专题4 小数除法简便计算（计算专项训练）数学青岛版五年级上册

专题4 小数除法简便计算计算专项

（一）除法运算性质1 : a÷b÷c=a÷ (b×c)

基本方法：一个数连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积

变式：a÷(b÷c)=a÷b×c   

基本方法：括号前面是“÷”号，去括号时里面的数字都要变号，去掉括号后，从左到右计算。

（二）除法运算性质1的逆运算: a÷ (b×c) =a÷b÷c

基本方法：一个数除以几个数的积等于这个数连续除以这几个数。

（三）除法运算性质2: (a±b) ÷c=a÷c±b÷c

两个数的和或差除以一个数，等于这两个数分别除以这个数，然后再求和或求差。

基本方法：拆分被除数再使用除法运算性质进行简便计算。

（四）除法运算性质2的逆运算: a÷c±b÷c= (a±b) ÷c

基本方法：两个除法算式的除数相同时，被除数可以先相加减，除数不变

常见易错点：

1.运算顺序错误：错误地将连除转化为"除法的除法"，改变了原题运算性质

2.拆分不完全：重复计算除数

3.乘积计算错误：将乘积错误计算为和

题型一：除法运算性质1 : a÷b÷c=a÷ (b×c)

题型特征：被除数连续除以多个数，除数可以凑整，比如2.5和0.4、12.5和8等

典型例题：计算3.52÷2.5÷0.4

解题思路：按整数除法方法计算，商的小数点与被除数对齐；除到被除数末尾有余数时，补0继续除

解题过程：

  3.52÷2.5÷0.4

=3.52÷ (2.5×0.4)

=3.52÷1

=3.52

跟踪训练： 

①320÷1.25÷8                ②9.6÷12÷0.4               ③63.4÷25÷0.4

 

 

 

 

      

④1.87÷1.25÷0.08            ⑤8.4÷（4.2÷5）        ⑥49.7÷3.2÷0.25÷12.5

 

 

 

 

题型二：除法运算性质1的逆运算: a÷ (b×c) =a÷b÷c

题型特征：括号里的某个数和前面的第一个数存在倍数关系

典型例题：计算：3.9÷ (1.3×5)

解题思路：去掉小括号，先算3.9÷1.3

解题过程：

3.9÷ (1.3×5)

=3.9÷1.3÷5

=3÷5

=0.6

跟踪训练：

①5.4÷(2.7×0.5)                 ②75.3÷(20×7.53)               ③15÷(1.5×0.4)        

 

 

 

 

④7.2÷(1.2×0.5)            ⑤7.2÷(3.6×0.5)               ⑥87.07÷（4×8.707）

 

 

 

 

 

题型三：除法运算性质2: (a±b) ÷c=a÷c±b÷c       

题型特征：被除数是两个数的和或差，可分别除以除数后再计算。

典型例题：计算(1.2+0.36)÷0.6

解题思路：拆分为1.2÷0.6+0.36÷0.6；再计算。

解题过程：

(1.2+0.36)÷0.6

=1.2÷0.6+0.36÷0.6

=2+0.6

=2.6

跟踪训练：

①（7.7+15.4）÷7          ②（0.2-0.2×0.2）÷0.2         ③（0.45+0.06+1.5）÷0.15

 

 

 

 

 

④（4.8+0.32）÷1.6     ⑤（5.04-0.504）÷5.04             ⑥（29+2.9+0.29）÷2.9