1.2.1 定义与命题-【初中必刷题】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步课件（浙教版2024）

该初中数学课件聚焦八年级上册“三角形的初步知识”中“定义与命题”核心内容，通过“刷基础”模块从定义识别切入，逐步过渡到命题判断、组成分析及“如果……那么……”形式改写，构建由具体到抽象的学习支架。 其亮点在于精选浙江各地期中质检真题，以第7题条件结论组合证明为例，培养学生推理意识，“刷有所得”“易错警示”小结提炼方法，助力学生发展抽象能力与数学表达，教师可借此提升教学针对性，帮助学生夯实基础并提升逻辑思维。

数 学 八年级上册 ZJ 1 2 第1章 三角形的初步知识 3 1.2 定义与命题 课时1 定义与命题 4 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 定义 1.［2025浙江嵊州期中］下列语句中，属于定义的是( ) C A.对顶角相等 B.作一条直线和已知直线垂直 C.在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线 D.图形的平移不改变图形的形状和大小 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 6 【解析】A选项,对顶角相等，不是定义，不符合题意；B选项,作一条直线和已知 直线垂直，不是定义，不符合题意；C选项,在同一平面内，不相交的两条直线叫 作平行线，是定义，符合题意；D选项,图形的平移不改变图形的形状和大小，不 是定义，不符合题意.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 2.请给如图所示的图形命名，并给出名称的定义. 【解】如题图所示的图形是直角三角形.定义：有一个内角是直角的三角形是直角 三角形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 知识点2 命题及命题的组成 3.下列语句是命题的是( ) C A.作直线的垂线 B.在线段上取点 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短吗 刷有所得 判断语句是否为命题的条件: （1）命题必须是一个完整的句子，通常是陈述句（包括肯定句和否定句），而疑 问句和命令性语句都不是命题；（2）必须对某件事情作出肯定或者否定的判断. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 【解析】A选项，“作直线 的垂线”，描述了作图过程，不是命题；B选项， “在线段上取点 ”，描述了作图过程，不是命题；C选项，“两点确定一条直 线 ”，是命题；D选项，“垂线段最短吗”，是一个疑问句，不是命题．故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 4.［2025浙江宁波质检］把命题“同角的补角相等”改写成“如果……那么……” 的形式，改写正确的( ) D A.如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的补角 B.如果同角，那么补角相等 C.如果两个角相等，那么这两个角的补角也相等 D.如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等 【解析】命题“同角的补角相等”的条件为两个角是同一个角的补角，结论为这 两个角相等，所以把命题“同角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形 式为如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 5.［2025浙江杭州调研］“如果，那么与 都不为0”这个命题的条件是 _______，结论是_____________. 与都不为0 刷有所得 在判断命题的条件和结论时，“如果”后面的部分是条件，“那么”后面的部分 是结论. 【解析】“如果，那么与都不为0”这个命题的条件是，结论是 与都不为0，故答案为，与 都不为0. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 6.［2024浙江杭州萧山区调研］下列各语句中，哪些是命题？哪些不是命题？是命 题的，请先将它改写为“如果……那么……”的形式，再指出命题的条件和结论. ①同号两数的和一定不是负数;②若,则；③延长线段至 ，使 是 的中点；④互为倒数的两个数的积为1. 【解】①是命题.如果两个数同号，那么这两个数的和一定不是负数.条件：两个 数同号，结论：这两个数的和一定不是负数.②是命题.如果,那么 . 条件：,结论： .③不是命题.④是命题.如果两个数互为倒数，那 么这两个数的积为1.条件：两个数互为倒数，结论：这两个数的积为1. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 7.如图，已知直线，给出下列信息：；平分 ； . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 （1）请在上述三条信息中选择其中两条作为条件，剩余的一条信息作为结论组成 一个命题，你选择的条件是______，结论是____（只需填写序号），并加以证明； ②③ ① 【解析】（答案不唯一）选择的条件是②③，结论是①.证明如下：因为 ， 所以.因为，所以.因为平分 ， 所以，所以 ，即 ， 所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 （2）在（1）的条件下，若比的2倍少 ，求 的度数. 【解】设 ，则 .因为 ,所以 ，所以 ，解得 ，所以 ，所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 刷易错 易错点 不能正确区分定义与命题 8.下列描述中，____是定义，________是命题.（填序号） ①负数都小于0； ②方程 没有实数根； ③无限不循环小数叫作无理数； ④如果，那么 . ③ ①②④ 易错警示 注意区分定义与命题的概念.定义用于规定名称或术语的意义；命题是对一件事情 作出判断的语句. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 【解析】①负数都小于0，是命题；②方程 没有实数根，是命题； ③无限不循环小数叫作无理数，是定义；④如果，那么 ，是命题. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 18 $$