广东省揭阳市惠来县2023-2024学年八年级下学期期末数学仿真模拟试题

广东省揭阳市惠来县2023-2024学年八年级下学期期末数学仿真模拟试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．四根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移此象形文字中的火柴棒后，可以变成的象形文字是（　　） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．等腰三角形的周长为17，则它的腰长可能为（　　） A．8 B．9 C．4 D．3 4．下列为一元一次不等式的是（　　） A．x+y>-2 B．+3<2 C．-2x=7 D． 5．下列等式，从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A． B． C． D． 6．用反证法证明“同旁内角不互补的两条直线不平行”时，应先提出的假设是（　　） A．同旁内角互补的两条直线平行 B．同旁内角互补的两条直线不平行 C．同旁内角不互补的两条直线平行 D．同旁内角不互补的两条直线不平行 7．若关于的不等式组的解集为，则的值为（　　） A． B．3 C． D．1 8．如图，在菱形ABCD中，∠A＝30°，取大于AB的长为半径，分别以点A，B为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交AD边于点E（作图痕迹如图所示），连接BE，BD．则∠EBD的度数为（　　） A．45° B．50° C．60° D．70° 9．已知关于x的分式方程2无解，则k的值为（　　） A．k＝2或k＝﹣1 B．k＝﹣2 C．k＝2或k＝1 D．k＝﹣1 10．已知一次函数的图象与的图象交于点．则对于不等式，下列说法正确的是（　　） A．当时， B．当时， C．当且时， D．当且时， 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．分解因式：　 　． 12．已知一个正多边形的内角为，这个多边形的条数为　 　． 13． 已知抛物线C1：y＝2x2-4x-1，抛物线C2是由抛物线C1向右平移3个单位得到的，那我们可以得到抛物线C1和抛物线C2一定关于某条直线对称，则这条直线为 　 　． 14．如图，中，已知，，，是中位线，则的长为　 　． 15．如图，Rt△OAB的直角顶点A在y轴上，反比例函数的图象过线段OB的中点D交线段AB于点C，连结CD，若BCD的面积为3，则k的值等于　 　． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16．解下列不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来． 17．分解因式： （1）． （2）． 18．如图，在平面直角坐标系中，根据要求作答． （1）请画出关于原点对称的； （2）请画出绕点逆时针旋转后的，并写出坐标． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19．如图，已知△ABC的三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且AD＝AO，CB＝CD，连接BD． （1）求证：∠OBD＝∠ODB； （2）若∠BAC＝80°，求∠ACB的长度． 20．如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC=∠BAC． （1）求证：EF是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为2，∠ACD=30°，求图中阴影部分的面积． 21．分解因式 （1）； （2）； （3）； 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22．《哪吒2魔童闹海》票房大卖，周边玩偶热销．某经销店购进A款哪吒玩偶的金额是2400元，购进B款哪吒玩偶的金额是1600元，购进A款哪吒玩偶的数量比B款哪吒玩偶少50个，A款哪吒玩偶单价是B款哪吒玩偶的2倍． （1）A、B两款玩偶的单价分别是多少元？ （2）为满足消费者需求，在A、B两款玩偶单价不变的条件下，该超市准备再次购进A、B两款玩偶共100个，B款哪吒玩偶的数量不多于A款哪吒玩偶数量的2倍，且总金额不超过1100元，问有多少种进货方案？ 23．问题情境：小明在期末复习时，遇到了这样一个问题：如图，在正方形中，点E、F分别在边上，且，垂足为．那么与相等吗？ （1）请直接判断∶ (填“=”或“≠”)； 在“问题情境”的基础上，小明继续探索以下问题： （2）如图，在正方形中，点E、F、G分别在边和上，且，垂足为M．那么与相等吗？证明你的结论； （3）如图，在（2）的条件下，当M在正方形的对角线上时，连接，将沿着翻折，点M落在点处．那么四边形是正方形吗？并说明理由． 答案解析部分 1．A 2．D 3．A 4．D 5．D 6．C 7．B 8．A 9．A 10．D 11． 12．9 13． 14．3 15．4 16．解： 解①得：； 解②得：， ∴原不等式组的解集为：， 17．（1）解：； （2）解：. 18．（1）解：如图所示，即为所求， （2）解：如图所示，即为所求， 19．（1）∵△ABC三个内角的平分线交于点O， ∴∠ACO＝∠BCO， 在△COD和△COB中， ， ∴△COD≌△COB（SAS）， ∴OD＝OB，∠OBC＝∠ODC， ∴∠OBD＝∠ODB； （2）∵∠BAC＝80°， ∴∠BAD＝180°-∠BAC=100°， ∴∠BAO＝=40°， ∴∠DAO＝140°， ∵ AD＝AO， ∴∠ODA＝20°， ∵ △COD≌△COB， ∴∠CBO＝∠ODA=20°， ∴∠ABC＝40°， ∴∠ACB＝180°-∠ABC-∠BAC=60°． 20．（1）证明：连接OC， ∵OA=OC， ∴∠OAC=∠OCA， ∵∠DAC=∠BAC， ∴∠DAC=∠OCA， ∴AD∥OC， ∵AD⊥EF， ∴OC⊥EF， 则EF为圆O的切线； （2）解：∵∠ACD=30°，∠ADC=90°， ∴∠CAD=∠OCA=60°， ∴△AOC为等边三角形， ∴AC=OC=OA=2， 在Rt△ACD中，∠ACD=30°， ∴AD=AC=1，根据勾股定理得：CD=， ∴S阴影=S△ACD-（S扇形AOC-S△AOC）=×1×-（）=． 21．（1）解： ； （2）解： ； （3）解： . 22．（1）解：设B款玩偶的单价是x元，由题意，得： ， 解得：， 经检验，是原方程的解，且符合题意； ∴； 答：A、B两款玩偶的单价分别是16元和8元； （2）解：设购进款玩偶a个，则购进款玩偶个，由题意，得： ， 解得：， ∵为整数， ∴， ∴， 故共有4种方案． 23．（1）= （2）解：， 理由如下：如图，过点作，交于点，交于点， ， ， ∵四边形是正方形， ， ， ∴四边形是平行四边形， ， ， ， ， ， ， ， . （3）解：是，理由如下：连接． 由（2）的结论可知：． ∵四边形是正方形， ， 在和中， ， ∴， ， 由折叠可知：． ， ， ， ， ， ， ， ， ∴四边形为菱形， 又∵， ∴四边形为正方形． 学科网（北京）股份有限公司 $$