精品解析：2024-2025学年湖南省邵阳市武冈市人教版六年级下册期中测试数学试卷

2025年上学期六年级数学中段检测试卷 （时间：80分钟 总分：100分） 一、用心思考，准确填空。（每空1分，计25分） 1. 20÷（ ）＝＝（ ）÷40＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 2. 2025年邵阳市第四届旅游发展大会5月份将在武冈举行。届时即将落成投入使用的武冈市全民健身中心将作为主会场接待来自全国各地旅游爱好者，预计接待量将累计达到288000人次，将这个数改写为“万”作单位的数是（ ）。据悉该中心将按1∶6000的比例尺设计建设一个标准的运动场，经测量得知该运动场的长4厘米，宽2.5厘米，则该运动场的实际面积是（ ）公顷。 3. 4吨70千克＝（ ）吨 3.15小时＝（ ）小时（ ）分钟 4. 一个棱长为6分米正方体木块的表面积是（ ）平方分米，把它切削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是（ ）立方分米。 5. 甲数的与乙数的相等（甲、乙两数不为0），甲、乙两数的比是（ ）。甲数比乙数多（ ）%。 6. 一项工程，甲单独做要6时完成，乙单独做要9时完成。甲、乙合做2时，完成了这项工程的（ ），余下的由甲单独做，还要（ ）时才能完成。 7. 武冈“新安飞虹”工程曾被誉为亚洲第一水利工程，工程全长5561.66米，耗时6年完成。其极具特色的“倒虹吸管”是主要构成部件，每节虹吸管为圆柱形，直径约8分米，长3米，10节虹吸管的表面积是（ ）平方米。如果管内水的流速是1.5米/秒，那么1分钟内流过的水的体积是（ ）立方米。 8. 一个零件的实际长度是7毫米，但在图上量得长是3.5厘米，这幅图的比例尺是（ ）。 9. 如果＝，那么A∶B＝（ ）∶（ ）。 10. 一个圆锥和一个圆柱的高相等，体积的比是3∶1，如果圆锥的底面积是9平方分米，那么圆柱的底面积是（ ）平方分米；如果圆柱的底面积是9平方分米，那么圆锥的底面积是（ ）平方分米。 11. “端午”期间，中央商场搞“家电下乡”活动，农民伯伯购买家电时可享受政府补贴13%的优惠政策。张大伯家买了一台电冰箱，只需付1392元，这台冰箱的原价是（ ）元。 12. 一个长方体所有棱长的和是96厘米，它的长宽高的比是5∶4∶3。它的表面积（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 13. 按下面图形的排列规律，摆到第9个图形共需要小三角形个数是（ ）个。 二、准确判断（每小题1分，计5分） 14. 直径与周长的比值叫做圆周率。（ ） 15. 圆锥底面半径扩大2倍，高缩小2倍，圆锥体积不变．（ ） 16. 比的前项乘，比的后项除以2，比值缩小为原来的。_____。 17. 一个三角形按照1∶3的比缩小，缩小后的面积是原来面积的。（ ） 18. 一个长方体与一个圆锥体等底等高，则这个圆锥体的体积是长方体的．（ ） 三、慎重选择（每小题1分，计10分） 19. 去年初夏：武冈的气温千变万化，小明调查了五月份的气温。他制作的（ ）最能反映五月的气温变化情况。 A. 统计表 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 扇形统计图 20. 若a×＝b÷＝c＋＝d－（a，b不为0），则最大的是（ ）。 A. a B. b C. c D. d 21. 下列X和Y成反比例关系的是（ ）。 A Y＝3＋X B. X＋Y＝ C. X＝Y D. 22. 如果一个圆的半径是acm，且有2∶a＝a∶3，那么这个圆的面积是（ ）cm2。 A. π B. 6 C. 6π D. 无法求出 23. 一件商品，先提价20%，又降价20%，现在的价格与原来相比，（ ）。 A. 提高了 B. 降低了 C. 不变 D. 无法确定 24. 下面各组中的两个比，可以组成比例的是（ ）。 A. 12∶9和9∶6 B. ∶和∶ C. ∶和3∶4 D. 8.4∶2.1和1.2∶8.4 25. 如下图，酒瓶中装有一些酒，倒进一只酒杯中。酒杯的直径是酒瓶的一半，共能倒满（ ）杯。 A. 10 B. 15 C. 20 D. 30 26. 甲数比乙数少，乙数与甲数的比是（　　）。 A. 4∶5 B. 5∶4 C. 4∶3 D. 3∶4 27. 有两根同样长的铁丝，第一根用去铁丝的，第二根用去米，剩下的铁丝相比较（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法确定 28. 下列说法：①、甲在乙的南偏东50°300米处，则乙在甲的北偏西40°300米处。②、底面半径为r厘米，高为h厘米的圆柱，表面积是2πr（h＋r）平方厘米。③、圆柱体侧面展开图不一定是长方形。④、总路程一定，已行的路和未行的路成正比例。其中正确的说法有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 四、精确计算（计24分） 29. 口算。 29×501≈ 25×0.2＝ 10－0.86＝ ×＝ 125%×8＝ 4.8÷0.8＝ 30. 能简算的要简算。 （＋－）÷ ÷[（＋）×] 13×（）×15 31. 求未知数x。 ÷＝12 2.5∶5＝∶8 32. 求阴影部分面积。（单位：cm） 五、动手操作，探索创新。（6分） 33. 下图每个小正方形的边长表示1厘米。 （1）在正方形方格纸上有一个三角形ABC，请用数对标出点C的位置（ ）。 （2）这个三角形的面积是（ ）平方厘米。 （3）画出这个三角形绕C点顺时针旋转90度后的图形，再向右平移8格。 （4）B点在A点（ ）偏（ ）方向。 六、联系实际，解决问题。（共30分） 34. 王大伯果园里种了桃树和梨树共300棵，桃树的棵数是梨树的，梨树有多少棵？ 35. 把一个底面周长62.8厘米圆柱底面平均分成若干份，沿底面半径切开，拼成一个近似的长方体后，表面积增加了400平方厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？ 36. 有56名同学去公园划船。把租来的3只大船和7只小船都坐满了。已知每只大船比每只小船多坐2人，每只大船和每只小船各坐了多少人？ 37. 武冈机场的飞行等级按4C标准设计，能够满足年旅客吞吐量25万人次和货邮吞吐量500吨的需求。机场主跑道长度为2800米，在设计图纸上量得的图上距离是7厘米，这幅图的比例尺是多少？如果设计规划在1∶50000的图纸上，跑道长应画多少厘米？ 38. 某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的，第二车间的人数与第三车间人数的比是7∶8，第一车间比第三车间少21人。三个车间共有多少人？ 39. 近几年来，国家、省、市教育主管部门积极探索研学实践课程。学生们通过参与实地考察、社会调查、科学实验等活动，培养实践操作能力和提高团结协作意识。在一次研学旅行中，某学校组织18名老师和335个学生到云山国家森林公园游玩。门票价格为：成人每人50元，儿童每人30元，有以下几种购票方案： （1）50人以上（包括50）可以购买团体票，每人25元。 （2）300及300以上可以享受原票价的八折优惠。 （3）按原票价购买，每满500元减100元 如果派你去购票，想想怎样购票最省钱？最少多少钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年上学期六年级数学中段检测试卷 （时间：80分钟 总分：100分） 一、用心思考，准确填空。（每空1分，计25分） 1. 20÷（ ）＝＝（ ）÷40＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 32 ②. 25 ③. 62.5 ④. 0.625 【解析】 【分析】（1）分数与除法的关系：分子相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数，据此把分数写成除法，再根据商不变的性质判断被除数或（除数）乘几，则除数或（被除数）也要乘相同的数； （2）分数化小数：用分子除以分母，据此把分数化成小数即可； （3）小数化百分数：把小数的小数点向右移动两位，再在后面加上百分号。 【详解】＝5÷8＝（5×4）÷（8×4）＝20÷32 ＝5÷8＝（5×5）÷（8×5）＝25÷40 ＝5÷8＝0.625＝62.5% 20÷32＝＝25÷40＝62.5%＝0.625（填小数）。 2. 2025年邵阳市第四届旅游发展大会5月份将在武冈举行。届时即将落成投入使用的武冈市全民健身中心将作为主会场接待来自全国各地旅游爱好者，预计接待量将累计达到288000人次，将这个数改写为“万”作单位的数是（ ）。据悉该中心将按1∶6000的比例尺设计建设一个标准的运动场，经测量得知该运动场的长4厘米，宽2.5厘米，则该运动场的实际面积是（ ）公顷。 【答案】 ①. 28.8万 ②. 3.6 【解析】 【分析】（1）改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。 （2）已知图纸的比例尺以及运动场长、宽的图上长度，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1米＝100厘米”，求出运动场长、宽的实际长度；再根据长方形的面积＝长×宽，求出运动场的实际面积，并根据进率“1公顷＝10000平方米”换算单位。 【详解】（1）288000＝28.8万 预计接待量将累计达到288000人次，将这个数改写为“万”作单位的数是（28.8万）。 （2）实际的长： 4÷ ＝4×6000 ＝24000（厘米） 24000厘米＝240米 实际的宽： 2.5÷ ＝2.5×6000 ＝15000（厘米） 15000厘米＝150米 实际面积：240×150＝36000（平方米） 36000平方米＝3.6公顷 则该运动场的实际面积是（3.6）公顷。 3. 4吨70千克＝（ ）吨 3.15小时＝（ ）小时（ ）分钟 【答案】 ①. 4.07 ②. 3 ③. 9 【解析】 【分析】单位换算的方法：低级单位换算成高级单位除以进率，高级单位换算成低级单位乘进率，1吨＝1000千克，1小时＝60分钟，据此换算单位即可。 【详解】70÷1000＝0.07，4吨70千克＝4.07吨； 0.15×60＝9，3.15小时＝3小时9分钟。 4吨70千克＝4.07吨；3.15小时＝3小时9分钟。 4. 一个棱长为6分米的正方体木块的表面积是（ ）平方分米，把它切削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 216 ②. 56.52 【解析】 【分析】根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，求出表面积；将正方体削成最大的圆锥，正方体棱长等于圆柱的底面直径和高，据此根据圆锥体积公式计算即可。 【详解】6×6×6＝216（平方分米） 3.14×（6÷2）²×6÷3 ＝3.14×9×2 ＝56.52（立方分米） 【点睛】关键是熟悉正方体和圆锥特征，圆锥体积＝底面积×高÷3。 5. 甲数的与乙数的相等（甲、乙两数不为0），甲、乙两数的比是（ ）。甲数比乙数多（ ）%。 【答案】 ①. 15∶14 ②. 7.14 【解析】 【分析】比例的基本性质：两个内项之积等于两个外项之积，根据“甲数的与乙数的相等”可得：甲数×＝乙数×，据此写出甲数与乙数的比，再根据比的基本性质化成最简整数比，最后用甲数和乙数的差除以乙数即可得到甲数比乙数多百分之几。 【详解】甲数∶乙数 ＝∶ ＝（×35）∶（×35） ＝30∶28 ＝（30÷2）∶（28÷2） ＝15∶14 （15－14）÷14×100% ＝1÷14×100% ≈7.14% 甲数的与乙数的相等（甲、乙两数不为0），甲、乙两数的比是15∶14。甲数比乙数多7.14%。 6. 一项工程，甲单独做要6时完成，乙单独做要9时完成。甲、乙合做2时，完成了这项工程的（ ），余下的由甲单独做，还要（ ）时才能完成。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】由题意可知：甲工作1小时完成这项工程的，乙工作1小时完成这项工程的。分别求出甲、乙2小时完成的分率，求和即可；求出剩下的分率，再除以甲的工作效率即可。 【详解】甲的工作效率：1÷6＝ 乙的工作效率：1÷9＝ ×2＋×2 ＝＋ ＝ （1－）÷ ＝÷ ＝（小时） 【点睛】本题主要考查简单的工程问题，明确工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系是解题的关键。 7. 武冈“新安飞虹”工程曾被誉为亚洲第一水利工程，工程全长5561.66米，耗时6年完成。其极具特色的“倒虹吸管”是主要构成部件，每节虹吸管为圆柱形，直径约8分米，长3米，10节虹吸管的表面积是（ ）平方米。如果管内水的流速是1.5米/秒，那么1分钟内流过的水的体积是（ ）立方米。 【答案】 ①. 75.36 ②. 45.216 【解析】 【分析】（1）分析题目，虹吸管的表面积就是求它的侧面积，先根据1米＝10分米把8分米化成以米为单位，再根据圆柱的侧面积＝πdh求出一个侧面积，最后乘虹吸管的个数10即可解答； （2）先根据1分钟＝60秒把1分钟化成60秒，1分钟流过的水的体积就等于底面积等于虹吸管的底面积，高等于（1.5×60）米的圆柱的体积，最后根据圆柱的体积＝π（d÷2）2h代入数据列式计算即可。 【详解】8分米＝0.8米 3.14×0.8×3×10 ＝2.512×3×10 ＝7.536×10 ＝75.36（平方米） 1分钟＝60秒 3.14×（0.8÷2）2×1.5×60 ＝3.14×0.42×1.5×60 ＝3.14×0.16×1.5×60 ＝0.5024×1.5×60 ＝0.7536×60 ＝45.216（立方米） 武冈“新安飞虹”工程曾被誉为亚洲第一水利工程，工程全长5561.66米耗时6年完成。其极具特色的“倒虹吸管”是主要构成部件，每节虹吸管为圆柱形，直径约8分米，长3米，10节虹吸管的表面积是75.36平方米。如果管内水的流速是1.5米/秒，那么1分钟内流过的水的体积是45.216立方米。 8. 一个零件的实际长度是7毫米，但在图上量得长是3.5厘米，这幅图的比例尺是（ ）。 【答案】5∶1 【解析】 【分析】先根据1厘米＝10毫米把3.5厘米换算成以毫米为单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离求出比例尺即可。 【详解】3.5厘米＝35毫米 35毫米∶7毫米 ＝35∶7 ＝（35÷7）∶（7÷7） ＝5∶1 一个零件的实际长度是7毫米，但在图上量得长是3.5厘米，这幅图的比例尺是5∶1。 9. 如果＝，那么A∶B＝（ ）∶（ ）。 【答案】 ① 9 ②. 8 【解析】 【分析】分析题目，先把＝写成8∶B＝9∶A，再根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积写出A和B的比即可。 【详解】根据＝可得：8∶B＝9∶A，即A∶B＝9∶8。 如果＝，那么A∶B＝9∶8。 10. 一个圆锥和一个圆柱的高相等，体积的比是3∶1，如果圆锥的底面积是9平方分米，那么圆柱的底面积是（ ）平方分米；如果圆柱的底面积是9平方分米，那么圆锥的底面积是（ ）平方分米。 【答案】 ①. 1 ②. 81 【解析】 【分析】（1）根据圆柱和圆锥的体积公式可知：圆柱的底面积＝体积÷高，圆柱的高＝体积÷底面积，圆锥的底面积＝体积×3÷高，圆锥的高＝体积×3÷底面积，根据比的意义把圆锥的体积看作3立方分米，则圆柱的体积是1立方分米，据此代入数据求出圆锥的高，再进一步求出圆柱的底面积即可； （2）先求出圆柱的高，再根据圆锥的底面积公式求出圆锥的底面积即可。 【详解】假设圆锥的体积是3立方分米，圆柱的体积是1立方分米。 3×3÷9 ＝9÷9 ＝1（分米） 1÷1＝1（平方分米） 1÷9＝（分米） 3×3÷ ＝9×9 ＝81（平方分米） 一个圆锥和一个圆柱的高相等，体积的比是3∶1，如果圆锥的底面积是9平方分米，那么圆柱的底面积是1平方分米；如果圆柱的底面积是9平方分米，那么圆锥的底面积是81平方分米。 11. “端午”期间，中央商场搞“家电下乡”活动，农民伯伯购买家电时可享受政府补贴13%的优惠政策。张大伯家买了一台电冰箱，只需付1392元，这台冰箱的原价是（ ）元。 【答案】 1600 【解析】 【分析】根据农民伯伯购买家电时可享受政府补贴13%的优惠政策，以原价为单位“1”，则农民实际支付的金额是原价的（1−13%），即原价的87%是1392元，已知一个数的百分之几求这个数用除法，因此原价等于实际支付金额除以87%。 【详解】1392÷（1－13%） ＝1392÷87% ＝1392÷0.87 ＝1600（元） 则这台冰箱的原价是1600元。 12. 一个长方体所有棱长的和是96厘米，它的长宽高的比是5∶4∶3。它的表面积（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 376 ②. 480 【解析】 【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，已知棱长总和是96厘米，所以长＋宽＋高＝96÷4＝24（厘米）。因为长宽高的比是5∶4∶3，所以总份数是5＋4＋3＝12（份）。长占5份，长＝24×＝10（厘米）；宽占4份，宽＝24×＝8（厘米）；高占3份，高＝24×＝6（厘米）； 表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2＝（10×8＋10×6＋8×6）×2； 体积＝长×宽×高＝10×8×6； 【详解】96÷4＝24（厘米） 5＋4＋3＝12（厘米） 长：（厘米） 宽：（厘米） 高：（厘米） 表面积为： （10×8＋10×6＋8×6）×2 ＝（80＋60＋48）×2 ＝（140＋48）×2 ＝188×2 ＝376（平方厘米） 体积为： 10×8×6 ＝80×6 ＝480（立方厘米） 它的表面积376平方厘米，体积是480立方厘米。 13. 按下面图形的排列规律，摆到第9个图形共需要小三角形个数是（ ）个。 【答案】81 【解析】 【分析】根据题意可知，图①摆第1个图形，需要小三角形个数是1个，可以写成12； 图②摆第2个图形，需要小三角形个数是4个，可以写成22； 图③摆第3个图形，需要小三角形个数是9个，可以写成32； …… 由此可知，摆到n个图形，需要小三角形个数是n2个，据此求出n＝9时，需要小三角形的个数。 【详解】根据分析可知，摆到n个图形，需要小三角形个数是n2个。 n＝9时： 92＝9×9＝81（个） 摆到第9个图形共需要小三角形个数是81个。 二、准确判断（每小题1分，计5分） 14. 直径与周长的比值叫做圆周率。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆周率的定义是圆的周长与它的直径的比值，而非直径与周长的比值，据此解答。 【详解】根据分析可知，圆的周长与直径的比值叫做圆周率。 原题干说法错误。 故答案为：× 15. 圆锥底面半径扩大2倍，高缩小2倍，圆锥体积不变．（ ） 【答案】错误 【解析】 【详解】略 16. 比的前项乘，比的后项除以2，比值缩小为原来的。_____。 【答案】× 【解析】 【分析】根据比的性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。进行解答。 【详解】比的后项除以2，就是乘，因比的前项乘，所以它们的比值不变。原题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】本题主要考查了学生根据比的性质解答问题的能力。 17. 一个三角形按照1∶3的比缩小，缩小后的面积是原来面积的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分析题目，可以假设原三角形的底为9厘米，高为6厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2求出原三角形的面积，再用原来三角形的底和高分别除以3求出缩小后的底和高，再算出缩小后的三角形的面积，最后用缩小后的三角形的面积除以原来三角形的面积并据此判断即可。 【详解】假设原三角形的底为9厘米，高为6厘米， 9×6÷2 ＝54÷2 ＝27（平方厘米） 9÷3＝3（厘米） 6÷3＝2（厘米） 3×2÷2 ＝6÷2 ＝3（平方厘米） 3÷27＝ 一个三角形按照1∶3的比缩小，缩小后的面积是原来面积的；原说法错误。 故答案为：× 18. 一个长方体与一个圆锥体等底等高，则这个圆锥体的体积是长方体的．（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】长方体和圆锥等底等高时，圆锥的体积是长方体的体积的． 因此，一个长方体与一个圆锥体等底等高，则这个圆锥体的体积是长方体的．这种说法是正确的. 三、慎重选择（每小题1分，计10分） 19. 去年初夏：武冈的气温千变万化，小明调查了五月份的气温。他制作的（ ）最能反映五月的气温变化情况。 A. 统计表 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 扇形统计图 【答案】C 【解析】 【分析】统计表是反映统计资料的表格，是对统计指标加以合理叙述的形式，它使统计资料条理化，简单清晰，便于检查数字的完整性和准确性，以及对比分析； 条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况； 扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。 【详解】去年初夏：武冈的气温千变万化，小明调查了五月份的气温。他制作的折线统计图最能反映五月的气温变化情况。 故答案为：C 20. 若a×＝b÷＝c＋＝d－（a，b不为0），则最大的是（ ）。 A. a B. b C. c D. d 【答案】A 【解析】 【分析】设a×＝b÷＝c＋＝d－＝1，分别求出a、b、c、d的值，再进行比较，即可解答。 【详解】设a×＝b÷＝c＋＝d－＝1 a×＝1 a＝1÷ a＝1× a＝2.5 b÷＝1 b＝1× b＝0.4 c＋＝1 c＝1－ c＝1－0.4 c＝0.6 d－＝1 d＝1＋ d＝1＋0.4 d＝1.4 2.5＞1.4＞0.6＞0.4，即a＞d＞c＞b，最大的是a。 若a×＝b÷＝c＋＝d－（a，b不为0），则最大的是a。 故答案为：A 21. 下列X和Y成反比例关系的是（ ）。 A. Y＝3＋X B. X＋Y＝ C. X＝Y D. 【答案】D 【解析】 【分析】两个相关联的量，当比值一定时成正比例关系；当乘积一定时成反比例关系，据此解答即可。 【详解】A．Y－X＝3，差一定，不成反比例关系； B．X＋Y＝，和一定，不成反比例关系； C．＝，比值一定，成正比例关系； D．XY＝6（一定），乘积一定，成反比例关系； 故答案为：D。 【点睛】明确正、反比例的意义是解答本题的关键。 22. 如果一个圆的半径是acm，且有2∶a＝a∶3，那么这个圆的面积是（ ）cm2。 A. π B. 6 C. 6π D. 无法求出 【答案】C 【解析】 【分析】先根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积求出a的平方是多少，再根据圆的面积的计算公式：圆的面积＝×半径的平方列式即可解答。 【详解】因为2∶a＝a∶3，所以a×a＝＝2×3＝6 所以圆的面积是×6＝6（）。 故答案为：C 23. 一件商品，先提价20%，又降价20%，现在的价格与原来相比，（ ）。 A. 提高了 B. 降低了 C. 不变 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】把商品原价看作单位“1”，提价20%后价格占原价的（1＋20%），降价20%的价格占原价的（1＋20%）×（1－20%），据此解答。 【详解】假设商品原价为1。 1×（1＋20%）×（1－20%） ＝1×1.2×0.8 ＝0.96 因为0.96＜1，所以现价比原价降低了。 故答案为：B 【点睛】理解两个百分数的单位“1”不相同，并求出现在价格占原价的百分率是解答题目的关键。 24. 下面各组中的两个比，可以组成比例的是（ ）。 A. 12∶9和9∶6 B. ∶和∶ C. ∶和3∶4 D. 8.4∶2.1和1.2∶8.4 【答案】B 【解析】 【分析】比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．12∶9和9∶6 12×6＝72；9×9＝81 因为72≠81，所以12∶9和9∶6不能组成比例。 B．∶和∶ ×＝；×＝ 因为＝，所以∶和∶能组成比例。 C．∶和3∶4 ×4＝； ×3＝ 因为≠，所以∶和3∶4不能组成比例。 D．8.4∶2.1和1.2∶8.4 8.4×8.4＝70.56；2.1×1.2＝2.52 因为70.56≠2.52，所以8.4∶2.1和1.2∶8.4不能组成比例。 可以组成比例的是∶和∶。 故答案为：B 25. 如下图，酒瓶中装有一些酒，倒进一只酒杯中。酒杯的直径是酒瓶的一半，共能倒满（ ）杯。 A. 10 B. 15 C. 20 D. 30 【答案】D 【解析】 【分析】酒杯的直径是酒瓶直径的一半，即酒杯的半径是酒瓶半径的一半，圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，设出圆柱和圆锥的底面半径，然后表示出酒瓶和酒杯的容积，最后用酒瓶的容积除以酒杯的容积即可解答。 【详解】设酒杯的半径是r，则酒瓶的半径是2r； 酒瓶的容积：π（2r）²×（2＋3）＝20πr²； 酒杯的容积：πr²×2×＝πr²； 20πr²÷πr²＝30（杯） 故答案为：D 【点睛】此题可以用设数法来解答，也可以把两个容器的半径用字母来表示再解答。注意酒的总体积不变。 26. 甲数比乙数少，乙数与甲数的比是（　　）。 A 4∶5 B. 5∶4 C. 4∶3 D. 3∶4 【答案】B 【解析】 【分析】根据“甲数比乙数少”，知道的单位“1”是乙数，即甲数是乙数的（1－），由此得出甲、乙两数的比。 【详解】因为甲数是乙数的：1－＝ 所以乙数∶甲数＝5∶4。 故答案为：B 【点睛】解答此题的关键是，根据题意先求出甲是乙数的几分之几，再写出两数的比。 27. 有两根同样长的铁丝，第一根用去铁丝的，第二根用去米，剩下的铁丝相比较（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】D 【解析】 【分析】通过假设两根铁丝原来的长度，计算出两根铁丝剩下的长度，通过比较剩下的铁丝长度，得出可能的结果，从而得出答案。 【详解】假设两根铁丝都长1米， 第一根铁丝剩下：（米） 第二根铁丝剩下：（米） ，所以两根铁丝剩下一样长。 假设两根铁丝都长5米， 第一根铁丝剩下：（米） 第二根铁丝剩下：（米） ，所以剩下的铁丝相比较第二根长。 假设两根铁丝都长米， 第一根铁丝剩下：（米） 第二根铁丝剩下：（米） ，所以剩下的铁丝相比较第一根长。 由于无法确定两根铁丝原来的具体长度，所以原来两根铁丝的长度相比较无法确定。 故答案为：D 28. 下列说法：①、甲在乙的南偏东50°300米处，则乙在甲的北偏西40°300米处。②、底面半径为r厘米，高为h厘米的圆柱，表面积是2πr（h＋r）平方厘米。③、圆柱体侧面展开图不一定是长方形。④、总路程一定，已行的路和未行的路成正比例。其中正确的说法有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】①根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等； ②圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积； ③把圆柱侧面沿高剪开，打开后得到一个长方形或一个正方形；把圆柱侧面斜着剪开得到一个平行四边形； ④判断两个相关联的量之间成正比例，就看这两个量是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例；据此逐项分析，进行解答。 【详解】①甲在乙的南偏东50°300米处，则乙在甲的北偏西50°300米处，原题干说法错误。 ②底面半径为r厘米，高为h厘米。 π×r×2×h＋π×r2×2 ＝2πrh＋2πr2 ＝2πr（h＋r）（平方厘米） 底面半径为r厘米，高为h厘米的圆柱，表面积是2πr（h＋r）平方厘米，原题干说法正确。 ③圆柱体侧面展开图不一定是长方形，原题干说法正确。 ④已行的路＋未行的路＝总路程（一定），已行的路和未行的路不成比例，原题干说法错误。 只有②和③说法正确，有2个说法正确。 正确说法有2个。 故答案为：B 四、精确计算（计24分） 29. 口算。 29×501≈ 25×0.2＝ 10－0.86＝ ×＝ 125%×8＝ 4.8÷0.8＝ 【答案】15000；5；9.14 ；10；6 【解析】 【详解】略 30. 能简算的要简算。 （＋－）÷ ÷[（＋）×] 13×（）×15 【答案】74；3；2 【解析】 【分析】（1）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把算式写成×72＋×72－×72，再进一步计算即可； （2）按照先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外面的除法即可； （3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把算式写成13××15－×15×13，再进一步计算即可。 【详解】（＋－）÷ ＝（＋－）×72 ＝×72＋×72－×72 ＝32＋60－18 ＝92－18 ＝74 ÷[（＋）×] ＝÷[（＋）×] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝3 13×（－）×15 ＝13××15－×15×13 ＝1×15－1×13 ＝15－13 ＝2 31. 求未知数x。 ÷＝12 2.5∶5＝∶8 【答案】x＝；x＝4；x＝20 【解析】 【分析】（1）根据等式的基本性质2给方程的两边先同时乘，再同时除以即可； （2）先根据比例的基本性质把方程写成5x＝2.5×8，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以5即可； （3）先根据比例的基本性质把方程写成4.2x＝5.6×15，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以4.2即可。 【详解】x÷＝12 解：x÷×＝12× x＝12× x＝8 x÷＝8÷ x＝8× x＝ 2.5∶5＝x∶8 解：5x＝2.5×8 5x＝20 5x÷5＝20÷5 x＝4 ＝ 解：4.2x＝5.6×15 4.2x＝84 4.2x÷4.2＝84÷4.2 x＝20 32. 求阴影部分面积。（单位：cm） 【答案】9.12cm2 【解析】 【分析】观察图形，4个直径为4cm的半圆可以组成2个圆，则阴影部分的面积＝2个圆的面积－正方形的面积；根据圆的面积公式S＝πr2，正方形的面积公式S＝a2，代入数据计算求解。 【详解】3.14×（4÷2）2×2－4×4 ＝3.14×22×2－4×4 ＝3.14×4×2－4×4 ＝25.12－16 ＝9.12（cm2） 阴影部分的面积是9.12cm2。 五、动手操作，探索创新。（6分） 33. 下图每个小正方形的边长表示1厘米。 （1）在正方形方格纸上有一个三角形ABC，请用数对标出点C的位置（ ）。 （2）这个三角形的面积是（ ）平方厘米。 （3）画出这个三角形绕C点顺时针旋转90度后的图形，再向右平移8格。 （4）B点在A点的（ ）偏（ ）方向。 【答案】（1）（3，4） （2）3 （3）图见详解 （4）南；西 【解析】 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示出C的位置。 （2）根据图，求出三角形的底和高，再根据三角形面积＝底×高÷2，求出三角形面积。 （3）根据旋转的特征，三角形绕点C顺时针旋转90°后，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形；再根据平移的特征，把旋转后的三角形的各个顶点分别向右平移8格，依次连接，即可得到平移后的图形。 （4）根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以A点为观测点，确定出B点的位置（答案不唯一）。 【详解】（1）C（3，4） 点C的位置是（3，4）。 （2）底：1×2＝2（厘米），高：1×3＝3（厘米） 2×3÷2 ＝6÷2 ＝3（平方厘米） 这个三角形的面积是3平方厘米。 （3）如图： （4）B点在A点的南偏西方向。 六、联系实际，解决问题。（共30分） 34. 王大伯果园里种了桃树和梨树共300棵，桃树的棵数是梨树的，梨树有多少棵？ 【答案】180棵 【解析】 【分析】分析题目，把梨树棵数看作单位“1”，则桃树的棵数是，桃树和梨树的总棵数是梨树棵数的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，用桃树和梨树的总棵数除以（1＋）即可求出梨树的棵数。 【详解】300÷（1＋） ＝300÷ ＝300× ＝180（棵） 答：梨树有180棵。 35. 把一个底面周长62.8厘米的圆柱底面平均分成若干份，沿底面半径切开，拼成一个近似的长方体后，表面积增加了400平方厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？ 【答案】6280立方厘米 【解析】 【分析】分析题目，把圆柱拼成一个近似的长方体，长方体的上下面等于圆柱的上下底面，长方体的前后面等于圆柱的侧面，所以表面积增加了长方体的左右面，长方体左面的面积等于长是圆柱的底面半径，宽等于圆柱的高的长方形的面积，据此用400除以2求出左面的面积，再根据r＝C÷π÷2求出圆柱的底面半径，用左面的面积除以圆柱的底面半径即可得到圆柱的高，最后根据圆柱的体积＝πr2h代入数据求出圆柱的体积即可。 【详解】400÷2＝200（平方厘米） 62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（厘米） 200÷10＝20（厘米） 3.14×102×20 ＝3.14×100×20 ＝314×20 ＝6280（立方厘米） 答：这个圆柱的体积是6280立方厘米。 36. 有56名同学去公园划船。把租来的3只大船和7只小船都坐满了。已知每只大船比每只小船多坐2人，每只大船和每只小船各坐了多少人？ 【答案】大船7人；小船5人 【解析】 【分析】通过已知条件，可以设每只大船坐x人，每只大船比每只小船多坐2人，则每只小船坐（x－2）人，租来的3只大船和7只小船都坐满了，说明总共有3只大船和7只小船，可列等量关系为：大船只数乘其能坐的人数＋小船只数乘其能坐的人数＝56，据此列方程解答即可。 【详解】解：设每只大船坐x人， 3x＋7（x－2）＝56 3x＋7x－14＝56 10x－14＝56 10x－14＋14＝56＋14 10x＝70 10x÷10＝70÷10 x＝7 7－2＝5（人） 答：每只大船坐了7人，每只小船坐了5人。 【点睛】本题考查了简单列方程解应用题，关键是找准等量关系，根据题中已知条件写出等量关系式即可。 37. 武冈机场的飞行等级按4C标准设计，能够满足年旅客吞吐量25万人次和货邮吞吐量500吨的需求。机场主跑道长度为2800米，在设计图纸上量得的图上距离是7厘米，这幅图的比例尺是多少？如果设计规划在1∶50000的图纸上，跑道长应画多少厘米？ 【答案】1∶40000；5.6厘米 【解析】 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，统一单位，代入数据计算即可求出比例尺；先把2800米化成280000厘米，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据解答即可。 【详解】7厘米∶2800米 ＝7厘米∶280000厘米 ＝7∶280000 ＝1∶40000 2800米＝280000厘米 280000×＝5.6（厘米） 答：在设计图纸上量得的图上距离是7厘米，这幅图的比例尺是1∶40000，如果设计规划在1∶50000的图纸上，跑道长应画5.6厘米。 38. 某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的，第二车间的人数与第三车间人数的比是7∶8，第一车间比第三车间少21人。三个车间共有多少人？ 【答案】140人 【解析】 【分析】分析题目，把三个车间的总人数看作单位“1”，则第二车间和第三车间占总人数的（1－），结合比的意义及第二车间和第三车间的人数之比是7∶8可知：第三车间的人数占总人数的（1－）的，据此求出第三车间的人数占总人数的几分之几，再用减法求出第一车间和第三车间占总人数的分率之差，最后根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式计算求出总人数即可。 【详解】1－＝ × ＝× ＝ 21÷（－） ＝21÷（－） ＝21÷ ＝21× ＝140（人） 答：三个车间共有140人。 39. 近几年来，国家、省、市教育主管部门积极探索研学实践课程。学生们通过参与实地考察、社会调查、科学实验等活动，培养实践操作能力和提高团结协作意识。在一次研学旅行中，某学校组织18名老师和335个学生到云山国家森林公园游玩。门票价格为：成人每人50元，儿童每人30元，有以下几种购票方案： （1）50人以上（包括50）可以购买团体票，每人25元。 （2）300及300以上可以享受原票价的八折优惠。 （3）按原票价购买，每满500元减100元。 如果派你去购票，想想怎样购票最省钱？最少多少钱？ 【答案】18名教师和32名学生组团买团体票，剩余学生购买八折优惠票最省钱；最少需要8522元 【解析】 【分析】分析题目，有三种购票方案：①老师买成人票，学生买儿童票，按原票价购买，每满500元减100元；②全部购买团体票；③18名教师和（50－18）名学生组团买团体票，剩余学生购买八折优惠票；据此结合总价＝单价×数量算出每种方案购票需要的钱数，再比较大小即可。 【详解】方案一：老师买成人票，学生买儿童票； 18×50＋335×30 ＝900＋10050 ＝10950（元） 10950÷500＝21……450 10950－100×21 ＝10950－2100 ＝8850（元） 方案二：全部购买团体票； （18＋335）×25 ＝353×25 ＝8825（元） 方案三：18名教师和32名学生组团买团体票，剩余学生购买八折优惠票； 50－18＝32（人） （18＋32）×25＋（335－32）×（30×80%） ＝50×25＋303×24 ＝1250＋7272 ＝8522（元） 8850＞8825＞8522 答：18名教师和32名学生组团买团体票，剩余学生购买八折优惠票最省钱，最少需要8522元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$