宁夏青铜峡市宁朔中学2024-2025学年高二下学期期中考试数学试题

宁朔中学2024-2025（二）高二数学期中考试测试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 数列的前4项为，，，，则它的一个通项公式是（ ） A. B. C. D. 2. 已知数列满足，且，则（ ） A. 12 B. 16 C. 18 D. 20 3. 已知等比数列的公比为2，，则（ ） A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 4. 下列函数求导正确的是（ ） A B. C. D. 5. 如图，已知函数的图象在点处的切线为，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 6. 从0，1，2，3，4这5个数中任选3个数，组成没有重复数字的三位数的个数为（ ） A. 24 B. 36 C. 42 D. 48 7. 已知各项均为正数的等比数列是单调递增数列，，则（ ） A. B. C. 10 D. 20 8. 若，，，则以下不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合要求． 9. 设等差数列的前项和为，公差为，已知，则下列选项正确的有（ ） A B. C. 时，的最小值为15 D. 最小时， 10. 已知函数，1为的极小值点，则（ ） A. B. 极大值为3 C. 恰有3个零点 D. 的图象关于点对称 11. 已知函数是单调递增函数，则的取值可以是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共20分． 12. 已知函数，则的最小值为_________． 13. 的二项展开式中的常数项为___________. 14. 在上的最小值为，最大值为，则_____. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 求值（用数字表示） （1） （2） （3）已知，求 16. 已知正项数列的前项和为，，且. （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前n项和. 17. 已知数列的前项和为，满足． （1）求数列的通项公式； （2）记，求数列的前项和． 18. （1），求函数在区间上的最大值和最小值． （2）已知，求极值 19. 已知函数，其中为常数，为自然对数的底数． （1）当时，求单调区间； （2）若在区间上的最大值为2，求的值． 宁朔中学2024-2025（二）高二数学期中考试测试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、多选题：本题共4小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合要求． 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】AC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共20分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】135 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）64； （2）15； （3）7. 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）；（2）. 【18题答案】 【答案】（1）最小值为，最大值为；（2）极大值；极小值. 【19题答案】 【答案】（1）见解析；（2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$