精品解析：山东威海荣成市2025-2026学年青岛版（五年制）第二学期五年级数学阶段素养测试题

2025－2026学年度第二学期五年级数学素养测试题 （卷面2分） 一、口算。 1. 口算。 ＋＝ 7÷1.4＝ 125×8÷125×8＝ ＋＝ 72.8÷0.8＝ 13.75－5.28－4.72＝ －＝ 0.77＋0.33＝ 13.84－9.9＝ －＝ 270÷18＝ ÷9＋×＝ －＝ 1.25－0.25＋0.75＝ 250×（1＋）＝ ＝ 0.72×5＝ 1－40%－0.3＝ ×＝ 3.04×101－3.04＝ ÷25%＝ ÷＝ 13.84－9.9＝ 80%÷2＝ ÷＝ 10.1×7.6＝ 化简比：∶＝ 12÷＝ 3.1＋6.9×100＝ 化简比：＝ ÷12＝ －÷3＝ 化简比：72∶48＝ ÷＝ 72－72÷8＝ 求比值：100∶0.25＝ ×101－ 36÷12%＝ 求比值：0.9∶＝ ×÷×＝ 【答案】1；5；64 ；91；3.75 ；1.1；3.94 ；15； ；1.75；350 ；3.6；0.3 ；304；1 2；3.94；0.4 ；76.76；7∶1 36；693.1；1∶20 ；；3∶2 ；63；400 40；300；9 一、填空。（17×3） 2. 如图是一面圆形铜镜残片。如果想画一个和铜镜大小一样的圆，圆规两脚之间张开的距离是（ ）cm。 【答案】4 【解析】 【分析】根据圆的画法可知：圆规两脚之间张开的距离是圆的半径；已知铜镜的直径，求圆的半径，由d＝2r，代入数值计算，据此解答。 【详解】8÷2＝4（cm） 所以，圆规两脚之间张开的距离是4cm。 3. 把一张圆形纸片连续对折3次，得到的扇形圆心角是（ ）°，这个扇形面积是整个圆的（ ）%。 【答案】 ①. 45 ②. 12.5 【解析】 【分析】对折一次，平均分成2份；那么把一张圆形纸片连续对折3次，平均分成2×2×2＝8份； 整个圆的圆心角是360°，平均分成8份，用360°除以8，求出每份扇形圆心角的度数； 求这个扇形面积是整个圆的百分之几，用1除以8即可。 【详解】2×2×2＝8 360°÷8＝45° 1÷8×100% ＝0.125×100% ＝12.5% 把一张圆形纸片连续对折3次，得到的扇形圆心角是45°，这个扇形面积是整个圆的12.5%。 4. 两个圆的半径比是2∶3，其面积比是（ ）。 【答案】4∶9 【解析】 【分析】假设这两个圆的半径分别为2和3，根据圆的面积公式S＝πr2分别求出两个圆的面积，再写出它们之间的比即可。 【详解】假设这两个圆的半径分别为2和3； 则两个圆的面积比是（π×22）∶（π×32） ＝（π×4）∶（π×9） ＝4π∶9π ＝（4π÷π）∶（9π÷π） ＝4∶9 5. （ ）÷20＝12∶（ ）＝0.8＝＝（ ）%。 【答案】16；15；；80 【解析】 【分析】小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【详解】0.8＝＝ ＝＝，＝16÷20 ＝＝，＝12∶15 0.8＝80% 即16÷20＝12∶15＝0.8＝＝80%。 6. （ ）杯和（ ）杯一样甜。 【答案】 ①. 甲 ②. 丙 【解析】 【分析】要判断哪两杯糖水一样甜，只需分别算出每杯糖和水的比值，比值相等的两杯甜度就相同。 【详解】甲：10∶25＝10÷25＝0.4 乙：15∶30＝15÷30＝0.5 丙：24∶60＝24÷60＝0.4 甲和丙比值相等，所以甲杯和丙杯一样甜。 7. 苗苗经常参加锻炼，她的肺活量有了明显的变化：从四年级时的2000mL到五年级时的3100mL。她五年级时的肺活量比四年级时提高了（ ）%。 【答案】55 【解析】 【分析】要求苗苗在五年级的肺活量比四年级提高了百分之几，就用五年级时肺活量比四年级时肺活量提高的部分，除以四年级时的肺活量。 【详解】 8. 某精密零件按20∶1的比例画在图纸上长15cm，这个零件的实际长度是（ ）mm。 【答案】7.5 【解析】 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数据解答即可求出实际长度。 【详解】15÷＝0.75（cm） 0.75cm＝7.5mm 所以，这个零件的实际长度是7.5mm。 【点睛】明确图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系是解答此题是关键。 9. 王丽有20张5元和2元的人民币，面值共82元。5元的有（ ）张。 【答案】14 【解析】 【分析】假设20张人民币全是2元，应有（2×20）元，与实际面值相差（82－2×20）元；因为不全是2元的，每张5元与2元相差（5－2）元，用除法求出（82－2×20）元里有几个（5－2）元，就有几张5元的人民币。 【详解】假设全是2元，则5元的有： （82－2×20）÷（5－2） ＝（82－40）÷3 ＝42÷3 ＝14（张） 10. 在比例中，两个内项的积是1，一个外项是，另一个外项是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。已知两个内项的积为1，则两个外项的积也是1，已知其中一个外项是，根据一个因数等于积除以另一个因数计算另一个外项。 【详解】 另一个外项是。 11. 涛涛把5000元压岁钱存入银行3年，年利率1.45%，到期能取出（ ）元。 【答案】5217.5 【解析】 【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”求出到期时可得到的利息，再加上本金，就是到期时能取出的总钱数。 【详解】5000×1.45%×3＋5000 ＝5000×0.0145×3＋5000 ＝217.5＋5000 ＝5217.5（元） 12. 将圆形茶杯杯垫沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形，如图所示，已知平行四边形的底是15.7cm。那么圆形茶杯杯垫的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm²。 【答案】 ①. 31.4 ②. 78.5 【解析】 【分析】把圆形茶杯杯垫沿直径剪开，拼成平行四边形，平行四边形的底＝圆周长的一半，平行四边形的底×2＝圆的周长；圆的半径＝周长÷2π，圆的面积＝πr2（π取3.14），据此列式计算。 【详解】周长：15.7×2＝31.4（cm） 半径：31.4÷（2×3.14） ＝31.4÷6.28 ＝5（cm） 面积：3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（cm2） 二、选择。（3×3） 13. 数学课上，同学们将做好的硬纸板“车轮”沿直尺的边滚一滚，描出圆心留下的痕迹，如下图所示。为什么圆心留下的痕迹是直线？下面解释最合理的是（ ）。 A. 圆心决定圆的位置 B. 圆是曲边图形，它的边很光滑 C. 同一个圆中所有的半径都相等 D. 圆是轴对称图形 【答案】C 【解析】 【分析】圆上的点到圆心的距离都是相等的，这个相等的距离就是圆的半径；当车轮在直尺的边滚动时，车轮的圆心到直尺边上的距离总是等于车轮的半径，因此圆心留下的痕迹是直线。 【详解】圆心留下的痕迹的直线的原因是：车轮的圆心到车轮边上任意一点的距离都是相等的，这个相等的距离就是车轮的半径，即同一个圆中所有的半径都相等。 故答案为：C 14. 学校合唱团中男生人数比女生人数少20%，下列理解正确的是（ ）。 A. 小东 B. 小东和小西 C. 小南和小北 D. 小东，小南和小北 【答案】D 【解析】 【分析】男生人数比女生人数少20%，20%＝0.2＝，也可以说男生人数比女生人数少，将女生人数看作单位“1”，令女生人数是5份，则男生人数是5－1＝4份，总人数是5＋4＝9份。 求一个数比另一个数多百分之几，用两数之差÷另一个数×100%，据此逐一分析每个说法即可。 【详解】小东：女生人数是5份，男生人数比女生人数少1份，男生人数是4份，所以图示表示“男生人数比女生人数少20%”，小东的表示方法正确； 小西：（5－4）÷4×100% ＝1÷4×100% ＝0.25×100% ＝25% 所以男生人数比女生人数少20%，则女生比男生人数多25%，小西说法错误； 小南：女生人数是5份，男生人数就是4份，所以男生人数与女生人数的比是4∶5，小南说法正确； 小北：女生人数是5份，男生人数是4份，则总人数是9份，所以合唱团中男生人数占，女生人数占，说法正确。 综上所述可知：小东、小南和小北的说法正确。 15. 一个圆锥形零件，从上面和正面看到的图形分别为下图中的图1和图2，下面说法中，错误的是（ ）（图中每个小正方形的边长都是1厘米）。 A. 这个圆锥形零件的底面半径是2厘米 B. 这个圆锥形零件的高是6厘米 C. 这个圆锥形零件的体积是24π立方厘米 D. 如果直角三角形底是2厘米，高是6厘米，绕着高所在的直线旋转一周，会得到这个圆锥 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆锥的视图信息，结合圆锥的相关公式，对每个选项进行分析判断： A．从图1可知，圆锥底面圆的直径可通过小正方形边长确定。因为每个小正方形边长是1厘米，观察图1中圆占的小正方形，可知底面圆的直径是4厘米，那么半径为4÷2＝2厘米，所以选项A正确。 B．从图2（正视图，是一个三角形）可知，三角形的高就是圆锥的高，观察图2中三角形占的小正方形，可知圆锥的高h＝6厘米，所以选项B正确。 C．圆锥的体积公式为V＝πr2h，把r＝2厘米，h＝6厘米代入公式可得：×π×22×6＝×π×4×6＝8π（立方厘米），所以选项C错误。 D．直角三角形绕着一条直角边（高所在直线）旋转一周会得到一个圆锥，这个直角三角形的另一条直角边就是圆锥的底面半径。已知圆锥底面半径是2厘米，高是6厘米，那么当直角三角形底是2厘米（对应圆锥底面半径），高是6厘米（对应圆锥的高），绕着高所在直线旋转一周，就会得到这个圆锥，所以选项D正确。 【详解】由分析可知： 选项A、B、D都是正确的，只有选项C是错误的。 故答案为：C 三、计算。（2×4） 16. 计算。 67.5×0.6＋×33.5－60% ＝ 【答案】60；＝6 【解析】 【分析】（1）先将、60%化成0.6，再根据乘法分配律进行简算； （2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成18＝72×1.5，然后方程两边同时除以18，求出方程的解。 【详解】（1）67.5×0.6＋×33.5－60% ＝67.5×0.6＋0.6×33.5－0.6×1 ＝0.6×（67.5＋33.5－1） ＝0.6×100 ＝60 （2）＝ 解：18＝72×1.5 18＝108 ＝108÷18 ＝6 四、解决问题。 17. 今年产土豆30吨，比去年增产二成五，去年产土豆多少吨？（请你①画出线段图，②并写出等量关系式，③再列式解答） 【答案】①图见详解；②等量关系式见详解；③24吨 【解析】 【分析】①已知今年产土豆30吨，比去年增产二成五，二成五＝25%＝，先画一条线段表示去年土豆的产量，再平均分成4份，今年土豆的产量比去年多1份，据此在下方画出表示今年土豆产量的线段，并在线段图上标注信息和数据，完成线段图。 ②已知今年产土豆30吨，比去年增产二成五，把去年产土豆的吨数看作单位“1”，则去年产土豆的吨数是今年的（1＋25%），据此得出等量关系式。 ③根据题意，设去年产土豆吨，根据等量关系式列出方程，并求解。 【详解】① 线段图： ② 等量关系式： 去年产土豆的吨数×（1＋25%）＝今年产土豆的吨数 ③ 二成五＝25% 解：设去年产土豆吨。 （1＋25%）＝30 1.25＝30 ＝30÷1.25 ＝24 答：去年产土豆24吨。 18. 小丽想用卡纸制作一个无盖的圆柱形笔筒，并且笔筒的高等于10厘米。她用下面的长方形卡纸做圆柱的侧面和底面，已经在方格纸上画出了笔筒的底面（粘合处忽略不计，每个小正方形边长1厘米）。请你： （1）画出侧面。 （2）并计算做这个无盖笔筒一共用了多少平方厘米卡纸？ （3）这个笔筒的容积是多少？ 【答案】（1）见详解 （2）301.44平方厘米 （3）502.4立方厘米 【解析】 【分析】（1）圆柱侧面积是一个长方形，长是底面圆的周长，宽是圆柱的高。 （2）无盖笔筒只有一个底面，底面圆的面积加上侧面长方形的面积，就是需要的卡纸面积。 （3）圆柱的容积＝底面积×高，底面积＝底面圆的面积。 【小问1详解】 圆的直径是8厘米。 3.14×8＝25.12（厘米） 【小问2详解】 3.14×（8÷2）²＋25.12×10 ＝3.14×4²＋251.2 ＝3.14×16＋251.2 ＝50.24＋251.2 ＝301.44（平方厘米） 答：做这个无盖笔筒一共用了301.44平方厘米卡纸。 【小问3详解】 3.14×（8÷2）²×10 ＝3.14×4²×10 ＝3.14×16×10 ＝502.4（立方厘米） 答：这个笔筒的容积是502.4立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期五年级数学素养测试题 （卷面2分） 一、口算。 1. 口算。 ＋＝ 7÷1.4＝ 125×8÷125×8＝ ＋＝ 72.8÷0.8＝ 13.75－5.28－4.72＝ －＝ 0.77＋0.33＝ 13.84－9.9＝ －＝ 270÷18＝ ÷9＋×＝ －＝ 1.25－0.25＋0.75＝ 250×（1＋）＝ ＝ 0.72×5＝ 1－40%－0.3＝ ×＝ 3.04×101－3.04＝ ÷25%＝ ÷＝ 13.84－9.9＝ 80%÷2＝ ÷＝ 10.1×7.6＝ 化简比：∶＝ 12÷＝ 3.1＋6.9×100＝ 化简比：＝ ÷12＝ －÷3＝ 化简比：72∶48＝ ÷＝ 72－72÷8＝ 求比值：100∶0.25＝ ×101－ 36÷12%＝ 求比值：0.9∶＝ ×÷×＝ 一、填空。（17×3） 2. 如图是一面圆形铜镜残片。如果想画一个和铜镜大小一样的圆，圆规两脚之间张开的距离是（ ）cm。 3. 把一张圆形纸片连续对折3次，得到的扇形圆心角是（ ）°，这个扇形面积是整个圆的（ ）%。 4. 两个圆的半径比是2∶3，其面积比是（ ）。 5. （ ）÷20＝12∶（ ）＝0.8＝＝（ ）%。 6. （ ）杯和（ ）杯一样甜。 7. 苗苗经常参加锻炼，她的肺活量有了明显的变化：从四年级时的2000mL到五年级时的3100mL。她五年级时的肺活量比四年级时提高了（ ）%。 8. 某精密零件按20∶1的比例画在图纸上长15cm，这个零件的实际长度是（ ）mm。 9. 王丽有20张5元和2元的人民币，面值共82元。5元的有（ ）张。 10. 在比例中，两个内项的积是1，一个外项是，另一个外项是（ ）。 11. 涛涛把5000元压岁钱存入银行3年，年利率1.45%，到期能取出（ ）元。 12. 将圆形茶杯杯垫沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形，如图所示，已知平行四边形的底是15.7cm。那么圆形茶杯杯垫的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm²。 二、选择。（3×3） 13. 数学课上，同学们将做好的硬纸板“车轮”沿直尺的边滚一滚，描出圆心留下的痕迹，如下图所示。为什么圆心留下的痕迹是直线？下面解释最合理的是（ ）。 A. 圆心决定圆的位置 B. 圆是曲边图形，它的边很光滑 C. 同一个圆中所有的半径都相等 D. 圆是轴对称图形 14. 学校合唱团中男生人数比女生人数少20%，下列理解正确的是（ ）。 A. 小东 B. 小东和小西 C. 小南和小北 D. 小东，小南和小北 15. 一个圆锥形零件，从上面和正面看到的图形分别为下图中的图1和图2，下面说法中，错误的是（ ）（图中每个小正方形的边长都是1厘米）。 A. 这个圆锥形零件的底面半径是2厘米 B. 这个圆锥形零件的高是6厘米 C. 这个圆锥形零件的体积是24π立方厘米 D. 如果直角三角形底是2厘米，高是6厘米，绕着高所在的直线旋转一周，会得到这个圆锥 三、计算。（2×4） 16. 计算。 67.5×0.6＋×33.5－60% ＝ 四、解决问题。 17. 今年产土豆30吨，比去年增产二成五，去年产土豆多少吨？（请你①画出线段图，②并写出等量关系式，③再列式解答） 18. 小丽想用卡纸制作一个无盖的圆柱形笔筒，并且笔筒的高等于10厘米。她用下面的长方形卡纸做圆柱的侧面和底面，已经在方格纸上画出了笔筒的底面（粘合处忽略不计，每个小正方形边长1厘米）。请你： （1）画出侧面。 （2）并计算做这个无盖笔筒一共用了多少平方厘米卡纸？ （3）这个笔筒的容积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $