第三章 代数式测试卷-【支点·同步系列】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024）

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(2)a2十b是4的平方与b的平方的和，(a十b)2是a与b 的和的平方， 《③是x与y的差的倒数，量一}是x的制袋与y的 同数的兰， 15.解：(1)共需要(0.25m十0.28n)元 (2)0.25×20+0.28×25=5+7=12(元). 故共花了12元 16.解：(1)ab+ac=a(b十c) (2)①5x+8x=(5+8)x=13x. ②2(x+y)+3(x+y)=(2+3)(x十y)=5(x+y). 17.解：因为a和b互为相反数，m,n互为倒数， 所以4十b=0,mm=1. 因为c=-〔-(+2)]=-(-2)=2， 所以2a+26+0-2a+)+2-2×0+号-是 18.解：(1)812 (2)M=4n-4. 当=66时，M=4×66-4=264一4=260 19.解：(1)剩下铁皮（阴影部分）的面积S=S=角彩一S4m= ah-i. (2)当a=8dn,h=6dm,r=3dm时， -号×8×6-号×14x =24-14.13 =9.87≈9.9(dm2). 答：剩下铁皮（阴影部分）的面积约为9.9dm2 20.解：(1)根据表中数据可知，远=24， 所以。一华 所以骑行的平均惑度。与行驶时间：之间的关系为0=丝 (2)不能在上午9：10之前到达梦想小镶.理由如下： 因为从上午8：30到上午9：10，用时40nim,即号h, 所以当=号时，=丝-36k如/b。 2 因为骑行速度不超过30km/h, 所以不能在上午9：10之前到达梦想小镇， 21.新：1)0分市 ②2+k++ 1 1 1 =1-+-+号-+- =1-号 = ②号+洁+品+帝+员 =x十3X5十x7+7X9十gX而 -号×(1-++-+片+》 =受×(1-) 22.解：(1)方式一：1=4a十2b+6c; 方式二：3=2a+46+6c: 方式三：4=4a+46+4c (2)方式二 理由：因为a>b>c, 所以2a十4b十6c<4a十2b+6c<4a十4b+4c, 所以2<<， 即方式二的绳子最短 故最节省打包所费绳子的方式是方式二 (3)2a十4b十6c=2×1十4×0.5十6×0.25■5.5. 做打包所费犀子的最短长度是5.5. 23.解：(1)在商店甲中购买：40×30+5(x-40)=1200+5x 200=(1000+5x)元： 在店家乙中胸买：40×30×0.9+5×0.9x=(1080+4, 上册参考答案 193 5x)元 故到商店甲购买，需付教(1000+5x)元，到商店乙购买需 付款(1080+4.5x)元. (2)当x=100时，去商店甲需付款1000十5×100=1500 (元). 去商店乙需付款1080十4.5×100=1530（元）. 故当x=100时，选择商店甲较为划算. (3)示例：当x=100时，在甲商店买40个书包，赠送40个 笔记本，剩余60个笔记本则在乙商店购买，总付款金额为 30×40+60×5×0.9-1470(元). 第四章测试卷 1.B2D3.D4.B5.B6.B7.-4x 8.m(客案不唯一)9.5x*十3x3十2x2一x-1 10.-202511.(-1)°a6-1 12.3或4或5 13.解：(1)这个多项式是(x2+xy)-(2x2+y) =x2+xy-y2-2x2-y =-x2+xy-2y2 (2)原式=3x2一3x十12-2x2十4x一x=x2+12. 当x=一1时 原式=(-1)°+12=13， 14.解：因为x一3+少叶号=0， -320,小+号≥0， 所以一3=0y叶号=0， 1 所以x=3,y=一3 原式-3xy-[2xy2-(2xy-3x2y)十3xJ+5xy =3xy-(2xy-2xy+3xy+3xy)+5xy =3xy-(2xy+3xy+xy)+5xy =3xy-2xy-3z'y-zy+5xy =3xy-xy. 当x-3y-号时 原式=3×3×(-号)厂-3×(-子)=9×号+1=2 15.解：(1)原式=3×3-(-2)×4 =9+8 =17. (2)原式-(2x一3)×4-(x十2)×2 =8x-12-2x-4 =6x-16, 当x=4时，6x-16=6×4-16=24-16=8. 16.解：(1)朋影部分的面积：2-x×(）°-4x×(号） 品 (2)当r=2,r取3时， 阴影都分的面积为品×8X4=贸 17.解：(1)原式=2x2十ax十6-x2十2x+1 =(2-b)x2+(a十2)x+7. 因为多项式的化简结果不含x和x, 194 数学七年级RJ版 所以2-b=0,a十2=0 所以a=-2,b=2. (2)因为a=一2，b=2, 所以原式=一2×2-22=一4一4=一8. 18.解：(1)A=(2x-3)-(3x-5)=2x一3-3x十5=一x十2. (2)①因为2A十B=一x十6，所以B=一x十6-2A=一x+ 6-2(-x十2)=-x+6十2x-4=x十2. ②填人“十”：A十B=一x十2十x十2=4. 19.解：(1)5A-2B =5(2x2+3xy-2x)-2(5x2-xy十1) =10x2+15xy-10x-10x3+2xy-2 =17xy-10x-2. (205A-2B=17xy-10x-2=(17y-10)x-2. 因为5A一2B的值与x的取值无关， 所以17y一10=0， 所以y一9 20.解：(1)由题意可知，[3⊕(-2)]-[(-2)⑧(-1)] =3-2_-2-(-10 2 2 +号 =1. (2)由题意，得A=36一a+a-(2-36=36-a十a-2+36 2 2 =30-1, B=4-36+二a-（《二名-9b_4-36-g+2+驰-36+1， 2 2 所以A一B=36-1一(36十1)=36-1-36-1=一20， 所以A<B 21.解：(1)① (2)原式=4mm十4m一8(mn-3)一6m十4n十6m =4mm十4m一&m十24十4n =4m十4n一4m十24. 因为(m,n)是“和积等数对”， 所以m十登=n, 所以原式=一4m”十4(m十n)+24 =一4mn十4m啦十24 =24. 22.解：(1)53+x (2)因为a=x2+4x-3,6=x2-2(x2+2x-2)+7, 所以a+b=x2+4x-3+x2-2(x2+2x-2)+7=x2+4x -3+x2-2x2-4x+4+7=8, 所以a与b是关于8的“友好数” (3)因为=3x一y,d=x十3y,且c与d是关于8的“友好 数”， 所以3x-y十x十3y=8,所以2x十y=4, 所以原式=(2x+y)2-3(2红十y)-3=42-3×4一3=16- 12-3=1. 23.解：(1)737 (2)依题意，得a=m十1十2=m十3，b=6十0十0=6， 所以c=3a十b=3(m十3)十6=3m+15, 所以d=c十6=3m十15十6=3m十21. 因为d为10的整数倍， 所以3m的个位必须是9， 又因为0≤m9, 所以3m=9, 所以州=3. (3》2,6或7,1