《列方程解决问题（四）②》（课件）-2024-2025学年五年级下册数学沪教版

该小学数学课件聚焦列方程解决实际问题，涵盖相遇追及、工程合作等类型。通过情境问题导入，衔接方程基础与复杂应用，借助线段图、图示说明搭建学习支架，帮助学生梳理数量关系。 其亮点在于以几何直观呈现问题（如追及问题线段图标注路程），培养数学眼光；通过等量关系分析（如“乙车路程=甲车路程+50”）发展推理意识；以方程模型表达实际问题，强化模型意识。学生能提升抽象与解决问题能力，教师可高效开展结构化教学。

列方程解决问题（四）② 沪教版五年级下第三单元 1.甲、乙两列火车同时从两站相对开出，甲车每小时62千米，3小时与乙车相遇，相遇时乙车比甲车多行了50千米。求乙车的速度? 解：设乙车的速度是X千米/时，则方程（ ）是正确的。 A.62X＋50=62×3 B.3（62-X）=50 C.3X=62×3＋50 D.3X=62×3-50 62×3＋50 C 乙车行驶的路程=甲车行驶的路程＋50 甲 62千米/时 乙 ？千米/时 S乙= S甲= 62×3 3x 王师傅和李师傅加工同一种零件，王师傅每小时加工12个，他先工作一段时间，李师傅才开始工作，他每小时加工14个零件，加工9小时和王师傅做的零件一样多，王师傅比李师傅提早多少小时加工？ 解：王师傅比李师傅提早x小时开始加工。则方程（ ）是错误的。 A. 12x+9×12=9×14 B.12（x+9）=9×14 C.9×12+9×14 = 12x D.12x=9×14-9×12 王 12个/时 S李= 李 14个/时 9×12 S王1= S王2= 9×14 C 12x 小巧家离学校1800米，早上7:20，小巧以每分钟80米的速度从家出发去学校上学。7:25，爸爸发现她忘带文具盒，立即骑车以120米/分的速度去追赶小巧，并且在途中追上她，爸爸追上小巧用了多长时间？ 解：设爸爸追上小巧用了x分钟，则方程（ ）是正确的。 A.5×80+80x=1800 B.5×80+80x=120x C. 5×80+80x+120x=1800 D.80x+5=120x 小巧 80米/分 S爸爸= 爸爸 120米/分 80x S巧1= S巧2= 120x 5×80 B S巧1＋S巧2=S爸爸 小巧比爸爸早出发5分钟 早上7:20，小巧以每分钟80米的速度从家出发去学校上学。7:25，爸爸发现她忘带文具盒，立即骑车以120米/分的速度去追赶小巧 一辆客车和一辆轿车从上海出发开往宁波，轿车比客车迟开0.2小时，客车平均每小时行92千米，轿车平均每小时行108千米，轿车开出多少小时后超过客车13.6千米？ 客车 92千米/时 S轿= 轿车 108千米/时 92X S客1= S客2= 108X 92X0.2 92x＋32=108X 16x=32 x=2 解：设轿车开出X小时后超过客车13.6千米。 92×0.2＋92x＋13.6=108X 答：轿车开出2小时后超过客车13.6千米。 13.6千米 A、B两地相距80千米，上午9时整，甲车从A地出发，以60千米/时的速度驶向B地，10时整，乙车从B地出发，和甲车同向而行。乙车的速度是55千米/时，乙车出发几小时后被甲车追上？ 甲 60千米/时 S乙= 乙 55千米/时 60x S甲2= 55x A B 解：设乙车出发x小时后被甲车追上。 80千米 S甲1= 1x60 S甲1＋S甲2=S乙+80 1×60+60x=80+55x 60+60x=80+55x 60x-55x=80-60 5x=20 X=4 答：乙车出发4小时后被甲车追上。 甲车比乙车早出发1小时 一辆卡车以每小时55千米的速度从甲地开往乙地，卡车开出2小时后，一辆吉普车出发，5.5小时后到达乙地，卡车比吉普车晚半小时到达乙地。求吉普车的速度。正确的算法有（ ）个。 ①[2×55+(5.5+0.5)×55]÷5.5 ②(2+5.5+0.5)×55÷5.5 ③解：设吉普车的速度是x千米/时。2×55+（5.5+0.5）×55=5.5x ④解：设吉普车的速度是x千米/时。 5.5（x-55）=2×55 ⑤解：设吉普车的速度是x千米/时。 5.5x-55×(5.5+0.5)=2×55 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 D 卡车 55千米/时 S吉普= 吉普车 ？千米/时 （5.5+0.5）×55 S卡1= S卡2= 5.5x 2×55 甲 乙 徒弟第一次做的个数+徒弟第二次做的个数 +徒弟第三次做的个数+师傅做的个数=总个数 师徒两人合做3000个零件，师傅先指导徒弟，徒弟学做了3天，每天做100个。徒弟学会后，自已又独立做了2天，每天做150个，然后师傅和徒弟一起做，他们又做了6天完工，师傅平均每天能做几个零件? 解:设师傅平均每天做x个零件。正确的列式是( ) A.2×150+6x150+6x=3000+3×100 B.100+150+6x150+6x＝3000 C.3000-6x=3×100+2×150 D.3×100+2×150+6×150+6x=3000 D 甲乙两地相距459千米，一辆客车和一辆卡车同时从两地出发相向而行，途中客车因加油停了半小时，结果卡车行了3.2小时后还与客车相距30千米(未相遇)，已知卡车每小时行75千米，客车每小时行多少千米? 75千米/时 S卡=75X3.2 甲 ?千米/时 S相距=30km 459km 270＋2.7x=459 2.7x=189 x=70 解：设客车每小时行x千米。 75x3.2＋30＋(3.2-0.5)x=459 答：客车每小时行70千米。 S客=(3.2-0.5)X 乙 卡车 客车 2.甲、乙两列火车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时48千米，乙车每小时52千米，几小时后两车距中点12千米相遇？正确的算法有（ ）个。 48千米/时 S甲=48X 甲 乙 52千米/时 12km ①12×2÷（52-48） ②12÷（52-48） ③解：设X小时后两车距中点12千米处相遇。52X=48X＋12 ④解：设X小时后两车距中点12千米处相遇。52X-12=48X＋12 ⑤解：设X小时后两车距中点12千米处相遇。52X-12×2=48X A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 S乙=52X C 3.甲、乙两车同时从两地相向开出，甲车每小时行50千米，经过3小时已驶过中点30千米，此时甲车与乙车还相距6千米，求乙车的速度? 50千米/时 S甲=50X3 甲 X千米/时 30km 6km 3X＋36=120 3x=84 x=28 解：设乙车的速度是X千米/时。 3X＋30＋6=50×3-30 答：乙车的速度是28千米/时。 S乙=3X 乙 4.甲乙两列车分别从A、B两地出发相向而行，甲车比乙车每小时多行12千米，甲车行了16小时后，与乙车相遇，相遇时乙车只行了10小时，乙车行的路程只有甲车的一半。A、B两地相距多少千米？ （X＋12）千米/时 16（X＋12） 甲 X千米/时 10X 乙 20X=16X＋192 4x=192 x=48 解：设乙车的速度是X千米/时，则甲车的速度是（X＋12）千米/时。 答：A、B两地相距1440千米。 2×10X=16（X＋12） 16（X＋12）＋10X=16×（48＋12）＋10×48=1440 动脑筋 练习 1.两个工程队同时从山的两端开凿一条长870米的隧道，甲队每天开凿10米，两队开了25天工后还剩下120米，乙队每天开凿多少米? 2.甲乙两辆汽车从相距20千米的A、B两地同时出发，背同而行。甲车每小时行46.5千米，乙车每小时行43.5千米，几小时后两车相距200千米? 3.甲乙两人沿着400米的环形跑道从同一地点出发，背向而行。甲先行2分钟后，乙再出发。甲每分钟行45米，乙每分钟行55米，乙出发多少分钟后，两人第一次相遇? 4.甲乙两列车分别从A、B两地出发相向而行，甲车比乙车每小时多行12千米，甲车行了16小时后，与乙车相遇，相遇时乙车只行了10小时，乙车行的路程只有甲车的一半。A、B两地相距多少千米？ null 617169.1 $$