第一章 有理数 本章小结-【支点·同步系列】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024）

综上所述，m>b>一6或b>一b>m. 本章小结 1.C2.C3.A4.55.+2025 6.解：(1)因为30十0.03=30.03(mm) 30-0.02=29.98(mm). 所以29.98mm≤零件合格的直径尺寸≤30.03mm (2)因为29.88mm不在该范图之内，所以这个零件不合格. 7.D8.2025 9.解：1)如图所示， (2)A,B,C三点表示的数分别为4,6，-4， (3)点C可以看作是蚂蚁从原点出发，向左爬了4个单位长 度得到的： 10.A11.7 12.解：(1)如图所示. (2)由题意可知，数4对应的点与原点相距10个单位长度 且在原点左侧，所以4是一10. (3)-a<-1<b<0<-6<1<4 13.C14.C15.1)士1(2)2 16.:1)A1A3AA。A (2)点A,先向左移动2个单位长度到达点Aa,再向右移动 6个单位长度到达点A: (3)1-41+1-31+|-1|+111+|3|=12. 第二章有理数的运算 2.1有理数的加法与减法 2.1.1有理数的加法 第1课时有理数的加法 1.A2.D3.A4.A5.C6.B 7.解：(1)-(-18)十(-30)=18十(-30)■-12. (2)-75+1-24|=-75+24=-51. 8.A9.C10.D 1.解：原式-[(-10+(-门+(28+号）-(-17+28) +(←+）-1--102 12.B13.C14.D15.016.1317.-1 18.解：(1)①②@ (2)因为这个有理数与一3.1可以组成“吉利数对”， 所以这个有理数与一3.1的和是9 又因为-3.1+12.1=9， 所以另外一个有理数是12.1. (3)0或18. 19.解：1)①>②=③>④ (2)分以下三种情况讨论： 当a,b异号时，a+|b|>a十bl: 当a,b同号时，la+lb|=|a十bl: 当a=0或6=0时，la+1bl=1a十b 综上所述，la+|b≥a十， (3)x≤010或-10或5或-5 第2课时有理数的加法运算律 1.B2.A3.B4.-4 5解：a)原式=[(+6）+(+4号)门+[(-5号) (1)] =11+(-70 =4 170 数学七年级RJ版 (②愿式=[(-2言)+(+5音)门+[（+3号) (-3）] =3+0 =3. 6.C7.C8.376 9解：原式-[(-)+(-门+[(-)+(-号] =-+(-0 =-1是 10.C11.A12.013.125114.-415.-2024 16解：(1)6658 (2)因为第4棒火炬手的实际里程为61m 所以第4棒火炬手的里程波动值为1m 因为2+6+(-5)+1+3+(-2)+0+(-5)十(-8)+4+ 1=-3(m), 所以60十3=63(m) 故第10棒火炬手的实际里程为63m 17.A 18.解：如图所示（答案不唯一）， ) ① ①② 西①⑨⊙①⑦⊙①@ 2.1.2有理数的减法 第1课时有理数的减法 1.C2.C3.A4.25.B6.B7.A 8.解：(1)点D的高度为-1.1一1.2■-2.3(m), 点D比点A低10-(-2.3)=12.3(m. (2)B,C,D三个点中，最高点为点B,最低点为点C, 点C的高度为10一13.2=一3.2(m), 点B与点C的高度差为一1.1-（一3.2）=-1.1十3.2=2.1 (m). 故最高点比最低点高2,1m 9.解：原式=(-动)+(-1品) =-(品+) =-11高 10.D1.A12D3.-214.-12g 15.解：由数轴可知，a<<0<c. (1)a一b<0,b-c<0.c一a>0,即a一b的符号是负，b-c的 符号是负，c一a的符号是正 （2)因为1a1=2,161=之，ld=1,a<6<0<c,所以a= 1 一2，b=-2e=1,所以一6=126-a=12,所以c b=b-a. 16.解：1) 0 -4 3 -3 0 A,B两点间的距离 3 5 (2)由题意，得d=a-b1本章小结 。。。++，t。。4。+。。。450,4。。0.008.0+0 大单元思维导图 按定义分 整数和分数 分类 按性质分 正有理数、0、负有理数 正数、负数 有 数轴 三要素：原点、单位长度、正方向 相关概念 相反数 只有符号不同的两个数互为相反数 绝对使 数轴上表示数α的点与原，点的距离 数钩法 大小比较 绝对值法 大单元考点训练 考点1有理数及应用 (1)零件合格的直径尺寸范围是多少？ 1.中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一 (2)若某零件的直径尺寸为29.88mm,则这 章，在世界数学史上首次正式引入负数.如 个零件合格吗？ 果收人100元记作+100元，那么一80元表 示 ) A.支出20元 B.收人20元 C.支出80元 D,收人80元 2.-0.7不属于 ( A.负数 B.分数 C.整数 D.有理数 3在1，-2,0，这四个数中，负整数是( 考点2数轴及应用 A.-2 B.0 c D.1 7.如图，在数轴上有5个点A,B,C,D,E,每2 4在-4，号，0,314159,6%，0.10101001… 个相邻点之间的距离如图所示.如果点C表 示的数是一1，那么点E表示的数是() (每相邻两个1之间依次多一个0)中，有理 数共有 个 5.如果公元前121年记作一121年，那么公元 A.-5 B.0 C.1 D.2 2025年应记作 年 8.(2024一2025南昌青山湖区月考)如图，数轴 6.(2024一2025丰城校级月考)如下图所示的 上有A,B两点，点A表示的数是-2025.若 是图纸上一个冢件的标注（单位：mm). OA=OB,则点B表示的数是 中30提 0 B -2025 0 篇8延圈 上册第一章 9.在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右 考点4绝对值及应用 爬了4个单位长度到达点A,再向右爬了2 13.(2024一2025宜春期中)若|x|=6,则x的 个单位长度到达点B,然后又向左爬了10 值是 () 个单位长度到达点C. A.6 B.-6 C.±6 (1)画出数轴并标出A,B,C三点在数轴上 D.a 的位置 14.数轴上某一个点A表示的数为 (2)写出A,B,C三点表示的数. a,比a小2的数用b表示，那么 (3)根据点C在数轴上的位置，点C可以看 |a十|b1的最小值为() 作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个 A.0 B.1 C.2 D.3 单位长度得到的？ 15.(1)a=2,|b|=1,若a>b,则b的值是 (2)a=1,|b|-2,若a<b,则b的值是 16.一条直线流水线上依次有5个机器人，它 们站的位置在数轴上依次用点A,A2,A, 考点3相反数及应用 A4,A5表示，如下图. 10.如果a和2025互为相反数，那么a表示的 (1)站在点 上的机器人表示 数是 的数的绝对值最大，站在点 A.-2025B.2025 1 和点 和 C.2025 D.一2025 ,点 点 上的机器人表示的数的 山.数轴上一3专和它的相反数之间的整数有 绝对值相等 个 (2)怎样将点A移动，使它先到达点A, 12.已知表示数a的点在数轴上的位置如图① 再到达点A？请用文字语言说明. (3)若原点是零件供应点，则5个机器人分 所示 别到达供应点取零件的总路程是多少？ (1)在数轴上表示出数a的相反数的位置. (2)若数a对应的点与其相反数对应的点 2年。1古 相距20个单位长度，则a是多少？ (3)若数a,b在数轴上的位置如图②所示， 试将a,一a,b,一b,1,一1,0用“<”排列 出来 a0→ 图① 周② 数学七年级RJ版