精品解析：2024-2025学年湖北省襄阳市老河口市人教版六年级下册期中测试数学试卷

老河口市2025年春期中测试 六年级数学 （本试卷共4页，满分110分 含书写质量10分） 一、填空。（20分） 1. 武当山比海平面高1612米，记作﹢1612米，那么中国地势最低的盆地吐鲁番盆地比海平面低154.31米，记作：（ ）米。 【答案】﹣154.31 【解析】 【分析】用正负数表示意义相反的两种量：比海平面高记作正，则比海平面低就记作负。由此得解。 【详解】武当山比海平面高1612米，记作﹢1612米，那么中国地势最低的盆地吐鲁番盆地比海平面低154.31米，记作：﹣154.31米。 2. 数学考试80分以上为优秀，老师把同学的成绩以80分为标准，小亮和小刚的成绩简记为﹢6分、﹣2分，小亮和小刚实际成绩分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 86分 ②. 78分 【解析】 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。以80分为标准，那么超过80分记作正，低于80分的就记作负。据此分别用80＋6和80－2列式计算求出小亮和小刚实际成绩分别是多少分。 【详解】80＋6＝86（分） 80－2＝78（分） 所以小亮和小刚实际成绩分别是86分和78分。 3. （ ）∶（ ）＝0.8＝＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】4；5；；80；八 【解析】 【分析】小数化成分数：小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，可以直接写成分母是10，100，1000，……的分数；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答第三空。 分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于后项，分数值相当于比值；据此解答第一空。 小数化成百分数的方法：小数点向右移动两位，添上百分号；据此解答第四空。 根据折扣与百分数的互化，几折就是十分之几或百分之几十，百分之几十几就是几几折。据此解答最后一空。 【详解】0.8＝＝＝ ＝4∶5 0.8＝80%＝八折 所以4∶5＝0.8＝＝80%＝八折。 4. 一种商品打七五折销售，说明该商品的实际售价比原价降低了（ ）%，如果这件商品原价是x元，则现价表示为（ ）元。 【答案】 ①. 25 ②. 0.75x 【解析】 【分析】打多少折是指按原价的百分之几出售，打七五折销售就是按原价的75%出售，以原价为单位“1”，用1减去75%即可求出比原价降低的百分率；用原价乘折扣即可求出现价是多少。 【详解】七五折＝75% 1－75%＝25% 即说明该商品的实际售价比原价降低了25%。 x×75%＝0.75x（元） 即现价表示为0.75x元。 【点睛】此题考查的是折扣问题，解答此题的关键是弄清楚打折的含义。 5. 等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积相差16立方米，则这个圆柱的体积是（ ）立方米，圆锥的体积是（ ）立方米。 【答案】 ①. 24 ②. 8 【解析】 【分析】当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆柱和圆锥的体积差是16立方米，差倍公式中，差÷（倍数－1）＝较小数，则圆锥的体积＝圆柱和圆锥的体积差÷（3－1），圆柱的体积＝圆锥的体积＋16立方米，据此求出圆柱和圆锥的体积。 【详解】圆锥的体积：16÷（3－1） ＝16÷2 ＝8（立方米） 圆柱的体积：8＋16＝24（立方米） 所以，这个圆柱的体积是24立方米，圆锥的体积是8立方米。 6. 李叔叔家买了一套通商品房，要按照实际房价的1.5%缴纳契税，李明家缴纳了契税1.08万元。这套商品房实际房价为（ ）万元。 【答案】72 【解析】 【分析】把实际房价看作单位“1”，按实际房价的1.5%缴纳契税，则缴纳了契税1.08万元，根据百分数除法的意义，用1.08÷1.5%即可求出实际房价。 【详解】1.08÷1.5%＝72（万元） 这套商品房实际房价为72万元。 【点睛】此题考查了百分数的应用，明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。 7. 把“0.4，，﹣2”填在下图中对应的括号里。 【答案】﹣2；0.4； 【解析】 【分析】观察数轴可知，把1个单位长度平均分成5份，每份就是；原点左边的是负数，右边的数正数。据此填空即可。 【详解】由分析可知： 【点睛】本题考查正负数在数轴上的表示，明确每个小格表示是解题的关键。 8. 一个圆柱的侧面展开是一个正方形，底面半径是1.5cm，高为（ ）cm。 【答案】9.42 【解析】 【分析】已知圆柱底面半径是1.5cm，侧面展开是正方形。圆柱侧面展开图为正方形时，正方形的边长分别对应圆柱的高和底面周长，因此圆柱的高＝底面周长。底面是圆形，根据周长公式C＝2πr（r为底面半径，π取3.14），把数据代入公式计算即可解答。 【详解】2×3.14×1.5＝9.42（cm） 这个圆柱的高为9.42cm。 9. 某电器城去年的营业额是8600万元，若按营业额的5%缴纳营业税，去年应缴纳营业税（ ）万元。 【答案】430 【解析】 【分析】把去年的营业额看作单位“1”，按营业额的5%缴纳营业税，单位“1”已知，用营业额乘5%，即可求出去年应缴纳的营业税。 【详解】8600×5% ＝8600×0.05 ＝430（万元） 去年应缴纳营业税430万元。 10. 把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，长方体的宽是4cm，高是10cm，圆柱体的底面积是（ ）cm2，圆柱体体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 50.24 ②. 502.4 【解析】 【分析】由题意知：长方体的宽4cm就是圆柱的半径、长方体的高10cm就是圆柱的高。根据圆的面积计算公式和圆柱的体积计算公式进行计算即可。据此解答。 【详解】4×4×3.14 ＝16×3.14 ＝50.24（cm2） 50.24×10＝502.4（cm3） 【点睛】解答此题主要根据圆柱与切拼后的长方体之间的关系，从而解答问题。 二、判断（对的画“√”，错的画“×”）。（5分） 11. 零下5摄氏度比零下6摄氏度的气温要低1摄氏度。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比0℃高的温度叫零上温度，用正数表示，正数的数字越大，数值就越大； 比0℃低的温度叫零下温度，用负数表示，负号后面的数字越大，数值反而就越小。 【详解】零下6摄氏度＜零下5摄氏度 零下6摄氏度比零下5摄氏度的气温要低1摄氏度。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握正负数的大小比较是解题的关键。 12. 长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】长方体的体积计算公式是“V＝abh”，ab为长方体的底面积，h为高。 正方体的体积计算公式是：“V＝a3”，a3＝a2×a（也表示为高），a2为底面积。 圆柱的体积计算公式是“V＝πr2h”，πr2为底面积，h为高。 因此，长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。 【解答】由分析可知，长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算，原说法正确。 故答案为：√ 13. 某市秋粮产量去年比前年增产三成，这里把去年秋粮产量看作单位“1”。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据单位“1”位置在“是、占、比”的后面，“的”前面，来确定单位“1”；增产三成指去年产量比前年多30%，此时单位“1”应为前年产量，而非去年产量。 【详解】“增产三成”表示去年产量是前年产量的（1＋30%）＝130%。这里把前年产量看作单位“1”，而非结果中的去年产量。因此题干中将去年产量看作单位“1”是错误的。 故答案为：× 14. 圆柱和圆锥都有无数条高。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆柱两个底面之间的距离叫做高，也就是圆柱侧面展开后得到的长方形的宽，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。据此解题。 【详解】根据分析可知，圆柱有无数条高，而圆锥只有一条高。 所以圆柱和圆锥都有无数条高说法错误。 故答案为：× 15. 不论沿着直角三角形的哪一条边旋转一周，都可以得到圆锥。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据旋转的特点，以直角三角形任意一条直角边旋转一周，都可以得到一个圆锥体。据此解答。 【详解】任何一个直角三角形以任意一条直角边为轴旋转一周，都可以得到一个圆锥，而不是任意一边，当它以斜边旋转一周时得到的就不是圆锥体了，本题结论是错误的。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查学生在做图形旋转题的时候，要缜密思考每一种可能性，不要盲目下结论。 三、选择（把正确答案的序号填在括号里）。（10分） 16. 某商品先涨价10%，再打九折出售，现价与原价相比，结果（ ）． A. 比原价高 B. 比原价低 C. 一样 【答案】B 【解析】 【分析】先把原价看作单位“1”，即原价的（1＋10%）是提价后的价钱，进而把提价后的价钱看作单位“1”，即提价后的价钱的90%是现价，即现价＝原价×（1＋10%）×90%。最后通过比较得出结果。 【详解】1×（1＋10%）＝1×1.1＝1.1 1.1×0.9＝0.99 因为0.99＜1，所以现价比原价低。 故答案为：B 17. 我国古代数学家刘徽给出了用算筹区分正、负数的方法，就是用（ ）色表示正数，（ ）色表示负数。 A. 黑、白 B. 黑、红 C. 红、黑 【答案】C 【解析】 【分析】我国古代数学家刘徽给出了用算筹区分正负数的方法，即“正算赤，负算黑”，就是用红色算筹表示正数，黑色的表示负数。 【详解】如图： 我国古代数学家刘徽给出了用算筹区分正、负数的方法，就是用红色表示正数，黑色表示负数。 故答案为：C 18. 压路机的前轮转动一周所压过的路面面积是指（ ）。 A. 前轮的表面积 B. 前轮的侧面积 C. 前轮的底面积 【答案】B 【解析】 【分析】压路机的前轮是圆柱形，这个圆柱是侧躺在地面，压路机在工作时是前轮的侧面与地面接触，转动一周，所压过的面正好是圆柱的侧面，据此解答。 【详解】压路机的前轮转动一周所压过的路面面积是指前轮的侧面积。 故答案为：B 【点睛】本题考查圆柱的侧面积在实际生活中的应用。 19. 一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的（ ）它的体积才能保持不变。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆柱体积的知识。圆柱的体积公式为(其中r是底面半径，h是高)，根据半径的变化，通过体积不变来确定高的变化情况。 【详解】设原来圆柱底面半径是r，高是h，新的圆柱底面半径为R，高为h，那么原来圆柱的体积，现在底面半径扩大为原来的3倍，那么新的圆柱底面半径R＝3r，此时底面积，V＝Sh＝9，根据体积不变，V＝V，等式两边同时除以，得到h＝9h，h＝h，高要缩小到原来的，圆柱的体积才能保持不变。 故答案为：C 20. 如图，把一个直径为4厘米，高为8厘米的圆柱，沿底面直径切开，表面积增加了（ ）平方厘米。 A. 128 B. 32 C. 64 【答案】C 【解析】 【分析】沿直径平均切成两半，也就是说增加的面积是2个长方形的面积，长是圆柱的高8厘米，宽就是这个圆柱的直径，即4厘米，据此利用长方形的面积公式计算即可选择。 【详解】8×4×2＝64（平方厘米） 即表面积增加了64平方厘米。 故答案为：C 【点睛】此题抓住圆柱切割的特点，弄清表面积变化的情况，从而解决问题。 四、计算。（29分） 21. 直接写得数。 3.14×4＝ 1÷0.2＝ 2÷0.25＝ 5×20%＝ 12.6÷3＝ 3.48＋6.52＝ 【答案】12.56；5；8；1 4.2；2；10； 【解析】 22. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 【答案】7；；75 【解析】 【分析】，把2.5转化为分数，然后先算除法再算乘法即可。 ，根据去括号的法则，去掉中括号内的小括号，原式变为，然后把和交换位置，交换位置时运算符号也一并交换。最后先算中括号内的，再算乘法即可。 ，先把75%转化为分数，然后利用乘法分配律进行计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝7 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝75 23. 解方程。 x－20%x＝40 8.5＋65%x＝15 【答案】x＝50；x＝10 【解析】 【分析】先把方程左边化简为0.8x，两边再同时除以0.8； 方程两边同时减去8.5，两边再同时除以65%。 【详解】x－20%x＝40 解：0.8x＝40 0.8x÷0.8＝40÷0.8 x＝50 8.5＋65%x＝15 解：8.5＋65%x－8.5＝15－8.5 65%x＝6.5 65%x÷65%＝6.5÷65% x＝10 24. 求下图的表面积和体积。 【答案】100.48dm2；75.36dm3 【解析】 【分析】圆柱侧面积＝2πr2＋2πrh，圆柱体积＝πr2h，据此列式计算。 【详解】3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×6 ＝3.14×22×2＋3.14×4×6 ＝3.14×4×2＋3.14×4×6 ＝25.12＋75.36 ＝100.48（dm2） 3.14×（4÷2）2×6 ＝3.14×22×6 ＝3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（dm3） 该图形表面积是100.48dm2，体积是75.36dm3。 五、操作。（6分） 25. 如图中1格代表1米，点A在﹣1处，点B与点A相距2米，请在图中用“△”标出点B可能的位置。 【答案】 【解析】 【分析】1格代表1米，则2格表示2米；点A在﹣1处，且点B与点A相距2米，也就是相距2格，点B可能在点A左侧，也可能在点A右侧；据此解答。 【详解】作图略 六、解决问题。（30分） 26. 小明把2000元存入银行，整存整取一年，年利率为4%，到期时小明可得利息多少元？ 【答案】80元 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×时间，据此解答。 【详解】2000×4%×1＝80（元） 答：到期时小明可得利息80元。 【点睛】本题考查利率问题，熟记利息计算公式即可。 27. 把一个底面半径是3厘米，高是6厘米的铁制圆柱放入盛满水的桶里，将有多少立方厘米的水溢出？ 【答案】169.56立方厘米 【解析】 【分析】把一个底面半径是3厘米，高是6厘米的铁制圆柱放入盛满水的桶里，铁制圆柱的体积就是溢出的水的体积，根据圆柱的体积＝，代入数据计算即可解答。 【详解】3.14××6 ＝3.14×9×6 ＝28.26×6 ＝169.56（立方厘米） 答：将有169.56立方厘米的水溢出。 28. 一个圆锥的体积是6.28立方厘米，直径是4厘米，高是多少厘米？ 【答案】1.5厘米 【解析】 【分析】已知圆锥的底面直径是4厘米，那么它的底面半径为4÷2＝2厘米。根据圆锥的体积公式V＝πr2h（π取3.14，r为半径，h为高），那么可得h＝V÷（πr2），已知体积为6.28立方厘米，半径为2厘米，π取3.14。把数据代入公式即可求得圆锥的高。 【详解】4÷2＝2（厘米） 6.28÷（×3.14×22） ＝6.28÷（×3.14×4） ＝6.28÷÷3.14÷4 ＝6.28×3÷3.14÷4 ＝18.84÷3.14÷4 ＝1.5（厘米） 答：圆锥的高是1.5厘米。 29. 网上购物，已经成为人们日常生活的一部分。李刚妈妈是个网购达人，她想在网上购买一款破壁机。“双十一”期间该破壁机网店大促销。妈妈发现如下信息：店内所有商品八五折出售，并有礼品赠送；“双十一”当天前5分钟付款的顾客还能在原有折扣基础上再享九折优惠。 （1）店内所有商品八五折出售。八五折表示现价是原价的（ ）%。 （2）如图是购买该款破壁机赠送的两袋黄豆。这两袋黄豆的质量最多相差（ ）g。 （3）妈妈于“双十一”当天下单购买了这款破壁机。如图是妈妈的付款记录。你能根据付款记录计算出这款破壁机原价是多少元吗？ 【答案】（1）85 （2）10 （3）1000元 【解析】 【分析】（1）折扣表示现价是原价的百分之几； （2）标准净含量是200g，比它重5g的是最大重量，比它轻5g的是最小重量，最大重量减去最小重量即是相差最多的重量； （3）原价八五折的基础上再打九折，相当于折上折，等于现价，所以用现价连续除以打的折扣即可。 【详解】（1）八五折表示现价是原价的85%； （2） （g） （3） （元） 答：这款破壁机原价是1000元。 【点睛】此题的解题关键是理解折扣和负数的概念，灵活运用百分数应用题的方法，解决问题。 30. 某甜品店准备推出一款新口味的沙冰，为满足不同人群的需求，店家为这款沙冰设计了两种不同的包装（销售时要刚好盛满），两种包装的沙冰及其定价如下所示。 （1）包装的侧面是一种环保材料，制作一个圆柱形包装至少需要多少平方厘米的环保材料？（接口处忽略不计） （2）你认为这样定价合理吗？请给出你的定价建议并用数据说明理由。 【答案】（1）301.44平方厘米； （2）不合理； 等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么A包装的沙冰的价格也应该是B包装的沙冰价格的3倍。 15÷3＝5（元） 10×3＝30（元） 定价建议，A：15元，B：5元或A：30元，B：10元 【解析】 【分析】（1）根据题意，利用圆柱的侧面积公式：S＝，代入数据，即可求出制作一个圆柱形包装至少需要多少平方厘米的环保材料。 （2）两种不同的包装，一个是底为8厘米，高为12厘米的圆柱，一个是底为8厘米，高为12厘米的圆锥，根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么A包装的沙冰的价格也应该是B包装的沙冰价格的3倍，据此解答。 【详解】（1）3.14×8×12 ＝25.12×12 ＝301.44（平方厘米） 答：制作一个圆柱形包装至少需要301.44平方厘米的环保材料。 （2）3.14×（8÷2）2×12 ＝3.14×42×12 ＝3.14×16×12 ＝602.88（立方厘米） 3.14×（8÷2）2×12× ＝3.14×42×12× ＝3.14×16×12× ＝50.24×12× ＝200.96（立方厘米） 602.88÷200.96＝3 所以A包装的沙冰的价格也应该是B包装的沙冰价格的3倍。 15÷3＝5（元） 10×3＝30（元） 定价建议，A：15元，B：5元或A：30元，B：10元 答：我认为这样定价不合理，定价建议如下：如果A包装定价为15元，则B包装定价5元；如果B包装定价为10元，则A包装定价30元。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的侧面积、圆柱的体积和圆锥的体积公式解决实际的问题。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 老河口市2025年春期中测试 六年级数学 （本试卷共4页，满分110分 含书写质量10分） 一、填空。（20分） 1. 武当山比海平面高1612米，记作﹢1612米，那么中国地势最低的盆地吐鲁番盆地比海平面低154.31米，记作：（ ）米。 2. 数学考试80分以上为优秀，老师把同学的成绩以80分为标准，小亮和小刚的成绩简记为﹢6分、﹣2分，小亮和小刚实际成绩分别是（ ）和（ ）。 3. （ ）∶（ ）＝0.8＝＝（ ）%＝（ ）折。 4. 一种商品打七五折销售，说明该商品的实际售价比原价降低了（ ）%，如果这件商品原价是x元，则现价表示为（ ）元。 5. 等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积相差16立方米，则这个圆柱的体积是（ ）立方米，圆锥的体积是（ ）立方米。 6. 李叔叔家买了一套通商品房，要按照实际房价的1.5%缴纳契税，李明家缴纳了契税1.08万元。这套商品房实际房价为（ ）万元。 7. 把“0.4，，﹣2”填在下图中对应的括号里。 8. 一个圆柱的侧面展开是一个正方形，底面半径是1.5cm，高为（ ）cm。 9. 某电器城去年的营业额是8600万元，若按营业额的5%缴纳营业税，去年应缴纳营业税（ ）万元。 10. 把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，长方体的宽是4cm，高是10cm，圆柱体的底面积是（ ）cm2，圆柱体体积是（ ）cm3。 二、判断（对的画“√”，错的画“×”）。（5分） 11. 零下5摄氏度比零下6摄氏度的气温要低1摄氏度。（ ） 12. 长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。（ ） 13. 某市秋粮产量去年比前年增产三成，这里把去年秋粮产量看作单位“1”。（ ） 14. 圆柱和圆锥都有无数条高。（ ） 15. 不论沿着直角三角形的哪一条边旋转一周，都可以得到圆锥。（ ） 三、选择（把正确答案的序号填在括号里）。（10分） 16. 某商品先涨价10%，再打九折出售，现价与原价相比，结果（ ）． A. 比原价高 B. 比原价低 C. 一样 17. 我国古代数学家刘徽给出了用算筹区分正、负数的方法，就是用（ ）色表示正数，（ ）色表示负数。 A. 黑、白 B. 黑、红 C. 红、黑 18. 压路机的前轮转动一周所压过的路面面积是指（ ）。 A. 前轮的表面积 B. 前轮的侧面积 C. 前轮的底面积 19. 一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的（ ）它的体积才能保持不变。 A. B. C. 20. 如图，把一个直径为4厘米，高为8厘米的圆柱，沿底面直径切开，表面积增加了（ ）平方厘米。 A. 128 B. 32 C. 64 四、计算。（29分） 21. 直接写得数。 3.14×4＝ 1÷0.2＝ 2÷0.25＝ 5×20%＝ 12.6÷3＝ 3.48＋6.52＝ 22. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 23. 解方程。 x－20%x＝40 8.5＋65%x＝15 24. 求下图的表面积和体积。 五、操作。（6分） 25. 如图中1格代表1米，点A在﹣1处，点B与点A相距2米，请在图中用“△”标出点B可能的位置。 六、解决问题。（30分） 26. 小明把2000元存入银行，整存整取一年，年利率为4%，到期时小明可得利息多少元？ 27. 把一个底面半径是3厘米，高是6厘米的铁制圆柱放入盛满水的桶里，将有多少立方厘米的水溢出？ 28. 一个圆锥的体积是6.28立方厘米，直径是4厘米，高是多少厘米？ 29. 网上购物，已经成为人们日常生活的一部分。李刚妈妈是个网购达人，她想在网上购买一款破壁机。“双十一”期间该破壁机网店大促销。妈妈发现如下信息：店内所有商品八五折出售，并有礼品赠送；“双十一”当天前5分钟付款的顾客还能在原有折扣基础上再享九折优惠。 （1）店内所有商品八五折出售。八五折表示现价是原价的（ ）%。 （2）如图是购买该款破壁机赠送的两袋黄豆。这两袋黄豆的质量最多相差（ ）g。 （3）妈妈于“双十一”当天下单购买了这款破壁机。如图是妈妈的付款记录。你能根据付款记录计算出这款破壁机原价是多少元吗？ 30. 某甜品店准备推出一款新口味的沙冰，为满足不同人群的需求，店家为这款沙冰设计了两种不同的包装（销售时要刚好盛满），两种包装的沙冰及其定价如下所示。 （1）包装的侧面是一种环保材料，制作一个圆柱形包装至少需要多少平方厘米的环保材料？（接口处忽略不计） （2）你认为这样定价合理吗？请给出你的定价建议并用数据说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $