1.2.2 真命题与假命题-【初中必刷题】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步课件（浙教版2024）

该初中数学课件聚焦八年级上册“定义与命题”中的真命题、假命题、反例及基本事实与定理，通过具体例题（如平方根、三角形性质）导入，衔接三角形初步知识，搭建从实例辨析到概念理解的学习支架，引导学生逐步掌握命题判断方法。 其亮点是结合浙江多地期中期末真题，以“刷基础”设计例题，注重反例教学（如举a=-2说明“|a| > -a”为假命题）和规律探究（如连续偶数平方差规律）。通过实例培养学生推理意识与抽象能力，用数学语言规范表达结论，助力学生深化概念理解，为教师提供结构化教学资源，提升教学效率。

数 学 八年级上册 ZJ 1 2 第1章 三角形的初步知识 3 1.2 定义与命题 课时2 真命题与假命题 4 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 真命题与假命题 1.下列命题中，是假命题的是( ) B A.平方根等于它本身的数是0 B.对于任何实数，有 C.三角形三个内角的和等于 D.三角形的两边之和大于第三边 【解析】A选项，平方根等于它本身的数是0，正确，是真命题，不符合题意；B选 项，对于任何实数，有 ，故原命题错误，是假命题，符合题意；C选项， 三角形的三个内角的和等于 ，正确，是真命题，不符合题意；D选项，三角 形的两边之和大于第三边，正确，是真命题，不符合题意. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6 2.小豪发现一个命题：“如果两个无理数，满足 ，那么这两个无理数 的和是无理数”．这个命题是____命题（填“真”或“假”），请举例说明： ____________________________________________. 假 与的和是有理数（第二空答案不唯一） 【解析】命题“如果两个无理数，满足 ，那么这两个无理数的和是无 理数”是假命题.如，即与 的和是有理数.故答案为 假，与 的和是有理数（第二空答案不唯一）． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 3.［2025浙江温州期中］ （1）如图，中,，， ，试说明 ； 【解】因为，所以.因为 ， ，所以，所以 ，所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 （2）若把（1）中的已知“”与结论“ ”对调，所得的命 题是真命题还是假命题？请判断并说明理由. 【解】是真命题.理由：因为，所以.因为 ， 所以，所以.因为，所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4.［2025浙江杭州期末］认真观察下面这些等式，按其规律，完成下列各小题： ① ； ② ； ③ ； ④________； … （1）将横线上的等式补充完整； 【解】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （2）验证规律：设两个连续的正偶数为，（ 为正整数），则它们的平 方差是4的倍数； 【解】.因为 为正整 数，所以为正整数，所以两个连续的正偶数，（ 为正整数）的平 方差是4的倍数. （3）拓展延伸：两个连续的正奇数的平方差是8的整数倍，判断这是真命题还是 假命题，并说明理由. 【解】是真命题.理由：设两个连续的正奇数为，（为正整数）.因为 为正整数，所以两个连续的正奇数的平方差是8的整数倍. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 知识点2 反例 5.［2024浙江宁波鄞州区期中］能说明“三角形的高线一定在三角形的内部 （含边界）”是假命题的反例是( ) C A. B. C. D. 【解析】能说明“三角形的高线一定在三角形的内部（含边界）”是假命题的反 例是C选项.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 6.［2025浙江宁波调研］能说明命题“对于任何实数， ”是假命题的一 个反例可以是( ) D A. B. C. D. 刷有所得 任何一个命题非真即假.要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证;而判断 一个命题是假命题，只需举出一个反例即可. 【解析】当时，，说明命题“对于任何实数， ”是假命 题，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 7.请判断命题“若三条线段，，满足，则这三条线段，， 能够组 成三角形”的真假性.若是真命题，请说明理由；若是假命题，请举反例说明. 【解】若三条线段，，满足，则这三条线段，， 能够组成三角形， 是假命题.反例：三条线段，，满足 ，但这三条线段不 能够组成三角形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 知识点3 基本事实与定理 8.“两点确定一条直线”这句话是( ) B A.定理 B.基本事实 C.结论 D.定义 【解析】“两点确定一条直线”是个陈述句，这句话是事实存在的，不需要进行 证明，属于基本事实.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 9.有下列描述：①过点作直线 ；②在同一平面内，过一点有且只有一条 直线垂直于已知直线；③两直线平行，同旁内角互补；④垂直于同一直线的两条 直线互相垂直.其中是定理的有____.（填序号） ③ 【解析】①过点作直线 ，不是命题，也不是定理；②在同一平面内，过一 点有且只有一条直线垂直于已知直线，是基本事实；③两直线平行，同旁内角互补， 是定理；④垂直于同一直线的两条直线互相平行，故此项不是定理.故答案为③. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 $$