卷6 第14章 实数 基础诊断卷（A卷）-第14章 对点上分（类题推送）-【初中上分卷】2025-2026学年新教材八年级上册数学配套课件（冀教版2024）

该初中数学课件聚焦冀教版八年级上册实数章节，围绕平方根与立方根、实数概念及近似数三大核心知识点，通过“基础诊断A卷检测薄弱-对点上分类题补缺-提优验收B卷提升”的流程，构建“诊断-补缺-提升”学习支架，衔接基础与综合应用。 其亮点在于精选河北本地月考、中考真题，如2023河北中考规律探究题，通过表格对比解析（平方根性质判断）、分步推理（非负性求立方根题）培养学生推理意识和抽象能力。“上分心得”系统总结性质，教师可直接用于课堂精讲，学生通过类题推送强化薄弱点，提升解题能力和数学思维。

数 学 八年级上册 冀教版 1 2 3 第十四章 对点上分（类题推送） 基础上分 练透考点 4 上分点1 平方根与立方根 上分点2 实数的相关概念及性质 上分点3 近似数 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 编者按：先做基础诊断（A卷）检测薄弱，再到对点上分处进行错题对应练习， 补足短板，最后做提优验收（B卷）综合提升 上分点1 平方根与立方根 1.［2025河北邯郸月考］下列各式计算正确的是( ) D A. B. C. D. 【解析】 选项 分析 判断 A 不正确 B 不正确 C 负数没有平方根 不正确 D 正确 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 7 2.［2025河北保定月考］已知，为实数，且，则 的立方 根是( ) C A. B. C. D. 【解析】由题意得，,，解得, ，所以 的立方根是，即的立方根是 .故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 8 3.［2025河北沧州月考］一个自然数（大于0）的一个平方根是 ，则与它相邻的 上一个自然数的平方根是( ) D A. B. C. D. 【解析】 一个自然数（大于0）的一个平方根是， 这个自然数是， 与这 个自然数相邻的上一个自然数是， 与这个自然数相邻的上一个自然数的 平方根是 ，故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 9 4.［2025河北衡水月考］如果为的算术平方根， 为 的立方根，则 的平方根是_____. 【解析】由题意得，，所以,，所以 ， 所以.故答案为 . 上分警示 不要漏写平方根前面的符号 不要漏写“”，或者把答案写成“和 ”. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 10 5.［2025河北承德月考］依据图中呈现的运算关系，可知 ________． 【解析】由题图可知，的立方根是，的立方根是，所以 ， ，所以.因为的平方根是2 020和，所以 ，所 以.故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 11 6.［2025河北唐山月考］观察下列各式：， ， ， ，用含（且 为整数）的等式表示上述规律为 _ _____________________________________. （且为整数） 【解析】 ， ， ， ，根据规律可知 （且 为整数）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 12 7.［2025河北保定期末］已知的立方根是3， 的算术平方根是4. （1）求， 的值； 【解】的立方根是3，，解得.又 的算术平方根是4， ，而，，， . （2）求 的平方根. 【解】当，时，， 的平方根为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 13 上分心得 平方根和立方根的性质 （1）平方根的性质：正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数 没有平方根. （2）立方根的性质：一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立 方根是负数，0的立方根是0. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 14 上分点2 实数的相关概念及性质 8.［2025河北秦皇岛期末］有下列各数：，，，，， ， （相邻两个3之间0的个数逐次增加1），其中无理数有( ) A A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 【解析】，， （相邻两个3之间0的个数逐次增加1）都是无 理数，共有3个.故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 15 9.［2025河北石家庄期末］下列各组数中，互为相反数的是( ) A A.与 B.与 C.与 D.与 【解析】，，与互为相反数， 选项符合题意； ，，， 选项不符合题意； ，选项不符合题意；， 选项不符合题意.故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 16 10.［2025河北衡水月考］实数，在数轴上的位置如图所示，化简 的结果为( ) D A. B. C. D. 【解析】由实数，在数轴上的位置可知， ，所以 .故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 17 11.［2025河北石家庄月考］下列整数中，与 最接近的是( ) C A.4 B.5 C.6 D.3 【解析】,,, 的整数部 分为8， 在所给整数中，6与 最接近.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 12.［2025河北衡水月考］比较下列各组数的大小，正确的是( ) C A. B. C. D. 【解析】A选项，， 此选项不正确；B选项，， 此 选项不正确；C选项，，， 此选项正确；D选 项，，， 此选项不正确.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 19 13.［2025河北保定期末，中］定义为不大于的最大整数，如 ， ，.若满足，则 的最大整数值为____. 35 【解析】由题意得，， 的最大整数值为35.故答案为35. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 20 14.［2025河北唐山期中］已知是最大的负整数，是绝对值最小的数， 是倒数 是它本身的正数， 是9的负的平方根. （1）____，___，___， ____. 0 1 【解】是最大的负整数，是绝对值最小的数， 是倒数 是它本身的正数，是9的负的平方根，，故答案为,0,1, . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 21 （2）求 的值. 【解】由（1）知，，， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 22 上分点3 近似数 15.［2025河北石家庄栾城区月考］下列说法错误的是( ) D A.近似数6.8与6.80表示的意义不同 B.近似数精确到 C. 保留两位小数的近似数是3.14 D.某景点2024年第三季度的游客量达到了6.542亿， 亿是准确数 【解析】近似数6.8精确到十分位，而6.80精确到百分位，故表示的意义不同，A不 符合题意；近似数精确到，B不符合题意； 保留两位小数 的近似数是 ，C不符合题意；6.542亿是近似数，D符合题意.故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 23 16.［2025河北唐山月考］用四舍五入法将 精确到万分位，结果为 __________ . 【解析】精确到万分位，结果为，故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 24 17.［2025河北沧州月考，中］有一杯子装满了浓度为 的盐水，有大、中、小 铁球各一个，它们的体积比为 .首先将小球沉入盐水杯中，结果盐水溢出 ，取出小球；其次把中球沉入盐水杯中，又将它取出；接着将大球沉入盐水 杯中后取出；最后在盐水杯中倒入纯水至杯满为止.此时杯中盐水的浓度是多少？ （不计盐水损耗，结果保留一位小数） 【解】设大、中、小铁球的体积分别为，，，装满盐水的杯子的容积为 ， 则，解得，即装满盐水的杯子的容积为 .将大球沉入盐水杯 中后取出，此时盐水杯中共溢出 的盐水，所以在盐水杯中倒入纯水至杯满，杯 中盐水的浓度为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 25 $$