2.1.2有理数的减法（2）导学案2024-2025学年 人教版 七年级数学上册

本文围绕有理数的加减混合运算展开，承接有理数加法和减法法则的学习，为后续更复杂运算奠基。通过课前预习、课堂探究等环节，强化学生运算能力，培养其转化思想，引导学生用数学思维思考现实世界。 本教学设计亮点在于以问题驱动探究，特色教法助力学生理解重难点。从学生层面看，能提升运算与应变能力；从教师层面看，提供清晰授课路径；从课堂效果看，可有效突破教学难点。

2.1.2有理数的减法（2）导学案 学习目标 1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.(运算能力) 2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.(转化思想、运算能力) 重点难点 重点：能准确迅速地进行有理数的加减混合运算. 难点：将减法直接转化为加法及混合运算的准确性. 导学过程 学习过程(学案) 课前预习 阅读教材P32-33内容回答下列问题： 1.回忆有理数的加法和减法法则并直接写出计算结果. (1)3+(-5) (2)(-6)+8 (3)(-9)+(-2) (4)4.5-(-3.5) (5)(-6.3)-(+3.7) (6)0-(-10) 2.用式子表示加法的交换律和结合律. 3.计算(-20)+(+3)-(-5)-(+7). 课堂探究 问题1：例5中，如何把加法、减法统一成加法?并改写下列3个式子. (1)(-9)-(+5)-(-15)-(+9); (2)2+5-8; (3)14-(-12)+(-25)-17. 问题2：如何省略加号和括号?试一试，读一读. (1)12+(-8); (2)(-12)+(-8); (3)(-9)+(-5)+(+15)+(-20); (4)(-15)-(+63)-(-35)-(+24)+(-12). 问题3：计算下列式子，并说说省略加号的加法算式如何运算. (1)-3-5+4; (2)-26+43-24+13-46. 问题4：引入负数后，加法的两个运算律是否同样适用?例5中应用了哪些运算律? 问题5：自学探究，思考已知数轴上两点A，B所表示的数分别是a，b，如何表示A，B两点之间的距离? 课堂达标 1.将式子( )省略括号和加号后变形正确的是() A.20-3+5-7 C.-20+3+5-7 2.将式子 写成省略括号的形式，正确的是 ( ) 3.下列各式中，可以写成a-b+c的是() A. a-(+b)-(+c) B. a-(+b)-(-c) C. a+(-b)+(-c) D. a+(-b)-(+c) 4.下列运算中，结果正确的是() A.-5+5=0 B.-10+7=-17 C.0+(-4)=0 5.某仓库有粮500t，某天上午运出30t，下午又运进20t，则仓库现有粮 () A.490 t aB.510 t C.450 tD.550 t 6.计算: (1)-6.25-1.4+(-7.6)+5.25. 7.在数学活动课上，同学们设计了一个游戏，游戏规则如下：每人每次抽取四张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到灰色卡片，那么减去卡片上的数字.已知强强同学抽到如图1所示的四张卡片，冰冰同学抽到如图2所示的四张卡片，比较两位同学所抽4张卡片的计算结果，结果较小的选为数学小组长，则强强、冰冰谁会成为数学小组长? 作业设计良师教案 七年级上(己版) 夯实基础 知识点1加减混合运算统一为加法运算 1.-2-3+5的读法正确的是 (A) A.负2、负3、正5的和 B.负2、减3、正5的和 C.负2、正3、正5的和 D.以上都不对 知识点2有理数的加减混合运算 2.下列交换加数的位置变形中正确的是 (C) A.-7-3+6-2=-7-3+2-6 B.-3-2+1-5=2+1-3-5 C.4-1-2+3=4-2+3-1 知识点3有理数加减混合运算的应用 3.小明近期几次数学测试成绩如下：第一次88分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分，则小明第四次数学测试的成绩是 (C) A.93分 B.78分 C.94分 D.84分 B能力提升 4.若四个有理数之和是12，其中三个数分别是-10，+8，-6，则第四个数是 (D) A.+8 B.+11 C.+12 D.+20 5.计算: (1)14-(-12)+(-25)-17. 解:(1)原式=14+12-25-17 =-16. (2)原式 思维拓展 开放思维，学霸秘籍 6.设[a]表示不超过a的最大整数，如： (1)求 的值. (2)设a}=a-[a],求 的值. 解： 学科网（北京）股份有限公司 $$