精品解析：吉林省吉林市船营区吉林七中大学区2024-2025学年七年级上学期期末质量数学试题

吉林七中大学区2024-2025学年度上学期期末教学质量检测 七年级数学科试题 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 若一个数的相反数等于它本身，这个数是（ ） A. B. C. D. 不存在 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查相反数的性质，熟练掌握相反数的性质是解题的关键； 根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数，的相反数是，即可求解． 【详解】解：一个数的相反数等于它本身，则这个数是； 故选：A． 2. 是第五代移动通信技术，其网络下载速度可以达到每秒以上．将1300000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法：为整数，进行表示即可，解题的关键是确定的值． 【详解】解：； 故选：C． 3. 下表是几种液体在标准大气压下的沸点： 液体名称 液态氧 液态氢 液态氮 液态酒精 沸点/℃ -183 -253 -196 78.2 其中沸点最低的是（ ） A. 液态氧 B. 液态氢 C. 液态氮 D. 液态酒精 【答案】B 【解析】 【分析】分别比较几个沸点的大小，即可得到解答．　 【详解】解：∵|-183|<|-196|<|-253|， ∴78.2>-183>-196>-253， ∴沸点最低的是液态氢， 故选B．　 【点睛】本题考查有理数的应用，熟练掌握有理数大小比较的方法是解题关键．　 4. 下列各种关系中，成反比例关系的是（ ） A. 当商品的进价一定，利润与售价之间的关系 B. 工作效率一定，工作总量与工作时间的关系 C. 同学的年龄一定，他的身高与体重的关系 D. 路程一定，速度与时间的关系 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了反比例关系，判断两个量是否成反比例关系，需要满足它们的乘积一定，由此逐项分析即可得解，熟练掌握此知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：A、商品的利润等于售价减去进价，当商品的进价一定，利润与售价之间不成反比例关系，故不符合题意； B、工作效率一定，工作总量与工作时间的关系是正比例关系，故不符合题意； C、同学的年龄一定，他的身高与体重不成比例关系，故不符合题意； D、路程一定，速度与时间的关系是反比例关系，故符合题意； 故选：D． 5. 若，则的余角的大小是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了求一个角的余角，用减去的度数即可得解，熟练掌握此知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：∵， ∴的余角的大小是， 故选：C． 6. 如果一个长方形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美长方形”．如图所示，“优美长方形”的周长为78，则正方形a的边长为（ ） A. 15 B. 9 C. 6 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减的应用，一元一次方程的应用，设正方形的边长为，则正方形的边长为，正方形的边长为，正方形的边长为，从而可得，，再根据“优美长方形”的周长为78，列出一元一次方程，解方程即可得解，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：设正方形的边长为，则正方形的边长为，正方形的边长为，正方形的边长为， ∴，， ∵“优美长方形”的周长为78， ∴， ∴，即正方形的边长为， 故选：D． 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 如图，将甲，乙两把尺子拼在一起，两端重合，如果甲尺经校定是直的，那么乙尺不是直的，判断依据是___． 【答案】经过两点有且只有一条直线 【解析】 【分析】直接利用直线的性质，两点确定一条直线，由此即可得出结论． 【详解】解：甲尺是直，两尺拼在一起两端重合， 甲尺经校定是直的，那么乙尺就一定不是直的， 判断依据是：经过两点有且只有一条直线． 故答案是：经过两点有且只有一条直线． 【点睛】本题考查的是直线的性质，解题的关键是熟知两点确定一条直线． 8. 如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D，O是网格线交点，那么________（填“”，“”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】取格点E，使，作射线，从而得到，然后比较和的大小，即可解答． 【详解】解：取格点E，使，作射线，如图， 则， ∵， ∴， 故答案：． 【点睛】本题考查网格中角的大小比较，正确找出射线是关键． 9. 若是方程的解，则a的值等于____． 【答案】1 【解析】 【分析】本题主要考查了根据一元一次方程解的情况求参数，把代入方程，然后解关于a的方程即可． 【详解】解：把代入方程中，得， 解得， 故答案为：1． 10. 若，则的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了求代数式的值， 把变形为，然后把代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴ ， 故答案为：． 11. 若，则的值为________． 【答案】5 【解析】 【分析】此题考查了非负数的性质和代数式的求值．根据非负数的性质得到，再代入求值即可． 【详解】解：∵，， ∴ ∴， ∴ ∴ 故答案为：5 12. 用同样大小的圆形棋子按如图所示的规律摆放：第一个图中有5个棋子，第二个图中有8个棋子，第三个图中有11个棋子，…则第n个图中棋子的个数是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是发现图形中棋子个数的变化规律．仔细观察图形，找到图形的变化规律，利用规律求解． 【详解】解：第一个图中有个棋子， 第二个图中有个棋子， 第三个图中有个棋子， 第四个图中有个棋子， …… 按照此规律， 第n个图中棋子的个数是． 故答案为：． 13. 水池中有若干吨水，开一个出水口将全池水放光，所用时间t（单位：小时）与出水速度v（单位：吨/小时）之间的关系如下表： 出水速度v/（吨/小时） 10 8 5 4 2 … 时间t/小时 1 1.25 2 2.5 5 … 用式子表示t与v的关系为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了反比例关系，由表中数据得出与关系是解题的关键,根据表可得与的关系，，据此即可求解． 【详解】解：∵， ∴与成反比例关系，， ∴， 故答案为：． 14. 将八进制数转换成十进制数的算式为：（注：，类似的，将二进制数转换成十进制的数为________． 【答案】11 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算．按照例题的计算方法，即可解答． 【详解】解：由题意得：将二进制数转换成十进制的数为： ， 故答案为：11． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15 计算：． 【答案】0 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． 先计算乘方和绝对值，然后计算乘除，最后计算加减． 【详解】解： ． 16. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】根据有理数乘除运算法则计算即可得出答案． 【详解】解：原式＝． 【点睛】本题考查了有理数的乘除混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 17. 解方程： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解答本题的关键．根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1计算即可． 【详解】解：去分母得：， 去括号得：， 移项、合并同类项得：， 系数化1得： 18. 一个由若干个边长为的小正方体组成的几何体如图所示： （1）已知“从上面看”的形状如图①，请你画出从正面、从左面看这个几何体的形状图； （2）若为这个几何体的表面喷漆，每平方厘米需2克油漆，那么喷好这个几何体共需油漆 克． 【答案】（1）见解析； （2）60． 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向观察几何体所得到的平面图形的画法，以及几何体表面喷漆所需油漆量的计算．解题的关键是理解从正面、左面等不同方向观察几何体时所得到的图形的特征，以及通过统计几何体六个方向暴露面的总数量来计算表面积，进而求得油漆量． （1）确定正面和左面观察方向，数出对应方向上每列（行）小正方体的层数，按层数画出形状图． （2）统计六个方向暴露的小正方形面数，求和得总表面积，再乘每平方厘米油漆量即得总量． 【小问1详解】 从正面、从左面看这个几何体的形状如图所示： 【小问2详解】 计算六个方向暴露的面数：上面、下面各6个，正面、背面各5个，左面、右面各4个，总面数为； ∵每个面的面积为：，总面积即为30平方厘米， ∴油漆总量总表面积克/平方厘米平方厘米克/平方厘米60克． 故答案为：60． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 先化简，再求值：，其中． 【答案】；8 【解析】 【分析】本题主要考查了整式化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变．先根据整式加减运算法则进行化简，然后再把数据代入求值即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 20. 小李家购置了一辆续航为（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车．他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位：，以为标准，超过部分记为“”，不足部分记为“”）．已知该汽车第六天行驶了． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 （1）在“”处的数为 ，这7天路程最多的一天比最少的一天多行驶 ； （2）已知小李家这款汽车在行驶结束时，若剩余续航不足总续航的时，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示． 【答案】（1），14； （2）行车电脑不会发出充电提示． 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用，有理数的加减应用，有理数的乘法应用，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）结合题意，得，即可得“”处的数为；再比较，然后列式，即可作答． （2）理解题意，先算出总的路程，得，因为续航为，剩余续航不足总续航的时，行车电脑就会发出充电提示，然后，则，即可作答． 【小问1详解】 解：∵该汽车第六天行驶了． ∴， ∴在“”处的数为； ∵， ∴， ∴这7天路程最多的一天比最少的一天多行驶； 【小问2详解】 解： 则 ∴ ∴，故行车电脑不会发出充电提示． 21. 我国明代数学家程大位编撰的《算法统宗》记载了“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子来量竿，却比竿子短一托，问索、竿各长几何？”译文为：“有一根竿和一条绳，若用绳去量竿，则绳比竿长5尺；若将绳对折后再去量竿，则绳比竿短5尺，问绳和竿各有多长？”（注：“托”和“尺”为古代的长度单位，1托尺） 【答案】绳子长20尺，竿长15尺 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据等量关系，列出方程．设绳子长x尺，则竿长尺，根据用绳去量竿，则绳比竿长5尺，若将绳对折后再去量竿，则绳比竿短5尺，列出方程，解方程即可． 【详解】解：设绳子长x尺，则竿长尺，根据题意得： ， 解得：， 当时，， 答：绳子长20尺，竿长15尺． 22. 如图所示，已知点C为上一点，，，D，E分别为的中点，求的长． 解： ， ， 又E为的中点， ， ，D为的中点， ， ． 【答案】12，，42，21，，15，6． 【解析】 【分析】本题考查了线段的和差计算及线段中点的性质，解题的关键是利用中点的定义（将线段分为相等的两部分）求出相关线段的长度，再通过线段间的和差关系计算目标线段的长度． 根据与的数量关系，计算的长度；由求出的总长；利用中点性质分别求出的一半和的一半；通过计算得出的长度． 【详解】解： 又∵E为的中点， ∵为的中点， 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 如图所示，O点是学校所在的位置，A小区位于学校南偏东，B小区位于学校西北方向，在A小区和B小区之间有一条公路（射线）平分． （1） 度； 度； （2） 度； （3）公路上的车站D相对于学校O的方位是 ． 【答案】（1）15；45； （2）75； （3）北偏东． 【解析】 【分析】本题考查了方位角的概念及角度计算，涉及角平分线的性质，解题的关键是理解"南偏东""西北方向"等方位角的含义，明确不同方向之间的角度关系，并结合角平分线计算角度． （1）南偏东指从正南方向向东偏，正东与正南夹角为，故；西北方向即北偏西，与正北方向的夹角为，故． （2）先求在南偏东，B在北偏西，两者夹角（劣角）为；因平分，故． 在北偏西，在B与A之间，，即从B向东偏；计算得：北偏西向东偏，最终方位为北偏东． 【小问1详解】 解：对于南偏东指从正南方向向东偏转，正东与正南方向的夹角为，因此． 对于西北方向即北偏西，指从正北方向向西偏转，因此． 故答案为：． 【小问2详解】 解：先求的度数： A小区在南偏东，B小区在北偏西，南北方向夹角为， 因此． 因射线平分，故． 故答案为：． 【小问3详解】 解：B小区在北偏西，射线在内部且， 即从B小区向东偏转． 计算相对于正北方向的偏转角度：从北偏西向东偏转，相当于从正北方向向东偏转，因此车站D相对于学校O的方位是北偏东． 故答案为：北偏东． 24. 某停车场为24小时营业，其收费方式如表所示： 收费时段 白天（） 夜间（） 收费方式 8元/小时 4元/小时 备注 1．收费计时单位时段为1小时，不足一个收费计时单位的按一个收费计时单位收费； 2．白天时段连续停放超过6小时，不超过12小时（含12小时）的，一律按6小时停车时间收费； 3．夜间时段连续停放超过6小时，不超过12小时（含12小时）的，一律按6小时停车时间收费； 4．停车时间横跨多个时段，按照每个时段的收费标准累计收费． （1）若某辆车某日进场停车，离场，则需付停车费 元；若某辆车某日进场停车，离场，则需付停车费 元； （2）某辆车在某日进场停车，停车计费时间为x小时（x为正整数），若在当日的之前离开，需缴停车费 元；若在当日的离开，需缴停车费 元．（用含x的式子表示） （3）若某次刘老师在该停车场停车费用为60元，其中白天时段停车a小时，夜间时段停车b小时（a，b均为非负整数），请你直接写出两种符合条件的a，b的值． 【答案】（1）16，16； （2）， （3），；， 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算的实际运用，列代数式，熟练掌握有理数运算法则是解题的关键． （1）根据题意，确定时间，根据收费计算即可； （2）根据题意，确定时间，根据收费列式即可； （3）根据题意，代指计算即可． 【小问1详解】 解： 是1小时36分， 需付停车费：（元）； 是1（小时），是1小时36分， 需付停车费：（元）， 故答案为：16，16； 【小问2详解】 解：∵进场停车，停了x小时后离场，x为整数，若在当日的之前离开， ∴停车时间为白天时段，不超过6小时， 故停车费为元； 若离场时间在当日的间，则白天时段停4小时，夜间停小时， 故停车费为：（元）， 故答案为：，； 【小问3详解】 解：①，停车费（元）， ②，停车费为（元）． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 用A，B两种型号的机器生产相同的产品，再将产品装入同样规格的箱子进行包装．已知5台A型机器一天生产的产品装满8箱后还剩4个，8台B型机器一天生产的产品还差4个就能装满13箱，每台A型机器比每台B型机器一天多生产1个产品，求每台A型机器一天生产多少个产品？每箱装多少个产品？ 下面是解决该问题的两种方法，请选择其中的一种方法完成分析并解答． 方法一 分析：设每箱装x个产品，则5台A型机器一天共生产 个产品，8台B型机器一天共生产 个产品，每台A型机器一天生产 个产品．再根据题意列方程． 方法二 分析：设每台B型机器一天生产y个产品，则每台A型机器一天生产个产品，5台A型机器一天共生产 个产品，8台B型机器一天共生产 个产品，每箱装 个产品，再根据题意列方程． 【答案】方法一：，，，，每台A型机器一天生产20个产品，每箱装12个产品； 方法二：，，或（填一个即可），，每台A型机器一天生产20个产品，每箱装12个产品． 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，熟练根据题意正确列出式子和等式是解题的关键．设每箱装x个产品，则5台A型机器一天共生产个产品，8台B型机器一天共生产个产品，每台A型机器一天生产个产品，每台B型机器一天生产个产品．利用“每台A型机器比每台B型机器一天多生产1个产品”列式求解即可；方法二：设每台B型机器一天生产y个产品，则每台A型机器一天生产个产品，5台A型机器一天共生产个产品，8台B型机器一天共生产个产品，每箱装或个产品，利用每箱装的产品数量固定列式求解即可． 【详解】解：方法一：设每箱装x个产品，则5台A型机器一天共生产个产品，8台B型机器一天共生产个产品，每台A型机器一天生产个产品，每台B型机器一天生产个产品． 由题意列方程，得：， 解得：， 当时，． 答：每台A型机器一天生产20个产品，每箱装12个产品； 方法二：设每台B型机器一天生产y个产品，则每台A型机器一天生产个产品，5台A型机器一天共生产个产品，8台B型机器一天共生产个产品，每箱装或个产品， 由题意列方程，得：， 解得：， 当时，，． 答：每台A型机器一天生产20个产品，每箱装12个产品． 26. 【初探】如图①，数轴上点A，B分别表示数，4，线段的中点C表示的数是多少？请你完善下面两名同学的解法． 小聪：由题得：线段； ∵点C是的中点， ∴． ∴点C表示的数是 ； 小明：设点C表示的数是x，根据可列方程 ； 【延伸】如图②，数轴上点A，B分别表示数a，b，用含a，b的式子表示线段的中点C所表示的数． 【应用】如果数轴上点A，B分别表示数，4，点P，Q分别从点A，B两点同时出发，设P，Q运动时间为t． ①当点P，点Q都以每秒2个单位长度的速度分别沿数轴向左，向右运动，2秒后的中点M表示的数为 ，t秒后的中点M表示的数为 ； ②当点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，点Q以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右运动，的中点E表示的数为 （用含t的代数式表示）；当t= 秒时，点E与点B重合． 【答案】初探：1；；延伸：C点表示的数：；应用：①1，1；②；． 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程，数轴上的动点问题，数轴上两点的距离，线段的中点，线段的长度，掌握知识点是解题的关键． (初探)根据数轴上两点的距离，即可解答； (延伸)设点C表示的数是x，则，推导出，则，即可解答． (应用)①先求出可得到，则点P表示的数为，推导出，即可解答； ②可得到，则点P表示的数为，推导出，即可解答． 【详解】解：(初探)小聪：由题得：线段； ∵点C是的中点， ∴． ∴点C表示的数是； 小明：设点C表示的数是x，根据可列方程； 故答案为：1；． (延伸)设点C表示的数是x，则， ∵点C是的中点， ∴， ∴， 解得． (应用)①由题意，得 ∴，点P表示的数为， ∵点M是的中点， ∴， ∴点M表示的数是． ∴2秒后的中点M表示的数为1，t秒后的中点M表示的数为1． 故答案为：1，1． ② ∴，点P表示的数为， ∵点E是的中点， ∴， ∴点E表示的数是． 当点E与点B重合时，点E表示的数是4， 即，解得． 故答案为：；． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 吉林七中大学区2024-2025学年度上学期期末教学质量检测 七年级数学科试题 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 若一个数的相反数等于它本身，这个数是（ ） A. B. C. D. 不存在 2. 是第五代移动通信技术，其网络下载速度可以达到每秒以上．将1300000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下表是几种液体在标准大气压下的沸点： 液体名称 液态氧 液态氢 液态氮 液态酒精 沸点/℃ -183 -253 -196 78.2 其中沸点最低的是（ ） A. 液态氧 B. 液态氢 C. 液态氮 D. 液态酒精 4. 下列各种关系中，成反比例关系的是（ ） A. 当商品的进价一定，利润与售价之间的关系 B. 工作效率一定，工作总量与工作时间的关系 C. 同学的年龄一定，他的身高与体重的关系 D. 路程一定，速度与时间关系 5. 若，则的余角的大小是（ ） A. B. C. D. 6. 如果一个长方形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美长方形”．如图所示，“优美长方形”的周长为78，则正方形a的边长为（ ） A. 15 B. 9 C. 6 D. 3 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 如图，将甲，乙两把尺子拼在一起，两端重合，如果甲尺经校定是直的，那么乙尺不是直的，判断依据是___． 8. 如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D，O是网格线交点，那么________（填“”，“”或“”）． 9. 若是方程的解，则a的值等于____． 10. 若，则的值为________． 11. 若，则的值为________． 12. 用同样大小的圆形棋子按如图所示的规律摆放：第一个图中有5个棋子，第二个图中有8个棋子，第三个图中有11个棋子，…则第n个图中棋子的个数是________． 13. 水池中有若干吨水，开一个出水口将全池水放光，所用时间t（单位：小时）与出水速度v（单位：吨/小时）之间的关系如下表： 出水速度v/（吨/小时） 10 8 5 4 2 … 时间t/小时 1 1.25 2 2.5 5 … 用式子表示t与v的关系为________． 14. 将八进制数转换成十进制数的算式为：（注：，类似的，将二进制数转换成十进制的数为________． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15 计算：． 16. 计算：． 17 解方程： 18. 一个由若干个边长为的小正方体组成的几何体如图所示： （1）已知“从上面看”形状如图①，请你画出从正面、从左面看这个几何体的形状图； （2）若为这个几何体的表面喷漆，每平方厘米需2克油漆，那么喷好这个几何体共需油漆 克． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 小李家购置了一辆续航为（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车．他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位：，以为标准，超过部分记为“”，不足部分记为“”）．已知该汽车第六天行驶了． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 （1）在“”处的数为 ，这7天路程最多的一天比最少的一天多行驶 ； （2）已知小李家这款汽车在行驶结束时，若剩余续航不足总续航的时，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示． 21. 我国明代数学家程大位编撰的《算法统宗》记载了“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子来量竿，却比竿子短一托，问索、竿各长几何？”译文为：“有一根竿和一条绳，若用绳去量竿，则绳比竿长5尺；若将绳对折后再去量竿，则绳比竿短5尺，问绳和竿各有多长？”（注：“托”和“尺”为古代的长度单位，1托尺） 22. 如图所示，已知点C为上一点，，，D，E分别为的中点，求的长． 解： ， ， 又E为的中点， ， ，D为的中点， ， ． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 如图所示，O点是学校所在的位置，A小区位于学校南偏东，B小区位于学校西北方向，在A小区和B小区之间有一条公路（射线）平分． （1） 度； 度； （2） 度； （3）公路上的车站D相对于学校O的方位是 ． 24. 某停车场为24小时营业，其收费方式如表所示： 收费时段 白天（） 夜间（） 收费方式 8元/小时 4元/小时 备注 1．收费计时单位时段为1小时，不足一个收费计时单位的按一个收费计时单位收费； 2．白天时段连续停放超过6小时，不超过12小时（含12小时）的，一律按6小时停车时间收费； 3．夜间时段连续停放超过6小时，不超过12小时（含12小时）的，一律按6小时停车时间收费； 4．停车时间横跨多个时段，按照每个时段的收费标准累计收费． （1）若某辆车某日进场停车，离场，则需付停车费 元；若某辆车某日进场停车，离场，则需付停车费 元； （2）某辆车在某日进场停车，停车计费时间为x小时（x为正整数），若在当日的之前离开，需缴停车费 元；若在当日的离开，需缴停车费 元．（用含x的式子表示） （3）若某次刘老师在该停车场停车费用为60元，其中白天时段停车a小时，夜间时段停车b小时（a，b均为非负整数），请你直接写出两种符合条件的a，b的值． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 用A，B两种型号的机器生产相同的产品，再将产品装入同样规格的箱子进行包装．已知5台A型机器一天生产的产品装满8箱后还剩4个，8台B型机器一天生产的产品还差4个就能装满13箱，每台A型机器比每台B型机器一天多生产1个产品，求每台A型机器一天生产多少个产品？每箱装多少个产品？ 下面是解决该问题的两种方法，请选择其中的一种方法完成分析并解答． 方法一 分析：设每箱装x个产品，则5台A型机器一天共生产 个产品，8台B型机器一天共生产 个产品，每台A型机器一天生产 个产品．再根据题意列方程． 方法二 分析：设每台B型机器一天生产y个产品，则每台A型机器一天生产个产品，5台A型机器一天共生产 个产品，8台B型机器一天共生产 个产品，每箱装 个产品，再根据题意列方程． 26. 【初探】如图①，数轴上点A，B分别表示数，4，线段的中点C表示的数是多少？请你完善下面两名同学的解法． 小聪：由题得：线段； ∵点C是的中点， ∴． ∴点C表示的数是 ； 小明：设点C表示的数是x，根据可列方程 ； 【延伸】如图②，数轴上点A，B分别表示数a，b，用含a，b的式子表示线段的中点C所表示的数． 【应用】如果数轴上点A，B分别表示数，4，点P，Q分别从点A，B两点同时出发，设P，Q运动时间为t． ①当点P，点Q都以每秒2个单位长度的速度分别沿数轴向左，向右运动，2秒后的中点M表示的数为 ，t秒后的中点M表示的数为 ； ②当点P以每秒2个单位长度速度沿数轴向左运动，点Q以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右运动，的中点E表示的数为 （用含t的代数式表示）；当t= 秒时，点E与点B重合． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $