让灯正常工作，电路中的电流为 根据串联电阻的分压原理可知，应该串联一个电阻，阻值为 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 34．（24-25九年级上·河北保定·期末）驾驶员酒醉后驾车负刑事责任，如图为酒精测试仪原理图，可检测驾驶员是否酒驾，图中为定值电阻，酒精气体传感器的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小，如果驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，那么（    ） A．电流表示数越小 B．电压表示数越大 C．传感器两端的电压越大 D．电路中总电阻变大 【答案】B 【详解】分析电路可知，和串联，电压表测电压，电流表测电路电流。驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，酒精气体传感器的电阻值越小，则总电阻越小，根据，电流表示数越大，根据，电压表示数越大，根据串联电压规律，传感器两端的电压越小。故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 35．（2024·江苏扬州·中考真题）如图所示，电源电压恒为6V，敏感元件T的电阻随电流的增大而减小。电压表示数为2V时，电流表示数为0.2A，当电压表示数为2.4V时，电流表示数可能是（　　） A．小于0.18A B．等于0.18A C．大于0.18A，小于0.2A D．大于0.2A，小于0.24A 【答案】A 【详解】由电路图可知，敏感元件T与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中电流。电压表示数为2V时，电流表示数为0.2A，由欧姆定律可知 当电压表示数为2.4V时，由串联电路电压特点可知，敏感元件T两端的电压 若敏感元件T的电阻不随电流的变化而变化，则 由于当电压表示数为2.4V时，电路中电流减小了，因此T的阻值增大，由可知，此时的电流小于0.18A。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 36．（2025·新疆·二模）在如图所示的电路中，电源电压恒为4.5 V，敏感元件T的电阻随电流的增大而增大。电压表示数为3 V时，电流表示数为0.3 A；调节滑动变阻器，当电压表示数为3.5 V时，电流表示数可能为（　　） A．0.40 A B．0.34 A C．0.26 A D．0.18 A 【答案】C 【详解】由图示知，滑动变阻器与敏感元件T串联接入电路，电流表测电路中的电流，电压表测变阻器两端的电压。当电压表示数为3V时，敏感元件T两端的电压 敏感元件的阻值 当电压表示数为3.5V，据串联电路的分压特点知，变阻器接入电路的阻值变大，电路中的电流变小，而敏感元件T的电阻随电流的增大而增大，则此时T的电阻变小，两端的电压 若电流表示数为0.18A，则T的阻值 若电流表示数为0.26A，则T的阻值，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 37．（2025·江西上饶·一模）如图所示的电路中，电源电压保持不变，为定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为50Ω。闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，当电压表示数为2V时，电流表的示数为0.2A；当滑片移至最右端时，电流表的示数为0.1A。求： (1)定值电阻的阻值； (2)电源电压。 【答案】(1)10Ω (2)6V 【详解】（1）由图可知，闭合开关后两电阻串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量R1两端电压，当电压表示数为2V时，电流表的示数为0.2A，故定值电阻的阻值为 （2）滑动变阻器的最大阻值为50Ω，当滑片移至最右端时，电流表的示数为0.1A，故电源电压为 38．（22-23九年级上·广西桂林·期中）如图所示的电路中，定值电阻R1为10Ω，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变。闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端的过程，电压表示数U与电流表示数I的关系图像如图所示。求： (1)电源电压； (2)滑动变阻器R2的最大阻值； (3)电压表接“0～3V”接线柱时，为了电路安全，滑动变阻器R2的阻值范围。 【答案】(1)6V (2)50Ω (3)0～10Ω 【详解】（1）由电路图可知，R1与R2串联，电压表V测R2两端的电压。由右图可知，当I1=0.6A时，R2两端的电压为0V，R2接入电路的阻值为0Ω，此时电路仅R1接入，由公式可得，电源电压为 （2）由右图可知，当I2=0.1A时，R2接入电路的阻值最大，此时R2两端的电压U2=5V，R2的最大阻值为 （3）随着R2阻值减小，电压表的示数减小，故滑动变阻器接入电路的最小阻值为0Ω，随着R2阻值增大，电压表的示数增大，电压表接“0～3V”接线柱时，为了电路安全，R2两端的最大电压为U2′=3V，此时R1的电压为 此时电路电流为 则R2接入电路的最大阻值为 故R2的阻值范围是0～10Ω。 39．（2023·湖北襄阳·中考真题）如图所示，电源电压保持不变，将滑片P置于滑动变阻器上的任一点（非端点）。当开关S1、S2都闭合时，电压表和电流表的示数分别为U1、I1；当开关S1闭合，S2断开时，电压表和电流表的示数分别为U2、I2，则（　　）      A．U1＜U2    I1>I2 B．U1=U2    I1>I2 C．U1>U2    I1>I2 D．U1＜U2    I1＜I2 【答案】C 【详解】设滑动变阻器滑片左边电阻阻值为，右边电阻阻值为。当开关S1、S2都闭合时，滑动变阻器滑片左边电阻被短路，定值电阻R与滑动变阻器右边的电阻串联，电压表测滑动变阻器部分的电压，电流表测电路中的电流，此时电路中的电流 电压表的示数 当开关S1闭合，S2断开时，定值电阻R与滑动变阻器的最大阻值串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑片右侧电阻两端的电压。因串联电路中总电阻等于各电阻之和，由欧姆定律，电路中的电流 所以，由欧姆定律，电压表的示数 由可得 即 综上所述，C正确。 故选C。 40．（24-25九年级上·四川成都·期中）如图所示的电路中，电源电压U保持不变，定值电阻，将滑动变阻器的滑片P移至最右端，只闭合开关，电压表示数为，电压表的示数为，电流表的示数为0.4A；再将滑动变阻器的滑片P置于最左端时，电压表示数为，电压表示数为，电流表的示数为。已知，。以下说法正确的是（   ） A．电源电压U为8V B．滑动变阻器的最大阻值R为10Ω C．当开关都闭合时，电流表的最小示数为5A D．当开关和闭合，断开时，电流表读数为3A 【答案】BD 【详解】由题可分析，滑片P在最右端和最左端电路的情况：将滑动变阻器的滑片P移至最右端，滑动变阻器接入电路阻值最大，只闭合开关S1，电阻R1、R2与滑动变阻器R串联，电压表V1测滑动变阻器R和电阻R1两端的电压，电压表V2测电阻R2两端的电压，电流表测电路中的电流；再将滑动变阻器的滑片P移至最左端，滑动变阻器接入电路阻值为0，此时电压表V2测电阻R2两端的电压，电压表V1测电阻R1两端的电压。 B．如图所示，因为 电阻R2=3Ω不变，所以两次通过的电流之比为 电流表的示数I1为0.4A，电流表的示数I2为 I2=3I1=3×0.4A =1.2A 根据公式U=IR，又因为 则 解得 R=5R1 因电源电压不变，电流与总电阻成反比，则 解得 R1=2Ω，R=10Ω 故B正确； A．当变阻器的滑片P移至最左端，只闭合开关S1时，电源电压为 U=I2（R1+R2）=1.2A×（2Ω+3Ω）=6V 故A错误； C．当三个开关都闭合时，三个电阻并联；当变阻器电阻最大时电路总电阻最大，总电流最小，则各支路电流分别为 则电路最小总电流为 故C错误； D．当开关和闭合，断开时，电路为单一电路，只有电阻R1，电流表测通过电阻R1的电流，电流表读数为 故D正确。 故选BD。 41．（22-23九年级上·河北唐山·期中）如图所示，电源电压保持6V不变，R1=5Ω，R3=15Ω，滑动变阻器R2标有“15Ω　2A”字样。 （1）当闭合开关S、S2，断开S1时，R2的滑片P滑至b端，电压表和电流表的示数分别为多少？ （2）当开关S、S1、S2全部闭合时，R2的滑片P滑至a端，电流表的示数为多少？    【答案】（1）3V，0.2A；（2）1.6A 【详解】解：（1）当R2的滑片P在b端，变阻器连入电路的电阻最大，只闭合S、S2，断开S1时，R2和R3串联，电压表测量R2两端的电压，电流表示数为 电压表的示数为 U2=IR2=0.2A×15Ω=3V （2）当R2的滑片P在a端，变阻器连入电路的电阻为零，闭合S、S1，S2时，R1和R3并联，电流表测量干路中的电流，通过R1的电流 通过R2的电流 电流表示数为 答：（1）当R2的滑片P在b端，只闭合S、S2时，电流表、电压表的示数分别为0.2A、3V； （2）当R2的滑片P在a端，闭合S、S1、S2时，电流表的示数为1.6A。 42．（2024·陕西·中考真题）小明在课外实践活动中设计了一款台秤，其显示端由电压表表盘改装而成，电路设计如图所示。闭合开关S，关于该台秤的分析正确的是（   ） A．保持阻值不变，被测物体质量变小时，电路中电流变大 B．保持阻值不变，被测物体质量变大时，电压表示数变小 C．若需要使台秤的分度值变小，可以将滑片向左滑动 D．若台秤测量值偏小，可以将滑片向右滑动进行校准 【答案】D 【详解】分析电路可知，闭合开关S后，、串联，电压表测上半段电阻丝分得的电压。 A．闭合开关S，由题图可知，保持阻值不变，被测物体质量变小时，滑片向上移动，由于电压表与滑片串联，电压表的内阻很大，此时移动滑片也不会改变连入电路的阻值，由于电源电压不变，与连入电路的阻值不变，根据欧姆定律可知，电路中的电流不变，故A错误； B．保持阻值不变，被测物体质量变大时，滑片向下移动，电压表所测上半段电阻丝的电阻变大，由串联电路的分压规律可知，此时电压表的示数变大，故B错误； C．滑片向左滑，接入电路电阻变大，由串联电路分压规律可知，分到的电压变小，测量相同质量物体时，电压表示数变小，分度值变大，故C错误； D．若台秤测量值偏小，根据串联电路分压规律可知，可以将滑片向右滑动进行校准，这时连入电路的电阻变小，两端的电压变大，台秤的测量值会变大，故D正确。 故选D。 43．（2024·福建·中考真题）如图所示电路，电源电压保持不变，R为定值电阻，为热敏电阻，其阻值随温度的降低而增大。闭合开关S，当热敏电阻的温度降低时，电压表的示数 ，电压表的示数与电流表A的示数之比 。（均填变化情况） 【答案】 变大 不变 【详解】[1][2]分析电路可知，和串联，电压表测电压，电压表测的电压，电流表测电路电流。当热敏电阻的温度降低时，阻值变大，根据串联分压原理，电压表的示数变大；根据，电压表的示数与电流表A的示数之比即为的阻值，所以电压表的示数与电流表A的示数之比不变。 44．（24-25九年级上·江苏泰州·期末）在图甲所示电路中，R0、R2为定值电阻，滑动变阻器R1的滑片从一端移到另一端，两电压表示数随电流表示数的变化图线如图乙所示。则R2为 Ω，R0的阻值为 Ω，电源电压为 V。 【答案】 1 2 12 【详解】[1][2][3]由图甲可知，R0、R1、R2串联在电路中，电压表V1测量R1、R2两端的电压，电压表V2测量R2两端电压，电流表测量电路中的电流。因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以电压表V1的示数始终大于等于V2的示数，结合图乙可知，上半部分b为电压表V1示数变化图线，下半部分a为电压表V2示数变化图线；当滑片P移至最左端时，滑动变阻器连入电路的阻值为0，电路中的总电阻最小，电路中的电流最大，根据图乙可知，电路电流Imax=4A，电压表V1和电压表V2的示数均为4V；因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以电源电压U=4V+4A×R0         ① 当滑片P移至最右端时，滑动变阻器连入电路的阻值最大，电路中的总电阻最大，电路中的电流最小，根据图乙可知，电路最小电流Imin=1A，电压表V1的示数为10V，电压表V2的示数为1V；电阻 因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以此时滑动变阻器两端电压U滑=U12-U2=10V-1V=9V 则由可知，滑动变阻器接入电路的最大阻值 此时电源电压U=10V+1A×R0 ② 联立①②可得R0=2Ω，U=12V。 45．（20-21九年级上·重庆九龙坡·阶段练习）如图所示电路，电源电压恒为6V保持不变。小灯泡L标有“5V  0.5A”字样（灯丝电阻不随温度变化），滑动变阻器R1的铭牌“20Ω  1A”，电流表量程0∼0.6A，电压表量程0∼3V。求： （1）小灯泡正常发光时的电阻； （2）只闭合开关S和S1，滑动变阻器的滑片P置于最右端时，电压表的示数为2V，求定值电阻R2的阻值； （3）只闭合开关S和S2，移动滑动变阻器的滑片P，在保证各元件安全工作的情况下，滑动变阻器R1允许的取值范围。 【答案】（1）10Ω；（2）40Ω；（3）2Ω~10Ω 【详解】解：（1）由题知，灯的额定电压为5V，额定电流为0.5A，根据知，小灯泡的电阻为 （2）只闭合开关S和S1，滑动变阻器的滑片P置于最右端时，滑动变阻器R1的最大电阻与定值电阻R2串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，此时电路的电流为 根据串联电路电压的规律知，定值电阻R2两端的电压为 定值电阻R2的阻值为 （3）只闭合开关S和S2，滑动变阻器R1和灯泡L串联，电压表测变阻器的电压，电流表测电路中的电流，因为小灯泡的额定电流为0.5A，电流表量程为0-0.6A，根据串联电路电流的规律，电路中的最大电流为，此时灯正常发光，由欧姆定律和电阻的串联规律，变阻器有最小阻值，由图乙知，灯泡的电压为5V，由串联电路电压的规律和欧姆定律，滑动变阻器R1的最小阻值为 因电压表的量程为0～3V，电压表的最大示数为时，变阻器连入电路中的电阻最大，由串联电路电压的规律知灯的电压为 此时的电流为 由欧姆定律和串联电路电流的规律，变阻器连入电路中的最大电阻 故滑动变阻器R1允许的取值范围是2Ω~10Ω。 答：（1）小灯泡正常发光时的电阻为10Ω； （2）定值电阻R2的阻值为40Ω； （3）滑动变阻器R1允许的取值范围是2Ω~10Ω。 46．（24-25九年级上·贵州贵阳·期末）某物理实践小组设计了一种工程上的压力测量装置，其原理如图甲所示，电路中电源电压恒为，定值电阻的阻值为，电压表的量程为，轻质绝缘的压力检测板M与力敏电阻R相连，R的阻值与压力F的关系如图乙所示。闭合开关S后，试问： (1)当检测板所受压力增大时，电压表的示数 （选填“增大”、“减小”或“不变”）； (2)检测板不受压力时，电压表的示数为多少？ (3)该装置所能测量的最大压力为多少？ (4)在不改变电源电压和电压表量程的情况下，若要提高该装置所能测量的最大压力值，请写出一种简便可行的方法并说明理由。 【答案】(1)增大 (2)1.2V (3)600N (4)将定值电阻换为阻值较小的电阻 【详解】（1）据甲图可知，电路是两电阻串联，乙图中当检测板所受压力增大时，力敏电阻R的阻值会变小，根据串联分压原理可知，力敏电阻两端电压会变小，由串联电路中电压规律可知，定值电阻两端电压会变大，即电压表的示数变大。 （2）检测板不受压力时，据乙图可知，力敏电阻的阻值为，此时电路中的总电阻为 电路中的电流为 定值电阻两端电压为 电压表的示数为1.2V。 （3）当压力越大时，力敏电阻的阻值越小，根据可知，电路中电流越大，根据题意电压表的量程为，即当电压表的示数为3V时，电路中的电流最大，所受压力最大，此时电路中的电流为 力敏电阻两端电压为 力敏电阻的阻值为 据乙图可知，该装置所能测量的最大压力为600N。 （4）因电压表量程固定，要想提高最大压力值，即电路中力敏电阻的阻值更小，且定值电阻两端的电压不超过 3V，根据串联分压原理，故可将定值电阻换为阻值较小的电阻。 【题型3 欧姆定律在并联电路中的应用】 47．（22-23九年级上·吉林白城·期末）教室里装有多盏电灯，上晚自习时，我们每多开一盏电灯时，则教室电路的（　　） A．总电阻增大 B．总电阻减小 C．总电压增大 D．总电流不变 【答案】B 【详解】AB．每多开一盏灯，多增加了一个支路，相当于增加了原来的横截面积，总电阻减小，故A不符合题意，B符合题意； C．家庭总电压保持220V不变，故C不符合题意； D．每多开一盏灯，增加一个支路，增加了一个电流，其它支路电流不变，总电流增大，故D不符合题意。 故选B。 48．（2024·四川广元·中考真题）小文设计并连接了如图的电路，电源两端电压和小灯泡的电阻都不变。闭合开关S，保证电路安全的前提下，滑动变阻器的滑片从右向左滑动的过程中（　　） A．滑动变阻器接入电路的电阻变大，灯泡变暗 B．电流表示数变大，电压表示数变小 C．电压表示数与电流表示数的比值变小 D．可以将滑动变阻器滑片滑到最左端 【答案】C 【详解】A．如图所示，滑动变阻器和灯泡并联，滑动变阻器的滑片从右向左滑动的过程中，滑动变阻器的电阻在减小，滑动变阻器所在支路的电流变大，因为并联，小灯泡的电流、电压都不变，灯泡亮度不变，故A错误； B．滑动变阻器和灯泡并联，电压表测电源电压，则电压表示数始终不变，滑动变阻器的电阻在减小，滑动变阻器所在支路的电流变大，则总电流变大，故B错误； C．电压表示数始终不变，总电流变大，电流表示数变大，电压表示数与电流表示数的比值变小，故C正确； D．将滑动变阻器滑片滑到最左端，会造成电路短路，所以不能将滑动变阻器滑片滑到最左端，故D错误。 故选C。 49．（23-24九年级上·四川成都·期末）已知小灯泡L的额定电压为2.5V，通过灯丝的电流与其两端的电压关系如图所示，则灯泡正常发光时的电阻为 Ω。若将此灯泡与20Ω的定值电阻串联，要使灯泡正常发光，电源电压应为 V。 【答案】 10 7.5 【详解】[1]已知小灯泡L的额定电压为2.5V，如图所示，则灯泡正常发光时的电流为0.25A，电阻为 [2]若将此灯泡与20Ω的定值电阻串联，要使灯泡正常发光，电源电压应为 50．（2025·辽宁沈阳·二模）如图所示的电路中，电源电压不变，R1为30Ω，当闭合开关S1时，电流表A的示数为0.2A，再闭合开关S2时，电流表示数变化了0.3A，则电源电压为 V，R1、R2的电阻之比为 。 【答案】 6 3︰2 【详解】[1]由电路图可知，当闭合开关S1时，电路为R1的简单电路，电源电压等于R1两端电压，即U=U1=I1R1=0.2A×30Ω=6V [2]再闭合开关S2时，R1与R2并联，电流表测量干路电流，则示数增大，且由于并联电路中各支路互不影响，所以通过R1的电流不变，仍为0.2A，电流表示数的变化量为通过R2的电流，即I2=0.3A，由并联分流原理可知 51．（22-23九年级上·广东清远·期中）如图所示的电路中，先闭合开关S1，电流表A1、A2的示数都为0.2 A；再闭合开关S2，电压表的示数为3 V，电流表A1的示数为0.5 A，则此时灯泡L1两端的电压为 V，流过灯泡L1的电流为 A，流过灯泡L2的电流为 A。 【答案】 3 0.2 0.3 【详解】[1]先闭合开关S1，电路为只有L1的简单电路，此时电流为0.2A。再闭合开关S2，电路为并联电路，电压表测量L2两端电压，因并联电路支路电压等于电源电压，所以电源电压为3V。 [2]因闭合开关前后L1两端的电压和L1的电阻没有发生改变，所以L1所在支路的电流不变，仍为0.2A。 [3]A1测量干路电流，干路电流等于支路电流之和，所以流过灯泡L2的电流 52．（2023·安徽六安·三模）如图所示，电源电压保持不变，R1为定值电阻，R2为电阻箱，当R2=10Ω时，电流表示数为0.5A；当R2=30Ω时，电流表示数为0.3A；请计算： （1）定值电阻R1的阻值和电源电压U； （2）若电流表使用的量程为0~0.6A，求R2允许接入电路的最小阻值。    【答案】（1）15Ω，3V；（2）7.5Ω 【详解】 解：（1）闭合开关，两电阻并联接入电路，电路表测干路电流，并联电路干路电流等于各支路电流之和，并联电路各支路两端电压相等，根据欧姆定律可得 代入数据可得           ①           ② ①②联立可得R1=15Ω，U=3V。 （2）电流表使用的量程为0~0.6A，所以通过电路的最大电流为0.6A，则通过滑动变阻器的最大电流 滑动变阻器接入电路的最小阻值 答：（1）定值电阻R1的阻值为15Ω，电源电压为3V； （2）R2允许接入电路的最小阻值为7.5Ω。 53．（2024·上海宝山·一模）如图所示电路，电源电压保持不变，两只规格相同的滑动变阻器和的滑片均位于中点处，闭合开关S，在保证电路安全的情况下，将的滑片P向左移动，将的滑片P向右移动，则电流表的示数（    ） A．一定不变 B．可能不变 C．一定增大 D．一定减小 【答案】B 【详解】根据电路图可知，两个滑动变阻器并联接入电路中，电流表测量干路中的电流； 闭合开关S，在保证电路安全的情况下，将R1的滑片P向左移动，滑动变阻器R1接入电路中的电阻变小，根据欧姆定律可知， 通过R1的电流I1变大；将R2的滑片P向右移动，滑动变阻器R2接入电路中的电阻变大，根据欧姆定律可知，通过R2的电流 I2变小；干路中的电流为：I=I1+I2；由于不知道每个支路的电路的数值变化的大小，所以干路中的电流可能变大，可能变小，也可能不变，故ACD错误，不符合题意，B正确，符合题意。 故选B。 54．（24-25九年级上·河南漯河·期中）如图所示的电路，电源电压恒定，开关闭合。当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，甲、乙两表示数之比，电压表乙测 两端的电压；当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，甲、乙两表示数之比 ，此时电阻的阻值之比为 。 【答案】 【详解】[1][2][3]闭合S0、S，甲、乙两表为电压表时，两电阻串联，甲测电源电压，乙测电阻R2两端的电压。因为 U甲∶U乙=3∶1 根据串联电路电压规律和欧姆定律可知，两电阻比为 闭合S0、断开S，两电表为电流表时，两电阻并联，甲电流表测量R2的电流，乙电流表测量干路电路，并联电路各支路两端电压相等，根据欧姆定律可得甲、乙两表示数之比 55．（2024·四川德阳·二模）如图所示电路，电源电压恒定不变，阻值为12Ω，阻值为8Ω，当开关S闭合，甲、乙两表是电压表时，示数之比 ；当开关S断开时，甲、乙两表是电流表时，两表示数之比 。 【答案】 5∶2 35 【详解】[1]若甲、乙两表都是电压表，R1与R2串联，电压表甲测电源电压、乙测R2两端电压，由U=IR知道 [2]若甲、乙两表都是电流表，当开关S断开时，R1与R2并联，电流表甲测R2电流，乙测干路电流，通过两电阻的电流比 因为，则 56．（24-25九年级上·江苏镇江·阶段练习）如图所示，电源电压恒定，开关闭合。当S闭合、甲、乙两表为电压表时，两表示数之比；当S断开、甲、乙两表为电流表时，两表示数之比 ，此时电阻电阻之比为 。 【答案】 3∶5 3∶2 【详解】[1][2]由图知道，闭合S0、S，甲、乙两表为电压表时，两电阻串联，电压表甲测电源电压，电压表乙测电阻R2电压。甲、乙两表示数之比为 即电源电压与R2两端的电压之比为 由串联电路的电压规律可得R1、R2两端的电压之比为 根据串联电路的分压关系可得，两电阻阻值之比为 当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两电阻并联，电流表甲测通过R2的电流，电流表乙测干路电流。根据并联电路的分流关系可得通过R1、R2的电流之比为 根据并联电路的电流规律知道，通过R2的电流与干路电流之比，即电流表甲与乙的示数之比为 此时R1、R2的阻值不变，仍为3∶2。 57．（24-25八年级上·重庆云阳·阶段练习）如图所示，电源电压保持不变，电流表A的量程为0~3A，电压表V1的量程为0~15V，电压表V2的量程为0~3V，小灯泡L标有“6V 0.5A”字样，灯丝电阻不随温度变化而变化。只闭合开关S2、S3且R2的滑片在最左端时，电流表的示数为0.75A，此时灯泡L正常发光；只闭合开关S1、S2时，将R1滑片置于最左端，R2的滑片位于最右端，此时电压表V1示数恰好是电压表V2示数的两倍，则R2的最大阻值为 Ω。只闭合开关S3时，在安全范围内电流表A示数的最小值为 A。 【答案】 24 0.25 【详解】[1]只闭合开关S2、S3且R2的滑片在最左端时，定值电阻和灯泡并联，电流表测干路电流。此时灯泡L正常发光，则电源电压为6V，此时灯泡电流为0.5A，根据并联电流规律，电流为 则阻值为 只闭合开关S1、S2时，将R1滑片置于最左端，R2的滑片位于最右端，此时定值电阻和的最大阻值串联，电压表测电源电压，电压表测电压。电压表V1示数恰好是电压表V2示数的两倍，则和的电压相等，串联电流相等，根据可知定值电阻和的最大阻值相等，则R2的最大阻值为 [2]只闭合开关S3时，灯泡和变阻器串联，电压表测电压，电流表测电路电流。电压表V2的量程为0~3V，则当电压表示数最大为3V时，变阻器阻值最大，电路中电流最小。根据串联电压规律，此时灯泡电压为 则在安全范围内电流表A示数的最小值为 58．（23-24九年级下·福建龙岩·期中）如图所示电路，电源电压为9V，电阻R₁=10 Ω，电流表选用 的量程是0~3A，电压表选用的量程是0~15V，滑动变阻器R₂的规格为“30 Ω 2A”。闭合开关，在不损坏电路元件的情况下， 滑动变阻器接入电路的最大阻值是 ，电流表的示数变化范围是 【答案】 30Ω 1.2A~2.9A 【详解】[1]闭合开关，滑动变阻器和定值电阻并联接入电路，电压表测电源电压，电流表测干路电流，滑动变阻器R2的规格为“30 Ω 2A”，所以滑动变阻器接入电路的最大阻值为30Ω。 [2]并联电路各支路两端电压相等，根据欧姆定律可得滑动变阻器接入电路的最大阻值为30Ω时通过滑动变阻器的电流 通过定值电阻的电流 电流表示数最小值 根据滑动变阻器的规格可知滑动变阻器允许通过的最大电流是2A；通过定值电阻R1的电流为0.9A不变，电流表选用的量程是0~3A，干路电流最大为3A，则此时通过滑动变阻器的最大电流是 3A-0.9A=2.1A 由于通过滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，综合考虑可知，通过滑动变阻器的最大电流是2A，则电流表的最大示数 则电流表的示数变化范围是1.2A~2.9A。 59．（2024·江苏常州·一模）如图所示电路，电阻R1标有“5Ω；1.4A”，R2标有“3Ω；2A”，电流表A1、A2的量程均为0~3A，电压表量程0~15V，在a、b间接入电压可调的直流电源.闭合开关S后，将电源电压调为3V，电流表A1示数为 A，为保证R1、R2及电表均不损坏，则允许加的电源电压不得超过 V。 【答案】 1.6 5.625 【详解】由电路图可知，R1与R2并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测R2支路的电流，电压表测电源的电压。 [1]电源电压调为3V时，通过两电阻的电流分别为 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流表A的示数 I=I1+I2=0.6A＋1A=1.6A [2]由可得，两电阻两端允许所加的最大电压分别为 因并联电路中各支路两端的电压相等， 所以，为了保护电阻R1，电源电压不能超过6V；此时干路电流为 所以，为保证电流表A1不损坏，干路电流最大为3A，根据并联电路的特点和欧姆定律可得电源电压最大为 60．（2023·广东清远·一模）如图所示，电源电压为6V，R1＝12Ω，电压表V量程为0~15V，电流表A量程为0~3A、A1量程为0~0.6A，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向左移动时，电流表A的示数 ，电压表示数与电流表A1示数的比值 （前两空均填“变大”“不变”或“变小”）。为确保电表安全，R2连入电路的阻值最小为 Ω。 【答案】 变大 不变 2.4 【详解】[1]闭合开关S后，将滑动变阻器滑片向左移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，根据欧姆定律可知，通过滑动变阻器的电流变大；根据并联电路的电流关系可知，干路中的电流变大，即电流表A的示数变大。 [2]阻值一定，所以电压表示数与电流表示数的比值保持不变。 [3]由于并联电路中各支路独立工作、互不影响，则移动滑片时，通过的电流不变，即 当电流表A的示数为3A时，滑动变阻器接入电路的电阻最小，此时通过变阻器的电流 由欧姆定律得滑动变阻器接入电路电阻的最小值 61．（23-24九年级下·重庆荣昌·阶段练习）如图所示电路，电源电压U=18V，电流表量程（0~3A），电压表量程（0~15V），定值电阻R1=20Ω，R2=30Ω，R3为滑动变阻器。在确保电路安全情况下：当S1断开，S2、S3闭合，滑片位于a端时，电流表的示数为I1，通过R2的电流为 A，当S2断开，S1、S3闭合，滑片位于b端时，电流表的示数为I2；当S2、S3断开，S1闭合时，电流表的示数为I3；当开关都闭合，滑片位于a端时，电流表的示数为I4；已知I1︰I2=4︰1，则I4︰I3= 。 【答案】 0.6 11︰1 【详解】[1]当S1断开，S2、S3闭合，滑片位于a端时，电阻R2与滑动变阻器R3并联，电流表测量电路的总电流；因为电源电压为18V，且R2的阻值为30Ω，根据并联电路电压的特点和欧姆定律可知，通过R2的电流为 [2]当S1断开，S2、S3闭合，滑片位于a端时，滑动变阻器相当于定值电阻全部接入电路，R2和R3并联在电源上，电流表测量干路电流，电压表被短路，电流表的示数为I1，如图甲。当S2断开，S1、S3闭合，滑片位于b端时，滑动变阻器相当于定值电阻全部接入电路，R1和R3串联在电源上，电流表测量串联电路电流，电流表的示数为I2，电压表测量R3两端的电压，如图乙。当S2、S3断开，S1闭合时，R1、R3和R2串联在电源上，滑动变阻器相当于定值电阻全部接入电路，电流表测量串联电路电流，电流表的示数为I3，电压表测量R3和R2两端的总电压，如图丙。当开关都闭合，滑片位于a端时，R1、R3和R2并联在电源上，滑动变阻器相当于定值电阻全部接入电路，电流表测量干路电流，电流表的示数为I4，电压表被短路，如图丁。 如图甲，R2和R3并联的总电阻为 干路电流为 如图乙，R1和R3串联在电源上，R1和R3串联的总电阻为 R13串= R1+R3 串联电路电流 已知 I1︰I2=4︰1 所以 整理得 即 解得R3=10Ω，或R3=60Ω。如图丁，当R3=10Ω，R1、R3和R2并联在电源上，则总电流为 因为电流表的量程为0~3A，故R3=10Ω不符合题意，所以滑动变阻器的最大阻值大于10Ω，故最大阻值是60Ω。则I4与I3的比值为 62．（2023·河南周口·一模）在如图所示的电路中，电源电压为12V且保持不变，R2的阻值为24Ω，电流表的示数为2A。则滑动变阻器R1接入的阻值为 Ω；若电流表A1的量程为0~3A，A2的量程为0~0.6A，为了使两表均不损坏，则滑动变阻器R1接入电路的阻值至少为 Ω。    【答案】 8 4.8 【详解】[1]由图知电阻和并联，电流表测的电流，电流表测总电流，则电流表的示数为 根据并联电路电流的规律知，通过的电流 根据并联电路的电压规律知，两端的电压 由欧姆定律得，接入电路的阻值 [2]电源电压不变，的阻值不变，根据欧姆定律知，当接入电路的阻值变化时，通过的电流不变，电流表测的电流，示数不变，因为电流表的量程为，所以通过的最大电流为 由欧姆定律得，滑动变阻器的最小电阻 63．（2025·河南商丘·一模）湿度检测装置如图甲所示，电源电压为4.5V，电压表量程为0~3V，电流表量程为0~3A，的阻值为40Ω，湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的关系如图乙所示。为使湿度表显示的示数随湿度的增大而增大，湿度表应由 （填“电压表”或“电流表”）改装，电路可测量的最高湿度为 %。若想提高电路可测量的最高湿度，可将电源电压 （填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 电压表 70 变小 【详解】[1]由题意知，要使湿度表显示的示数随湿度的增大而增大，由图乙可知，湿敏电阻R的阻值随湿度RH增大而增大，在串联电路中，通过电路的电流 当R增大时，通过电路的电流会减小，与湿度增大趋势相反，不适合改装；由于R增大时，使得通过电路的电流减小，则定值电阻R0两端的电压会减小，所以湿敏电阻R的两端的电压会增大，与湿度趋势一致，故要使湿度表显示的示数随湿度的增大而增大，湿度表应由电压表改装。 [2]电压表量程为0~3V，当UR=3V 时达到最大值，此时通过电路的电流为 则湿敏电阻阻值 由图乙可知，此时电路湿度为70%。 [3]若电源电压增大，相同R下UR会更高，导致更早达到电压表量程上限，限制了R的增大。反之，降低电源电压可允许更大的R值（对应更高湿度）使UR达到3V，且当电源电压降至3V时，理论上R可趋近于无穷大，故想提高电路可测量的最高湿度，可将电源电压降低。 64．（22-23九年级上·湖北十堰·期末）在如图所示的电路中，电源电压6V，R1=12Ω。电压表量程为0~15V，电流表A量程为0~3A、A1量程为0~0.6A，闭合开关S，电压表的示数为 V。当滑动变阻器的滑片P向左移动时，电流表A的示数 ，电压表示数与电流表A1示数的比值 （后两空均选填“变大”、“不变”或“变小”）。 【答案】 6 变大 不变 【详解】[1]由图可知，电压表测电源电压，而电源电压恒定为6V，所以电压表示数为6V。 [2][3]由图可知，滑动变阻器和电阻R1并联，电流表A测干路上的总电流，而A1测通过电阻R1的电流，根据并联电路各支路独立工作互不影响的特点，移动滑片P对电流表A1的示数没有影响，只对A的示数有影响，当滑片P向左移动时，滑动变阻器阻值变小，通过滑动变阻器的电流要变大，所以干路上电流表A的示数也要增大，而电流表A1的示数和电压表的示数将不变，所以电压表示数与电流表A1的示数的比值不变。 65．（24-25九年级上·广东佛山·期中）图甲为超声波加湿器内部湿度监测装置的简化电路图，图乙是传感器电阻的阻值随湿度变化图像。已知：电源电压保持不变，定值电阻。某次测量时，只闭合开关，电流表示数为100mA，再闭合开关，电流表示数为200mA。求： (1)电源电压。 (2)此时空气中的湿度。 (3)空气中的湿度为20%时，电流表示数为多少。 【答案】(1)20V (2)60% (3)0.15A 【详解】（1）只闭合开关，电流表示数为100mA，定值电阻，根据串联电路电压特点可知，电源电压为 （2）再闭合开关，电流表示数为200mA，此时两电阻并联，根据并联电路电压和电流特点可知，定值电阻两端的电压不变，与传感器电阻两端电压相等，流过定值电阻的电流不变，电流表测干路电流，因此流过传感器电阻的支路电流为 根据并联电路电压特点可知，电源电压等于传感器电阻两端的电压，根据欧姆定律可知，此时传感器电阻为 由图乙可知，此时空气中的湿度为60%。 （3）由图乙可知，空气中的湿度为20%时，传感器电阻为400Ω，则电路总电阻为 干路电流为 所以此时电流表示数为0.15A。 66．（2024·江苏无锡·一模）如图所示，小明用该电路测量液体密度ρ。电源电压U恒定，筒和薄板质量忽略不计，置于筒下的压敏电阻R1，其阻值与其所受压力成反比；R2为与筒等高的均匀电阻丝，其电阻与对应的长度成正比。测量时，在筒内倒入待测液体ρ，漂浮在液面上的薄板带动与其等高的滑片P同步上移，读取电流表和电压表示数分别为I和U，进行处理后可得液体密度ρ。下列关于液态密度ρ与关系图像中可能正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由图可知，开关闭合时，R1、R2并联，电压表测变阻器滑片P下方两端的电压，电流表测通过R1的电流；因为电压表的内阻很大，接在电路中相当于断路，所以无论滑片P如何移动，R2接入电路的电阻始终保持不变，由欧姆定律可知，通过R2的电流不变；由于电阻与长度成正比，电阻与长度的关系为 R=kh 电压表示数 压敏电阻R1的阻值与其所受压力成反比，压力等于液体重力，压力 F=G=ρVg=ρShg 电阻与压力关系 电流表示数 电压表与电流表的示数之比 R2接入电路的电阻始终保持不变，密度与电压表与电流表的示数之比成反比关系，故图像是反比例函数的图像。 故选D。 67．（2024·河北邯郸·模拟预测）在如图（a）所示的电路中，电源电压为6V，滑动变阻器R1标有“20Ω 2A”字样。现闭合开关S。 (1)若变阻器R1连入电路的阻值为10Ω，求通过变阻器R1的电流； (2)若将一电流表A1串联在R1支路，调节滑动变阻器，使得两电流表示数如图（b）所示，求定值电阻R2阻值。 【答案】(1)0.6A (2)6.7Ω或20Ω 【详解】（1）由电路图可知，滑动变阻器和电阻R2并联，根据并联电路电压特点可得 U1=U2=U=6V 若变阻器R1连入电路的阻值为10Ω，则通过变阻器R1的电流为 （2）将一电流表A1串联在R1支路，则A1测量通过R1的电流，A在干路，测干路电流，根据并联电路电流特点可知，电流表A的示数大于A1的示数。通过滑动变阻器的最小电流为 ①若左图是电流表A1的表盘，右图是电流表A的表盘，因图中A1指针的偏转角度比A大，所以此时电流表A1的量程应为0~0.6A，电流表A的量程应为0~3A。由图可知，此时电流表A1、A的示数分别为0.3A、1.2A，即I1=0.3A，I=1.2A，通过R2的电流为 I2=I-I1=1.2A-0.3A=0.9A 定值电阻R2的阻值为 ②若右图是电流表A1的表盘，左图是电流表A的表盘，如果电流表A1的量程为0~0.6A，则此时A1的示数（通过变阻器的电流）为0.24A，小于通过变阻器的最小电流为0.3A，所以电流表A1的量程不可能是0~0.6A，只能是0~3A，又因为干路电流比支路电流大，所以电流表A的量程也是0~3A，则由图可知，此时电流表A1、A的示数分别为1.2A、1.5A，即I1'=1.2A，I'=1.5A，此时通过R2的电流为 I2'=I'-I'=1.5A-1.2A=0.3A 定值电阻R2的阻值为 68．（20-21九年级上·四川成都·期中）小明在学习了电学知识后，遇到如图（a）所示电路，其中电源电压为6V且不变，电阻，滑动变阻器R2上标有“20Ω，2A”字样，现闭合开关，电流表如图（b）所示。 （1）求通过电阻R1的电流； （2）移动滑动变阻器的滑片P，在不改变电表量程、电路安全工作的情况下，求R2的阻值范围。 【答案】（1）0.6A；（2）3Ω～20Ω 【详解】解：由电路图可知，R1与R2并联，电流表测干路电流。 （1）因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过电阻R1的电流 （2）由图（b）可知，电流表的量程为，由滑动变阻器的铭牌可知，R2允许通过的最大电流，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，此时干路电流 则滑动变阻器接入电路中的最小阻值 当滑动变阻器接入电路中的电阻越大时，通过R2的电流越小，干路电流越小，电路越安全，所以，R2的阻值范围为。 答：（1）通过电阻R1的电流为0.6A； （2）移动滑动变阻器的滑片P，在不改变电表量程、电路安全工作的情况下，R2的阻值范围为。 69．（17-18九年级·全国·课后作业）两个导体并联后的总电阻小于其中任何一个导体的电阻，因为并联相当于（　　） A．减小了导体长度 B．减小了导体横截面积 C．增大了导体长度 D．增大了导体横截面积 【答案】D 【详解】导体的电阻取决于导体的长度、材料和横截面积，同种材料的导体越长、横截面积越小，导体的电阻越大；两个电阻并联，相当于增加了导体的横截面积，总电阻要变小，并且比任何一个电阻都小，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 70．（24-25九年级上·山东淄博·期中）教室里装有多盏电灯，上晚自习时，我们每多开一盏电灯时，则教室电路的（　　） A．总功率减小 B．总电阻减小 C．总电压增大 D．总电流不变 【答案】B 【详解】家庭电路的电压保持220V不变，每多开一盏灯，多增加了一个支路，相当于增加了原来的横截面积，总电阻减小，由欧姆定律可知电路中的总电流增大，由P=UI可知，电路的总功率增大，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 71．（2023·上海长宁·一模）如图所示，长度相同、横截面积不同的同种材料制成的金属棒AB和CD并联接在电路两端，则下面说法正确的是（　　） A．IAB＜ICD；UAB＝UCD B．IAB＜ICD；UAB＞UCD C．IAB＝ICD；UAB＝UCD D．IAB＞ICD；UAB＝UCD 【答案】A 【详解】金属棒AB和CD并联在电路中，因并联电路各支路两端的电压相等，故有 UAB= UCD 同种金属棒AB和CD长度相同，AB横截面积小，故导体AB的电阻大，根据可知 ICD > IAB 故BCD错误，A正确。 故选A。 72．（23-24九年级上·湖南怀化·期中）如图所示的电路中，两只定值电阻的阻值分别是R1、R2，其两端的电压分别是U1、U2。开关S闭合后，电流表A1、A2的示数分别为： I1=0.45A、I2=0.16A， 那么下面关系正确的是（　　） A．U1>U2 B．U1< U2 C．R1>R2 D．R1< R2 【答案】D 【详解】分析电路图可知，R1、R2并联，电流表A1测R1电流，电流表A2测R2电流。 AB．并联电路各支路电压相等，所以U1=U2，故AB错误； CD．根据，电压相等时，电流越小，则电阻越小，，所以R1< R2。故C错误，D正确。 故选D。 73．（22-23九年级上·河南商丘·阶段练习）如图所示电路中电源电压恒定，闭合开关S₀。当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数之比U甲∶U乙＝5∶3；当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，甲、乙两表示数之比和定值电阻R1、R2的阻值之比分别是（　　）    A．I甲∶I乙＝2∶5，R1∶R2＝2∶3 B．I甲∶I乙＝3∶2，R1∶R2＝2∶3 C．I甲∶I乙＝2∶5，R1∶R2＝5∶3 D．I甲∶I乙＝3∶5，R1∶R2＝5∶3 【答案】A 【详解】CD．当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两电阻依次连接为串联，甲电压表测电源电压，乙电压表测R2两端电压，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，两电阻两端的电压之比为 因串联电路中各处的电流相等，由 可得，两电阻的阻值之比为 故CD错误； AB．当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两电阻并联，电流表甲测通过R2支路的电流，电流表乙测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过两电阻的电流之比为 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，两电流表的示数之比为 故A正确，B错误。 故选A。 74．（24-25九年级上·广东韶关·阶段练习）图是小灯泡L和电阻R中电流随电压变化的图像。由图像可知，电阻R的阻值为 Ω。若将它们串联通过小灯泡L的电流为0.15A时，电路的总电压为 V；若将它们并联接在电压为2V的电源两端，干路中的总电流为 A。 【答案】 20 4 0.35 【详解】[1]由图像与欧姆定律可知，电阻R的阻值为 [2]若将它们串联通过小灯泡L的电流为0.15A时，由串联电路电流处处相等得，此时电阻R的电流为0.15A，由图像得，L与R的电压分别为1V、3V，电路的总电压为 [3]若将它们并联接在电压为2V的电源两端，L与R的电压均为2V，由图像得，L与R的电流分别为0.25A、0.1A，干路中的总电流为 75．（18-19九年级上·吉林长春·期末）如图所示电路，电源电压是6 V，开关S闭合后，电流表A1和A2的示数分别是0.2A和0.4A，则电阻R1是 Ω，R2是 Ω，电路的总电阻是 Ω． 【答案】 30 30 15 【分析】由图可知，两电阻并联，电流表A1和A2分别测量的是电阻R1的电流和总电流，根据I=I1+I2，求出电阻R2中的电流，根据I=分别求出R1、R2和总电阻． 【详解】由题意知通过R1的电流I1=0.2A，总电流I=0.4A， ∵I=I1+I2 ∴电阻R2中的电流I2=I−I1=0.4A−0.2A=0.2A， ∵I=，电源电压是U=6V ∴电阻R1的阻值R1===30Ω； 电阻R2的阻值R2== =30Ω； 总电阻：R===15Ω. 故答案为30；30；15. 76．（2016·山东淄博·中考真题）下列电路中，已知电源电压相等，且R1＜R2，开关闭合后，则电路中电流表的示数最小的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由选项可知，A中两电阻并联，B中两电阻串联，C中为R1的简单电路，D中为R2的简单电路，电流表均测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，选项中总电阻的关系是 即 根据可知，对应的电流关系为 所以电路中电流表的示数最小的是串联时的电路，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 77．（22-23九年级上·甘肃酒泉·期末）在如图所示的电路中，开关S从断开到闭合，电流表A两次示数之比为1∶3，若将电阻R1、R2串联在同一电路中，R1、R2两端的电压之比为（　　） A．2∶1 B．3∶2 C．2∶3 D．1∶2 【答案】A 【详解】由图可知，开关S断开时，电路为R1的简单电路，电流表测通过R1的电流I1，开关S闭合时，R1与R2并联，电流表测干路电流I，则通过两电阻的电流之比 由可得，两电阻的阻值之比 将电阻R1、R2串联在同一电路中时，电流相等，所以，两电阻两端的电压之比 故选A。 78．（2025·四川眉山·中考真题）如图所示电路中，电源电压恒为。闭合开关，电路正常工作，电压表的示数为。一段时间后，电压表的示数由变为，电流表示数增大。若电路中仅有一处故障，且只发生在上，则电路的故障是（　　） A．断路 B．断路 C．短路 D．短路 【答案】C 【详解】AB．电路正常工作，和串联，电流表测串联电路的电流，电压表测两端电压，一段时间后，电流表示数增大，说明电路中不可能发生断路，故A不符合题意，B不符合题意； CD．电压表的示数由变为，电压表示数变大，说明短路，故C不符合题意，D不符合题意。 故选C。 79．（2024·上海金山·二模）在如图所示电路中，电阻的阻值为欧，滑动变阻器滑片P位于中点，闭合开关S，电流表的示数为。用阻值为的电阻替换后，使电流表的示数变为的方法是（    ） A．电源电压不变，不移动滑片P B．电源电压不变，向右移动滑片P C．减小电源电压，不移动滑片P D．减小电源电压，向左移动滑片P 【答案】D 【详解】电流表示数从I0变为2I0，即电路电流变为原来的2倍。 AB．若电源电压不变，根据公式可知，总电阻应减小为原来的一半，用阻值为R0的电阻替换R1，R1减小一半，同时还需移动滑片P，使R2减小一半，即向左移动滑片P，故AB不符合题意； CD．由上述分析知，电压不变时，电流增大二倍，总电阻需要减小到原来的二分之一。但若减小电源电压，总电阻需要减小的更多。则用阻值为R0的电阻替换R1，R1减小一半，同时R2也要减小，即滑片P向左移动，故C不符合题意，D符合题意。 故选D。 80．（24-25九年级上·河北石家庄·期中）如图所示，电源电压6V，R1=5Ω，R2=10Ω。当闭合开关后，两电表有示数且保持稳定，则甲电表是 表，示数为 （写出数值及单位）；乙电表是 表，示数为 （写出数值及单位）。 【答案】 电流表 1.2A 电压表 6V 【详解】[1][2][3][4]由电路图可知，若乙为电流表时，R1被短路无电流，所以乙为电压表；甲为电压表时，R1被断路无电流，故甲为电流表；则电路为两电阻并联，乙为电压表，测电源两端的电压，甲为电流表，测通过R1的电流；因并联电路中各支路两端的电压与电源电压相等，R1两端的电压 U1=U=6V 则通过R1的电流，即甲电流表的示数 乙为电压表，测电源两端的电压，所以乙电表的示数为6V。 81．（2023·安徽合肥·一模）如图所示电路，电阻R1的阻值为10Ω，闭合开关后，电流表示数为0.6A。 （1）求电源电压U； （2）若在虚线所框的部分电路中接入一个电阻R2，使得接入前后电流表的示数变化0.3A，求R2的阻值。 【答案】（1）6V；（2）10Ω或20Ω 【详解】解：（1）电路为R1的简单电路，由欧姆定律可知，电源电压为 U=U1=I1R1=0.6A×10Ω=6V （2）若在虚线所框的部分电路中接入一个电阻R2，使得接入前后电流表的示数变化0.3A，连接方式有两种： 一是将R2串联在电路中，电路中电流应减小0.3A，此时电路中电流为 I串=I1-0.3A=0.6A-0.3A=0.3A 电路中总电阻为 R2的阻值为 R2=R总-R1=20Ω-10Ω=10Ω 二是将R2并联在电路中，电路中电流应增加0.3A，根据并联电路电流特点可知，增加的0.3A即为通过R2的电流，即I2=0.3A，R2的阻值为 答：（1）电源电压U＝6V； （2）若将R2串联在电路中，R2的阻值为10Ω；若将R2并联在电路中，R2的阻值为20Ω。 82．（2022·贵州毕节·中考真题）如图所示的电路，其中R1的阻值为15Ω，电源电压保持6V不变，电流表的量程为0～0.6A，求： （1）开关S闭合、S1断开时，电流表的示数。 （2）开关S、S1都闭合时，保证电流表安全，电阻R2的最小阻值。 【答案】（1）0.4A；（2）30Ω 【详解】解：（1）由图可知，开关S闭合、S1断开时，只有R1工作，电流表测量的是通过R1的电流，通过R1的电流为 即电流表示数为0.4A。 （2）开关S、S1都闭合时，R1、R2并联，根据电流表量程可知，干路的总电流最大为0.6A，根据并联电路的电流特点可知，通过电阻R2的最大电流为 根据并联电路的电压特点可知，R2两端的电压为 U2＝U＝6V 由欧姆定律可知，R2的最小阻值为 答：（1）开关S闭合、S1断开时，电流表的示数为0.4A； （2）开关S、S1都闭合时，保证电流表安全，电阻R2的最小阻值为30Ω。 83．（2025年江苏省徐州市中考物理模拟试卷（三））如图所示电路中，电源电压保持不变，闭合开关，滑动变阻器的滑片向右移动时观察电流表、电压表的示数电表示数的变化情况正确的是（　　） A．电流表示数变大，电压表示数不变 B．电流表示数变小，电压表示数不变 C．电流表示数变小，电压表示数不变 D．电流表示数变小，电压表示数变大 【答案】B 【详解】由电路图可知，与并联，电压表测电源电压，电流表测干路电流，电流表测支路的电流。 因电源电压保持不变，所以，滑片移动时，电压表的示数不变； 因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，滑片移动时，通过的电流不变，电流表的示数不变； 当滑动变阻器滑片向右移动的过程中，接入电路中的电阻变大，由可知，该支路的电流变小， 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流变小，即电流表的示数变小； 综上所述，ACD错误，B正确。 故选B。 84．（2023·黑龙江哈尔滨·模拟预测）某同学想用一只“1.5V，5Ω”的小灯泡制作一个简易手电筒，采用电压为6V的蓄电池作电源。为了保证小灯泡在使用时不至于因为电压太大而烧毁，该同学又从实验室里找到了一捆标有“1Ω/cm 0.3A”的电阻线。该同学应如何利用这捆电阻线才能保证小灯泡正常发光（　　） A．应给灯泡并联一段15cm长的电阻线 B．应给灯泡串联一段20cm长的电阻线 C．应给灯泡串联一段5cm长的电阻线 D．应给灯泡串联一段15cm长的电阻线 【答案】D 【详解】灯泡正常发光时的电压为1.5V，要使其接到6V的电源上正常发光，则应串联一个电阻分压，因串联电路中总电压等于各部分电路电压之和，所以电阻两端的电压 UR=U-UL=6V-1.5V=4.5V 因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流 即 解得R=15Ω，因电阻线的电阻“1Ω/cm”，所以，串联电阻线的长度 故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 85．（2023·山东聊城·三模）如图所示，电源电压恒为12V，R0＝60Ω，滑动变阻器的规格为“50Ω；2A”，电流表的量程为“0～0.6A”，小灯泡上标有“6V 3W”字样，不考虑温度对灯丝电阻的影响。当开关S闭合，S1、S2断开，小灯泡正常发光，滑动变阻器两端的电压为 V；当S、S1、S2都闭合，为了保证电路中各元件的安全，通过R0的电流为 A。    【答案】 6 0.2 【详解】[1]当开关S闭合，S1、S2断开，灯泡L与变阻器R串联，因为此时小灯泡正常发光，所以有，由串联电路的电压特点可得变阻器两端的电压为 [2]当S、S1、S2都闭合，此时灯泡被短路，R0与R并联，电流表测干路中的电流；电流表的量程为“0～0.6A”，为了保证干路中的电流表不被烧坏，则干路电流最大为0.6A，通过R0的电流为 86．（2023·陕西榆林·模拟预测）如图甲所示电路，电源电压恒为6V、R1、R2为定值电阻，R1和灯泡L的I-U关系图象如图乙所示，当开关S1、S2、S3都闭合时，通过灯泡L的电流为 A；当S1闭合，S2、S3断开时，电压表示数为4V，则R2的阻值为 Ω，若此时R1短路，则电压表示数为 V。      【答案】 1.0 5 0 【详解】[1]当开关S1、S2、S3都闭合时，小灯泡与定值电阻R1并联，并联电路各支路两端电压相等，都等于电源电压，即小灯泡两端的电压为电源电压6V，由右图知，通过灯泡L的电流为1.0A。 [2]当S1闭合，S2、S3断开时，定值电阻R1和R2串联，电压表测量R1两端的电压，由右图知当电压表示数为4V时，通过定值电阻R1的电流为0.4A，由串联电路电压的规律知定值电阻R2两端的电压为 由串联电路电流的规律知，通过定值电阻R2的电流等于通过定值电阻R1的电流，根据欧姆定律可得R2的阻值为 若此时R1短路，电压表测导线两端的电压，则电压表示数为0V。 87．（22-23九年级上·河南郑州·期末）在如图所示的电路中，电源电压3V，R1=10Ω，电压表量程为0～3V，电流表A和A1量程为0～0.6A．闭合开关S，电压表的示数为 V。当滑动变阻器的滑片P向左移动时，电压表示数与电流表A1示数的比值 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。为确保电表安全，R2连入电路的阻值最小为 Ω。    【答案】 3 不变 10 【详解】[1] 由图可知，电压表测电源电压，而电源电压U=3V，所以电压表示数为3V。 [2]由图可知，滑动变阻器和电阻R1并联，电流表A测干路上的总电流，而A1测通过电阻R1的电流，根据并联电路各支路独立工作互不影响的特点，移动滑片P对电流表A1的示数没有影响，只对A的示数有影响，当滑片P向左移动时，滑动变阻器阻值变小，通过滑动变阻器的电流要变大，所以干路上电流表A的示数也要增大，而电流表A1的示数和电压表的示数将不变，所以电压表示数与电流表A1的示数的比值不变。 [3]根据并联电路电流的规律可知，电流表A的示数等于电流表A1的示数加上通过滑动变阻器的电流，所以保证电流表A安全即可保证电路其他电表安全，由题意知电流表A量程为0～0.6A，所以通过电流表A最大电流为0.6A ，通过电流表A1的示数 所以通过滑动变阻器的最大电流 所以滑动变阻器接入电路的最小阻值为 【题型4 应用欧姆定律来解决实际问题】 88．（24-25九年级上·广东佛山·期中）(1)如图是一个人体身高测量仪的电路图，电压表和定值电阻这两个元件未画出，请在图中对应方框内画出这两个元件的电路符号，要求被测人身高变高时，电压表的示数增大； (2)用笔画线表示导线，按照图甲所示的电路图，将图乙中各元件连接起来； (3)如图甲所示的是某榨汁机的外形图。为保障安全，人们给该品牌的榨汁机设置了电源开关和安全开关，当杯体放在主机上时，安全开关自动闭合，此时再闭合电源开关，电动机才能启动，开始榨汁请按以上要求在图乙中用横平线或竖直线代替导线，画出该榨汁机的电路图。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）上方方框内是电压表，下方方框内是定值电阻时，定值电阻和变阻器串联，电压表测变阻器电压，被测人身高变高时，变阻器阻值变大，根据串联分压原理，电压表的示数增大，符合题意，作图如下： （2）分析电路图可知，灯泡和电铃并联，开关在干路上，在电铃支路上，将图乙中各元件连接起来如下： （3）由题意可知，只有电源开关和安全开关都闭合后，才开始榨汁，即电动机才开始工作，说明两开关相互影响，一个开关不能单独控制电动机，两开关是串联的，两开关、电动机与电源组成串联电路，电路图如下： 89．（24-25九年级上·江苏宿迁·期末）小聪想用一种阻值随所受压力增大而减小的压敏电阻，设计一个通过电表示数反映压敏电阻所受压力大小的电路，要求压力增大时电表示数增大。以下电路不符合要求的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．如图压敏电阻与R0串联，当压力增大时，压敏电阻变小，电路中电阻减小，电流变大，电流表示数变大，故A不符合题意； B．如图压敏电阻与R0并联，电流表与压敏电阻串联，当压力增大时，压敏电阻变小，该支路电流变大，电流表示数变大，故B不符合题意； C．如图压敏电阻与R0串联，电压表测R0电压，当压力增大时，压敏电阻变小，根据串联电路分压的规律，压敏电阻两端电压变小，R0分得电压变大，电压表示数变大，故C不符合题意； D．如图压敏电阻与R0串联，电压表测压敏电阻电压，当压力增大时，压敏电阻变小，根据串联电路分压的规律，压敏电阻两端电压变小，电压表示数变小，故D符合题意。 故选D。 90．（23-24九年级上·辽宁沈阳·期中）甲、乙两地相距40km，在甲、乙两地之间沿直线架设了两条输电线，已知所用的输电线每千米的电阻为0.4Ω，现输电线在某处发生了短路，为确定短路位置，检修员在甲地利用电压表、电流表、定值电阻和电源接成如图所示电路进行测量。当电压表的示数为4V，电流表的示数为0.2A，则短路位置离乙地的距离为（　　） A．10km B．15km C．25km D．50km 【答案】B 【详解】电路中的电阻 因所用的输电线每千米的电阻为0.4Ω，所以，导线的长度 因导线是两条输电线，则短路位置离甲地的距离 则短路位置离乙地的距离为 综上，B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 91．（24-25九年级上·广东广州·期末）如图甲表示灯泡L和定值电阻R的I—U关系图象。将L和R先后以图乙和图丙两种方式接在同一恒压电源U上，流过它们的电流和它们两端电压如图所示；则下列判断正确的是（　　） A．I1=I2=I3=I4 B．I1=I2<I3<I4 C．U1<U2<U3=U4 D．U1=U2=U3=U4 【答案】B 【详解】由图乙可知，灯泡和定值电阻串联，根据串联电路的电流特点可知，通过灯泡的电流等于通过定值电阻的电流，即 由图甲可知，当电流相等时，灯泡的两端电压大于定值电阻的两端电压，即 根据串联电路的电压特点可知 由图丙可知，灯泡和定值电阻并联，根据并联电路的电压特点可知，灯泡的两端电压等于定值电阻的两端电压，等于电源电压，即 因此可得 由图甲可知，当灯泡的两端电压等于定值电阻的两端电压时，通过定值电阻的电流大于通过灯泡的电流，即 根据乙丙两图，对于同一灯泡，其在并联时的两端电压大于其在串联时的两端电压，根据欧姆定律可得 所以有 故B正确，ACD错误。 故选B。 92．（22-23九年级上·江苏苏州·阶段练习）如图所示，甲图是灯泡L和定值电阻R的I-U图像，将L和R先后以乙图和丙图两种方式连在同一电源上，若乙图中，丙图中，则下述正确的是（　　） A．灯泡L两端的电压与通过它的电流成正比 B． C． D．丙图中， 【答案】D 【详解】A．由甲图可知，灯泡的电阻随温度的升高而增大，不是定值电阻，通过它的电流与灯泡L两端的电压不成正比，故A错误； B．灯泡与电阻串联时，通过二者的电流相同，由甲图可知，灯泡两端的电压大于定值电阻两端的电压，电压的比值   ① 由图中，灯泡与电阻并联，两端的电压相等，由甲图可知，通过电阻R的电流大于通过灯泡的电流，即，电流的比值     ② 比较以上两式可知 故B错误； C．由图乙知，灯泡与电阻串联，所以通过它们的电流相同，当电流相同时，电压与电阻成正比可得     ③ 由图丙知，灯泡与电阻并联，各支路两端的电压相同，当电压相同时，电流与电阻成反比，所以        变形得       ④ 由图像甲可知，灯泡电阻随电压增大而增大；乙图和丙图连在同一电源上，乙图中灯泡两端电压比丙图中小，所以  ⑤ 联立③④⑤解得 即，故C错误； D．丙图中，灯泡与电阻并联，两端的电压相等，由甲图可知，通过电阻R的电流大于通过灯泡的电流，即，故D正确。 故选D。 93．（2023·江西新余·模拟预测）如图是小明设计的水位计的工作原理图，绝缘浮子随水位的升降带动滑动变阻器R的金属滑杆P升降，水位最低时，滑杆P位于R的a端。水位升高时，电流表的示数 ，电压表的示数 。（均选填“变大”、“变小”或“不变”）    【答案】 不变 变大 【详解】由图可知，滑动变阻器和灯泡串联，电流表测量中的电流，电压表测量滑动变阻器aP部分两端的电压。 [1]水位升高时，因电压表在电路中相当于开路，则滑动变阻器始终全部接入电路中，电路中总电阻不变，电源电压不变，根据知电流大小不变（电流表示数不变）。 [2]水位升高时，滑片向上移动，aP部分长度增加，aP部分的电阻变大，根据知，aP部分两端的电压增大，即电压表示数变大。 【题型5 分析动态电路，利用欧姆定律计算物理量的范围和极值】 94．（23-24九年级上·陕西咸阳·期中）如图甲所示，电源电压恒定，定值电阻的阻值为8Ω，将滑动变阻器的滑片从a端滑到中点的过程中，电压表示数U与电流表示数I之间的关系图像如图乙所示。则电压表测量 两端电压，滑片在a端时，电流表示数为 A，滑动变阻器R的最大阻值为 Ω，电源电压为 V。 【答案】 R 0.75 8 12 【详解】[1]如图甲所示，闭合开关，与R串联，电流表测电路中的电流，电压表测R两端的电压。 [2][3][4]当滑片位于a端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，根据串联分压特点可知，电压表的示数最大，由图乙可知 电路中的电流 定值电阻两端的电压 电源电压 ……① 当滑片位于中点时，滑动变阻器接入电路的阻值为最大阻值的，由图乙可知 电路中的电流 定值电阻两端的电压 电源电压 ……② 联立①②解得 ， 滑片在a端时，电流表示数为 95．（18-19九年级下·江西吉安·阶段练习）如图所示，电路的电源电压和灯泡电阻不变， ，灯L标有“”字样，电流表量程为，滑动变阻器标有“”字样。 (1)只闭合时，小灯泡正常发光，求电源电压； (2)闭合、、，滑片移到b端时，画出此时的等效电路图； (3)若电压表的量程为，电流表的量程为，只闭合时，在保证电路安全的情况下，求变阻器连入电路的阻值范围。 【答案】(1) 18V；(2) (3)10Ω∼100Ω 【详解】(1)只闭合S1时，灯L和R1串联，如图1， 因串联电路中总电压等于电源电压，所以电源的电压 (2)闭合、、，滑片移到b端(R2全连入)时，如图2，R1和R2并联， (3)只闭合S2时，如图3所示，灯L和R2串联， 灯泡正常发光时的电流0.6A，因电流表的量程为0∼3A，所以电路中的最大电流I大=0.6A，此时变阻器接入电路中的电阻最小，变阻器接入电路中的电阻最小值是 当电压表的示数U2大=15V时，变阻器接入电路中的电阻最大，此时灯泡两端的最小电压 电路中的最小电流： 则变阻器接入电路中的最大阻值 所以为保证电路安全，滑动变阻器连入的电阻范围是10Ω∼100Ω。 答：(1)电源电压为18V； (2) 等效电路图是 ； (3)在保证电路安全的情况下，变阻器连入电路的阻值范围为10Ω∼100Ω。 96．（22-23九年级上·甘肃兰州·期中）如图所示的电路，电源电压大小保持不变，电阻R1=30Ω，R2=15Ω，滑动变阻器R3的规格为“40Ω 0.5A”，电压表和电流表接入电路的量程分别为0~15V和0~0.6A。 （1）只闭合S1，电流表的示数为0.1A，求电源电压； （2）同时闭合S1、S2、S3，当P置于R3中点时，求通过电流表的电流； （3）只闭合S2，在保证电路各元件安全的前提下，求滑动变阻器R3可调节的阻值范围。 【答案】（1）4.5V；（2）0.375A；（3）0Ω~40Ω 【详解】解：（1）只闭合S1，该电路为R1和R2的串联电路，电流表测电路中的电流，电压表测R1两端的电压；已知此时电流表的示数为0.1A，即电路中的电流为I=0.1A，由串联电路的电阻特点可知电路总电阻为 R=R1+R2=30Ω+15Ω=45Ω 由可知，电源电压为 U=IR=0.1A×45Ω=4.5V （2）同时闭合S1、S2、S3，R2被短路，该电路为R1和R3的并联电路，电流表测干路的电流，电压表测电源电压；当P置于R3中点时，R3接入电路的阻值为 此时电路总电阻为 干路的电流为 即通过电流表的电流为0.375A。 （3）只闭合开关S2，R2、R3串联，电压表测量R3两端的电压，电流表测量电路电流；当滑动变阻器接入电路的阻值为0Ω时，电路为R2的简单电路，此时电路中的电流 不会烧坏滑动变阻器和电流表，故电路各元件安全；当滑动变阻器接入电路的阻值最大为R3=40Ω，此时电路总电阻为 电路中的电流为 此时滑动变阻器两端的电压为 电压表量程为0~15V，因此电路各元件安全；故滑动变阻器R3可调节的阻值范围为：0Ω~40Ω。 答：（1）电源电压为4.5V； （2）通过电流表的电流为0.375A； （3）滑动变阻器R3可调节的阻值范围为0Ω~40Ω。 97．（23-24九年级下·江苏泰州·阶段练习）如图甲是家用网线“双绞线”的内部结构图。每组网线由两根导线缠绕而成，生活中常用它来传输弱电信号。按如图乙所示电路，使用其中一组网线连接信号发射器和信号接收器，能实现信号的传输。传输信号时，发射器产生3V的稳定电压。为了避免各种干扰，传输电流不得小于5mA。如果信号接收器两端的电压U收≥2V，信号就能被成功识别。 （1）在传输信号过程中，网线和信号接收器串联在电路中。为了保证信号能被成功识别，传输信号的网线电阻最大为 Ω； （2）若连接发射器和接收器的这组网线电阻为20Ω，则为了避免信号干扰且能被成功识别，信号接收器的最小电阻值为 Ω，最大电阻值为 Ω。 【答案】 200 40 580 【详解】（1）[1]根据串联电路的电压特点可得，网线的两端最大电压为 U网线=U-U接收=3V-2V=1V 根据欧姆定律可得，网线的最大电阻为 （2）[2][3]根据串联分压原理可得 网线电阻为20Ω，则信号接收器的最小电阻值为 根据欧姆定律可得，电路的最大总电阻为 根据串联电路的电阻特点可得，信号接收器的最大电阻为 R接收大=R总-R网线=600Ω-20Ω=580Ω 98．（2024·辽宁鞍山·模拟预测）学校“水培种植小屋”的蔬菜适宜生长的温度在10~30℃之间，项目式学习小组利用热敏电阻和电阻箱设计温度报警电路，电阻箱是可以调节并显示阻值的变阻器。 （1）利用图甲所示电路探究热敏电阻R阻值随环境温度t变化的规律。 ①根据图甲，用笔画线表示导线，将图乙中的实物电路连接完整 。 ②连接电路的过程中，应将开关 ；将电阻箱的阻值调至最大，起到 的作用。 ③将热敏电阻置于0℃的环境中，闭合S1，断开S2，记录电流表示数I0；然后 （描述开关状态），调节电阻箱R0直至电流表示数为 ，此时Rt＝R0。 ④将热敏电阻Rt，置于不同温度的环境中，重复步骤③，测得的数据如下表： 温度t/℃ 0 10 20 30 40 阻值Rt/Ω 2800 1800 1200 800 600 分析数据可得：热敏电阻的阻值随温度的升高而 。 （2）根据上述探究结果，设计报警电路。 实验器材：电源（恒为12V）、热敏电阻Rt、电阻箱R0（0~9999Ω）、数字电压表V（U≥7.2V时报警）、数字电流表mA（I≥6mA时报警）、开关一个、导线若干。 设计要求：小屋温度；t≥30℃或t≤10℃时都有一个电表报警。 如图丙所示的电路图是学习小组设计的报警电路，设计的电路中，电阻箱R0应调为 Ω。当温度降低到10℃时电路报警，此时电流表的示数为 mA。 【答案】 断开 保护电路 断开S1、闭合S2 I0 减小 1200 4 【详解】（1）[1]由图甲可知，电流表测干路电流，所以电流表串联在干路中，如图所示： [2][3]为了保护电路，连接电路的过程中，应将开关断开，闭合开关前，应将电阻箱的阻值调至最大。 [4][5]由欧姆定律可知，电源电压一定时，两次电路中的电流相等时，两次电路中的电阻相等，因此测好只让将热敏电阻置于0℃的环境中时通过热敏电阻的电流后，再只让电阻箱接入电路中，此时应断开S1、闭合S2，通过调节电阻箱时此时通过电阻箱的电流与只让将热敏电阻接入电路中时通过热敏电阻的电流相等都为I0，此时电阻箱接入电路的电阻与热敏电阻的阻值相等。 [6]由表中数据可知，温度越高，热敏电阻的阻值越小，热敏电阻的阻值随温度的升高而减小。 （2）[7]由表中数据可知，温度t=30℃和t=10℃时热敏电阻的阻值分别为800Ω和1800Ω，由题意可知，当温度t=30℃时，数字电流表刚好报警时，电路中的电流为 由欧姆定律可知，此时电路中的总电阻 由串联电路的电阻特点可知，电阻箱R0接入电路的阻值 [8]当温度降低到10℃时，电路中的总电阻 此时电路中的电流 由欧姆定律可知，此时热敏电阻两端的电压 数字电压表报警，符合题意，故当温度降低到10℃时电路报警，此时电流表的示数为4mA。 第 1 页 共 80 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 14.4 欧姆定律的应用（题型优练）-2025-2026学年九年级物理精品课（原卷版）（98题） 【题型1 伏安法测电阻实验原理、步骤及操作方法】 【题型2 欧姆定律在串联电路中的应用】 【题型3 欧姆定律在并联电路中的应用】 【题型4 应用欧姆定律来解决实际问题】 【题型5 分析动态电路，利用欧姆定律计算物理量的范围和极值】 知识详解 一、伏安法测电阻 1. 伏安法测电阻 【设计实验】由欧姆定律的变形公式R=可知，用电流表测出通过定值电阻的电流I，用电压表测出定值电阻两璃的电压U，把实验数据代入R=，即可求出定值电阻的阻值大小。 为了减少实验误差，实际测量中要改变待测电阻两端的电压，多次测量电压及电流的值，求出每次的电阻值，最后求电阻的 值。 串联一个滑动变阻器，移动滑片，就可以改变定值电阻两端的电压和流过的电流。电路设计如图所示，当变阻器的滑片P向左移动时，变阻器连入电路的阻值变小，则待测电阻两端的电压变大，通过的电流也变大。 【实验器材】电池组、开关、导线若干、定值电阻、电流表、电压表、滑动变阻器。 【设计表格】 实验序号 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 电阻平均值R/Ω 1 2 3 【进行实验】 ①根据电路图连接电路。 ②闭合开关，移动滑动变阻器的滑片来改变待测电阻两端的电压，记下相应的电压表示数和电流表示数并填在表中。 ③断开开关，整理器材，结束实验。 ④算出待测电阻的阻值大小及电阻的平均值并填入表中。 【数据处理】 将每次测量的电压值、电流值代入公式，分别求出待测电阻的阻值R1、R2、R3，计算出它们的平均值。R =（R1+R2+R3）/3 【分析与讨论】 画出定值电阻的I-U图像，分析图像发现：当定值电阻两端的电压改变时，通过它的电流也随之而改变，但电压与电流的比值 ，即 不变，同时证明了导体的电阻是由自身的性质所决定的，与 和 无关。 2. 伏安法测小灯泡的电阻 【实验目的】用电压表、电流表测小灯泡的电阻 【实验原理】 R= 【实验器材】电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、小灯泡。 【实验步骤】 ①按电路图连接实物。 ②闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，记录电压表、电流表的示数。 ③多次调节滑动变阻器的滑片，重复上述实验。 实验序号 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 灯泡亮度 1 2 3 【数据处理】 将测量的电压值、电流值代入公式，分别求出小灯泡的阻值R1、R2、R3。 【分析与讨论】 画出小灯泡的I-U图像，发现小灯两端的电压与电流之比（电阻）不是一个 ；当小灯两端电压越大时，灯丝电阻越大。原因是当灯两端电压变大时，灯丝温度升高。 3. “测小灯泡的电阻”和“测定值电阻阻值”的实验比较 项目 测定值电阻的阻值 测小灯泡的电阻 实验原理 R=U/I 电路图 实验过程 多次测量 数据处理 分别计算出每次测量的电阻，然后求出 分别计算出每次测量的灯泡电阻， 然后寻求 实验结论 平均值为所求的电阻值 小灯两端电压越 ，灯丝电阻越 4. 特殊方法测电阻 （1）伏阻法测电阻（利用电压表测量） 方法一： ① 把定值电阻R0和未知电阻Rx串联起来，如图所示； ②用电压表分别测量出两者的电压U0、Ux； ③计算出未知电阻Rx阻值的表达式： 因为 I0 =Ix 所以 方法二： ①如图所示，首先将开关S、S0闭合，读出电压表的示数，记为U；断开开关S0，读出电压表的示数为Ux。 ②计算：定值电阻R0两端的电压为U-Ux，则电路中的电流为： Rx阻值为： 方法三： ①把未知电阻Rx和滑动变阻器R' 和串联起来，如图所示。 ②如图所示，滑片置于阻值最小的位置，闭合开关，记下电压表示数U1；滑片置于阻值最大的位置，记下电压表示数U2。 ③计算出未知电阻Rx阻值的表达式为： 因为 Ix = IR＇ 所以 （R′为滑动变阻器的最大阻值） （2）安阻法测电阻（利用电流表测量） 方法一： ①如图所示，闭合S和S1，记录电流表的示数I1； ②闭合S断开S1，记录电流表的示数I2； ③用R0和测量出来的物理量表示Rx。 计算Rx：闭合S和S1，电流表测量R0和Rx并联的总电流为I1；闭合S断开S1，电流表测量通过Rx的电流为I2，根据U=IR求出并联电路各支路两端的电压U=（I1-I2）R0 电阻Rx的阻值 方法二： ①如图所示，闭合开关S1、S2，记下电流表示数为Ix； ②断开开关S2，记下电流表示数为I。 未知电阻Rx阻值的表达式为： 电源电压为U=IxRx；断开开关S2，电流为I，电源电压为U=I（Rx+R0） 未知电阻Rx阻值的表达式为： 方法三： 如图所示，滑片置于阻值最小的位置，闭合开关，记下电流表示数为Ix；滑片置于阻值最大的位置，记下电流表示数为I，未知电阻Rx阻值的表达式为： （R′为滑动变阻器的最大阻值） 二、运用欧姆定律进行计算 明确解题的规范，知道应用欧姆定律时注意的问题: 1. 画出电路图 先根据题意画电路图，并在电路图上标明已知量的符号、数值和未知量的符号，便于分析。 2. 统一单位 公式中I、U、R的单位分别是安培、伏特和欧姆。如果题目中所给的单位不是上述单位，就要先进行单位换算，然后再代入公式计算。 3. 三个物理量的同一、同时性 欧姆定律涉及的电流、电压和电阻三个量都是对于同一工作状态下的同一段导体或同一段电路而言的。因此在用公式I=U/R及其变形公式进行计算、判断时，一定要考虑到I、U、R的同一性 (发生在同一导体上的三个物理量) 和同时性 (对应于同一段时间或同一个工作状态)。 例如，如图所示，S断开时，R1、R2串联，通过R1的电流I1=U1/R1；当S闭合后，R2被短路，通过R1的电流I1' =U/R1；由于U>U1，所以 I1' >I1。 可见当电路变化时，除导体的电阻值不发生变化外，加在它上面的电压和通过其中的电流一般都要发生变化。这时就要注意代入公式的必须是同一个工作状态下（S闭合时或S断开时）通过R1的电流、R1两端的电压和电阻。 4. 分清物理过程 如果题目给出的是两个物理过程，就要注意分析两个过程之间的联系（如电路的总电压不变），并分别进行讨论。 当然，欧姆定律是存在适用条件的，实验表明，欧姆定律对金属导体是成立的，它还适用于电解液导体，但对气态导体（如日光灯管中的汞蒸气）和电子管、半导体二极管等器件则不适用。公式I=U/R只适用于由纯电阻组成的电路. 三、串联电路中的总电阻及分压规律 1. 理论推导：串联电路中电阻的规律 如图所示，两个电阻串联，总电压为U，两端的电压分别为U1、U2，由欧姆定律得： U1=I1R1 U2=I2R2 U=IR 因为在串联电路中：U=U1+ U2 I=I1=I2 所以 R=R1+R2 结论：串联电路的总电阻等于各串联电阻 。 几个导体串联后，总电阻会变大的原因：因为电阻串联相当于增大了导体的 ，所以串联电路的总电阻比任何一个分电阻都要大。 2. 串联电路的分压特点 如上图所示，因为串联电路的电流相等 I1=I2 由欧姆定律可知：U1=I1R1 U2=I2R2 所以 ＝ 结论：串联电路中各电阻两端的电压与它们电阻的大小成 。 四、并联电路中的总电阻及分流规律 1. 理论推导：并联电路中的总电阻和分电阻的关系 如上图所示，由欧姆定律知：I1=U1/R1 I2=U2/R2 I=U/R 在并联电路中： I=I1+I2 U=U1=U2 ＝+ 结论：并联电路总电阻的倒数，等于各并联电阻的 。 几个导体并联后，总电阻变小的原因分析：电阻并联相当于增大了导体的 ，所以并联电路的总电阻比任何一个分电阻都要小。 2. 并联电路的分流特点 如上图所示，并联电路各支路两端的电压相等， U1=U2 因为 U1= I1R1 U2= I2R2 则 I1R1= I2R2 所以 ＝ 结论：并联电路中，各支路的电流与支路电阻的大小成 。 学有所成，学以致用 【题型1 伏安法测电阻实验原理、步骤及操作方法】 1．（2025·广东深圳·三模）比赛结束后，小明前往科技馆，了解光电技术的奥秘。小明在前往科技馆的路上想起了之前学习过的电路图，下列说法错误的是（　　） A．研究“电流与电压的关系”可以用小灯泡代替定值电阻进行实验 B．研究“电流与电阻的关系”每次更换电阻后，都要保持电阻两端电压不变 C．“伏安法”测定值电阻，多次实验的目的是求平均值，减小误差 D．在以上选项的三个实验中，滑动变阻器都有保护电路的作用 2．（22-23九年级上·山东泰安·期末）在电学中，有四个同学们非常熟悉的实验：关于这四个电学实验，下列说法中正确的是（　　） ①“探究电流与电阻的关系”的实验中，滑动变阻器的作用是要控制定值电阻两端的电压不变 ②“用伏安法测小灯泡电阻的阻值”的实验中，滑动变阻器的作用是为了方便多次测量求平均值来减小误差 ③“探究电流与电压的关系”的实验中，可用小灯泡替代定值电阻 ④“探究影响电阻大小的因素”的实验中，需要采用控制变量法 A．只有①④正确 B．只有②③正确 C．只有①②正确 D．只有②③④正确 3．（20-21九年级上·云南红河·期末）如图所示，这是“伏安法”测电阻的实验电路图，下列说法错误的是（　　） A．“伏安法”测电阻的实验原理是：由欧姆定律得到R= B．滑动变阻器的作用是控制未知电阻两端的电压保持不变 C．实验中多次测量的目的是减小误差 D．该电路还可以探究电流与电压的关系 4．（19-20九年级上·安徽合肥·期末）我们可以用图示的电路图测量未知电阻RX的阻值．调节电路，当电压表示数U为3.0V时，电流表的示数为0.3A．如果考虑到电流表的电阻值RA为0.5Ω，待测电阻RX′的阻值应为 Ω． 5．（23-24九年级上·吉林四平·期末）某兴趣小组在“测量小灯泡正常发光时的电阻”实验中，选用器材连接了如图所示的电路，其中电源电压恒为3V，小灯泡的额定电压为2.5V，所用器材均能满足实验需要。 （1）请用笔画线代替导线，完成实物电路的连接，注意导线不能交叉 ； （2）闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片，发现小灯泡不亮，电压表指针偏转明显，电流表无示数，则发生的故障可能是小灯泡 ； （3）排除电路故障后进行实验，测得小灯泡正常发光时的电流为0.3A，则小灯泡此时的电阻为 Ω；（结果保留一位小数） （4）实验中发现，当电压表示数为0.9V时，小灯泡刚好微微发光，你认为此时小灯泡的电阻比它正常发光时的电阻要 （选填“大”或“小”）。 6．（20-21九年级上·安徽淮北·期末）用电流表和电压表测电阻时，电压表和电流表有如图所示的两种接法。关于这两种接法，下列说法中正确的是（　　） A．甲图适合测量阻值较大的电阻，误差会减小 B．乙图适合测量阻值较大的电阻，误差会减小 C．若考虑甲图电流表本身的电阻，则测量值与真实值相比偏小 D．若考虑乙图电压表本身的电阻，则测量值与真实值相比偏大 7．（2024·四川内江·中考真题）在“测量定值电阻阻值”的实验中，提供的实验器材有： A．两节新干电池； B．电压表（量程0~3V，0~15V）； C．电流表（量程0~0.6A，0~3A）； D．滑动变阻器R（20Ω，1A）； E.待测电阻Rx（阻值约为几欧）； F.开关一个，导线若干。 （1）图甲是实验中设计的电路图，请在图中圆圈内正确填写表示电表的字母符号 ； （2）连接电路前，发现电流表指针位置如图乙所示，此时需要进行的操作是 。连接电路时，开关应该 （选填“断开”或“闭合”）； （3）根据图甲的电路图，请用笔画线代替导线，把图丙中的实物图连接成完整电路（有两条导线未连接），要求开关闭合时电流表示数最小，测量时电表示数尽可能精确 ； （4）测得的部分数据已记录在表格中，表格中第一行的最后空格栏内应填写的内容是 。在第3次测量时，电压表的示数如图丁所示，根据这三次测得的数据，Rx阻值的平均值为 Ω。 实验次数 电压U/V 电流I/A 电阻Rx/Ω 1 1.6 0.20 8.0 2 2.0 0.24 8.3 3 0.30 8．（2025·辽宁沈阳·模拟预测）小明做“测量小灯泡的电阻”实验，实验器材有：电压恒为4.5V的电源、标有“2.5V”字样的灯泡、电流表（0～0.6A）、电压表（0～3V）、最大阻值模糊不清的标有“xΩ 1A”的滑动变阻器、开关各一个，导线若干。 (1)请用笔画线代替导线将图甲中的电路连接完整；（要求：滑片向右移动时，电流表示数变大） (2)连接好电路，正确操作，移动滑动变阻器的滑片P，小明发现灯泡忽亮忽暗，则故障可能是 (    ) A．滑动变阻器滑片接触不良 B．小灯泡短路 C．滑动变阻器短路 D．滑动变阻器断路 (3)故障排除后，小明移动滑片P，若电压表的示数如图乙所示，为 V，则要使电压表的示数为灯泡的额定电压，滑动变阻器的滑片应向 （选填“左”或“右”）移动； (4)小明将实验中获得的数据记录在下表中，根据表中的数据计算灯泡的电阻，发现每组数据计算出的灯泡的电阻相差很大，原因是 ，通过分析数据可知，本次实验使用的滑动变阻器至少为 Ω。 实验序号 1 2 3 4 5 电压／V 0.5 1 2 2.5 3 电流／A 0.1 0.18 0.26 0.3 0.32 9．（23-24九年级上·四川绵阳·期末）在“伏安法测电阻”实验中，某同学的部分操作如下，其中正确的是（　　） A．连接电路时，应先闭合开关 B．在无法估测被测电压和电流时，电压表和电流表应选择大量程进行试触 C．电压表应与待测电阻串联，电流表应与待测电阻并联 D．计算电阻时，应先计算电压与电流平均值，再求平均值的比值即可 10．（18-19九年级上·全国·单元测试）在以下实验中，①伏安法测小灯泡的电阻；②伏安法测定值电阻的阻值；③用刻度尺测量物体的长度；④研究杠杆平衡条件，要进行多次实验。用多次测量求平均值的方法来减小测量误差的有（　　） A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 11．（21-22九年级下·重庆·阶段练习）某实验小组探究“电流与电压、电阻的关系”，使用的实验器材有：电压为6V的电源，电流表、电压表各一个，开关一个，5Ω、10Ω、15Ω、30Ω的定值电阻各一个，规格为“20Ω  1A”的滑动变阻器一个，导线若干。 （1）请你用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路图连接完整；（要求：向右移动滑片时，电路中的电流变小，且导线不能交叉） （2）电路连接正确后，将滑动变阻器的滑片滑到阻值最大端，用开关进行“试触”时，发现电流表没有偏转，电压表示数如图乙所示。接下来小明应该 ； A．将电压表由大量程换成小量程                         B．检查电流表的接线柱是否接反 C．检查电阻两个接线柱是否接触良好             D．检查滑动变阻器的接线柱是否松动 （3）在探究电流与电压的关系时，该小组所测得的几组电流、电压值如表1所示。在第2次实验中，电流表的示数如图丙所示，根据表1数据可算出该定值电阻的阻值为 Ω；还可得到结论：电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成 ； 表1 实验次数 1 2 3 电压U/V 1.5 2.0 2.5 电流I/A 0.3 0.5 表2 实验次数 1 2 3 电阻R/Ω 5 10 15 电流I/A 0.6 0.4 0.2 （4）探究电流与电阻的关系时，所测得的几组电流、电阻值如表2所示； ①由于操作不当，导致第2次实验的数据存在错误，请判断产生实验数据错误的原因是 ； ②纠正错误，正确完成第2次实验后，断开开关将10Ω换成15Ω的电阻，为顺利完成第3次实验，接下来他应该将滑动变阻器的阻值 （选填“增大”或“减小”）为 Ω； ③该小组用30Ω的电阻替换15Ω的电阻进行第4次实验，发现实验无法进行下去，为完成第4次实验，以下方案可行的是 ； A．将电压表量程换成0~3V              B．将定值电阻两端电压调为1.5V C．换成电压为12V的电源                      D．换用规格为“50Ω 1A”的滑动变阻器 12．（24-25九年级上·内蒙古赤峰·期末）如图甲所示为测电阻Rx阻值的实验电路。 实验次数 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 1 1.5 0.16 9.4 2 1.8 3 2.5 0.22 11.4 (1)连接电路时，开关应处于 状态； (2)用笔画线代替导线将图甲所示电路补充完整，要求滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表示数变大； (3)闭合开关，发现电流表没有示数，电压表有示数，若电路中只有一处发生故障，可能是 ； A．电阻Rx短路 B．滑动变阻器短路 C．电阻Rx断路 D．滑动变阻器断路 (4)排除故障后，进行了3次实验并将实验数据记录在表格中。第2次实验时电流表的示数如图乙所示，为 A，第2次实验测得电阻Rx= Ω； (5)本次实验进行多次测量的目的是 。 13．（23-24九年级上·山东德州·阶段练习） 九年级课外兴趣小组的同学，做“测定小灯泡的电阻”实验（小灯泡标有“2.5V”字样） （1）小林把电流表连入电路前，发现电流表指针位置如图1所示，原因是电流表 ；； （2）小明把最后一根导线连接完毕后，小灯泡立即发光，而且很亮，他在实验操作中的两处错误是 和 ；； （3）实验时，小娟发现小灯泡不亮、电压表有示数、电流表无示数，移动变阻器的滑片时，电压表的示数不变，则故障原因可能是小灯泡 （选填“开路”或“短路”）； （4）小丽在实验过程中得到了如下表所示的一组U和I的数据，灯泡两端的电压为2.5V时，电流表的示数如图2所示，此时通过灯泡的电流为 A．此时小灯泡的电阻是 Ω（小数点后保留一位数字）； 实验次序 1 2 3 4 5 6 灯泡两端的电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 通过灯泡的电流I/A 0.18 0.22 0.26 0.30 0.34 灯泡发光情况 微亮→逐渐变亮 （5）分析比较表格中的数据可以看出，在灯丝中电流逐渐增大的过程中，灯丝的电阻 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 14．（2017·江苏盐城·中考真题）小华用如图甲所示电路测量合金丝电阻，电源电压为6V。 （1）在图甲中用笔画线代替导线将实验电路连接完整，使实验中滑动变阻器的滑片向右移动时电流表示数增大 ； （2）闭合开关前应将滑动变阻器的滑片移动到 端； （3）闭合开关后，将滑动变阻器的滑片从接入电路电阻最大处移动到另一端过程中，发现电压表和电流表的指针只在图乙所示位置发生很小的变化，由此可以推断：电路中 （选填图中表示接线柱的数字）间发生了 （填“断路”或“短路”）； （4）在电路故障排除后，调节滑动变阻器，当电压表指针如图丙所示时，电流表读数为0.5A，由此，小华算出接入电路合金丝的电阻为 Ω； （5）为准确地测出合金丝的电阻，对实验应作怎样的改进？答： 。 15．（2024·黑龙江·模拟预测）在相距10km的甲、乙两地之间有两条输电线，已知每1km输电线的电阻是10Ω，10km输电线的电阻是 MΩ。现输电线在某处发生短路，为确定短路位置，检修员利用电压表、电流表和电源接成如图所示电路进行检测，当电压表的示数为2.0V时，电流表示数为80mA，则短路位置距离甲 km。 【题型2 欧姆定律在串联电路中的应用】 16．（2018·上海徐汇·一模）两个导体串联后的总电阻大于其中任何一个导体的电阻，因为导体串联相当于 A．减小了导体长度 B．减小了导体横截面积 C．增大了导体长度 D．增大了导体横截面积 17．（17-18九年级·全国·单元测试）有两个电阻，阻值分别为5 Ω和10 Ω，把它们串联起来，其总电阻是 A．7.5 Ω B．12 Ω C．15 Ω D．20 Ω 18．（22-23九年级上·山东临沂·期末）如图所示电路中，电源电压为3V，L1、L2是小灯泡，当开关S闭合时，电压表的示数为2V，忽略温度对灯丝电阻的影响，则（　　） A．L1两端的电压为2V B．L2两端的电压为2V C．通过L1与L2的电流之比为2∶1 D．L1与L2的灯丝电阻之比为1∶1 19．（22-23九年级下·福建·阶段练习）电源两端仅接一个10Ω的电阻时，电流为2A，再串联一个未知电阻时，电流为0.5A，则未知电阻的大小为（　　） A．30Ω B．20Ω C．10Ω D．40Ω 20．（24-25九年级上·辽宁葫芦岛·期中）如图所示，电路的电源电压为1.5V，电阻R1的阻值为2Ω，闭合开关S后，电流表的示数为0.3A，则（    ） A．电路中总电阻为5Ω B．电阻R1和R2是串联的 C．通过R1的电流大于0.3A D．电压表的示数为0.9V 21．（24-25九年级上·黑龙江鸡西·期中）引入“总电阻”概念时运用的科学方法是 （选填“等效替代”或“控制变量”）法。阻值为10Ω和40Ω的两个电阻并联在电路中，其总电阻为 Ω。 22．（22-23九年级上·湖南永州·期中）如下图，把5Ω的电阻R1跟15Ω的电阻R2串联起来，接在电压是6V的电源上。 （1）电路中的电流是 A； （2）R1分得的电压是 V。 23．（22-23九年级上·河北邢台·期末）一只额定电压为8V的小灯泡，正常发光时通过它的电流为0.4A，通电1min电流做功为 J；现将该小灯泡接在12V的电源上，为使其能正常发光，应 联一个阻值为 Ω的电阻。 24．（24-25九年级上·陕西榆林·期末）如图所示的电路，电源电压恒定不变，R1的阻值为10Ω。闭合开关S，电流表的示数为0.4A，电压表的示数为6V。求： (1)R2的阻值； (2)电源电压。 25．（22-23九年级上·天津·期中）两个定值电阻，R1标有“20Ω   0.3A”字样、R2标有“15Ω   0.6A”字样，把它们串联起来直接接在一电源两端，则电源电压最大只能是（　　） A．9V B．10.5V C．15V D．21V 26．（23-24九年级上·云南曲靖·阶段练习）某同学利用如图甲所示的电路进行实验，电源电压恒为3V，更换5个定值电阻Rx得到如图乙所示的图像。以下有关叙述正确的是（　　） A．该同学研究的是电流和电阻的关系 B．实验中电压表的示数保持0.5伏不变 C．滑动变阻器向左滑动时电压表和电流表示数变大 D．将Rx从5欧换成10欧后，应将滑片P向左移 27．（22-23九年级下·云南·阶段练习）如图，电阻R1和R2的阻值分别为10Ω和20Ω，电源电压保持6V不变。当开关S断开时，电流表的示数为 A；当开关S闭合时，R2两端的电压为 V。 28．（23-24九年级上·陕西西安·期中）三个定值电阻串联后接在电压恒定的电源两端，其阻值R1=5Ω，R2=10Ω，R3=15Ω。某同学将一只电流表接在R2两端，如图所示，发现其示数为1.5。A2的电流为 A，电路的总电阻是 Ω。若将电流表的位置改接一只电压表，则电路的总电阻是 Ω，电压表的示数为 V。 29．（2025·四川成都·模拟预测）如图所示，电源电压保持不变，先闭合开关S1，再闭合S2，电压表的示数将 ，电流表的示数将 。 30．（2025·安徽阜阳·二模）如图所示，电源电压保持不变，是电阻箱，最大阻值为，是定值电阻。闭合开关S，当电阻箱阻值调为时，电压表示数为3V；当电阻箱阻值调为0.5时，电压表的示数为4.5V，则电源电压为 V。 31．（2025·安徽亳州·三模）如图所示电路，电源电压保持不变，为滑动变阻器，定值电阻。闭合开关后，在移动变阻器滑片P的过程中，两个电流表示数之差始终为0.3A，则电源电压为 V。（电表全程安全） 32．（24-25九年级上·陕西渭南·阶段练习）如图所示，已知电源电压为12V，电压表、的规格相同，闭合开关S，电压表的示数为8V，电流表的示数为0.2A。 (1)求定值电阻、两端的电压； (2)求定值电阻的阻值； (3)若定值电阻短路，求电流表的示数。 33．（24-25九年级上·江苏常州·阶段练习）一盏正常工作时电压为6V、电阻为12Ω的电灯接在18V电路上，要让灯正常工作，应该（    ） A．串联一个24Ω的电阻 B．串联一个4Ω的电阻 C．并联一个24Ω的电阻 D．串联一个36Ω的电阻 34．（24-25九年级上·河北保定·期末）驾驶员酒醉后驾车负刑事责任，如图为酒精测试仪原理图，可检测驾驶员是否酒驾，图中为定值电阻，酒精气体传感器的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小，如果驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，那么（    ） A．电流表示数越小 B．电压表示数越大 C．传感器两端的电压越大 D．电路中总电阻变大 35．（2024·江苏扬州·中考真题）如图所示，电源电压恒为6V，敏感元件T的电阻随电流的增大而减小。电压表示数为2V时，电流表示数为0.2A，当电压表示数为2.4V时，电流表示数可能是（　　） A．小于0.18A B．等于0.18A C．大于0.18A，小于0.2A D．大于0.2A，小于0.24A 36．（2025·新疆·二模）在如图所示的电路中，电源电压恒为4.5 V，敏感元件T的电阻随电流的增大而增大。电压表示数为3 V时，电流表示数为0.3 A；调节滑动变阻器，当电压表示数为3.5 V时，电流表示数可能为（　　） A．0.40 A B．0.34 A C．0.26 A D．0.18 A 37．（2025·江西上饶·一模）如图所示的电路中，电源电压保持不变，为定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为50Ω。闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，当电压表示数为2V时，电流表的示数为0.2A；当滑片移至最右端时，电流表的示数为0.1A。求： (1)定值电阻的阻值； (2)电源电压。 38．（22-23九年级上·广西桂林·期中）如图所示的电路中，定值电阻R1为10Ω，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变。闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端的过程，电压表示数U与电流表示数I的关系图像如图所示。求： (1)电源电压； (2)滑动变阻器R2的最大阻值； (3)电压表接“0～3V”接线柱时，为了电路安全，滑动变阻器R2的阻值范围。 39．（2023·湖北襄阳·中考真题）如图所示，电源电压保持不变，将滑片P置于滑动变阻器上的任一点（非端点）。当开关S1、S2都闭合时，电压表和电流表的示数分别为U1、I1；当开关S1闭合，S2断开时，电压表和电流表的示数分别为U2、I2，则（　　）      A．U1＜U2    I1>I2 B．U1=U2    I1>I2 C．U1>U2    I1>I2 D．U1＜U2    I1＜I2 40．（24-25九年级上·四川成都·期中）如图所示的电路中，电源电压U保持不变，定值电阻，将滑动变阻器的滑片P移至最右端，只闭合开关，电压表示数为，电压表的示数为，电流表的示数为0.4A；再将滑动变阻器的滑片P置于最左端时，电压表示数为，电压表示数为，电流表的示数为。已知，。以下说法正确的是（   ） A．电源电压U为8V B．滑动变阻器的最大阻值R为10Ω C．当开关都闭合时，电流表的最小示数为5A D．当开关和闭合，断开时，电流表读数为3A 41．（22-23九年级上·河北唐山·期中）如图所示，电源电压保持6V不变，R1=5Ω，R3=15Ω，滑动变阻器R2标有“15Ω　2A”字样。 （1）当闭合开关S、S2，断开S1时，R2的滑片P滑至b端，电压表和电流表的示数分别为多少？ （2）当开关S、S1、S2全部闭合时，R2的滑片P滑至a端，电流表的示数为多少？    42．（2024·陕西·中考真题）小明在课外实践活动中设计了一款台秤，其显示端由电压表表盘改装而成，电路设计如图所示。闭合开关S，关于该台秤的分析正确的是（   ） A．保持阻值不变，被测物体质量变小时，电路中电流变大 B．保持阻值不变，被测物体质量变大时，电压表示数变小 C．若需要使台秤的分度值变小，可以将滑片向左滑动 D．若台秤测量值偏小，可以将滑片向右滑动进行校准 43．（2024·福建·中考真题）如图所示电路，电源电压保持不变，R为定值电阻，为热敏电阻，其阻值随温度的降低而增大。闭合开关S，当热敏电阻的温度降低时，电压表的示数 ，电压表的示数与电流表A的示数之比 。（均填变化情况） 44．（24-25九年级上·江苏泰州·期末）在图甲所示电路中，R0、R2为定值电阻，滑动变阻器R1的滑片从一端移到另一端，两电压表示数随电流表示数的变化图线如图乙所示。则R2为 Ω，R0的阻值为 Ω，电源电压为 V。 45．（20-21九年级上·重庆九龙坡·阶段练习）如图所示电路，电源电压恒为6V保持不变。小灯泡L标有“5V  0.5A”字样（灯丝电阻不随温度变化），滑动变阻器R1的铭牌“20Ω  1A”，电流表量程0∼0.6A，电压表量程0∼3V。求： （1）小灯泡正常发光时的电阻； （2）只闭合开关S和S1，滑动变阻器的滑片P置于最右端时，电压表的示数为2V，求定值电阻R2的阻值； （3）只闭合开关S和S2，移动滑动变阻器的滑片P，在保证各元件安全工作的情况下，滑动变阻器R1允许的取值范围。 46．（24-25九年级上·贵州贵阳·期末）某物理实践小组设计了一种工程上的压力测量装置，其原理如图甲所示，电路中电源电压恒为，定值电阻的阻值为，电压表的量程为，轻质绝缘的压力检测板M与力敏电阻R相连，R的阻值与压力F的关系如图乙所示。闭合开关S后，试问： (1)当检测板所受压力增大时，电压表的示数 （选填“增大”、“减小”或“不变”）； (2)检测板不受压力时，电压表的示数为多少？ (3)该装置所能测量的最大压力为多少？ (4)在不改变电源电压和电压表量程的情况下，若要提高该装置所能测量的最大压力值，请写出一种简便可行的方法并说明理由。 【题型3 欧姆定律在并联电路中的应用】 47．（22-23九年级上·吉林白城·期末）教室里装有多盏电灯，上晚自习时，我们每多开一盏电灯时，则教室电路的（　　） A．总电阻增大 B．总电阻减小 C．总电压增大 D．总电流不变 48．（2024·四川广元·中考真题）小文设计并连接了如图的电路，电源两端电压和小灯泡的电阻都不变。闭合开关S，保证电路安全的前提下，滑动变阻器的滑片从右向左滑动的过程中（　　） A．滑动变阻器接入电路的电阻变大，灯泡变暗 B．电流表示数变大，电压表示数变小 C．电压表示数与电流表示数的比值变小 D．可以将滑动变阻器滑片滑到最左端 49．（23-24九年级上·四川成都·期末）已知小灯泡L的额定电压为2.5V，通过灯丝的电流与其两端的电压关系如图所示，则灯泡正常发光时的电阻为 Ω。若将此灯泡与20Ω的定值电阻串联，要使灯泡正常发光，电源电压应为 V。 50．（2025·辽宁沈阳·二模）如图所示的电路中，电源电压不变，R1为30Ω，当闭合开关S1时，电流表A的示数为0.2A，再闭合开关S2时，电流表示数变化了0.3A，则电源电压为 V，R1、R2的电阻之比为 。 51．（22-23九年级上·广东清远·期中）如图所示的电路中，先闭合开关S1，电流表A1、A2的示数都为0.2 A；再闭合开关S2，电压表的示数为3 V，电流表A1的示数为0.5 A，则此时灯泡L1两端的电压为 V，流过灯泡L1的电流为 A，流过灯泡L2的电流为 A。 52．（2023·安徽六安·三模）如图所示，电源电压保持不变，R1为定值电阻，R2为电阻箱，当R2=10Ω时，电流表示数为0.5A；当R2=30Ω时，电流表示数为0.3A；请计算： （1）定值电阻R1的阻值和电源电压U； （2）若电流表使用的量程为0~0.6A，求R2允许接入电路的最小阻值。    53．（2024·上海宝山·一模）如图所示电路，电源电压保持不变，两只规格相同的滑动变阻器和的滑片均位于中点处，闭合开关S，在保证电路安全的情况下，将的滑片P向左移动，将的滑片P向右移动，则电流表的示数（    ） A．一定不变 B．可能不变 C．一定增大 D．一定减小 54．（24-25九年级上·河南漯河·期中）如图所示的电路，电源电压恒定，开关闭合。当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，甲、乙两表示数之比，电压表乙测 两端的电压；当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，甲、乙两表示数之比 ，此时电阻的阻值之比为 。 55．（2024·四川德阳·二模）如图所示电路，电源电压恒定不变，阻值为12Ω，阻值为8Ω，当开关S闭合，甲、乙两表是电压表时，示数之比 ；当开关S断开时，甲、乙两表是电流表时，两表示数之比 。 56．（24-25九年级上·江苏镇江·阶段练习）如图所示，电源电压恒定，开关闭合。当S闭合、甲、乙两表为电压表时，两表示数之比；当S断开、甲、乙两表为电流表时，两表示数之比 ，此时电阻电阻之比为 。 57．（24-25八年级上·重庆云阳·阶段练习）如图所示，电源电压保持不变，电流表A的量程为0~3A，电压表V1的量程为0~15V，电压表V2的量程为0~3V，小灯泡L标有“6V 0.5A”字样，灯丝电阻不随温度变化而变化。只闭合开关S2、S3且R2的滑片在最左端时，电流表的示数为0.75A，此时灯泡L正常发光；只闭合开关S1、S2时，将R1滑片置于最左端，R2的滑片位于最右端，此时电压表V1示数恰好是电压表V2示数的两倍，则R2的最大阻值为 Ω。只闭合开关S3时，在安全范围内电流表A示数的最小值为 A。 58．（23-24九年级下·福建龙岩·期中）如图所示电路，电源电压为9V，电阻R₁=10 Ω，电流表选用 的量程是0~3A，电压表选用的量程是0~15V，滑动变阻器R₂的规格为“30 Ω 2A”。闭合开关，在不损坏电路元件的情况下， 滑动变阻器接入电路的最大阻值是 ，电流表的示数变化范围是 59．（2024·江苏常州·一模）如图所示电路，电阻R1标有“5Ω；1.4A”，R2标有“3Ω；2A”，电流表A1、A2的量程均为0~3A，电压表量程0~15V，在a、b间接入电压可调的直流电源.闭合开关S后，将电源电压调为3V，电流表A1示数为 A，为保证R1、R2及电表均不损坏，则允许加的电源电压不得超过 V。 60．（2023·广东清远·一模）如图所示，电源电压为6V，R1＝12Ω，电压表V量程为0~15V，电流表A量程为0~3A、A1量程为0~0.6A，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向左移动时，电流表A的示数 ，电压表示数与电流表A1示数的比值 （前两空均填“变大”“不变”或“变小”）。为确保电表安全，R2连入电路的阻值最小为 Ω。 61．（23-24九年级下·重庆荣昌·阶段练习）如图所示电路，电源电压U=18V，电流表量程（0~3A），电压表量程（0~15V），定值电阻R1=20Ω，R2=30Ω，R3为滑动变阻器。在确保电路安全情况下：当S1断开，S2、S3闭合，滑片位于a端时，电流表的示数为I1，通过R2的电流为 A，当S2断开，S1、S3闭合，滑片位于b端时，电流表的示数为I2；当S2、S3断开，S1闭合时，电流表的示数为I3；当开关都闭合，滑片位于a端时，电流表的示数为I4；已知I1︰I2=4︰1，则I4︰I3= 。 62．（2023·河南周口·一模）在如图所示的电路中，电源电压为12V且保持不变，R2的阻值为24Ω，电流表的示数为2A。则滑动变阻器R1接入的阻值为 Ω；若电流表A1的量程为0~3A，A2的量程为0~0.6A，为了使两表均不损坏，则滑动变阻器R1接入电路的阻值至少为 Ω。    63．（2025·河南商丘·一模）湿度检测装置如图甲所示，电源电压为4.5V，电压表量程为0~3V，电流表量程为0~3A，的阻值为40Ω，湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的关系如图乙所示。为使湿度表显示的示数随湿度的增大而增大，湿度表应由 （填“电压表”或“电流表”）改装，电路可测量的最高湿度为 %。若想提高电路可测量的最高湿度，可将电源电压 （填“变大”“变小”或“不变”）。 64．（22-23九年级上·湖北十堰·期末）在如图所示的电路中，电源电压6V，R1=12Ω。电压表量程为0~15V，电流表A量程为0~3A、A1量程为0~0.6A，闭合开关S，电压表的示数为 V。当滑动变阻器的滑片P向左移动时，电流表A的示数 ，电压表示数与电流表A1示数的比值 （后两空均选填“变大”、“不变”或“变小”）。 65．（24-25九年级上·广东佛山·期中）图甲为超声波加湿器内部湿度监测装置的简化电路图，图乙是传感器电阻的阻值随湿度变化图像。已知：电源电压保持不变，定值电阻。某次测量时，只闭合开关，电流表示数为100mA，再闭合开关，电流表示数为200mA。求： (1)电源电压。 (2)此时空气中的湿度。 (3)空气中的湿度为20%时，电流表示数为多少。 66．（2024·江苏无锡·一模）如图所示，小明用该电路测量液体密度ρ。电源电压U恒定，筒和薄板质量忽略不计，置于筒下的压敏电阻R1，其阻值与其所受压力成反比；R2为与筒等高的均匀电阻丝，其电阻与对应的长度成正比。测量时，在筒内倒入待测液体ρ，漂浮在液面上的薄板带动与其等高的滑片P同步上移，读取电流表和电压表示数分别为I和U，进行处理后可得液体密度ρ。下列关于液态密度ρ与关系图像中可能正确的是（    ） A．B．C．D． 67．（2024·河北邯郸·模拟预测）在如图（a）所示的电路中，电源电压为6V，滑动变阻器R1标有“20Ω 2A”字样。现闭合开关S。 (1)若变阻器R1连入电路的阻值为10Ω，求通过变阻器R1的电流； (2)若将一电流表A1串联在R1支路，调节滑动变阻器，使得两电流表示数如图（b）所示，求定值电阻R2阻值。 68．（20-21九年级上·四川成都·期中）小明在学习了电学知识后，遇到如图（a）所示电路，其中电源电压为6V且不变，电阻，滑动变阻器R2上标有“20Ω，2A”字样，现闭合开关，电流表如图（b）所示。 （1）求通过电阻R1的电流； （2）移动滑动变阻器的滑片P，在不改变电表量程、电路安全工作的情况下，求R2的阻值范围。 69．（17-18九年级·全国·课后作业）两个导体并联后的总电阻小于其中任何一个导体的电阻，因为并联相当于（　　） A．减小了导体长度 B．减小了导体横截面积 C．增大了导体长度 D．增大了导体横截面积 70．（24-25九年级上·山东淄博·期中）教室里装有多盏电灯，上晚自习时，我们每多开一盏电灯时，则教室电路的（　　） A．总功率减小 B．总电阻减小 C．总电压增大 D．总电流不变 71．（2023·上海长宁·一模）如图所示，长度相同、横截面积不同的同种材料制成的金属棒AB和CD并联接在电路两端，则下面说法正确的是（　　） A．IAB＜ICD；UAB＝UCD B．IAB＜ICD；UAB＞UCD C．IAB＝ICD；UAB＝UCD D．IAB＞ICD；UAB＝UCD 72．（23-24九年级上·湖南怀化·期中）如图所示的电路中，两只定值电阻的阻值分别是R1、R2，其两端的电压分别是U1、U2。开关S闭合后，电流表A1、A2的示数分别为： I1=0.45A、I2=0.16A， 那么下面关系正确的是（　　） A．U1>U2 B．U1< U2 C．R1>R2 D．R1< R2 73．（22-23九年级上·河南商丘·阶段练习）如图所示电路中电源电压恒定，闭合开关S₀。当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数之比U甲∶U乙＝5∶3；当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，甲、乙两表示数之比和定值电阻R1、R2的阻值之比分别是（　　）    A．I甲∶I乙＝2∶5，R1∶R2＝2∶3 B．I甲∶I乙＝3∶2，R1∶R2＝2∶3 C．I甲∶I乙＝2∶5，R1∶R2＝5∶3 D．I甲∶I乙＝3∶5，R1∶R2＝5∶3 74．（24-25九年级上·广东韶关·阶段练习）图是小灯泡L和电阻R中电流随电压变化的图像。由图像可知，电阻R的阻值为 Ω。若将它们串联通过小灯泡L的电流为0.15A时，电路的总电压为 V；若将它们并联接在电压为2V的电源两端，干路中的总电流为 A。 75．（18-19九年级上·吉林长春·期末）如图所示电路，电源电压是6 V，开关S闭合后，电流表A1和A2的示数分别是0.2A和0.4A，则电阻R1是 Ω，R2是 Ω，电路的总电阻是 Ω． 76．（2016·山东淄博·中考真题）下列电路中，已知电源电压相等，且R1＜R2，开关闭合后，则电路中电流表的示数最小的是（　　） A．B．C．D． 77．（22-23九年级上·甘肃酒泉·期末）在如图所示的电路中，开关S从断开到闭合，电流表A两次示数之比为1∶3，若将电阻R1、R2串联在同一电路中，R1、R2两端的电压之比为（　　） A．2∶1 B．3∶2 C．2∶3 D．1∶2 78．（2025·四川眉山·中考真题）如图所示电路中，电源电压恒为。闭合开关，电路正常工作，电压表的示数为。一段时间后，电压表的示数由变为，电流表示数增大。若电路中仅有一处故障，且只发生在上，则电路的故障是（　　） A．断路 B．断路 C．短路 D．短路 79．（2024·上海金山·二模）在如图所示电路中，电阻的阻值为欧，滑动变阻器滑片P位于中点，闭合开关S，电流表的示数为。用阻值为的电阻替换后，使电流表的示数变为的方法是（    ） A．电源电压不变，不移动滑片P B．电源电压不变，向右移动滑片P C．减小电源电压，不移动滑片P D．减小电源电压，向左移动滑片P 80．（24-25九年级上·河北石家庄·期中）如图所示，电源电压6V，R1=5Ω，R2=10Ω。当闭合开关后，两电表有示数且保持稳定，则甲电表是 表，示数为 （写出数值及单位）；乙电表是 表，示数为 （写出数值及单位）。 81．（2023·安徽合肥·一模）如图所示电路，电阻R1的阻值为10Ω，闭合开关后，电流表示数为0.6A。 （1）求电源电压U； （2）若在虚线所框的部分电路中接入一个电阻R2，使得接入前后电流表的示数变化0.3A，求R2的阻值。 82．（2022·贵州毕节·中考真题）如图所示的电路，其中R1的阻值为15Ω，电源电压保持6V不变，电流表的量程为0～0.6A，求： （1）开关S闭合、S1断开时，电流表的示数。 （2）开关S、S1都闭合时，保证电流表安全，电阻R2的最小阻值。 83．（2025年江苏省徐州市中考物理模拟试卷（三））如图所示电路中，电源电压保持不变，闭合开关，滑动变阻器的滑片向右移动时观察电流表、电压表的示数电表示数的变化情况正确的是（　　） A．电流表示数变大，电压表示数不变 B．电流表示数变小，电压表示数不变 C．电流表示数变小，电压表示数不变 D．电流表示数变小，电压表示数变大 84．（2023·黑龙江哈尔滨·模拟预测）某同学想用一只“1.5V，5Ω”的小灯泡制作一个简易手电筒，采用电压为6V的蓄电池作电源。为了保证小灯泡在使用时不至于因为电压太大而烧毁，该同学又从实验室里找到了一捆标有“1Ω/cm 0.3A”的电阻线。该同学应如何利用这捆电阻线才能保证小灯泡正常发光（　　） A．应给灯泡并联一段15cm长的电阻线 B．应给灯泡串联一段20cm长的电阻线 C．应给灯泡串联一段5cm长的电阻线 D．应给灯泡串联一段15cm长的电阻线 85．（2023·山东聊城·三模）如图所示，电源电压恒为12V，R0＝60Ω，滑动变阻器的规格为“50Ω；2A”，电流表的量程为“0～0.6A”，小灯泡上标有“6V 3W”字样，不考虑温度对灯丝电阻的影响。当开关S闭合，S1、S2断开，小灯泡正常发光，滑动变阻器两端的电压为 V；当S、S1、S2都闭合，为了保证电路中各元件的安全，通过R0的电流为 A。    86．（2023·陕西榆林·模拟预测）如图甲所示电路，电源电压恒为6V、R1、R2为定值电阻，R1和灯泡L的I-U关系图象如图乙所示，当开关S1、S2、S3都闭合时，通过灯泡L的电流为 A；当S1闭合，S2、S3断开时，电压表示数为4V，则R2的阻值为 Ω，若此时R1短路，则电压表示数为 V。      87．（22-23九年级上·河南郑州·期末）在如图所示的电路中，电源电压3V，R1=10Ω，电压表量程为0～3V，电流表A和A1量程为0～0.6A．闭合开关S，电压表的示数为 V。当滑动变阻器的滑片P向左移动时，电压表示数与电流表A1示数的比值 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。为确保电表安全，R2连入电路的阻值最小为 Ω。    【题型4 应用欧姆定律来解决实际问题】 88．（24-25九年级上·广东佛山·期中）(1)如图是一个人体身高测量仪的电路图，电压表和定值电阻这两个元件未画出，请在图中对应方框内画出这两个元件的电路符号，要求被测人身高变高时，电压表的示数增大； (2)用笔画线表示导线，按照图甲所示的电路图，将图乙中各元件连接起来； (3)如图甲所示的是某榨汁机的外形图。为保障安全，人们给该品牌的榨汁机设置了电源开关和安全开关，当杯体放在主机上时，安全开关自动闭合，此时再闭合电源开关，电动机才能启动，开始榨汁请按以上要求在图乙中用横平线或竖直线代替导线，画出该榨汁机的电路图。 89．（24-25九年级上·江苏宿迁·期末）小聪想用一种阻值随所受压力增大而减小的压敏电阻，设计一个通过电表示数反映压敏电阻所受压力大小的电路，要求压力增大时电表示数增大。以下电路不符合要求的是（　　） A． B． C． D． 90．（23-24九年级上·辽宁沈阳·期中）甲、乙两地相距40km，在甲、乙两地之间沿直线架设了两条输电线，已知所用的输电线每千米的电阻为0.4Ω，现输电线在某处发生了短路，为确定短路位置，检修员在甲地利用电压表、电流表、定值电阻和电源接成如图所示电路进行测量。当电压表的示数为4V，电流表的示数为0.2A，则短路位置离乙地的距离为（　　） A．10km B．15km C．25km D．50km 91．（24-25九年级上·广东广州·期末）如图甲表示灯泡L和定值电阻R的I—U关系图象。将L和R先后以图乙和图丙两种方式接在同一恒压电源U上，流过它们的电流和它们两端电压如图所示；则下列判断正确的是（　　） A．I1=I2=I3=I4 B．I1=I2<I3<I4 C．U1<U2<U3=U4 D．U1=U2=U3=U4 92．（22-23九年级上·江苏苏州·阶段练习）如图所示，甲图是灯泡L和定值电阻R的I-U图像，将L和R先后以乙图和丙图两种方式连在同一电源上，若乙图中，丙图中，则下述正确的是（　　） A．灯泡L两端的电压与通过它的电流成正比 B． C． D．丙图中， 93．（2023·江西新余·模拟预测）如图是小明设计的水位计的工作原理图，绝缘浮子随水位的升降带动滑动变阻器R的金属滑杆P升降，水位最低时，滑杆P位于R的a端。水位升高时，电流表的示数 ，电压表的示数 。（均选填“变大”、“变小”或“不变”）    【题型5 分析动态电路，利用欧姆定律计算物理量的范围和极值】 94．（23-24九年级上·陕西咸阳·期中）如图甲所示，电源电压恒定，定值电阻的阻值为8Ω，将滑动变阻器的滑片从a端滑到中点的过程中，电压表示数U与电流表示数I之间的关系图像如图乙所示。则电压表测量 两端电压，滑片在a端时，电流表示数为 A，滑动变阻器R的最大阻值为 Ω，电源电压为 V。 95．（18-19九年级下·江西吉安·阶段练习）如图所示，电路的电源电压和灯泡电阻不变， ，灯L标有“”字样，电流表量程为，滑动变阻器标有“”字样。 (1)只闭合时，小灯泡正常发光，求电源电压； (2)闭合、、，滑片移到b端时，画出此时的等效电路图； (3)若电压表的量程为，电流表的量程为，只闭合时，在保证电路安全的情况下，求变阻器连入电路的阻值范围。 96．（22-23九年级上·甘肃兰州·期中）如图所示的电路，电源电压大小保持不变，电阻R1=30Ω，R2=15Ω，滑动变阻器R3的规格为“40Ω 0.5A”，电压表和电流表接入电路的量程分别为0~15V和0~0.6A。 （1）只闭合S1，电流表的示数为0.1A，求电源电压； （2）同时闭合S1、S2、S3，当P置于R3中点时，求通过电流表的电流； （3）只闭合S2，在保证电路各元件安全的前提下，求滑动变阻器R3可调节的阻值范围。 97．（23-24九年级下·江苏泰州·阶段练习）如图甲是家用网线“双绞线”的内部结构图。每组网线由两根导线缠绕而成，生活中常用它来传输弱电信号。按如图乙所示电路，使用其中一组网线连接信号发射器和信号接收器，能实现信号的传输。传输信号时，发射器产生3V的稳定电压。为了避免各种干扰，传输电流不得小于5mA。如果信号接收器两端的电压U收≥2V，信号就能被成功识别。 （1）在传输信号过程中，网线和信号接收器串联在电路中。为了保证信号能被成功识别，传输信号的网线电阻最大为 Ω； （2）若连接发射器和接收器的这组网线电阻为20Ω，则为了避免信号干扰且能被成功识别，信号接收器的最小电阻值为 Ω，最大电阻值为 Ω。 98．（2024·辽宁鞍山·模拟预测）学校“水培种植小屋”的蔬菜适宜生长的温度在10~30℃之间，项目式学习小组利用热敏电阻和电阻箱设计温度报警电路，电阻箱是可以调节并显示阻值的变阻器。 （1）利用图甲所示电路探究热敏电阻R阻值随环境温度t变化的规律。 ①根据图甲，用笔画线表示导线，将图乙中的实物电路连接完整 。 ②连接电路的过程中，应将开关 ；将电阻箱的阻值调至最大，起到 的作用。 ③将热敏电阻置于0℃的环境中，闭合S1，断开S2，记录电流表示数I0；然后 （描述开关状态），调节电阻箱R0直至电流表示数为 ，此时Rt＝R0。 ④将热敏电阻Rt，置于不同温度的环境中，重复步骤③，测得的数据如下表： 温度t/℃ 0 10 20 30 40 阻值Rt/Ω 2800 1800 1200 800 600 分析数据可得：热敏电阻的阻值随温度的升高而 。 （2）根据上述探究结果，设计报警电路。 实验器材：电源（恒为12V）、热敏电阻Rt、电阻箱R0（0~9999Ω）、数字电压表V（U≥7.2V时报警）、数字电流表mA（I≥6mA时报警）、开关一个、导线若干。 设计要求：小屋温度；t≥30℃或t≤10℃时都有一个电表报警。 如图丙所示的电路图是学习小组设计的报警电路，设计的电路中，电阻箱R0应调为 Ω。当温度降低到10℃时电路报警，此时电流表的示数为 mA。 第 1 页 共 38 页 学科网（北京）股份有限公司 $$