3.2中位数与众数（第2课时）教案 2025-2026学年苏科版数学九年级上册

该教案聚焦平均数、中位数、众数的区别与联系及选择应用，通过“公司职工月工资”情境导入，引导学生分析不同角色关注点，衔接已学统计量概念，搭建从概念理解到实际应用的学习支架。 特色在于情境化与实践探究结合，如工资分析、绳子长度估计实验，培养抽象能力、推理意识与数据观念。例题中厂家广告统计量选择、公司工资集中趋势判断等实例，让学生在解决实际问题中深化理解，提升数据分析与应用能力，为教师提供丰富情境案例，助力高效教学。

淮安市北京路中学2025-2026学年第一学期九年级数学教案 3.2中位数与众数（第2课时） 教学目标： 1．进一步认识平均数、中位数、众数都是数据的代表； 2．能结合具体的情境理解平均数、中位数和众数的区别与联系，并能根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的集中程度； 3．能对生活中的有关问题与现象做出一定的评判． 教学重点：了解平均数、中位数和众数之间的差异. 教学难点：合适的选择统计量进行分析，做出科学准确的判断. 教学过程： 一、创设情境： 某公司全体职工的月工资如下： 月工资 20000 12000 8000 6000 3000 2000 1800 1500 1200 人 数 1（总经理） 2（副总经理） 5（部门经理） 10 17 23 28 10 4 你认为该公司总经理、工会主席、普通职工将分别关注职工月工资数据的平均数、中位数和众数中的哪一位？说说你的理由． 二、探究新知： 观察表格中数据，获取有用的信息． 引导学生分别分析总经理、工会主席、普通职工的关注的重 点． 分别计算这组数据的平均数、中位数、众数． 分析极端值对一组数据的影响，能从不同的角度来分析问 题，提出解决问题的策略． 数学概念 反映数据集中程度的三个特征数：平均数、中位数、众数． 平均数需要全组所有数据来计算，易受极端值的影响； 中位数需把数据从小到大排列，不易受极端值的影响； 众数需通过计数得到，不易受极端值的影响． 数学实验室 将一根绳子拉直． （1）每位同学目测、估计这根绳子的长度； （2）将全班同学的估计值绘制成统计表和统计图，并计算平均数、中位数和众数； （3）参照“（2）”中计算的结果，每人重新估计这根绳子的长度； （4）测出这根绳子的实际长度，与你的估计值相比较． 3、 例题精讲 例1从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽取8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）： 甲：3，4，5，6，8，8，8，10； 乙：4，6，6，6，8，9，12，13； 丙：3，3，4，7，9，10，11，12． （1）根据调查结果，三个厂家在广告中都称自己产品的使用寿 命是8年，请分析他们各自的理由； （2） 你认为哪个厂家的寿命更长一些？说说你的理由． 例2某公司职工的月工资情况如下： 职务 经理 副经理 职员 人数 1 1 18 月工资/元 12000 8000 2000 （1）求该公司职工月工资的平均数、中位数和众数； （2）你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个描述该公司职工月工资的“集中趋势”较为合适？说说你的理由． 4、 课堂练习 1．甲、乙两名运动员在六次射击测试中的成绩如下表（单位：环）： 如果两人测试成绩的中位数相同，那么乙第四次射击的成绩（表中标记为“？”）可以是（ ） A．6环 B．7环 C．8环 D．9环 2．某老师在试卷分析中说：参加这次考试的41位同学中,考121分的人数最多，虽然最高的同学获得了满分150分，但是十分遗憾最低的同学仍然只得了56分，其中分数居第21位的同学获得116分.这说明本次考试分数的中位数是（  ） A．21 B．103 C．116 D．121 3．测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，则计算结果不受影响的是（    ） A．中位数 B．平均数 C．无法确定 D．极差 4．某校八年级有八个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（      ） A．将八个班级各自的平均成绩之和除以8，就得到全年级学生的平均成绩 B．全年级学生的平均成绩一定在这八个班级各自的平均成绩的最小值与最大值之间 C．这八个班级各自的平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩 D．这八个班级各自的平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩 5．使用某共享单车，行程在m千米以内收费1元，超过m千米的，每千米另收2元．若要让使用该共享单车50%的人只花1元钱，m应取（    ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．无法确定 6．为了解我市初三女生的体能状况，从某校初三的甲、乙两班中各抽取27名女生进行一分钟跳绳次数测试，测试数据统计结果如下表．如果每分钟跳绳次数≥105次的为优秀，那么甲、乙两班的优秀率的关系是（   ） A．甲优＜乙优 B．甲优＞乙优 C．甲优＝乙优 D．无法比较 7．在某次歌唱比赛中，计算一名选手最终得分的方法是：将所有评委的打分组成一组数据，去掉一个最高分和一个最低分，得到新的一组数据再计算平均分．若评委不少于4人，则比较两组数据，一定不会发生变化的是（    ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．无法确定 8．某校八年级有11名同学参加数学竞赛，预赛成绩各不相同，要取前5名参加决赛．小兰已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这11名同学成绩的（） A．中位数 B．众数 C．平均数 D．不能确定 9．关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（    ） A．平均数一定是这组数中的某个数 B．中位数一定是这组数中的某个数 C．众数一定是这组数中的某个数 D．中位数一定是众数，但众数不一定是中位数 10．在由15名同学参加的数学竞赛中，参赛选手的成绩各不相同，一名同学想要知道自己是否进入前8名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的 ． 11．商店销售同一品牌的型号分别为35，36，37，38，39的女式凉鞋，调查销售情况，其销量分别为8%，14%，34%，29%和15%，你认为应该多进 型号的鞋，商店经理最关注的应该是这组数据的 .（填“众数”“中位数”或“平均数”） 12．在从小到大排列的五个整数中，中位数是2，唯一的众数是4，则这五个数和的最大值是 ． 13．2025年3月14日是全球第六个“国际数学日”．今年的主题是“数学、艺术与创意”．某校在“国际数学日”当天举办了“数学节”活动，通过开展趣味数学游戏、知识拓展、数学创意展示等活动，展现数学魅力，传播数学文化．研究小组为了解学生数学素养竞赛的答题情况，从七、八年级各随机抽取了20名学生的成绩（百分制）进行整理和分析．所有学生的成绩均高于60分（成绩用表示，共分成四个等级：A．；B．；C．；D．），下面给出了部分信息： 七年级20名学生的成绩： 100，98，97，95，94，93，89，88，87，86，86，85，84，82，79，79，79，68，66，65； 八年级20名学生的成绩在等级的数据：89，89，87，85，82，81． 根据以上信息，解答下列问题： (1)七年级20名学生成绩的众数为_____分；八年级20名学生成绩的中位数为_____分； (2)小华本次数学活动的最后得分是87分，在进行活动总结时，他说：“在我们年级抽取的20位同学中，我的得分是中等偏上”，若他的话没有问题，请判断小华是哪个年级的学生，并说明理由； (3)根据以上数据分析，你认为该校七、八年级哪个年级学生的数学素养竞赛成绩更好？请说明理由． 14．质量检测部门对甲、乙两公司销售的某电子产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下（单位：年）： 甲公司：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15． 乙公司：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16． 根据上述两家公司产品使用寿命数据（单位：年），可以得到下列统计量： 公司 平均数 众数 中位数 甲 8 乙 _____ 4 _____ (1)请你求出乙公司产品使用寿命的平均数和中位数． (2)甲、乙两公司在产品的销售广告中都声称，其销售的产品的使用寿命是8年，问：这两家公司分别选用了哪一种统计量作为该电子产品的使用寿命？ (3)如果你是顾客，你将选购哪家公司销售的产品？为什么？ 15．课外阅读能帮助中小学生拓展知识视野、培养思维能力、提升语言表达，是课堂教育的重要补充．学校为了解本校学生每周用于课外阅读的时间，随机调查了20名本校学生每周用于课外阅读的时间（单位：），按照A．；B．；C．；D．进行分类整理，得到如下结果． ①被调查学生每周用于课外阅读的时间分布情况： 组别 每周用于课外阅读的时间 组中值 频数（人数） A 20 3 B 60 5 C 100 8 D 140 4 ②C组的数据是81，81，82，82，90，100，100，110． 根据以上信息，回答下列问题： (1)这20名学生每周用于课外阅读的时间的中位数落在______组，中位数是______； (2)求这20名学生每周用于课外阅读的时间的平均数；（每组中各数据用该组的组中值代替） (3)王辰每周用于课外阅读的时间为87分钟，结合调查结果，他认为自己每周用于课外阅读的时间在本校属于中等偏上的水平，你认为他的判断是否正确？请说明理由． 课堂小结： 通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家. 板书设计： 教学反思： 学科网（北京）股份有限公司 $$