江苏省宿迁市泗阳县泗阳致远中学2025-2026学年高一上学期开学分班考试数学试题

@鲁青信息 第 1 页 共 2 页 2025年泗阳县致远中学统一考试 数学答题卡 考号： 学校： 班级：姓名： 座号： 注 意 事 项 1.　答题前请将姓名、班级、考场、座号和准考证号填写清楚。 2.　客观题答题,必须使用2B铅笔填涂,修改时用橡皮擦干净。 3.　主观题必须使用黑色签字笔书写。 4.　必须在题号对应的答题区域内作答,超出答题区域书写无效。 5.　保持答卷清洁完整。 正确填涂 缺考标记 贴条形码区 1 A B C D 2 A B C D 3 A B C D 4 A B C D 5 A B C D 6 A B C D 7 A B C D 8 A B C D 9 A B C D 10 A B C D 11 A B C D 一.选择题(40分)↩ 二.多选题(18分)↩ 三.填空题(15分)↩ 12 13 14 ↩ 四.解答题↩ 15 (13分）↩ ↩ 16 (15分）↩ @鲁青信息 第 2 页 共 2 页 请使用2B铅笔填涂选择题答案等选项及考号 17 (15分）↩ 18 (17分）↩ 19 (17分）↩ 绝密★启用前 2025年泗阳县致远学校统一考试 数学参考答案及评分标准 本试卷共4页，19小题，满分150分，考试时间120分钟。 注意：本试卷难度较难，如解答题适当酌情给分。 1、 选择题:本大题共8小题,每小题5分,共计40分. 1 2 3 4 5 6 7 8 C A B C B A D Ｃ 2、 多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。 ９ １０ １１ ＡＣ ＢＤ ＢＤ 三、填空题: 本大题共3小题, 每小题5分, 共计15分. 12. 13． ２ 14． ①②④ 4． 解答题:本题共5小题,共77分。应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15（本题13分）（1）或 ；（2） 1６（本题1５分）（1）解：不等式，可化为. ①当时，不等式可化为，即，解得，故； ②当时，不等式可化为，解得，故； ③当时，不等式可化为，解得，显然与矛盾，不等式无解. 综上，不等式的解集为. （2）证明：由绝对值不等式的性质可得，，当且仅当时取等号， 所以当时，的最小值为3，即， 所以，即， 所以，即， 当且仅当时，等号成立. 17．（1）解： ，故 ，故 ， ， 方程 有两个相等的实根，故 ， ，故 ， 故 （2）解： ，取 ，则 ， 故 18．（1）集合不是“团结集合”， 集合是“团结集合” （2） （3） 19．（1）解：，故， 即，故， 整理得到，即，，故. （2）解：由余弦定理，得，即， 所以，即， 因为，，所以， 又（当且仅当时取等号），所以（当且仅当时取等号），所以（当且仅当时取等号）， 所以（当且仅当时取等号）， 即的最大值为（当且仅当时取等号）. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前 2025年泗阳县致远学校统一考试 数 学 本试卷共4页，19小题，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项: ①答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 ② 请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。 第I卷：选择题（58分） 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共计40分. 每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的. 请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1．已知数列中，，，，那么数列的前10项和等于 A．130 B．120 C．55 D．50 2．已知集合，则 A． B． C． D． 3．命题：，的否定是 A．， B．， C．， D．， 4．已知集合，则 A． B． C． D． 5．以下五个写法中：①｛0｝∈｛0，1，2｝；② ｛1，2｝；③｛0，1，2｝＝｛2，0，1｝；④ ；⑤ ，正确的个数有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．已知实数集R，集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|y= }，则A∩（∁RB）= A．{x|1＜x≤2} B．{x|1＜x＜3} C．{x|2≤x＜3} D．{x|1＜x＜2} 7．已知平面区域D= ，z=3x﹣2y，若命题“∃（x0，y0）∈D，z＞m”为假命题，则实数m的最小值为 A． B． C． D． 8．已知在△ABC中，．P是其内部一点，满足最小．设．则t的最小值为 A．7 B．6 C． D． 2、 多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。 9.下列命题中为真命题的是 A．命题，有，则的否定：，有 B．若，则 C．当时，则，使得成立 D．函数的定义域为，则函数的定义域为 10．下列运算中正确的是 A． B． C． D． 11．下列说法正确的是 A．若，，，则的最大值为； B．若，则函数的最大值为； C．若，，，则的最小值为 D．已知，则函数. 第I卷：非选择题（92分） 三、填空题: 本大题共3小题, 每小题5分, 共计15分. 12.计算： 　 　. 13．若4x=9y=6，则 =　 　． 14．曲线C是平面内与两个定点 的距离的积等于 的点P的轨迹，给出下列四个结论： ①曲线C关于坐标轴对称；② 周长的最小值为 ； ③点P到y轴距离的最大值为 ；④点P到原点距离的最小值为 ． 其中所有正确结论的序号是　 　． 四．解答题:本题共5小题,共77分。应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15（本题13分）．设全集，集合，或. （1）求； （2）集合，且，求实数的取值范围. 16（本题15分）．已知函数. （1）求不等式的解集. （2）若的最小值为，且实数满足，证明：. 17．（本题15分）设 ， .且方程 有两个相等的实根. （1）求y＝f(x)的表达式； （2）求y＝f(x)的图象与两坐标轴所围成图形的面积. 18．（本题17分）已知集合具有性质：对任意，与至少有一个属于，称其为“团结集合”. （1）分别判断与是否是“团结集合”，并说明理由； （2）若集合是“团结集合”，且，求集合； （3）设函数，求． 19．（本题17分）在中，内角，，的对边分别为，，，且向量，，. （1）求角的大小； （2）若，的周长为，面积为，求的最大值. Ｚ数学试卷 第 1 页 ， 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$