周周清十一 与线段长度有关的计算-【超级考卷】2025-2026学年新教材七年级上册数学学业质量评估（人教版2024）

周周清十一 与线段长度有关的计算 (建议用时：45分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题5分，共25分） A M 1.如图，点C在线段AB上，D是线段AC的中 第6题图 点.如果CD=4,AB=14,那么B,C两点的 7.如图，已知BC=5cm,BD=9cm,且D是 距离为 ( AC的中点，则AC= cm. B A D C B 第1题围 第7题图 A.4 B.5 C.6 D.6.5 8.如图，C,D都是线段AB上的点，且AC: 2.已知线段AB的中点是C,线段BC的中点 CD:DB=2:34.若B,D两点之间的距 是D,则线段AD的长是线段AB长的 离是8cm,则AB= cm ( D A B号 c D 第8题图 9.有两根木条，一根长60cm,另一根长100cm.若 3.如图，A,B,C,D是直线1上顺次四点，M,N 将它们的一端重合，放在同一条直线上，则两 分别是AB,CD的中点，且MN=6cm,BC 根木条的中点间的距离是 cm. =1cm,则线段AD的长为 ( 三、解答题（第10,11小题每小题10分，第12 小题14分，第13小题17分，共51分) 第3题图 10.如下图，线段AB上有两点C,D,且AC: A.10 cm B.11 cm C.12 cm D.13 cm CD:DB=3:4:5,E,F分别为线段AC, 4.如图，已知点M,N在线段AB上，P为线段 DB的中点，EF=7.2cm.求线段AB NA的中点，Q为线段AM的中点，则PQ: 的长 MN的值等于 A Q P M N B 第4题图 A.1 B司 c D.号 5.C是线段AB的中点，D是线段AC的三等 分点.若线段AB=12cm,则线段BD的长 为 ( ) A.10 cm B.8 cm C.8cm或10cm D.2cm或4cm 二、填空题（每小题6分，共24分） 6.如图，已知线段AB=10cm,点N在AB上， NB=2cm,M是AB的中点，那么线段MN 的长为 cm. 上册·周周清 45 1L.已知线段AB上有P,Q两点，点P将AB (2)当点C在点B右侧时，如图②所示.若 分成两部分，AP:PB=2：3,点Q将AB M,N分别是线段AD,BC的中点，则MN 也分成两部分，AQ:QB=4：1,且PQ= 的长为 3cm.求AP,QB的长， (3)当CD运动到某一时刻，使得点D与点 B重合时，若P是线段AB延长线上任意 一点，请判断PA十PB是否为定值，并说明 PC 理由 B 因① 围② 12.已知P是线段AB上的一点，M,N分别是 线段AP,PB的中点 A M P N B A M P N B 图① 图② (1)如图①，若P是线段AB的中点，且MP =4cm,求线段AB的长： (2)如图②，若P是线段AB上的任意一 点，且AB=l2cm,求线段MN的长. 13.已知线段AB=m,CD-n,线段CD在射线 AB上运动（点C在点D的左侧），且 1m-14|+(7-)3=0. (1)若BC=4,求AD的长： 46 数学·7年级(RJ版)周周清十一与线段长度有关的计算 1.C2.A 3.B【解析】因为MN=6cm,所以MB+CN=MN -BC=5cm.因为M,N分别是AB,CD的中点， 所以AB+CD=2(MB+CN)=10cm,所以AD =AB+CD+BC=11 cm. 4.C【解析】因为点M,N在线段AB上，P为线段 NA的中点，Q为线段AM的中点，所以PQ=AP AQ-AN-AM-(AN-AMD-MN, 以PQ:N= 5.C【解析】因为C是线段AB的中点，AB= 12cm, 所以AC=BC=7AB=专×12=6(cm. 因为D是线段AC的三等分点，所以可分两种情 况讨论： ①当AD=}AC时，如图。 BD-BC+CD-BC+AC-6+4-10(cm) AD立c ②当AD=号AC时，如图 BD'-BC+CD-BC+AC-6+2-8(cm). 综上所述，线段BD的长为8cm或l0cm. 6.37.8 8,18【解析】因为BD=2+3+4·AB,且BD= 8cm,所以AB=号×8=18(cm. 9.20或80【解析】如图，设较长的木条为AB,其 中点为M:较短的木条为BC,其中点为N, 因为M,N分别为AB,BC的中点，AB=100cm, BC=60 cm, 所以BM=号AB=号X100=50(cm,BN=号BC =2X60=30(cm. 78 数学·7年级(RJ版) 分以下两种情况讨论： ①如图①，当点C不在AB上时，MN=BM+BN =50+30=80(cm): B N C 图①D C M N B 图② ②如图②，当点C在AB上时，MN=BM-BN= 50-30=20(cm). 综上所述，两根木条的中点间的距离是20cm或 80 cm. 10.解：设AC=3xcm,则线段CD=4xcm,DB= 5x cm 因为E,F分别是线段AC,DB的中点， 所以EC=号AC=1.5xcm,DF=号DB= 2.5x cm. 因为EF=EC+CD+DF=1.5x+4x+2.5x 7.2, 所以x=0.9, 所以AB=AC+CD+DB=12x=12X0.9= 10.8(cm). 11.解：画出图形，如图. P 设AP=2xcm,PB=3xcm,则AB=5xcm.因 为AQ:QB=4:1,所以AQ=4xcm,QB= xcm,所以PQ=PB-QB=2xcm.因为PQ= 3cm,所以2x=3,所以x=1.5,所以AP= 3 cm,QB=1.5 cm. 12.解：(1)因为M是线段AP的中点，MP=4cm, 所以AP=2MP=2×4=8(cm). 又因为P是线段AB的中点， 所以AB=2AP=2×8=16(cm) (2)因为M,N分别是线段AP,PB的中点， 所以MP-AP,PN=号PB, 所以MN=MP+PN=是AP+是PB- 2(AP+PB)=号AB, 因为AB=12cm,所以MN=号AB=号×12 =6(cm). 13.解：因为m-14|≥0，(7-n)>0,|m-14十(7 -n)2=0, 所以m-14=0,7-n=0,解得m=14,n=7, 所以AB=m=14,CD=n=7. (1)若BC=4,分两种情况讨论： ①当点C在点B的左侧时，如图①所示. 图① 因为AB=14,CD=7,BC=4, 所以AD=AB-BC+CD=14-4+7=17: ②当点C在点B的右侧时，如图②所示， B c b 品② 因为AB=14,CD=7,BC=4, 所以AD=AB+BC+CD=14+4+7=25. 综上所述，线段AD的长为17或25. e号 (3)PA+PB为定值.理由如下： PC 设PB= 因为点D与点B重合，点C在点D的左侧， 所以点C在线段AB上，如图③所示， AtB)书 图3 所以PA=AB+PB=14十t,PC=CD+PB=7十t, 所以PA+PB=14+t+t=2(7+t), 所以PA+PB=2. PC 【解析】(2)设BC=a,如图④所示， B M N b 图4 所以AD=AB+BC+CD=14+a十7=21+a. 因为M,N分别是线段AD,BC的中点， 所以AM-AD=号(21+a),BN=号BC 22, 所以BM=AM-AB=2(21+a)-14=号(a 7), 所以AMN=BN-BM=是a-名a-7)=号 2 周周清十二与角有关的计算 1.B2.A3.D 4.D【解析】可以分两种情况讨论： ①当OC在∠AOB内部时，如图①. 因为∠AOB=60°，∠AOC=40°， 所以∠B0C=60°-40°=20°. 又因为OD是∠BOC的平分线， 所以∠BOD=2∠BOC-=10': 渴① 图② ②当OC在∠AOB外部时，如图②. 因为∠AOB=60°，∠AOC=40°， 所以∠BOC=60°+40°=100°. 又因为OD是∠BOC的平分线， 所以∠BOD=号∠B0C=50 综上所述，∠BOD的度数为10或50 5.B【解析】因为∠AOC=90°，∠COB=a, 所以∠AOB=90°+a. 因为OD平分∠AOB, 所以∠A0D-号∠A0B-号90°+a)=45 所以∠COD=∠AOC-∠AOD=90°-（45°+ 受)-45-受 6.22.5 7.119"15【解析】因为∠COD=2∠COB,∠COB =2015/, 所以∠C0D=2∠C0B=2×2015=4030', 79 上册·参考客案