第三章 代数式 本章小结-【支点·同步系列】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024）

8.解：(1)2m十n十2的值为10或一6 (2)mm+a十b的值为10或-10. 本章小结 1.e2.B3.C4.B5.(ab-0) 6.用300元买x盒核款艾条后余下的钱 7.解：(1)23.5十(7-1)×0.5=26.5(cm),即标号为7的鞋的 尺码为26.5cm. (2)标号为m(1≤m≤14)的鞋的尺码可表示为23.5十0.5(m -1)=(23十0.5m)cm 8.B9.B10.D11.-8或-212.-9 13.解：(1)因为a|=5,161=3, 所以a■±5，bm±3. 因为a>b, 所以a=5,b=3或4=5,6=-3. 当a=5,b=3时，3a-20=3×5-2×3=9: 当a=5,b=-3时，3-26=3×5-2×(-3)=21 做3a-2b的值为9或21. (2)因为|a+2|+|-41+(c-5)3=0, 所以a十2=0，b-4=0,c一5=0， 解得a=一2，b=4,c=5, 期原式=-2-2-（一3）×5 =-2-16+15 =-3. 14.解：(1)(6ab-a2) (2)当a=3,b=5时， 62b-a2=6×3×5-9=81(m2), 40×81=3240(元). 故刺余铁皮喷漆的费用为3240元， 15.解：(1)方案A的费用为40×5十40×50%x=(20x+ 200)元. 方案B的费用为40X60%(5+x)=(24x+120)元. (2)当x=50时，20x+200=20×50十200=1200（元），24x +120=24×50+120=1320(元). 因为1200<1320， 所以选择A方案更为优惠. 第四章整式的加减 4.1整式 第1课时单项式 1.C2.A3.B4.C5.36.mw(答案不难一) 7.解：(1)增产25%之后的产量为1.，25t,系数为1.25，次数为 1. (2)体积为号Shm,系数为号，次数为2。 (3)这个月盈利D.75a元，系数为0.75，次微为1. (4)小刚上学需走号h,系数为号，次数为1 8.(10(-1)+11 中t(2)-202s9.D10.C 1.A12①②@的13.-之d6答案不唯-）14.-3 15.解：(1)由题意，得20十1+2=1十3， 所以6=合 (2)由题意，得2m=4,2m2=0,所以m=2,n=0, 所以m十2=4， 所以这个单项式为红 16.解：(1)128x2-512x9-513x (2)第①行第9个单项式为2x, 第②行第9个单项式为（一2）'x, 174 数学七年级R版 第③行第9个单项式为(2十1)x0, 所以A=2x2+(-2)x3+(2+1)z”, 所以当x-时，A=合-1计分+品-六-子 所以512(4+）=2×（会-子+）= 第2课时多项式 1.B2.A3.A4.C 5.5xy+3x2y2-1(答案不难-)6.D 1 7.解：单项式：名x寸d,a,20%m,-x,-1 多项式a+6,子-y 整式：言到d,a+e,20%m,-,-y-1 8.(85%a十60%b) 9.解：1)a=10+100×15=310. (2)T=10+3t. (3)把1=75代入T=10十31，得T=10十3×75=235. 故当时间t为75mn时，温度T是235℃. 10.C11.B12.B13.22+ab-a+a2°（答案不唯-） 14.解：因为多项式3x一3xy一5xy是一个七次三项式，n是 二次项的系数， 所以2m十1=7，n=一5，解得m=3, 所以m2十m=32十（一5）=9-5=4. 15.解：(1)因为-5x2y+1十xy2-3x-6是六次四项式， 所以2十m十1=6，所以m=3. 因为3x产y5-的次数也是6， 所以2m十5-m=6,即2n十5一3=6，所以n=2. 放m=3,n=2. (2)由(1)，得该多项式为-5xy十xy2一3x一6， 所以该多项式的常数项为一6，各项的系数和为一5十1一3 -6=-13. 16.解：不对.从第①步开始出错 正确解法：由原多项式知，第一项的次数为m十3，第二项的 次数为加，第三项的次数为3， 所以最高次数为m十3. 又因为原多项式是六次多项式， 所以m十3=6，即m=3. 故原多项式为-5xy+10x-4xy2. 4.2整式的加法与减法 第1课时合并同类项 1.A2.D3.14.B5.-8x-5y 6.解：(1)原式=(9a-4a一5a)+(3站-26)=. (2)原式=(3m-2m2)+(-5m+3m)-1 =m2-2m-1. (3)项式=(2a26-8a6+(号a成-26】 =-6a6-子成. 7.2.2a8.三a89.8u2r 10.解：由题意可知，第二天卖出(m十2)kg,第三天卖出3mkg, 所以这个食品厂这三天共卖出m+m十2十3m=(5m十2)kE 食品。 当m=50时，这个食品厂这三天共卖出5×50十2=252 (kg)食品. 11.D12.C13.C14.A15.D16.B17.2m+9 18.解：因为关于x的整式4x3一x2+6与一4x5-3x十-1本章小结 0。。+。+。++。4。。。4。+4.000+4+0.04。。 大单元思维导图 代数式的定义用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子 把数学问题或实际问题中的数量关系用含有鼓、字母和运算 代数式 列代数式 符号的式子表示出来 代 两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的乘积 反比例 一定，这两个量就叫作成反比例的量，它们之间的关系叫作反比例关系 式 代数式的值。 一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果 大单元考点训练 考点1代数式 1.(2024一2025上饶期中)下列各式书写规范 的是 ( cm A.x6 B.3k÷2 第5题图 Cm D.2m 6.《肘后备急方》中记载了艾叶烟熏消毒预防 瘟疫传染的方法，某药店某款艾条的价格为 2.(2024一2025临沂罗庄区期中)“a与5的和 99.8元/盒，试用这一信息说明300-99.8x 的2倍”用式子表示为 ( 的实际意义： A.2a+5 B.2(a十5) C.a2+5 D.2(a-5) 7.在全国统一鞋号中，成年男鞋共有14种尺 3.下列选项中，成反比例关系的是 ( 码，其中最小的尺码是23.5cm,每相邻的两 A.正方形的面积与边长 种尺码都相差0.5cm.如果从尺码最小的鞋 B.电费单价一定，电费总价与用电度数 开始标号，所对应的尺码（单位：cm)如下表 C.三角形的面积一定，它的底和高 所示： D.圆的周长一定，它的直径和圆周率 标号 1 2 3 14 尺码 23.5+ 23.5+ 23.5+ 4.(教材变式)下列对式子】一4表示的数量关 23.5 /cm 1×0.5 2×0.5 13×0.5 系的叙述中，不正确的是 (1)标号为7的鞋的尺码为多少？ A.比x的倒数小4的数 (2)用式子表示标号为m(1≤m≤14，且m B.比x除以1小4的数 为整数)的鞋的尺码. C.x的倒数与4的差 D.1除以x的商与4的差 5.如图所示的是一个长为acm、宽为bcm的长 方形，图中阴影部分的面积为 cm2(用含a,b的式子表示). 数学七年级RJ板 考点2代数式的值 考点3代数式的应用 8.如果|a+2|+(b-1)2=0,那么代数式(a十 14.(2024一2025高安期中)如下图，从一个长 b)2025的值是 ( 方形铁皮中剪去一个小正方形，长方形的 A.1 B.-1 C.士1 D.2021 长为3am,宽为2bm,小正方形的边长为 9.(2024一2025曲靖期中)按如图所示的程序 a m. 计算，若开始输入的值为x=3,则最后输出 ()剩余铁皮的面积为 的结果是 ( m2(用含a,b的代数式表示). t(x+l) (2)为了防止铁皮生锈，要把剩余铁皮都喷 2 >10 是食出结果 上漆，已知每平方米喷漆的费用为40元. 第9题困 当a=3,b=5时，求剩余铁皮喷漆的费用. A.6 B.21 C.42 D.56 10.当x=3时，代数式ax3+bx的值为12，则 当x=-3时，代数式ax3十bx十5的值为 () A.17 B.7 C.-17D.-7 11.已知|a|=5,1b|=3,且|a-b=b-a,则a 16= 12.已知x与y互为相反数，m与n互为倒数， 且|a「=3，则(x+y)3一 a mn 15.应用意识某中学八(1)班5位老师决定带领 本班x名学生去某景区旅游参观，该景区每 13.(2024一2025上饶广信区月考)(1)已知a 张门票的票价为40元.现有A,B两种购票方 =5,1b1=3,且a>b,求3a-2b的值. 案可供选择：方案A是教师全价，学生半价： (2)已知a+21+|b-4|+(c-5)2=0,求 方案B是不分教师与学生，全部六折优惠， a-2-(-3c)的值. (1)请用含x的代数式分别表示选择A,B 两种方案所需的费用 (2)当学生人数x=50,且只选择其中一种 方案购票时，选择哪种方案更为优惠？ 上册第三章