重庆市巴渝学校2024-2025学年九年级下学期开学定时作业数学试题

重庆市巴渝学校2024-2025学年度（下）二月开学考试 九年级数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成； 4.考试结束后，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回. 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 下列各数中，最大的数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2. 下列新能源汽车的车标图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 反比例函数的图象一定经过的点是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知直线，直线c分别与直线a，b相交，若，则的度数为（ ） A. 56° B. 34° C. 114° D. 124° 5. 若两个相似三角形面积的比为，则这两个三角形对应边的比是（ ） A. B. C. D. 6. 与最接近的整数是（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 7. 用五角星按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有3个五角星，第②个图案中有7个五角星，第③个图案中有12个五角星，第④个图案中有18个五角星，按此规律排列下去，则第⑧个图案中五角星的个数为（　　） A. 42 B. 52 C. 56 D. 63 8. 如图，为的直径，弦于点E，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在正方形ABCD外取一点E连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离是；③EB⊥ED；④S正方形ABCD＝4＋，其中正确的结论是（ ） A. ①②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③ 10. 已知代数式，，从第三个式子开始，每一个代数式都等于前两个代数式的和，，，…，则下列说法正确的是（ ） ①若，则 ② ③前2024个式子中，a的系数为偶数的代数式有674个 ④记前n个式子的和为，则 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上） 11. 计算：的值为________． 12. 小明和小颖分别从三部影片中随机选择一部观看，则他们选择的影片相同的概率为___． 13. 已知正多边形的一个外角为，则该正多边形的边数是________． 14. 某小区新增了一家快递店，第一天揽件100件，第三天揽件144件．设该快递店揽件日平均增长率为x，根据题意，可列方程为__________． 15. 如图，在中，，，平分交于点．若，则的长度为________． 16. 若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程的解是正数，则所有满足条件的整数的值之和是_________________． 17. 如图，是的直径，点A在上，，垂足为D，，、的延长线交于点G，的延长线交于点F，若，，则________． 18. 一个四位自然数，若各个数位上的数字均不为且个位数字大于，且满足百位上的数字与十位上的数字之和是千位上的数字与个位上的数字之和的倍，则称这个四位数为“倍三数”．例如：，，是“倍三数”；如果一个“倍三数”的各数位上的数字之和为，并且规定：将这个“倍三数”的十位与百位交换得到，记，记的千位上的数字与个位上的数字之差的绝对值为，若为正整数，所有符合条件的的值______ ． 三、解答题（本大题共8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 年月日是第个全国儿童预防接种宣传日，儿童免疫预防接种，关系到下一代的健康成长，涉及千家万户．某校在这一天进行了相关的知识测试．为了解学生对相关知识的掌握程度，学校卫生健康领导小组随机抽查了八九年级各位学生的测试成绩（测试成绩满分为分，成绩为整数），分为四个组进行统计，经整理，分析后，下面给出了部分信息： 名八年级学生的测试成绩中组包含的所有数据为：． 名九年级学生的测试成绩：． 八、九年级测试成绩统计表 年级 八年级 九年级 平均数 中位数 众数 八年级学生测试成绩扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：______；______；______． （2）根据以上数据分析，你认为哪个年级学生的测试成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）； （3）若本次测试八年级有名学生参加，九年级有名学生参加，估计本次测试八，九年级共有多少名学生成绩不低于分． 21. 学习了平行四边形的知识后，同学们进行了拓展性研究．他们发现作平行四边形一组对角的角平分线与另一组对角的顶点所连对角线相交，则这两个交点与这条对角线两侧的对角顶点的连线所围成的封闭图形是一个特殊四边形．他的解决思路是通过证明对应线段平行且相等得出结论．请根据她的思路完成以下作图和填空： 用直尺和圆规，过点作的角平分线，交于点，连接、．（只保留作图痕迹） 已知：如图，四边形是平行四边形，是对角线，平分，交于点． 求证：四边形是平行四边形． 证明：∵四边形是平行四边形， ∴，① ， ∴． ∵平分，平分， ∴，． ∵ ∴② ， ∴． ∴，． ∴③ ， ∴四边形是平行四边形． 同学们再进一步研究发现，过平行四边形任意一组对角的顶点作平行线与另一组对角顶点所连对角线相交，均具有此特征．请你依照题意完成下面命题： 过平行四边形一组对角的顶点作平行线与另一组对角顶点所连对角线相交，则④ ． 22. 端午节临近，粽子逐渐热销．某超市购进A，B两款粽子进行销售． （1）已知一袋B款粽子的售价比一袋A款粽子的售价的两倍少20元，小才的妈妈买了4袋A款粽子和3袋B款粽子一共花费290元，则A，B两款粽子的销售单价分别是多少元？ （2）已知该超市购进A，B两款粽子共100袋，其中一袋A款粽子和一袋B款粽子的成本之比为5：8，该超市花费1000元购买A款粽子，2400元购买B款粽子，则该超市购进B款粽子多少袋？ 23. 小明和小红相约周末游览合川钓鱼城，如图，A、B、C、D、E为同一平面内的五个景点．已知景点 E 位于景点 A 的东南方向 米处，景点D 位于景点 A 的北偏东方向1500米处，景点C位于景点B 的北偏东方向， 若景点A、B 与景点 C、D 都位于东西方向，且景点 C、B、E在同一直线上． （1）填空： °， °； （2）求景点 A 与景点 B之间的距离．（结果保留根号） （3）小明从景点A出发， 从A→D→C， 小红从景点 E出发， 从E→B→C，两人在各景点处停留的时间忽略不计．已知两人同时出发且速度相同，请通过计算说明谁先到达景点 C．（参考数据： ） 24. 如图，在 中， ， ，， 点 D为的中点， 过点D作交于点E，动点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿着折线(含端点) 运动，到达E点停止运动，过点P作交于点Q． 设点P的运动时间为x秒，的长度为，请解答下列问题： （1）直接写出关于x的函数关系式，并写出x的取值范围； （2）在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质； （3）的函数图象如图所示，当时，请直接写出x的取值范围．(结果保留一位小数，误差不超过) 25. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线交x轴于点，与y轴交于点C． （1）求抛物线的函数表达式； （2）如图1，若点M是第四象限内抛物线上一点，轴交于点N，，求的最大值； （3）如图2，在y轴上取一点，抛物线沿方向平移个单位得新抛物线，新抛物线与x轴交于点E，F，交y轴于点D，点P在线段上运动，线段关于线段的对称线段所在直线交新抛物线于点H，直线与直线所成夹角为，直接写出点H的横坐标． 重庆市巴渝学校2024-2025学年度（下）二月开学考试 九年级数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成； 4.考试结束后，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回. 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上） 【11题答案】 【答案】6 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】十 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1），， （2）九年级学生的测试成绩更好，理由见详解 （3）八，九年级共有名学生成绩不低于分 【21题答案】 【答案】① ② ③ ④形成的四边形是平行四边形 【22题答案】 【答案】（1）一袋A款粽子的售价为35元，一袋B款粽子的售价50元 （2）该超市购进B款粽子60袋 【23题答案】 【答案】（1）， （2）米 （3） 解：如图，过点A作，交的延长线于点F，过点B作于点G， 则四边形为矩形， ∴，米， 在中，米， 则（米），（米）， ∴米， 在中，米，， ∴（米），（米）， ∴米， ∴（米）， 在中，米，， 则（米）， ∴（米）， ∵， ∴小红先到达景点C． 【24题答案】 【答案】（1） （2） 画出函数图象如下图所示：图中折线即为所求作函数图象． 性质：当时，有最大值，最大值为4(答案不唯一) （3） 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3）或6或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $