11.2 图形在坐标系中的平移-【木牍中考•名师教案】2025-2026学年新教材八年级上册数学（沪科版2024）

该教案聚焦“图形在坐标系中的平移”，核心是点与图形平移的坐标变化规律。导入通过回顾平移概念、分析象棋棋子移动（位置变、形状大小不变），连接旧知与生活，搭建从具体到抽象的学习支架。 此资料以合作探究（填表归纳规律）和典例分析（点与图形平移正反应用）为特色，培养几何直观、推理意识与模型意识。如从具体点平移填表到归纳“左减右加，上加下减”，提升抽象与推理能力，生活情境增强应用意识，助力学生掌握规律，方便教师分层教学。

11.2　图形在坐标系中的平移 ◇教学目标◇ 1.能在平面直角坐标系中用坐标的方法研究图形的变换，掌握图形在平移过程中各点坐标的变化规律，理解图形在平面直角坐标系上的平移实质上就是点坐标的对应变换. 2.运用图形在平面直角坐标系中平移的点坐标的变化规律进行简单的平移作图. 3.经历观察、分析、抽象、归纳等过程，经历与他人合作交流的过程. 4.让学生发现数学与图形的平移、物体的运动等有实际意义的事情之间的关系，体会数学在现实生活中的用途. ◇教学重难点◇ 教学重点 掌握用坐标系的变化规律来描述平移的过程. 教学难点 根据图形的平移过程，探索、归纳出坐标的变化规律. ◇教学过程◇ 一、情境导入 （1）平移的概念是什么？ （2）下象棋时，棋子的移动，什么在变，什么不变？在棋盘上推动棋子是否可以看成图形在平面上的平移？ 二、合作探究 1.探究点的平移与坐标的变化： 平移前的点 平移方向与单位长度 平移后的点 A（－2，－3） 右 5 A1（　　　　） A（－2，－3） 上 4 A2（　　　　） A（－2，－3） 左 3 A3（　　　　） A（－2，－3） 下 2 A4（　　　　） 平移前的点 平移方向与单位长度 平移后的点 A（x，y） 右 a（a>0） A1（　　　　） A（x，y） 左 a（a>0） A2（　　　　） A（x，y） 上 b（b>0） A3（　　　　） A（x，y） 下 b（b>0） A4（　　　　） 　　2.探究图形的平移与其坐标变化的关系： （1）左、右平移（a>0）： 原图形上的点（x，y） （x　　a，y）；  原图形上的点（x，y） （x　　a，y）.  （2）上、下平移（b>0）： 原图形上的点（x，y） （x，y　　b）；  原图形上的点（x，y） （x，y　　b）.  3.归纳出平移规律： （1）三角形的平移，是通过三角形任意一点坐标的变化而得到的. （2）在平面直角坐标系中，沿横轴平移，图形上每一点的纵坐标不变，而横坐标增减，简记为“左减右加”；沿纵轴平移，横坐标不变，纵坐标增减，简记为“上加下减”. （3）“左减右加，上加下减”也可这样理解：按x轴（y轴）正方向平移，则横（纵）坐标加上平移的单位数量，按x轴（y轴）负方向平移，则横（纵）坐标减去平移的单位数量. 探究点1　点在坐标系中的平移 典例1　说一说，下列由点A到点B是怎样平移的？ （1）A（x，y）→B（x－1，y＋2）； （2）A（x，y）→B（x＋3，y－2）； （3）A（x＋3，y－2）→B（x，y）. ［解析］　（1）将点A先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，即可得到点B. （2）将点A先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，即可得到点B. （3）将点A先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，即可得到点B. 探究点2　图形在坐标系中的平移 典例2　如图，将三角形ABC先向右平移6个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到新的三角形A1B1C1.写出各顶点平移前后的坐标. ［解析］　由题意，得 A（－2，6）→A1（4，4）. B（－4，4）→B1（2，2）. C（1，1）→C1（7，－1）. 　　由坐标的变化确定平移的过程：横坐标变大（小）向右（左）移，纵坐标变大（小）向上（下）移.平移的距离，是平移前后相应坐标差的绝对值. 三、板书设计 图形在坐标系中的平移 1.点的平移与坐标的变化. 2.图形的平移与其坐标变化的关系. 3.平移规律. ◇教学反思◇ 　　本节课的主要内容是平移的变化规律“左减右加”“上加下减”，让学生在理解的基础上加以消化掌握，不能死记硬背，只要正确作出图形即可知道变化情况.教学时注重与中考知识点链接，训练学生的逆向思维能力. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$