1.6 线段垂直平分线的性质-【初中必刷题】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步课件（浙教版2024）

该初中数学课件聚焦八年级上册“线段垂直平分线的性质”，通过货物中转仓选址等实际问题导入，衔接性质应用与尺规作图，构建从概念到实践的学习支架，帮助学生逐步掌握知识脉络。 其亮点在于融入中考真题与模拟题，以实际情境培养数学眼光，通过规范证明过程（如∠CAD=∠CBD的SSS全等推理）发展推理意识，用符号语言强化数学表达。资料支持WPS编辑和超链接跳转，能提升学生几何能力，助力教师高效教学。

数 学 八年级上册 ZJ 1 2 第1章 三角形的初步知识 3 1.6 线段垂直平分线的性质 4 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 线段垂直平分线的性质 1.［2025浙江湖州期中］如图,如果想在,, 三地之间建立一个货物中转仓，使 其到三地的距离相等，则货物中转仓的位置应选在 的( ) C （第1题图） A.三边中线的交点处 B.三条角平分线的交点处 C.三边垂直平分线的交点处 D.三边高线的交点处 【解析】线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，则货物中转仓的位置应 选在 的三边垂直平分线的交点处.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 6 （第2题图） 2.［2025河北承德质检］如图，直线是线段的垂直平分线，点 在直线外，且与点在直线的同一侧，连结，交直线于点 ， 点是直线上的一个点（不与点重合），连结， .记 ，，则与 的大小关系判断正确的是( ) C A. B. C. D.无法比较 【解析】如图，连结.因为直线是线段 的垂直平分线，所以 ，所以.因为， ， ，所以,即 ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 3.［2024浙江丽水调研，中］已知中，，， 的垂直平分线分别 交边于点，，若，则 的周长是_______． 6或10 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 【解析】如图（1）,因为直线为线段的垂直平分线，所以 .又因为 直线为线段的垂直平分线，所以，所以 的周长为 ，则 的周长为6.如图（2）， 的周长为 .故 的周 长为6或10. 图（1） 图（2） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 4.［2025浙江杭州期末］如图，若是线段 的垂直平分线，则 .补全下列证明过程. 证明:因为是线段的垂直平分线，所以____，____ . 在和 中， 所以 （____）. 所以 （______________________）. 全等三角形对应角相等 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 【解析】因为是线段的垂直平分线，所以，.在 和 中，所以,所以 （全等三角 形的对应角相等）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 5.［2025山东滨州期中］如图，中，垂直平分，交于点，交 于 点，，垂足为，且，连结 . （1）求证： . 【证明】因为垂直平分，所以.因为，，即 垂 直平分,所以，所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 （2）若的周长为，，求 的长. 【解】因为的周长为，所以.因为 ， 所以.因为， ，所以 .因为 ，所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 知识点2 线段垂直平分线的尺规作图 6.［2025浙江宁波期末］如图，在中，分别以点和点 为 圆心，以大于的长度为半径作弧，两弧相交于点和点 ，作 直线交于点，交于点，连结.若 的面积为 12，的面积为9，则四边形 的面积为____. 15 【解析】由尺规作图可知，是线段的垂直平分线，所以点是 的中点， 所以，所以.因为的面积为12， 的面积为9，所以 ，所以 ，故答案为15. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 关键点拨 根据题意得到是线段的垂直平分线，进而得到 是解题关键． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 7.［2025浙江嘉兴期末］如图所示，一辆汽车在笔直的公路上由向 行驶， ，分别是位于公路两侧的村庄，当汽车行驶到处时，汽车到村庄， 的 距离相等,在图中标出点 .（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 【解】如图所示，点 即为所作. （第7题图） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 知识点3 尺规作图：过直线外一点作垂线 8.［2025重庆北碚区质检］如图，在中, ，是 上一点，连 结，是射线上一点，连结， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 （1）请用直尺和圆规完成作图：过点作的垂线，交于点 .（不写作法, 保留作图痕迹） 【解】如图所示， 即为所求. （第8题图） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 18 （2）若为中点，求证： . 【证明】由（1）可得，所以 .因为 ， ，，所以 ，所以 .因为为中点，所以.在与 中， 所以，所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 19 $$