4.3 第2课时 一次函数的图象及性质-【木牍中考•名师教案】2025-2026学年新教材八年级上册数学（北师大版2024）

该初中数学教案聚焦一次函数y=kx+b的图象及性质，通过小颖和小亮关于正比例函数y=x平移能否得到y=x+1、y=x-1的争论导入，衔接正比例函数与一次函数的关系，搭建知识支架。 亮点在于情境导入激发探究兴趣（创新意识），合作探究中典例分析k、b对图象象限的影响（推理能力），变式训练强化数形结合（几何直观），培养学生观察和表达能力，帮助教师落实核心素养，提升教学效率。

第2课时　一次函数的图象及性质 ◇教学目标◇ 　　1.了解一次函数两个变量之间的变化规律,在认识一次函数图象的基础上,掌握一次函数的图象及性质. 　　2.在结合图象探究一次函数性质的过程中,增强学生数形结合的意识,渗透分类讨论的思想,学会解决一次函数问题的一些基本方法和策略. 　　3.通过对一次函数图象及性质的探究,发展学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力. ◇教学重难点◇ 教学重点 会用描点法画出一次函数y=kx+b的图象,理解一次函数y=kx+b的性质,理解一次函数y=kx+b与函数y=kx的相互关系. 教学难点 正确理解一次函数y=kx+b的性质,理解一次函数y=kx+b与y=kx的关系. ◇教学过程◇ 一、情境导入 在学习一次函数的图象和性质之前,小颖和小亮针对一个问题争论了起来:能否通过平移的方法,直接由正比例函数y=x的图象得到函数y=x+1和y=x-1的图象呢?小颖认为可以,小亮认为不可以.那么,你认为呢? 二、合作探究 探究点1　一次函数y=kx+b的图象特征 典例1　已知正比例函数y=kx,如果y随x的增大而增大,那么一次函数y=kx-k的图象可能是 (　　) [解析]　根据正比例函数的性质可知k>0,所以-k<0,则一次函数y=kx-k的图象经过第一、三、四象限,故只有A正确. 变式训练　若一次函数y=kx+b的图象如图所示,则 (　　) A.k<0,b<0 B.k>0,b>0 C.k<0,b>0 D.k>0,b<0 [答案]　B 探究点2　一次函数的图象及其性质的综合应用 典例2　已知一次函数y=(m-2)x-+1. (1)当m为何值时,函数图象经过原点? (2)当m为何值时,函数图象经过点(0,-3)? [解析]　(1)依题意,知(0,0)满足函数关系式,即-+1=0.所以m2=4,m=±2. 又因为m-2≠0,所以m≠2.所以当m=-2时,函数图象经过原点. (2)依题意,把点(0,-3)代入函数关系式, 得-+1=-3,解得m=±4. 所以当m=±4时,函数图象经过点(0,-3). 三、板书设计 一次函数的图象及性质 1.一次函数的图象. 2.一次函数的性质. ◇教学反思◇ 　　通过本课时的学习,要求学生理解并掌握一次函数y=kx+b(k≠0)中k值的大小对函数图象的影响,当k值相等时,函数图象是平行的.本节课的处理是在老师的引导下,学生进行观察、归纳、总结,充分体现以学生为主、教师为辅的教学思想,这样有助于提高学生分析问题和解决问题的能力. 1 立足安徽 精准备考 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$