专题4 小数除法简便计算（计算专项训练）数学青岛版五年级上册

该小学数学讲义通过知识框架图系统梳理了小数除法简便计算的知识体系，涵盖除法运算性质1（a÷b÷c=a÷(b×c)）及其逆运算、性质2（(a±b)÷c=a÷c±b÷c）及其逆运算，并用表格归纳常见易错点，清晰呈现重难点及内在逻辑。 讲义亮点在于“题型分层训练”设计，如题型一“3.52÷2.5÷0.4”引导学生用除法性质凑整计算，培养运算能力和推理意识。跟踪训练题量分层，基础题巩固方法，综合题提升应用，教师可据此实施分层教学，助力学生扎实掌握简便计算技巧。

专题4 小数除法简便计算计算专项 （一）除法运算性质1 : a÷b÷c=a÷ (b×c) 基本方法：一个数连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积 变式：a÷(b÷c)=a÷b×c 基本方法：括号前面是“÷”号，去括号时里面的数字都要变号，去掉括号后，从左到右计算。 （二）除法运算性质1的逆运算: a÷ (b×c) =a÷b÷c 基本方法：一个数除以几个数的积等于这个数连续除以这几个数。 （3） 除法运算性质2: (a±b) ÷c=a÷c±b÷c 两个数的和或差除以一个数，等于这两个数分别除以这个数，然后再求和或求差。 基本方法：拆分被除数再使用除法运算性质进行简便计算。 （四）除法运算性质2的逆运算: a÷c±b÷c= (a±b) ÷c 基本方法：两个除法算式的除数相同时，被除数可以先相加减，除数不变 常见易错点： 1.运算顺序错误：错误地将连除转化为"除法的除法"，改变了原题运算性质 2.拆分不完全：重复计算除数 3.乘积计算错误：将乘积错误计算为和 题型一：除法运算性质1 : a÷b÷c=a÷ (b×c) 题型特征：被除数连续除以多个数，除数可以凑整，比如2.5和0.4、12.5和8等 典型例题：计算3.52÷2.5÷0.4 解题思路：按整数除法方法计算，商的小数点与被除数对齐；除到被除数末尾有余数时，补0继续除 解题过程： 3.52÷2.5÷0.4 =3.52÷ (2.5×0.4) =3.52÷1 =3.52 跟踪训练： ①320÷1.25÷8 ②9.6÷12÷0.4 ③63.4÷25÷0.4 ④1.87÷1.25÷0.08 ⑤8.4÷（4.2÷5） ⑥49.7÷3.2÷0.25÷12.5 题型二：除法运算性质1的逆运算: a÷ (b×c) =a÷b÷c 题型特征：括号里的某个数和前面的第一个数存在倍数关系 典型例题：计算：3.9÷ (1.3×5) 解题思路：去掉小括号，先算3.9÷1.3 解题过程： 3.9÷ (1.3×5) =3.9÷1.3÷5 =3÷5 =0.6 跟踪训练： ①5.4÷(2.7×0.5) ②75.3÷(20×7.53) ③15÷(1.5×0.4) ④7.2÷(1.2×0.5) ⑤7.2÷(3.6×0.5) ⑥87.07÷（4×8.707） 题型三：除法运算性质2: (a±b) ÷c=a÷c±b÷c 题型特征：被除数是两个数的和或差，可分别除以除数后再计算。 典型例题：计算(1.2+0.36)÷0.6 解题思路：拆分为1.2÷0.6+0.36÷0.6；再计算。 解题过程： (1.2+0.36)÷0.6 =1.2÷0.6+0.36÷0.6 =2+0.6 =2.6 跟踪训练： ①（7.7+15.4）÷7 ②（0.2-0.2×0.2）÷0.2 ③（0.45+0.06+1.5）÷0.15 ④（4.8+0.32）÷1.6 ⑤（5.04-0.504）÷5.04 ⑥（29+2.9+0.29）÷2.9 题型四：除法运算性质2的逆运算: a÷c±b÷c= (a±b) ÷c 题型特征：有相同除数。 典型例题： 5.25÷15+3.75÷15 解题思路：有相同除数15，现将两个被除数相加求和再计算。 解题过程： 5.25÷15+3.75÷15 =（5.25+3.75）÷15 =9÷15 =0.6 跟踪训练： ①17.6÷0.8-1.6÷0.8 ②5.49÷5+4.51÷5 ③40÷4.37+3.7÷4.37 ④10÷6.2+2.4÷6.2 ⑤320÷3.1-10÷3.1 ⑥1.8÷19+0.1÷1.9 题型一：除法运算性质1 : a÷b÷c=a÷ (b×c) 跟踪训练： ①320÷1.25÷8 ②9.6÷12÷0.4 ③63.4÷25÷0.4 =320÷（1.25×8） =9.6÷（12×0.4） =63.4÷(25×0.4） =320÷10 =9.6÷4.8 =63.4÷10 =32 =2 =6.34 ④1.87÷1.25÷0.08 ⑤8.4÷（4.2÷5） ⑥49.7÷3.2÷0.25÷12.5 =1.87÷（1.25×0.08） =8.4÷4.2×5 =49.7÷（3.2×0.25×12.5） =1.87÷0.1 =2×5 =49.7÷10 =18.7 =10 =4.97 题型二：除法运算性质1的逆运算: a÷ (b×c) =a÷b÷c 跟踪训练： ①5.4÷(2.7×0.5) ②75.3÷(20×7.53) ③15÷(1.5×0.4) =5.4÷2.7÷0.5 =75.3÷20÷7.53 =15÷1.5÷0.4 =2÷0.5 =75.3÷7.53÷20 =10÷0.4 =4 =10÷20 =25 =0.5 ④7.2÷(1.2×0.5) ⑤7.2÷(3.6×0.5) ⑥87.07÷（4×8.707） =7.2÷1.2÷0.5 =7.2÷3.6÷0.5 = 87.07÷4÷8.707 =6÷0.5 =2÷0.5 =87.07÷8.707÷4 =12 =4 =10÷4 =2.5 题型三：除法运算性质2: (a±b) ÷c=a÷c±b÷c 跟踪训练： ①（7.7+15.4）÷7 ②（0.2-0.2×0.2）÷0.2 ③（0.45+0.06+1.5）÷0.15 =7.7÷7+15.4÷7 =0.2÷0.2-0.04÷0.2 =0.45÷0.15+0.06÷0.15+1.5÷0.15 =1.1+2.2 =1-0.02 =3+0.4+10 =3.3 =0.98 =13.4 ④ （4.8+0.32）÷1.6 ⑤（5.04-0.504）÷5.04 ⑥（29+2.9+0.29）÷2.9 =4.8÷1.6+0.32÷1.6 =5.04÷5.04-0.504÷5.04 =29÷2.9+2.9÷2.9+0.29÷2.9 =3+0.2 =1-0.1 =10+1+0.1 =3.2 =0.9 =11.1 题型四：除法运算性质2的逆运算: a÷c±b÷c= (a±b) ÷c 跟踪训练： ①17.6÷0.8-1.6÷0.8 ②5.49÷5+4.51÷5 ③40÷4.37+3.7÷4.37 =（17.6-1.6）÷0.8 =（5.49+4.51）÷5 =（40+3.7）÷4.37 =16÷0.8 =10÷5 =43.7÷4.37 =20 =2 =10 ④10÷6.2+2.4÷6.2 ⑤320÷3.1-10÷3.1 ⑥1.8÷19+0.1÷1.9 =（10+2.4）÷6.2 =（320-10）÷3.1 =（1.8+0.1）÷1.9 =12.4÷6.2 =310÷3.1 =1.9÷1.9 =2 =100 =1 ( 1 / 6 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$