4.2 第1课时 均匀变化的量-【木牍中考•名师教案】2025-2026学年新教材八年级上册数学（北师大版2024）

该教案聚焦“均匀变化的量”这一一次函数前期核心知识点，以生活中滴漏水龙头漏水量估算问题情境导入，引导学生从具体现象中感知变量关系，通过驱蚊线香燃烧数据的合作探究，搭建从生活实例到数学抽象的认知支架，为后续一次函数学习奠定基础。 资料亮点在于深度融合新课标核心素养，以“用数学的眼光观察现实世界”为导向，通过水龙头、驱蚊线香等生活实例激发探究欲，引导学生从数据表格中发现均匀变化规律，培养抽象能力。“用数学的思维思考现实世界”体现在通过描点、推理长度与时间关系，发展推理意识。“用数学的语言表达现实世界”则通过建立l=22.9-0.5t的关系式，强化模型意识。对学生而言，提升从生活中发现并解决数学问题的能力，对教师而言，提供了生活化、探究式的教学范例，助力高效课堂实施。

2　认识一次函数 第1课时　均匀变化的量 ◇教学目标◇ 　　1.理解一次函数关系中两个变量的变化规律——均匀变化,为学习一次函数作铺垫. 2.感受数学与生活的密切关系,提高学习数学的兴趣,感受数学的魅力. ◇教学重难点◇ 教学重难点 理解“均匀变化”的含义. ◇教学过程◇ 一、情境导入 一个滴漏的水龙头一年的漏水量大约有多少?够一个人一年使用吗?先猜一猜,再设计一个方案具体估算一下,并与同伴进行交流。 二、合作探究 探究点　均匀变化的量 典例1　为了估计一根驱蚊线香可燃烧的时间,小颖点燃一根香,并每隔1 min测量一次香可燃烧部分的长度,数据如下: 燃烧时间t/min 1 2 3 4 5 … 香可燃烧部分 的长度l/cm 22.4 21.9 21.4 20.9 20.4 … (1)根据小颖得到的数据,在平面直角坐标系中描出(t,l)对应的点; (2)估计燃烧10 min后这根香可燃烧部分的长度,并说明理由; (3)估计这根香可燃烧的时间,并说明理由; (4)试写出这根香可燃烧部分的长度l与燃烧时间t的关系式. [解析]　(1)在平面直角坐标系中,横轴表示燃烧时间t(单位:min),纵轴表示香可燃烧部分的长度l(单位:cm),根据表中的数据,建立平面直角坐标系并描点如下: (2)从表格数据可以看出,每分钟香可燃烧部分的长度减少大约0.5 cm,因此,这根香的原始长度为22.4+0.5=22.9,所以估计燃烧10 min后这根香可燃烧部分的长度l=22.9-0.5×10=22.9-5=17.9 cm. (3)根据香每分钟减少0.5 cm的速度,估计这根香可燃烧的时间t==45.8 min. (4)这根香可燃烧部分的长度l与燃烧时间t的关系式为l=22.9-0.5t. 三、板书设计 均匀变化的量 1.均匀变化的含义. 2.理解均匀变化,建立模型并解决实际问题. ◇教学反思◇ 　　本节课由常见的生活现象引入数学问题,以学生为主体,通过发现问题、合作探究、解决问题的过程,提高学生自主解决问题的能力,提高学生合作共赢的意识,并且建立了生活与数学的紧密联系,提高学生热爱生活、热爱数学的兴趣. 1 立足安徽 精准备考 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$