第二章 有理数的运算 本章小结-【支点·同步系列】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024）

本章小结 大单元思维导图 倒数 有 相关概念 科学记效法 数的 近似数 加法、减法、乘法、除法、乘方 算 法则 运算 运算律 加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、分配律 大单元考点训练 考点1有理数的运算 6.计算：(-2)2×5-(-2)3÷4= 1.计算- -(-)的结果为 7.由四舍五人法得到的近似数5.72×10‘精 确到 位 A.-1 B.1 8.(2024一2025新余校级期中)若(m-1)2+ c-3 n号 n十2=0，则(m十n)s 2.(2024一2025海南澄迈期中)计算1÷（一3） 9.古代数学文化我们常用十 ×(一)的结果是 进制数，如325=3×102+2 ( ×10+5×1.我国古代《易 第9题园 A.1 C.-1 经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上 3若a的相反数是56的倒数是-音，则a 打结来记录数量.如图，一位母亲在从右到 左依次排列的绳子上打结，并采用七进制 与b的商的5倍是 (如426表示的十进制数为4×72+2×71+ A.10 B.-10 C.7 D.-7 6X1)来记录孩子自出生后的天数.由图可 4.(2024赤峰)如图，数轴上点A,M,B分别表 知，孩子自出生后的天数是 示数a,a十b,b,那么下列运算结果一定是正 数的是 ( 10.对于大于或等于2的整数的平方进行如下 “分裂”，分别将22,32,42分裂成从1开始 A MB 第4题困 的连续奇数的和，依此规律，填空： A.a+b B.a-6 C.ab D.al-6 5.在下列运算符号中选择一个填人算式“[一2 第10题图 +(-6)☐（一2）]÷(-5)”中的“☐”内，要 (1)20252的分裂数中最大的奇数是 使计算结果最大，则应填人的运算符号为 ( (2)猜想：1+3+5+7+…+(2m-1)= A.十 B.- C.× D.÷ 上册第二章 11.计算： 考点3有理数运算的实际应用 ①-2×(-3)÷（得}-20×(-专+ 15.(2024一2025南昌期中)李明家购置了一辆 续航为500km(能行驶的最大路程)的新能 源纯电汽车，他将汽车充满电后连续7天 每天行车电脑上显示的行驶路程记录在下 表（单位：km,以55km为标准，超过部分 记为“十”，不足部分记为“一”).已知该汽 车第三天行驶了60km,第六天行驶了 48km. 第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天 2)-1-[2-(-30]x引÷(} -8+10a -9 +86 +12 (1)a= ,b= (2)已知李明家这款汽车在行驶结束时，若 剩余电量不足续航的20%，行车电脑就会 发出充电提示.请通过计算说明该汽车第 七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充 电提示 考点2科学记数法和近似数 12.中国人民解放军海军福建舰，是中国完全 自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，其 满载排水量达80000t.数据80000用科学 记数法表示为 ) A.0.8×105t B.8×10t C.8×10t D.80×103t 13.(2024苏州)苏州市统计局公布，2023年苏 州市全年实现地区生产总值约为2.47万 亿元，被誉为“最强地级市”.数据2.47万亿 用科学记数法可表示为 ) A.2.47×101o B.247×10 C.2.47×102 D.247×1012 14.下列说法中，正确的是 ( A.近似数13.5亿精确到亿位 B.近似数3.1×105精确到十分位 C.近似数1.80精确到百分位 D.用四舍五入法取2.258精确到0.1的近 似数是2.2 数学七年级R版=-20×(-10 =20. 第2课时有理数的混合运算 1.A2.B3.-8 4.解：1)原式=-1+0+2号-1合 1 (2)原式=10十8÷4-18 =10+2-18 =一6. (3)原式=-4十9×2-10 =-4+18-10 =4. 源式=-1一×号×2-9 =-1-(） 5.D6.B 7.解：(1)第①行数是按一（一2）1，一（一2）2，一（一2）， 一（一2），…的规律排列的 (2)第②公行每个数都是由第①行对应位置的数除以一2得到 的：第③行每个数都是由第①行对应位置的数加1得到的， (3)-(-2)”+[-(-2)÷(-2)]+[-(-2)+1] =29+29÷(-2)十2+1 =512-256十512+1 =769. 8Bg.-1810.231.-2 12.解：(1) 2原式=-1-×-1 =-1号×(》 一器 13.解：1)3产 2 (2)①9 ②该列数中前10个数的和是。 2.3.2科学记数法 1.C2.D3.1.87×104.C 5.解：(1)3×105=3000000， (2)-2.7×101=-2700. (3)2.02×10=202000. 6.B7.8 8.解：(1)0.02 (2)0.02×1×3×365×1400000000÷1000=3.066×10 (kg). (3)3.066×10÷(0.4×365 =3.066×10÷146 =2.1×10°（名）. 2.3.3近似数 1.A2.②④①③3.C4.千5.B6.C7.A8.C 9.2.70 10.解：(1)原式≈350000=3.500×10. (2)原式%350000=3.50×10. (3)原式≈3.50. (4)原式≈0.004 11.解：(1)9192631770 (2)91926317709190000000=9.19×103 本章小结 1.D2.B3.A4.A5.A6.227.百8.-1 9.6710.(1)4049(2)m 1.解：1)原式=-4×(-3》÷号-15+16-14 =12×号 15+16-14 =27-15+16-14 =14. (2)原式=-1-(2-9)×号×(-10) =-1-7×号×10 =-1-10 =-11. 12.B13.C14.C 15.解：(1)+5-7 (2)行车电脑不会发出充电提示， 由题意，得-8+10+5-9+8-7+12 =10+5+8+12-9-7-8 =35-24 =11(km). 因为500一(55×7+11) =500-(385+11) =500-396 =104(km), 500×20%=100(km), 104>100, 所以行车电脑不会发出充电提示： 第三章代数式 3.1列代数式表示数量关系 第1课时代数式 1.C2.D3.C4.C5.A 6.90%(n-m)7.B8.A9.C10.(5a-6) 第2课时反比例关系 1C2.C3.B4.35.A6.xy=75 7.C8.A9y=69 10.解：(1 每本的页数 16 2025 30 60 可以装订的本数22518014412060 (2)每本的页数和可以装订的本数成反比例.根据表中的数 据可知，每本的页数随可以装订的本数的变化而变化，它们 是两个相关联的量，总页数一定，即每本的页数利装订的本 数的乘积是一定的，所以成反比例， (3)16×225÷80=45(页).故每本练习本有45页. 3.2代数式的值 1.B2.2203.B4.19 5.解：当x=是y=-6时， 原武-（ -2×2×(-6)+(-62 -号+18+36 =225 4 6.D7.3 上册参考答亲 173