第二章《简单事件的概率》复习课件 2025-2026学年浙教版数学九年级上册

该初中数学课件系统梳理了事件的概率单元核心知识，涵盖随机事件、可能性大小、概率计算（理论计算与实验估算）及应用，通过知识结构梳理构建“现实情境-概念抽象-方法应用”的逻辑脉络，帮助学生形成完整知识网络。 资料亮点在于结合垃圾分类投放、交强险费率等生活实例设计复习活动，运用树状图列表法等工具，通过基础例题到综合应用的分层练习，培养学生数学眼光、思维与语言，助力知识巩固，为教师提供针对性复习支持。

第二章 事件的概率 复习课 现实生活中存在大量随机事件 随机事件发生的 可能性有大小 随机事件发生的可 能性(概率)的计算 理论 计算 实验 估算 只涉及一步实验 的随机事件发生 的概率 涉及两步或两步以 上实验的随机事件 发生的概率 列表法 树状图 概率应用 知识结构 例1 垃圾分类可以把有用的垃圾回收再利用，减少了对环境的危害.随机将 一节废旧的电池（有害垃圾）和饮用水空瓶（可回收垃圾）分别放入不 同的垃圾桶（如图所示）中，求投放正确的概率为. [解析] 有害垃圾、厨余垃圾、可回收物和其他垃圾对应的垃圾桶分别 用 表示，设两件不同垃圾分别为 ，画树状图如图示： 共有12种等可能的结果，两件不同垃圾随机投入两个不同的垃圾桶，投 放正确的结果有1种， 两件不同垃圾随机投入两个不同的垃圾桶，投 放正确的概率为 .故选C. 3 例2 用如图所示的两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏，分别转动 两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，求配 成紫色的概率是多少？ [解析] 画树状图如下： 共有12种等可能的结果，其中配成 紫色的结果有4种， 配成紫色的概 率为 . 4 例3 交强险是车主必须为机动车投保的险种.若普通6座以下私家 车投保交强险第一年的费用（基础保费）统一为 元，在下一年续保时， 实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况 相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高.某地区具体浮动情 况如下表： 交强险浮动因素和浮动费率比率表 浮动因素 浮动比率 上一个年度未发生有责任道路交通事故 下浮 上两个年度未发生有责任道路交通事故 下浮 上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故 下浮 上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故 上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故 上浮 上一个年度发生有责任道路交通死亡事故 上浮 5 某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽 取了80辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况， 统计得到了如下表格： 类型 数量（辆） 20 10 10 20 15 5 以这80辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，解答下列问题： （1）按照我国《机动车交通事故责任强制保险条例》汽车交强险价格 的规定， ，求某同学家里有一辆该品牌车在第四年续保时的平 均费用.（费用值保留到个位数字） 一年未发生 两年未发生 三年未发生 一次没死亡 两次没死亡 上年有死亡 [答案] 根据题意可知，续保时保费 的取值可能为 ，由统计数据可知对应的概率分别为 ， ， ，， ， 平均费用为 （元）. 6 （2）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本 保费的车辆记为事故车.假设购进一辆事故车亏损5000元，购进一辆非事故车盈利 10000元. ①若该销售商购进两辆（车龄已满三年）该品牌二手车，第一辆经鉴定 为非事故车，求第二辆车是事故车的概率. [答案] 由统计数据可知， 第二辆车是事故车的概率为 . ②若该销售商一次购进100辆（车龄已满三年）该品牌二手车，估计他 获得的利润为多少元. [答案] 由题意得 （元）. 估计该销售商一次购进100辆该品牌车龄已满三年的二手车获得的利润 为 （元）. 类型 数量（辆） 20 10 10 20 15 5 7 1.如图所示为一个游戏转盘，自由转动转盘， 当转盘停止转动后，指针落在数“Ⅱ”所示区域 内的概率是 ( ) A A. B. C. D. 巩固提升 8 （第5题） 2.剪纸是中国最古老的民间艺术 之一，先后入选中国国家级非物 质文化遗产名录和人类非物质文 C A. B. C. D. 化遗产代表作名录.小文购买了以 “剪纸图案”为主题的5张书签 （如图所示），他想送给好朋友小乐一张.小文将书签背面朝上 （背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张，则小乐抽到的书签图案 既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是 ( ) 9 3.在如图所示的电路中，随机闭合开关 中的两个，能让灯泡 发光的概率是 ( ) B A. B. C. D. [解析] 画树状图如下： 共有6种等可能的结果，能让灯泡发光的有2种，能让灯泡 发光 的概率为 .故选B. 10 4.把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰 子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为 ，则二次函数 的图象与 轴有两个不同交点的概率是 ( ) C A. B. C. D. [解析] 掷骰子有种情况.根据题意有 ，即 满足的情况有： ； ；； ； ；，共有17种概率为 .故 选C. 11 5.一个不透明的袋中装有个红球， 个白球，6个黄球，每个球除颜 色外其余都相同，任意摸出一个球，摸到黄球的概率为，则 的 值为___. 6 6.三张纸牌，正面分别写着-1，0，2，纸牌除数字外其余都相同.纸牌 背面朝上，任意摸一张，将其数字记为 ，那么在摸牌游戏中使 有实数根的概率为__. 12 7.有四张完全相同且不透明的卡片，正面分别标有数字-1，-2，1，2， 将四张卡片背面朝上，任抽一张卡片，卡片上的数字记为 ，放回后洗 匀，再抽一张，卡片上的数字记为，则函数 的图象不经过 第二象限的概率是_ _. [解析] 画树状图如下： 共有16种等可能的结果，当时，函数 的图象不 经过第二象限，满足条件的结果有4种函数 的图象不经过 第二象限的概率是 . 13 8.某村计划将该村的特产柑橘运到A地进行销售.由于受道路条件的限 制，需要先将柑橘由公路运到火车站，再由铁路运到A地.村里负责销售 的人员从该村运到火车站的所有柑橘中随机抽取若干柑橘，进行了“柑 橘完好率”统计，获得的数据记录如下表： 柑橘总质量 100 150 200 250 300 350 400 450 500 完好柑橘质量 92.4 0 138. 45 183. 80 229. 50 276. 30 322. 70 367. 20 414. 45 459. 50 柑橘完好的频率 0.92 4 0.92 3 0.91 9 0.91 8 0.92 1 0.92 2 0.91 8 0.92 1 0.91 9 0.920 [解析] 根据抽查的柑橘完好的频率，大约集中在0.920上下波动， 估计 柑橘完好的概率为0.920. （1）估计从该村运到火车站，取出一个柑橘，柑橘完好的概率为_____ __.（结果保留小数点后三位） 14 （2）若从该村运到A地柑橘完好的概率为0.880，估计从火车站运到A 地后，取出一个柑橘，柑橘完好的概率为___. [解析] 设总质量为，从火车站运到A地柑橘完好的概率为 由题意 得，，解得 . 估计从火车站运到A地柑橘完好的概率为 . 15 9.在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球 共40个，小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个 球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，如图所示为“摸 到白球”的频率折线统计图. 16 （1）请估计：当 很大时，摸到白球的概率将会接近_____（结果精确 到0.01），假如你摸一次，摸到白球的概率为__. 0.50 [解析] 根据题意得，当 很大时，摸到白球的概率将会接近0.50；假如 你摸一次，你摸到白球的概率为 . 故答案为0.50； . 17 （2）试估算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个. [答案] （个）， （个）. 估算盒子里白、黑两种颜色的球分别有20个、20个. （3）在（2）的条件下，如果要使摸到白球的概率为 ，需要往盒子里 再放入多少个白球？ [答案] 设需要往盒子里再放入 个白球. 根据题意得，，解得经检验， 是原方程的解，且 符合题意 需要往盒子里再放入10个白球. 18 23.（12分）某商场为掌握国庆 节期间顾客购买商品时刻的分 布情况，统计了10月1日 这一时间段内5000名顾 客的购买时刻.顾客购买商品时刻 的频数直方图和扇形 统计图如图所示，将 这一时间段划分为四个小的时间 段：A段为段为段为 段为 ，其中为顾客购买商品的时刻，扇形统计图中， 四段各部分圆心角的度数比为 10. 19 请根据上述信息，解答下列问题： （1）通过计算将频数直方图补充完整，并直接写出顾客购买商品时刻 的中位数落在哪个时间段？ [答案] 扇形统计图中， 四段各部分圆心角的度数比为 ， 段的顾客人数为 （人），C段的顾客人数为 （人）. 补全直方图略. 中位数落在C段： 20 （2）求10月1日这天顾客购买商品时刻的平均值（同一时间段内顾客购 买商品时刻的平均值用该时段的中点值代表，例如，A段的中点值为 ）. [答案] 月1日这天顾客购买商品时刻的平均值为15.8. 21 （3）为活跃节日气氛，该商场设置购物后抽奖活动，设立了一个特等 奖，两个一等奖，若干二等奖，并随机分配到 四个时间段中. ①请直接写出特等奖出现在A时间段的概率. [答案] 特等奖出现在A时间段的概率为 . 22 ②请利用画树状图或列表的方法，求两个一等奖出现在不同时间段的概率. [答案] 根据题意，画出树状图如下： 总共有16种等可能的结果，两个一等奖出现在不同时间段的结果有12种， 两个一等奖出现在不同时间段的概率是 . 23 $$