山东省临沂市河东区2024-2025学年七年级下学期期末数学试题

2024-2025学年度下学期期末学业水平质量调研试题 七年级数学答案 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 题号‖ 1 3 5 6 10 答案 B C C A D 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 1山.x=+别 3 12.(0,5) 13.-3 142 15.50 三、解答题（本大题共8小题，共75分）解答要写出必要的文字说明、证明 过程或演算步骤 16.(8分)(1)计算：V16+64-√-3)2+W3-1 =4-4-3十V5-1…2分 =V5-4… …4分 3x-2y=4① (2) 7x+4y=18② 解：①×2+②得：13x=26 X=2…6分 把x=2代入①得：y=1 这个方程组的解为化二足 …8分 17.(8分)解：(1)2x-5<4(x+1)-3, 去括号得：2x-5<4x+4-3, 移项得：2x-4x<4-3+5, 合并同类项得：-2x<6, 系数化为1得：X>一3，…3分 ∴.不等式的负整数解为-2、-1： …4分 数学答案第1页（共5页) (2)解不等式①得：x≥-3， 解不等式②得：x<4, ∴，不等式组的解集为：-3≤x<4 把不等式组的解集表示在数轴上如图所示： -5-4-3-2-10123 4 5 …8分 18.(8分) (1)证明：，∠DFC+∠C=180°， .DF∥BC, .∠DEB=∠EDF, ,∠AFD=∠DEB, ∴.∠EDF=∠AFD, .DE∥AC: “*44……04*…*3分 (2)解：DE∥AC, ∴.∠C+∠DEC=180°， ∠C=40°， .∠DEC=180°-40°=140°，…5分 ,EG平分∠DEC, ÷∠DEG=:∠DEC=70, DE∥AC, ∠EGC=∠DEG=70°.…8分 19.(9分)(1)解：C1(4,-2): ……1分 (2)解：如图，△A1B1C1即为所求； 数学答案第2页（共5页） 3分 (3)解：△A0A1的面积=6×3-×3×3-×3×1-×6×2 =18-22 93 6 …5分 (4)解：设Q(0,t) B(-5,1),A1(3,1), .BA1∥x轴， .BA1=3-(-5)=8, ,△QBA1的面积为20， 2×8×1t-1=20, 解得t=6或t=4, ∴.Q点的坐标为(0,6)或(0，-4). ……9分 20.(9分) (1)50… …2分 (2) 人数/人 20 20 15 15 10 10 5 5 0 AB C D喜爱程度 …4分 (3)108 8}4…4……t04440*444…4…444…6分 (4)解：400×0=160（人）， 50 ∴.估计该单位400名工作人员“很喜欢"使用DeepSeek办公的人数为160人，…9分 21.(10分) (1）-2,-1,2,3 ……2分 数学答案第3页（共5页） …3分 (2)所有的点都在同一条直线上： …4分 (3)直线： …6分 (4)应用：如图， ……8分 ∴.方程组 1的解为2 2x+y=4 …10分 22.(10分) (1)月 ……2分 (2)解：设应在汽车行驶x万公里时，交换前、后轮轮胎，再行驶y万公里时，两对轮胎 同时报废。 根据题意得： x+6y=1 x+iy=1 ……6分 解得： x=2.4 y=2.4 …8分 即x+y=4.8 …9分 答：那么应在汽车行驶里程达到2.4万公里时，交换前、后轮轮胎，能使汽车的两对轮胎 同时报废，胎报废时汽车行驶里程是48万公里. …10分 数学答案第4页（共5页） 23.(13分) 解：（1)198： …2分 (2)400或383： …6分 (3)①(X-33),(08x+30):…8分 ②若方案一花费较少时，则x-33<0.8x+30 解得x<315, 即当300<X<315时，方案一更省钱…9分 若方案二花费较少时，则0.8x+30<x-33, 解得x>315,…10分 即当x>315时，方案二更省钱 若方案一和方案二花费一样时，则0.8x+30=x-33, 解得X=315,…11分 即当x=315时，方案一和方案二一样省钱 综上所述，当300<x<315时，选择方案一更省钱， 当x=315时，一样省钱， 当x>315时，选择方案二更省钱.… …13分 数学答案第5页（共5页）数学试题 第 1 页 （共 6 页） 2024-2025 学年度下学期期末学业水平质量调研试题 七年级数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分 120 分．考试时间 120 分钟． 2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考生号、考试科目用 2B 铅笔涂写在答题卡上． 3．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上． 4．考试结束，将本试卷和答题卡一并收回． 第Ⅰ卷（选择题 共 30 分） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列实数中，绝对值最大的是（ ） A．−2 B．1 3 C．0 D．− 3 2．一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是（ ） A．0 < � ≤ 2 B．� ≤ 2 C．0 ≤ � < 2 D．� > 0 （第 2题图） （第 7 题图） 3．下列调查中，最适合全面调查的是（ ） A．调查全国中学生对人工智能的了解情况 B．对“神舟二十号”载人飞船的零部件质量情况的调查 C．调查某城市 2025年空气质量情况 D．对全市初中学生每天写作业时间的调查 4．下列关于 8的描述正确的是（ ） 数学试题 第 2 页 （共 6 页） A．它是一个有理数 B．8的平方根 C．体积为 8的正方体的棱长 D．面积为 8的正方形的边长 5．已知 � = 1 � =− 2是方程� + �� =−7的一个解，则�的值是（ ） A．3 B． −3 C．4 D． −4 6．下列说法错误的是（ ） A.若�+ 2 > � + 2，则� > � B.若� > �，则−3� >− 3� C.若� 5 > � 5 ，则� > � D.若�2� > �2�(� ≠ 0)，则� > � 7．骑行是一种有氧运动，有助于增强心肺功能，也是一种锻炼身体和享受大自然美景的 好方式．如图，这是一款自行车的平面示意图，其中��∥��，则下列结论错误的是（ ） A．若∠��� = ∠���，则��∥�� B．若∠��� +∠��� = 180°，则��∥�� C．若��∥��，∠��� = ∠��� = 50°，则∠��� = 50° D．若��∥��，∠��� = 60°，∠��� = 120°，则∠��� = 60° 8．小明参加 100�短跑训练，今年 2~6月的训练成绩及趋势图如下所示： 请你根据趋势图预测小明 2个月后 100m短跑的成绩为（ ） A．14.6s B．15s C．14s D．14.2s 9．在长方形����中放入 6个相同的小长方形，所标尺寸如图所示，设小长方形的宽为�， 长为�，则可列方程组为（ ） A． 3� + � = 14 � + � = 6 B． 3� + � = 14 � − � = 6 C． � + 3� = 14 � + � = 6 D． � + 3� = 14 � − � = 6 数学试题 第 3 页 （共 6 页） （第 9题图） （第 14 题图） 10．定义：� 表示不大于�的最大整数，如 2.8 = 2， − 2.8 =− 3．我们把满足 � = �(�为 常数)的�的取值范围叫作�的核心范围，如 � = 4的�的核心范围为 4 ≤ � < 5， � =− 4 的�的核心范围为−4 ≤ � <− 3．下列说法正确的有（ ）个 ① 3.1 =3；②若 � = 1，则�的核心范围是 1 ≤ � < 2 ③若关于�的不等式组 � ≥ −2.5 � < � 无解，则� ≤− 3 ④若关于�的不等式组 � ≥ −2.5 � < � 有且只有三个整数解，则−1 < � ≤ 0 A．1 B．2 C．3 D．4 第 II 卷 （非选择题 共 90 分） 二、填空题(本大题共 5小题，每小题 3分，共 15 分) 11．已知方程 2� − 3� = 7，如果用含�的代数式表示�为 ． 12．若点�（� − 2，2� + 1）在�轴上，则点�的坐标是 ． 13．方程组 � + 5� = 6� � − 3� = 18的解�，�互为相反数，则�的值是 ． 14．如图，将直角△ ���沿边��的方向平移到△���的位置，连结��，若 CD＝5，AF＝9， 则 BE的长为 ． 15．为了落实精准扶贫政策，某单位对某山区贫困村提供优质种羊若干只．在准备配发的 过程中发现：公羊刚好每户 4只；若每户发放母羊 3只，则多出 8只母羊，若每户发放母 羊 5只，则有一户可分得母羊但不足 3只．这批种羊共 只． 三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分）解答要写出必要的文字说明、证明 过程或演算步骤． 16．(8 分)（1）计算： 16 + 3 −64 − ( − 3)2 + | 3 − 1|；（2）解方程组：3� − 2� = 47� + 4� = 18 ． 数学试题 第 4 页 （共 6 页） 17．(8 分)（1）解不等式：2� − 5 < 4 � + 1 − 3，并写出它的所有负整数解．．．．； （2）解不等式组： 2�+1 3 − 1 ≤ 5�−1 6 4� − 1 < 3 � + 1 ，并把它的解集在数轴上表示出来． 18．(8 分)如图，在三角形���中，�，�分别是��，��边上的点，点�，�在��边上，连 接��，��，��，已知∠��� = ∠���，∠��� +∠� = 180°． （1）求证：��∥ ��； （2）若∠� = 40°，��平分∠���，求∠���的度数． 19.（9 分）如图，平面直角坐标系中，已知点�（−3，3），�（−5，1），�（−2，0）， �（a，b）是△ ���的边��上任意一点，△ ���经过平移后得到△ �1�1�1，点 P的对应点 为�1(� + 6，� − 2)． （1）直接写出点�1的坐标；（2）在图中画出△ �1�1�1； （3）连接��1，��，�1�，求△ ���1的面积； （4）连接��1，若点�在 y轴上，且△���1 的面积为 20，求点�的坐标． 20.（9 分）某数学兴趣小组到一单位对工作人员使用DeepSeek办公的喜爱程度开展了一 次随机调查活动，形成了如下调查报告： 数学试题 第 5 页 （共 6 页） 请根据以上调查报告，解答下列问题： （1）本次调查的样本容量为________； （2）请补全条形统计图； （3）扇形统计图中 B所对应的扇形圆心角的度数为________ ； （4）估计该单位 400名工作人员“很喜欢”使用DeepSeek办公的人数． 21.（10 分）（1）计算：使上下每对�，�值是方程� − � = 1的解； x … −1 0 … y … 1 2 … （2）发现：若把上表中上下每对�，�的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在图 1的坐标 系中描出所有的点，过这些点中的任意两点作直线，你的发现是____________； （3）结论：以方程的解为坐标的点的全体叫做方程的图象．一般地，在平面直角坐标系 中，任何一个二元一次方程的图象都是一条____________； （4）应用：在图 2的坐标系中画出二元一次方程组 2� + � = 4 � − � =− 1中的两个二元一次方程的 图象，并直接写出．．．．这个方程组的解． 22.（10 分）随着人们生活水平的提高，很多家庭都购置了小汽车，大多数小汽车是前轮 驱动和转向的，所以前轮的磨损程度比后轮严重，如果前轮报废，换上新轮胎，而后轮继 续使用原来的轮胎，那么汽车行驶的安全性和乘坐的舒适性都将大打折扣；如果同时更换 数学试题 第 6 页 （共 6 页） 前后轮的轮胎，用车成本又会提高，为了解决这个问题，一般的汽车使用手册上都有定期 给前后轮的轮胎换位的建议.学校开展“生活中的数学问题”学习活动，某小组选择“汽 车轮胎换位问题”为研究方向． 【数据信息】①汽车前轮轮胎一般应在汽车行驶达到 4万公里时报废，而后轮轮胎应在汽 车行驶达到 6万公里时报废； ②轮胎的磨损量等于汽车行驶的单位路程的磨损量乘以汽车行驶的路程． 【问题解决】（1）若每个新轮胎报废时的总磨损量为 1，则安装在前轮的轮胎每行驶 1 万公里的磨损量为 ； （2）如果在轮胎的使用寿命内只交换一次前、后轮轮胎，应在汽车行驶多少万公里时交 换才能使汽车的两对轮胎同时报废？并求出轮胎报废时汽车的行驶里程． 23.（13 分）由于“618购物狂欢节”，京东，天猫等电商平台推出了预售，满减，送券， 领红包等优惠活动，6 月份某商场所有商品销量均减少．为吸引顾客，7月份该商场对全 场促销．店长根据市场调查推出两种促销方案如下（两种方案不能叠加享受）： 方案一 可购买 100元代金券，每张 89元，每次消费时最多可使用 3张，能使用尽量使 用，未满 100元的部分不得使用代金券 方案二 消费原总价不超过 300的部分九折优惠，超过 300元的部分八折优惠 不得同时使用代金券 例：某次消费 140元，按照方案一使用代金券后，实际花费 89 + 140 − 100 = 129元． （1）若某次消费 220元，按照方案一使用代金券后，实际花费________元； （2）若某次实际花费 350元，则在使用优惠方案前需花费________元； （3）小明一家在商场消费了� � > 300 元． ①若按照方案一使用代金券进行优惠，实际花费________元；若按照方案二进行优惠，实 际花费________元；（用含 x的代数式表示） ②选择哪种方案更省钱？